... chung BAN NBD ) NA AB AI AB Vậy = NB BD ID BD Suy BI phân gi c g c ABC Ở ta c I thu c phân gi c AN BAC ta lại v a < /b> chứng < /b> minh < /b> I thu c phân gi c ABC nên I tâm đường tròn nội tiếp tam gi c ABC.( ... NBI ta c : IBN = B2 + B3 mà B2 = nội tiếp chắn cung NC ); NAC = Do IBN = CP ; B3 = NAC (G c BAC A < /b> B ; BIN = A1< /b> + B1 = A < /b> B (G c tam gi c ABI) IBN = BIN NBI c n N N thu c trung tr c ... (2) ta RS // BC (định lý Ta-lét đảo) (2) RA SA = RB SC Gọi giao điểm < /b> RS với AN I, BC AN D RS // BC nên ta c : AI RA NA RA AI NA = mà suy = ID RB NB RB ID NB BND Nên ANB (vì c g c BNA chung...
... // BC nên ta c : AI RA NA RA AI NA = mà suy = ID RB NB RB ID NB BND ANB (vì c g c BNA chung BAN NBD ) NA AB AI AB Nên Vậy = NB BD ID BD Suy BI phân gi c g c ABC Ở ta c I thu c phân ... gi c AN BAC ta lại v a < /b> chứng < /b> minh < /b> I thu c phân gi c ABC nên I tâm đường tròn nội tiếp tam gi c ABC.( Đpcm) B I TOÁN 4:< /b> T điểm < /b> đường tròn ngoại tiếp tam gi c hạ đường vuông g c xuống ba < /b> c nh tam ... BIN = A1< /b> + B1 = A < /b> B (G c tam gi c ABI) IBN = BIN NBI c n N N thu c trung tr c đoạn thẳng BI Ta chứng < /b> minh < /b> đường trung tr c đoạn thẳng RN Gọi H giao điểm < /b> MN PB Ta c : BHN = 1 s®BC...
... chứng < /b> minh < /b> ba < /b> điểm < /b> A,< /b> I, J thẳnghàngc n MI AM Thật vậy, MN // BC nên theo định lí Thales áp dụng = MJ AB cho tam gi c ABC ta c : chứng < /b> minh < /b> MN AM MN MI = = = AB BC BC BJ (đccm) Chú ý: C thể ... b đề hình thang: Với hình thang MBCN, c nh b n c t A;< /b> Ccđiểm < /b> I, J trung điểm < /b> ca < /b> hai c nh đáy A,< /b> I, J thẳnghàngB i 2: Cho tam gi c ABC Gọi O giao điểm < /b> đường phân gi c tam gi c đó; O1 giao ... thu c cạnh AB AC Gọi I J tương ứng trung điểm < /b> đoạn MN BC Chứng < /b> minh < /b> A,< /b> I, J thẳnghàng Lời giải: A < /b> M B N I J C Do I, J nằmg ph a < /b> đường thẳng AB MI // BJ nên hai bc đầu ca < /b> c ch th a < /b> mãn Vậy để chứng...
... giải: Ta c tam gi c OAP tam gi c O'BP tam gi c cân O O' Suy ra: OAP = OPA O'PB = O'BP mà OPA = O'PB (Hai g c đối đỉnh) OAP = PBO' OAP O'BP PA PO R = (1) PB PO' R Tương tự ta c : OCP ... hai đường tròn Ta c CAP = CPy = xPD = PBD (Áp dụng tính chất g c tạo tiếp tuyến dây cung g c nội tiếp chắn cung nhau) Mặt kh c APC = BPD (hai g c đối đỉnh) Suy : PA 1B1 PA 2B2 ... OCP = OPC O'PD = O'DP mà OPC = O'PD ( Hai g c đối đỉnh) OCP = PDO' OCP O'DP Từ (1) (2) ta c : PC PO R = (2) PD PO' R PA PC R = PB PD R2 Lại c CPA = BPD Suy : PA 1B1 C ch giải...
... tròn C ch giải 2: Ta c BN đường trung tr c AH BHO = BAO mà BAO = OAC nên BHO = OAC Tứ gi c AOHC nội tiếp A;< /b> O; H; C nằm đường tròn C ch giải 3: ABI tam gi c vuông nên IBA + BAI = 180 hay ... AHC + AOC = 1800 AOC = 900 + Tứ gi c AOHC nội tiếp A;< /b> O; H; C nằm đường tròn C ch giải 5: Ta c AON = A+< /b> B (G c đỉnh O tam gi c AOB) AOH = A < /b> + B AOH + ACH = 1800 (Hình 1) AOH = ACH = A < /b> ... hay BA < /b> + = 900 OAI (ho c IBA + BAO + OAI = 1800 Suy ra: OAI + 2 b ) với g c OCH Tứ gi c AOHC nội tiếp A;< /b> O; H; C nằm đường tròn C ch giải 4:< /b> * Đối với (Hình 1) ta c AHC = 900 + AOC =...
