Chúc mừng quý Thầy Cô đến dự giờ thăm lớp hôm nay Câu 1: Giải phươngtrình sau x 2 -4x+3=0 ? Câu 2: Tìm điều kiện của m để các phươngtrình sinx=m,cosx= m có nghiệm ? Câu 3: Tìm điều kiện của các hàm số y= tanx , y= cotx ? KIỂM TRA BÀI CŨ II. Phươngtrình bậc hai đối với một hàm sốlượnggiác 1. Định nghĩa Phươngtrình bậc hai đối với một hàm sốlượng là phươngtrình có dạng at 2 + bt + c = 0 trong đó a,b,c là các hằng số (a 0) và t là một trong các hàm sốlượng giác. ≠ Phươngtrình cos 2 x-5cosx+6=0 có nghiệm đúng hay sai ? Phươngtrình sin 2 x-5sinx+4=0 có các giá trị của x mà sinx = 4 là nghiệm của phươngtrình đúng hay sai ? Các em hãy nêu cách giải phươngtrình bậc hai ? Các em hãy nêu ví dụ về phươngtrình bậc hai đối với một hàm sốlượnggiác ? Ví dụ 1. Giải phươngtrình 3sin 2 x-4sinx+1 = 0. Giải 3sin 2 x-4sinx+1 = 0 (1) Đặt: sinx = t Điều kiện: 1 1t − ≤ ≤ 3t 2 - 4t+1 = 0 ⇔ 1 1 3 t t = = sin 1 1 sin 3 x x = = (1) Suy ra: ⇔ ⇔ 22 1 ( ) arcsin 2 3 1 arcsin 2 3 x k k Z x k x k π π π π π = + ∈ = + = − + 3sin 2 x-4sinx+1 = 0 ⇒ Vaäy phöông trình coù caùc nghieäm 22 1 arcsin 2 ( ) 3 1 arcsin 2 3 x k x k k Z x k π π π π π = + = + ∈ = − + Đặt sinx = t các em hãy tìm điều kiện của t ? Khi đặt sinx = t phươngtrình (1) có dạng như thế nào ? Các em hãy giải phươngtrình bậc hai theo t ? Cả hai nghiệm trên có thoả mãn không vì sao ? Từ đó ta suy ra được Hãy giải hai phươngtrình sinx =1 và sinx =1/3 Hãy kết luận nghiệm của phươngtrình ? Ví dụ 2. Giải phươngtrình tan 2 x-2tanx+1 = 0. Giải tan 2 x-2tanx+1 = 0 (1) Đặt: tanx = t Điều kiện: t 2 -2t+1 = 0 ⇔ Ta có Suy ra ⇔ ⇔ tan 2 x-2tanx+1 = 0 t=1 (1) , 4 x k k Z π π = + ∈ Vaäy , 4 x k k Z π π = + ∈ ⇒ , 2 x k k Z π π ≠ + ∈ tanx=1 Tìm điều kiện xác định của phươngtrình ? Khi đặt tanx=t phươngtrình (1) có dạng như thế nào và giải phươngtrình theo ẩn t ? Từ đó ta suy ra Hãy giải phươngtrình tanx = 1 và kết luận nghiệm của phươngtrình ? 2 Cách giải Bước 1 : Đặt ẩn phụ và đặt kiều kiện cho ẩn phụ (nếu có) Bước 2 : Giải phươngtrình theo ẩn phụ Bước 3 : Đưa về giải các phươngtrìnhlượnggiác cơ bản Bước 4 : Kết luận Qua các ví dụ trên, hãy nêu cách giải phươngtrình bậc hai đối với một hàm sốlượnggiác ? Hoạt động nhóm Nhóm 1,2 thảo luận ví dụ 3, nhóm 3,4 thảo luận ví dụ 4 trong thời gian 3 phút. Ví dụ 3: Giải phươngtrình 3cos 2 2x – 5cos2x + 2 = 0 Gợi ý trả lời : cos2x = 1 , cos2x= 2/3 Ví dụ 4: Giải phươngtrình tan 2 3x-(3 + ) tan3x +3 = 0 Gợi ý trả lời : tan3x=1 , tan3x = 33 3 Củng cố - Cách giải phươngtrình bậc hai đối với một hàm sốlượng giác. - Các em về nhà suy nghĩ xem khi giải phươngtrình bậc hai đối với một hàm sốlươnggiác mà không cần đặt ẩn phụ có được không? - Ôn lại các công thức: + Công thức lượnggiác cơ bản. + Công thức cộng. + Công thức nhân đôi. + Công thức biến đổi tích thành tổng và công thức biến đổi tổng thành tích. CÁM ƠN QUÝ THẦY CÔ ĐÃ ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP HÔM NAY TRƯỜNG THPT CƯMGAR TỔ : TOÁN - TIN . Ví dụ 2. Giải phương trình tan 2 x-2tanx+1 = 0. Giải tan 2 x-2tanx+1 = 0 (1) Đặt: tanx = t Điều kiện: t 2 -2t+1 = 0 ⇔ Ta có Suy ra ⇔ ⇔ tan 2 x-2tanx+1. Nhóm 1 ,2 thảo luận ví dụ 3, nhóm 3,4 thảo luận ví dụ 4 trong thời gian 3 phút. Ví dụ 3: Giải phương trình 3cos 2 2x – 5cos2x + 2 = 0 Gợi ý trả lời : cos2x