... Transformations?Phép biến đổi Affine làphépbiến đổitọa độ điểm đặctrưngcủa đốitượng thành tậptương ứng các điểmmới để tạo ra các hiệu ứng cho toàn đốitượng.Vídụ: phépbiến đổitọa độ vớichỉ ... ++=Tr MP Q +=(c) SE/FIT/HUT 200212 Các phépbiến đổihìnhhọchaichiềuPhương pháp biểudiễn đốitượng P = [ x y ] Phép biến đổivị trí điểmThực thi phépbiếnđổi đúng trên 1 điểm ảnh sẽđúng trên ... nộihunglt@it-hut.edu.vn86825953(c) SE/FIT/HUT 200213 Phép biến đổi Phép bấtbiến Phép biến đổitỉ lệ - ScalingA scaling changes the size of an object with two scale factors, Sxand Sy Phép biếndạngA shearing shears...
... ủoồi.ã Caực pheựp bieỏn ủoồi quan troùng nhaỏt laứ caực phépbiến đổi Affine và cácphép chiếu. ĐỒHỌA MÁY TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Các pheựp bieỏn ủoồi 3 chieu 8/11CCaaựựccpphheeựựppbbiieeỏỏnnủủooồồiiAAffffiinneettooồồnnggqquuaaựựttã ... =(trx,try,trz)T(s1P1+s2P2)=s1T(P1)+s2T(P2) ĐỒHỌA MÁY TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Các pheựp bieỏn ủoồi 3 chieu 9/11ã Ap duùng qui taộc phân rã, ta có thể biểu diễn quay quanhk một góc θ thành dãy cácphépbiếnđổi cơ sở ... chiều kim đồng hồ ĐỒHỌA MÁY TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Các pheựp bieỏn ủoồi 3 chieu 10/11ã Nhử vaọy, pheựp quay quanh 1 trục bất kỳ có thể đượcphân rã thành chuỗi cácbiếnđổi cơ sở...
... qua phép biếnđổi affine là đường thẳng.♦ Để biếnđổi một đoạn thẳng qua hai điểm A và B, chỉcần thực hiện phépbiếnđổi cho A và B.♦ Để biếnđổi một đa giác, chỉ cần thực hiện phépbiến đổi đối ... 222baQ +=ã Suy ra : Bất kì phépbiếnđổi nào cũng được kết hợptừ cácphép tịnh tiến, tỉ lệ và quay. ĐỒHỌA MÁY TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Cácphépbiếnđổi trong đồhọa 2 chiều 10/16PPhheeùùpp ... hai phép tịnh tiến là một phép tịnhtiến. Từ đó ta có kết hợp của nhiều phép tịnh tiếncũng là một phép tịnh tiến. ĐỒHỌA MÁY TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Cácphépbiếnđổi trong đồhọa 2...
... ozdkuku==.'''.'cosβa−=βsin 13D Transformations3D Transformations Các phépbiếnđổi 3 chiều Các phépbiếnđổi 3 chiều 4Translation - Tịnh tiếnTranslation - Tịnh tiếndạng ma trận ... định ma trận chuyển đổi của vector đơn vị ngược Tiếp theo xác định ma trận chuyển đổi của vector đơn vị ngược chiều kim đồng hồ quanh trục y trong mặt phẳng xz để nó chiều kim đồng hồ quanh trục ... trục oz 8Rotation - QuayRotation - QuayTrong 2D, phép quay theo chiều ngược chiều kim đồng hồ Trong 2D, phép quay theo chiều ngược chiều kim đồng hồ trong mặt phẳng Oxy.trong mặt phẳng Oxy.Trong...
... phépbiếnđổi phép biếnđổi để ngụ ý là phépbiếnđổi Affine.Affine. Phép biếnđổi Affine là phépbiếnđổi với Phép biếnđổi Affine là phépbiếnđổi với f(x,y) và g(x,y) là 2 hàm tuyến ... sát phép Thông thường, chúng ta chỉ khảo sát phép biến Affine nên ta thường dùng thuật ngữ biến Affine nên ta thường dùng thuật ngữ phép biếnđổi để ngụ ý là phépbiếnđổi phép biếnđổi ... December 15, 2013Chris Weigle - Comp 1364Một phépbiếnđổi là một ánh xạ Một phépbiếnđổi là một ánh xạ TT:: Phép biếnđổi hình học Phép biếnđổi hình học)','(),(:22yxQyxPRRT→P(x,y)Q(x’,y’)==),('),('yxgyyxfx...
... ta muốn cácphépbiếnđổi thể hiện bằng phép nhân để có thể ghép với nhau được thể hiện điểm bằng tọa độ đồng nhất. 9/27/2011 Ma Thị Châu - Bộ môn KHMT 22 Dạng đồng nhất của phép quay ... cong) – Vặn (Twists), biến hình, 9/27/2011 Ma Thị Châu - Bộ môn KHMT 1 Đồ họa máy tính Cácphépbiếnđổi 9/27/2011 Ma Thị Châu - Bộ môn KHMT 31 Tổng kết Phép tịnh tiến, quay và ... môn KHMT 4 Các loại phépbiếnđổi Liên tục (Bảo tồn lân cận) Một – một, có nghịch đảo Phân chia theo các tính chất bất biến và tính chất đối xứng Isometry (bảo tồn khoảng cách) – Phản...