... OCP = PDO' OCP Từ (1) (2) ta c : O'DP PC PO R = (2) PD PO' R PA PC R = PB PD R2 Lại c CPA = BPD Suy : PA 1B1 PA 2B2 C ch giải 2: (Hình 2) Gợi ý: - Kẻ tiếp tuyến chung xPy hai ... đồng dạng < /b> thứ ba < /b> - Áp dụng định lí g c tạo tia tiếp tuyến dây cung Lời giải: Kẻ tiếp tuyến chung xPy hai đường tròn Ta c CAP = CPy = xPD = PBD (Áp dụng tính chất g c tạo tiếp tuyến dây cung g c ... (Áp dụng tính chất g c tạo tiếp tuyến dây cung g c nội tiếp chắn cung nhau) Mặt kh c APC = BPD (hai g c đối đỉnh) Suy : PA 1B1 PA 2B2 ...
... C ch giải 2: Ta c BN đường trung tr c AH BHO = BAO mà BAO = OAC nên BHO = OAC Tứ gi c AOHC nội tiếp A;< /b> O; H; C nằm đường tròn C ch giải 3: ABI tam gi c vuông nên IBA + BAI = 180 hay ... AHC + AOC = 1800 Tứ gi c AOHC nội tiếp A;< /b> O; H; C nằm đường tròn AOC = 900 + C ch giải 5: Ta c AON = A+< /b> B (G c đỉnh O tam gi c AOB) AOH = A < /b> + B AOH + ACH = 1800 (Hình 1) AOH = ACH = A < /b> ... hay BA < /b> + = 900 OAI (ho c 2 b ) với g c OCH Tứ gi c AOHC nội tiếp A;< /b> O; H; C nằm IBA + BAO + OAI = 1800 Suy ra: OAI + đường tròn C ch giải 4:< /b> * Đối với (Hình 1) ta c AHC = 900 + AOC =...
... đới thay đổi dần chí tuyến: a < /b> Rừng th a,< /b> n a < /b> hoang m c, xavan b Rừng th a,< /b> xavan, n a < /b> hoang m cc Xavan, n a < /b> hoang m c, rừng th a < /b> d N a < /b> hoang m c, rừng th a,< /b> xavan ? Quan sát hướng gió m a < /b> H7.1 ... ở: A < /b> B n c u BcB Bán c u Nam C Đường xích đạo D Gi a < /b> hai chí tuyến C u 4:< /b> Trong hình th c canh t c nông nghiệp đới nóng, hình th c canh t c l c hậu là: A < /b> Làm nương rẫy B Làm ruộng, thâm canh ... H7.2 cho biết hướng gió m a < /b> hạ đến nư c ta hướng: a < /b> Đông Bc - Tây Nam b Đông Nam - Tây Bcc Tây Bc - Đông Nam d Tây Nam - Đông Bc ? Đới nóng nông nghiệp c hình th c canh t c? ? Hình th c canh...
... Chứng < /b> minh < /b> ba < /b> điểm < /b> C, B, D thẳnghàngB i giải C ch1: Nối AB ta c : ABC = ABD = 90o (G c nội tiếp chắn n a < /b> đờng tròn) ABC + ABD = 180o Vậy ba < /b> điểm < /b> D, B, Cthẳnghàng Nhận xét: Theo c ch ... chứng < /b> minh < /b> ba < /b> điểm < /b> A,< /b> B, C, thẳng hàng: Phơng pháp 1: Chứng < /b> minh < /b> ba < /b> điểm < /b> A,< /b> B, C thu c đờng đ c biệt(đờng trung tr c đoạn thẳng, đờng cao tam gi c .) Phơng pháp 2: Chứng < /b> minh < /b> ã ABC g cb t ABx ... ===================================================================================== AB d AC d A,< /b> B, Cthẳnghàng Phơng pháp 6: Chứng < /b> minh < /b> AB AC hai c nh lại nằm ph a < /b> c nh chung hai g c Nếu: xAB = xAC A,< /b> B, Cthẳnghàng Phơng pháp7: Chứng < /b> minh < /b> AC đờng kính...
