... pháp qui nạp toán học. 2)PP QUI NẠPTOÁN HỌCCác bước thực hiện: Gồm 2 bước:Bước 1:Bước 2:(SGK)- HS nghe và trả lời. -Yêu cầu HS nhắc lại các bước phải thực hiện khi chứng minhbằng PP ... à ph ải chứngminh Q(n) đúng với n bằng 6, 7, 8, . . . Muốn vậy ta chỉ cần chứng minh nếu Q(n) đúng với n = k > 5 thì nó cũng đúng với n =k+1. -HS ghi nhận mạch kiến thức đã học. -Giới ... chi tiết)HĐ4: Chứngminh m ệnh đ ề chứa biến dạng Q(n) đúng với mọi ∗Ν∈n, n p≥.3) Chú ý: (SGK)- Giao nhiệm vụ cho học sinh giải bài tập ở ví dụ 2. Ví dụ2: Chứngminh rằng với...
... PHNG PHP QUY NP TON HC Bc 1:Bc 2:Kiểm tra rằng mệnh đề đúng với n = 1. Giả thiết mệnh đề đúng với một số tự nhiên bất kỳ n = k ≥ 1 (gọi là giả thiết quy nạp). I. Phương pháp quynạp Toán ... (gọi là giả thiết quy nạp). I. Phương pháp quynạp Toán học: Chứng minh mệnh đề cũng đúng với n = k + 1.Bước3 : Chứng minh rằng với n∈N* thì n3 – n chia hết cho 3.Giải :Đặt An = ... ta có : A1= 0…3 2) Giả sử với n = k ≥ 1, ta có:Ak = (k3 – k)…3 (giả thiết quy nạp) 3) Ta chứngminh Ak+1 3Thật vậy: Ak+1 = (k+1)3- (k+1) = k3 +3k2 +3k +1- k -1= (k3-...
... 124.52=2.32=3.42=1.22=.(n + 1)2.31.23.44.5Mệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên n∈N PHƯƠNG PHÁP QUYNẠPTOÁNHỌC Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 1 Ta có đẳng thức : 1 + 3 + 5 + 7+ . . . + (2n ... 1) = n22.21.13.34.45.5.nMệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên n∈N PHƯƠNG PHÁP QUYNẠPTOÁNHỌC Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 1 Ta có đẳng thức : Giải : 1) Khi : 1 + 2 + 3 + ... số tự nhiên bất kỳ n = k ≥ 0 (hay n = k ≥ p). Chứng minh nó cũng đúng với n = k + 1Phương pháp quynạp :(hay n = p)(hay n ≥ p, p∈N*) BÀI TOÁN THỨ HAI1 1 + 2 =1 + 2 + 3 =1 + 2 + 3...
... thiết qui nạp- GTQN) .Ta chứngminh mệnh đề cũng đúng với n=k+1 . KL mệnh đề đúng với mọimọi n n ∈ ∈N*.N*.2. Ví dụ áp dụng:Ví dụ 1Ví dụ 1: Chứngminh rằng với mọi n: Chứngminh rằng ... cộngĐ 4: cấp số nhân •Nêu phương pháp qui nạptoán học •Chú ý khi chứngminh mệnh đề đúng với số tự nhiên n ≥ pãHc thuc v nm chc qui trỡnh chng minh bi toỏn bng phng phỏp qui npãCỏc bi ... §1: PHƯƠNG PHÁP QUI NẠPTOÁN HỌC1. Phương pháp qui np toỏn hc Chú ý: Để chứngminh mệnh đề là đúng với mọi số tự nhiên n p ( p là một số tự nhiên)...
... pháp quynạptoánhọc Quy trình chứngminh mệnh đề đúng với mọi với n với n ∈∈ N* N*Bước 1: Kiểm tra mệnh đề đúng với n=1Bước 2: Giả sử mệnh đề đúng với n=k≥1 (gọi là giả thiết qui nạp) ... n=k≥1 (gọi là giả thiết qui nạp) , Ta chứngminh mệnh đề cũng đúng với n=k+1Phương pháp này là phương pháp quynạptoánhọc hay còn gọi là phương pháp quynạp Xét mệnh đề : P(n) : “ 3n ... pháp quynạptoánhọc Quy trình chứngminh mệnh đề đúng với mọi với n với n ∈∈ N* N*Bước 1: Kiểm tra mệnh đề đúng với n=1Bước 2: Giả sử mệnh đề đúng với n=k≥1 (gọi là giả thiết qui nạp) ...
... Suy lun qui npĐ1: PHNG PHP QUI NP TOÁN HỌC Chương III: DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP S NHN Đ1: PHNG PHP QUY NP TON HC1. Phng pháp quynạptoán học Để chứngminh mệnh đề đúng vi mi ta thc hin ... thể chứngminh được khẳng định sau:“ Với k là một số nguyên dương tùy ý, nếu (1) đã đúng khi n=k thì nó cũng đúng khi n=k+1” §1: PHƯƠNG PHÁP QUI NẠPTOÁN HỌC1. Phương pháp qui nạptoán học Để ... chúng ta sẽ nghiên cứu về một phương pháp chứngminh nhiều khẳng định trong toánhọc liên quan tập hợp số tự nhiên đó là “phương pháp quynạptoán học. ” Tiếp đó chúng ta sẽ nghiên cứu về “dãy...