... đó là phép đồng dạng. Phép đồng dạng là phép biếnđổi bảo toàn tính cân xứng của đối tượng. Tâm tỉ lệ là điểm không bị thay đổi qua cácphépbiếnđổi tỉ lệ. Nhận xét : Khi phépbiếnđổi tỉ ... Nội33 Đồhọa máy tính Đại học Công Nghiệp Hà Nội Khi các giá trị tlx và tly nhỏ hơn 1 thì phépbiếnđổi tỉ lệ thu nhỏ đối tượng và ngược lại khi cácphépbiếnđổi lớn hơn 1 phépbiếnđổi phóng ... Nội32 Đồhọa máy tính Đại học Công Nghiệp Hà NộiHình 1.4 Phép quay (góc quay 900)II. Cácphépbiến hình kết hợpQuá trình áp dụng cácphépbiếnđổi liên tiếp để tạo nên một phép biến đổi tổng...
... 4. Cácphépbiếnđổi trong đồhọa 2 chiều 7/22 Các loại biếnđổi 2D Biếnđổi tuyến tính Đường thẳng giữ nguyên thẳng Thí dụ: Toàn bộ cácbiếnđổi trên đây là biếnđổi tuyến tính Biếnđổi ... thay đổi theo thời gian nhưthế nào. 18/05/2010 Chương 4. Cácphépbiếnđổi trong đồhọa 2 chiều 5/22 Các thí dụ biếnđổi 2D18/05/2010 Chương 4. Cácphépbiếnđổi trong đồhọa 2 chiều 6/22 Các ... yxyx18/05/2010 Chương 4. Cácphépbiếnđổi trong đồhọa 2 chiều 10/22Tọa độ thuần nhất Cácbiếnđổi cơ sở có cách xử lý khác nhau Thực tế: Nhu cầu tổ hợp các chuyển đổi cơ sở Cần cách xử lý nhất...
... (xf, yf, zf) có thể xét nhưtổ hợp của cácphépbiênđổi cơ sở:♦ Tịnh tiến điểm bất động()fffzyx ,, về gốc tọa độ.♦ Thực hiện phépbiếnđổi tỉ lệ với tâm là gốc toạ độ.♦ Tịnh tiến ... bôûi vector k). ĐỒHỌA MÁY TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Các pheựp bieỏn ủoồi 3 chieu 10/11ã Nhử vaọy, pheựp quay quanh 1 trục bất kỳ có thể đượcphân rã thành chuỗi cácbiếnđổi cơ sở sau:Tr(-P0) ... cuỷachuựng.ã Do không làm thay đổi hình dạng và kích thước đốitượng, chỉ làm thay đổi vị trí, phương hướng của chúngtrong không gian.Ví dụ về phép tịnh tiếnVí dụ về phép quay ĐỒHỌA MÁY TÍNHDương Anh...
... ủoồi.ã Caực pheựp bieỏn ủoồi quan troùng nhaỏt laứ caực phépbiến đổi Affine và cácphép chiếu. ĐỒHỌA MÁY TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Các pheựp bieỏn ủoồi 3 chieu 5/11ã Pheựp tũnh tieỏnựờờờờờởộ=1TrTrTr010000100001)Tr,Tr,Tr(Trzyxzyxã ... hợp của cácphépbiến đổi: ♦ Tuyến tính♦ Tũnh tieỏnã Caực tớnh chaỏt Goỏc toaù ủoọ khoõng laứ điểm bất động.♦ Ảnh của đường thẳng là đường thẳng.♦ Ảnh của các đường thẳng song song là các đường ... của các phép biếnđổi cơ sở:♦ Tịnh tiến♦ Tỉ lệ (tâm tỉ lệ đặt tại gốc toạ độ)♦ Quay quanh trục x♦ Quay quanh trục y♦ Quay quanh trục z♦ Đối xứng qua trục x, y, z*♦ Biến dạng* (tâm biến...
... ủoồiủaừ thửùc hieọn.ã Q laứ ảnh của P qua phépbiếnđổi T có ma trận biến đổi M là : PMQ=, nên phépbiếnđổi ngược T-1 sẽcó ma trận biếnđổi là M-1 với M-1 laứ ma traọn nghũchủaỷo ... ĐỒHỌA MÁY TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Cácphépbiếnđổi trong đồhọa 2 chiều 13/16PPhheeùùpp bbiieeỏỏnn ... Ngửụứi ta chửựng minh được rằng 1−= PMQPOijO'uv ĐỒHỌA MÁY TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Cácphépbiếnđổi trong đồhọa 2 chiều 15/16PPhheeùùpp bbiieeáánn...
... qua phép biếnđổi affine là đường thẳng.♦ Để biếnđổi một đoạn thẳng qua hai điểm A và B, chỉcần thực hiện phépbiếnđổi cho A và B.♦ Để biếnđổi một đa giác, chỉ cần thực hiện phépbiến đổi đối ... ααααααααxyxyαxyI(xR,yR)xyI(xR,yR)(a) (b) (c) (d) ĐỒHỌA MÁY TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Cácphépbiếnđổi trong đồhọa 2 chiều 12/16PPhheeùùpp ủủooỏỏii ... ĐỒHỌA MÁY TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Cácphépbiếnđổi trong đồhọa 2 chiều 10/16PPhheeùùpp qquuaayy ...
... bbiieeỏỏnn ủủooồồiiã Quaự trình áp dụng cácphépbiếnđổi liên tiếp để tạonên một phépbiếnđổi tổng thể được gọi là sự kếthợp cácphépbiếnđổi (composing transformation)KKeeáátt ... tịnh tiến là một phép tịnhtiến. Từ đó ta có kết hợp của nhiều phép tịnh tiếncũng là một phép tònh tieán. ĐỒHỌA MÁY TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Cácphépbiếnđổi trong đồhọa 2 chiều 6/16BBiieeååuu ... ĐỒHỌA MÁY TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Cácphépbiếnđổi trong đồhọa 2 chiều 7/16KKeeáátt hhụụùùpp ccaaựựcc...