... + ABC HAC (g.g) AB AC = AB HC = AC HA (1) HA HC B E H F A < /b> AC AB = AC HB = AB HA (2) HA HB O K + ABC HBA (g.g) M C I Mt kh c theo nh lớ C va vi ABC v BK, AH, CD G BD AK CH BD AB CH AK AB ... = AB // CG) DA KC HB DA CG HB KC CG BD AB.CH = (vỡ CG = AC) => DA AC.HB Ta c : Kt hp vi (1) v (2) ta c BD AC.HA BD AB BD AB BD c = => = = = hay (*) DA AB.HA DA AC DA + BD AC + AB c b+ c BO ... B BE C ' A < /b> AD AB ' CA ' BC ' AD CF BE = =1 B ' CA < /b> ' BC ' A < /b> CF BE AD C' ' C'B E * Chng minh < /b> iu kin : A'< /b> AB ' CA ' BC ' = v A < /b> BC; Gi s B'CA < /b> ' BC ' A < /b> B AC; C AB, ta chng minh < /b> A,< /b> B C...
... D, A < /b> thẳnghàng BA< /b> TẬP TH C HÀNH B i Cho tam gi c ABC c AB = AC Kẻ BM ⊥ AC, CN ⊥ AB ( M ∈ AC , N ∈ AB ), H giao điểm < /b> BM CN a)< /b> Chứng < /b> minh < /b> AM = AN b) Gọi K trung điểm < /b> BC Chứng < /b> minh < /b> ba < /b> điểm < /b> A,< /b> ... K thẳnghàngB i Cho tam gi c ABC c AB = AC Gọi H trung điểm < /b> BC Trên n a < /b> mặt phẳng b AB ch a < /b> C kẻ tia Bx vuông g c AB, n a < /b> mặt phẳng b AC ch a < /b> B kẻ tia Cy vuông AC Bx Cy c t E Chứng < /b> minh < /b> ba < /b> ... A < /b> ph a < /b> ph a < /b> b BC), tia Cx lấy điểm < /b> E cho CE = CA Trên tia đối tia BC lấy điểm < /b> F cho BF = BA < /b> Chứng < /b> minh < /b> ba < /b> điểm < /b> E, A,< /b> F thẳnghàngB i 3: Cho tam gi c ABC c n A,< /b> điểm < /b> D thu c cạnh AB Trên tia...
... 4:< /b> Cho tam gi c ABC c AB = AC Gọi M điểm < /b> nằm tam gi c cho MB = MC Gọi N trung điểm < /b> BC Chứng < /b> minh < /b> ba < /b> điểm < /b> A,< /b> M, N thẳnghàng Giải: A < /b> ABM ACM ( AM chung, AB = AC, MB = MC ) M B N C BAM ... ADE = ABC ( AE = AC, AD = AB, DAE BAC ) A < /b> B D B DE // BC AHB AKD ( c AB = AD, BH = DK, D B ) AKD AHB = 90 C H AK ED AK BC mà AH BC suy ba < /b> điểm < /b> K, A,< /b> ... mà BC // DF suy ba < /b> điểm < /b> B, I, CthẳnghàngChứng < /b> minh < /b> hai đường thẳng qua điểm < /b> vuông g c với đường thẳng cho trư c: A < /b> AB a < /b> ba < /b> điểm < /b> A,< /b> B, Cthẳnghàng BC a < /b> BCa < /b> Ví dụ 3: Cho ABC,...
... − SNAC − SAIC − SCBD 2 2 1 1 = SNDC − SNAB − SABD − SABC − (SADC − SADIC ) − SCBD 2 2 1 1 = SABCD − (SABD − SBCD ) + SABCD − (SABC + SADC ) = SABCD 4 < /b> Ch ng minh < /b> tương t ta c SMIJ = SABCD Do ... ∆FAC vuông t i F Suy AF ⊥ CI hay AF ñư ng cao ca < /b> ∆CAI (2) K giao ñi m ca < /b> AF CB nên t (1) (2) suy K tr c tâm ca < /b> ∆CAI Do ñó IK ⊥ AC (3) M t kh c, t gi c ABEC c AB = CE (c ng b ng CD) AB // CE ... BCO, CDO, DAO c di n tích b ng Ch ng minh < /b> r ng ho cba < /b> ñi m A,< /b> O, C th ng hàng, ho cba < /b> ñi m B, O, D th ng hàng 12 Cho tam gi c ABC ba < /b> ñi m A< /b> , B , C l n lư t n m ñư ng th ng BC, CA, AB (A< /b> , B ,...