... k ≥ p). Chứng minh nó cũng đúng với n = k + 1Phương pháp quynạp :(hay n = p)(hay n ≥ p, p∈N*) 2+ 4+ 6 + 8 + + 2n= n(n + 1)(n + 1)nBÀI TOÁN THỨ BABài tập về nhà : Chứng minh rằng ... 1) = n22.21.13.34.45.5.nMệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên n∈N PHƯƠNG PHÁP QUYNẠPTOÁNHỌC Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 1 Ta có đẳng thức : 1 + 3 + 5 + 7+ . . . + (2n ... nhà : Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 1 Ta có đẳng thức : PHƯƠNG PHÁP QUYNẠPTOÁNHỌC Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 1 Ta có đẳng thức : Giải : 1) Khi : 1 + 2 + 3 +...
... M a – b ( a≠- b) n chẵn. an + bn M a + b ( a≠- b) n lẻ.5/ Chứngminhbằngquynạptoánhọc :Bài 1. Chứngminh rằng : a) n5 - 5n3 + 4n M 120 ; với ∀n ∈ Z b) n3-3n2-n+3 ... nhiên n ≥2 ta có đẳng thức : an-bn =(a-b)(an-1 +an-2b +… + bn-1) Chứng minh Ta chứngminhbằng phương pháp qui nạp .* Khi n=2 ta có a2 -b2=(a-b)(a+b) là đúng * Giả sử đẳng thức đúng ... bk) = VP Vậy theo giả thiết quynạp đẳng thức đúng với mọi n ≥ 2Bài 1: Chứngminh với mọi số tự nhiên n ≥ 1 ta có đẳng thức : 1+2+3+4…………+ n =21)n(n +Bài 2: Chứngminh rằng với mọi n ∈ N*...
... 1, 2, 3, 4, 5.b) Dự đoán kết quả tổng quát và chứngminhbằng qui nạp. n 3n? 8n1 3 82 9 163 27 244 81 325 243 40 Đ2Đ3Đ4Đ1 Chứngminh rằng 3n > 8n với mọi n ≥ 3.GiảiBước ... PHNG PHP QUY NP TON HC Bc 1Bc 2 Giả thiết mệnh đề đúng với một số tự nhiên bất kì n = k ≥ 1 (gọi là giả thiết quy nạp), chứngminh nó cũng đúng với n = k + 1.I. Phương pháp quynạp toán ... -1) = k2 (giả thiết qui nạp) . Ta phải chứngminh rằng (1) cũng đúng với n = k + 1, tức là 1 + 3 + 5 + … +(2k – 1)+[2(k + 1)-1]=(k + 1)2.Thật vậy, từ giả thiết qui nạp ta có 1 + 3 + 5 + …...
... Quynạptoánhọc là gì ?” là một nội dung khó tiếp thu nên không đi sâu vào để giải thích , mà chủ yếu là hướng dẫn cho học sinh nắm được các bước tiến hành của “Phương pháp quynạptoán học ... các ví dụ trên , tất cả học sinh đều nhận thấy sự dễ dàng trong việc tiến hành các bước chứng minh mệnh đề bằng phương pháp quynạptoánhọc theo mức độ yêu cầu của SGK . Học sinh không còn lúng ... nghiệm nhỏ mà tôi có thể truyền đạt cho học sinh , giúp học sinh có hứng thú và thực hiện một cách dễ dàng các bài toánbằng “ phương pháp quynạptoánhọc . Học sinh không còn cảm thấy khó khăn...
... bài toán chứng minh đẳng thức bằng cách dùng phương pháp qui nạptoánhọc chỉ khó khăn vàphức tạp ở phần cuối bước 2 , tức là chứngminh đẳng thức đúng với n=k+1.Khi đótừ đẳng thức cần chứngminh ... Chứngminh mọi số tự nhiên ( )1>n ta có : Nguyễn Ngọc Thư - Lớp HK53 Toán. 19 Chuyên đề : Qui nạptoán học QUI NẠPPhương pháp qui nạp thực sự có hiệu lực với lớp các bài toánchứng ... với = ≥n k p, ta phải chứngminh rằngmệnh đề đúng với 1= +n k . Các dạng toánminhhọc Dạng 1 : Dùng phương pháp qui nạp để chứngminh một đẳng thức . VD1 Chứngminh rằng : Với mọi số...
... 4.1.3. Chứngminh phản chứng 13 4.1.4. Chứngminhbằngquynạptoánhọc 15 4.1.5. Chứngminh xây dựng 19 4.1.6. Chứngminh không xây dựng 20 4.1.7. Chứngminhbằng hình ảnh 20 4.1.8. Chứng ... đã được chứng minh. Chứng minh gián tiếp mệnh đề kéo theo cũng có thể làm như chứngminh bằng phản chứng. Trong chứngminh gián tiếp ta chứng tỏ rằng p → q là đúng bằng cách chứngminh trực ... thuyết trò chơi. Các nhà toánhọc cũng dành thời gian cho toán học thuần túy, hay toánhọc vị toán học. Không có biên giới rõ ràng giữa toán học thuần túy và toánhọc ứng dụng, những ứng dụng...