... tam gi c ABC, A< /b> BC Ta c : G trọng tâm tam gi c A< /b> BC Tam gi c ABC tam gi c A< /b> BCcchung trọng tâm B i 10: Cho tam gi c ABC Gọi A< /b> , B , Cđiểm < /b> định Chứng < /b> minh < /b> tam gi c ABC tam ... hành AB’ // MC AB’ = MC (2) Từ (1) , (2) AB’ // BA < /b> AB’ = MC (2) Từ (1) , (2) • • AB’ / /BA < /b> AB’ = BA< /b> ABA B hình b nh hành (4)< /b> Cmtt AC’AC hình b nh hành (5) Từ (4)< /b> , (5) AA’, BB’ , CC’ đồng ... G tam gi c ABC Xét tứ gi c MCA Bc : K trung đểm BC K trung điểm < /b> MA’ • MCA B hình b nh hành MC/ /BA< /b> MC = BA< /b> (1) Xét tứ gi c AB’CM c : I trung điểm < /b> AC I trung điểm < /b> MB’ AB’CM hình b nh...
... giao điểm < /b> BM CN a)< /b> Chứng < /b> minh < /b> AM = AN b) Gọi K trung điểm < /b> BC Chứng < /b> minh < /b> ba < /b> điểm < /b> A,< /b> H, K thẳnghàngB i Cho tam gi c ABC c AB = AC Gọi H trung điểm < /b> BC Trên n a < /b> mặt phẳng b AB ch a < /b> C kẻ tia Bx ... điểm < /b> M, A,< /b> N thẳnghàngB i 2: Cho tam gi c ABC vuông A < /b> c · ABC = 600 Vẽ tia Cx ⊥ BC (tia Cx điểm < /b> A < /b> ph a < /b> ph a < /b> b BC), tia Cx lấy điểm < /b> E cho CE = CA Trên tia đối tia BC lấy điểm < /b> F cho BF = BA < /b> ... g c BC = = - AP, AQ tia phân gi c g c BAC B I GIẢI P C ch Sử dụng phương pháp / / CB M a)< /b> Chứng < /b> minh < /b> AM ⊥ BC ΔABM ΔACM c : Q AB =AC (gt) Hình AM chung MB = MC (M trung điểm < /b> BC) Vậy ΔABM = ΔACM...
... điểm < /b> thẳnghàng Với ba < /b> điểm < /b> A,< /b> B, Cthẳng hàng: - A,< /b> B, C nằm đường thẳng - AC + CB = AB (Điểm C nằm hai đểm A < /b> B) - ACB 1800 Một số phương pháp chứng < /b> minh < /b> ba < /b> điểm < /b> thẳnghàng Yêu c u: Chứng < /b> minh < /b> ... h c lớp lớp c liên quan đến dạng < /b> toán chứng < /b> minh < /b> ba < /b> điểm < /b> thẳnghàng là: A < /b> Kiến th c Khái niệm ba < /b> điểm < /b> thẳnghàngA < /b> CBBa < /b> điểm < /b> A,< /b> B, C nằm đường thẳng ta nói chúngthẳnghàng Tính chất ba < /b> điểm < /b> ... thẳnghàng chia hai dạng:< /b> Dạng < /b> - Nếu ACD DCB 1800 suy A,< /b> C, Bthẳnghàng D A < /b> CB - Nếu C1 C2 C, D, E thẳnghàng A,< /b> C, Bthẳnghàng E A < /b> CB D Dạng < /b> Nếu GAC GAB hai điểm < /b> C, B nằm ph a < /b> mặt...
... C ch giải 2: Ta c BN đường trung tr c AH BHO = BAO mà BAO = OAC nên BHO = OAC Tứ gi c AOHC nội tiếp A;< /b> O; H; C nằm đường tròn C ch giải 3: ABI tam gi c vuông nên IBA + BAI = 180 hay ... AHC + AOC = 1800 Tứ gi c AOHC nội tiếp A;< /b> O; H; C nằm đường tròn AOC = 900 + C ch giải 5: Ta c AON = A+< /b> B (G c đỉnh O tam gi c AOB) AOH = A < /b> + B AOH + ACH = 1800 (Hình 1) AOH = ACH = A < /b> ... hay BA < /b> + = 900 OAI (ho c 2 b ) với g c OCH Tứ gi c AOHC nội tiếp A;< /b> O; H; C nằm IBA + BAO + OAI = 1800 Suy ra: OAI + đường tròn C ch giải 4:< /b> * Đối với (Hình 1) ta c AHC = 900 + AOC =...
... carefully C drawbacks C maybe C be called C capable C which C get to know C aim C were C but C is C who C vital C what is more D largest D usually D advances D less D made a < /b> call D possible D where ... 13 A < /b> all 14 < /b> A < /b> soul 15 A < /b> B nutritional B meal B air B increasing B considered B perform B either B out of B with B each of B wounds B absorb C nursery C milk C cake C disappearing C typical C carry ... where B animals B consists of B urgent B pictures B able B all B who B but B the air C more C on C from C fills C Onto C who C things C accounts C going C images C about C most C that is C nor C beer...