Quy nap toan hoc

TRƯỜNG THPT HẠ HOÀ + Với n = 1 , 2 , 3 , 4 , thì P(n) , Q(n) đúng hay sai? Xét hai mệnh đề chứa biến : Xét hai mệnh đề chứa biến : và và với n với n ∈ ∈ N* N* Với mọi n Với mọi n ∈ ∈ N* thì P(n) , Q(n) đúng N* thì P(n) , Q(n) đúng hay sai ? hay sai ? Hoạt động mở đầu + Dự đoán : P(n) : 3“ n > 3n – 1” Q(n) : “ 2 n > 6n ” Xét mệnh đề : P(n) : “ 3 n > 3n - 1 ” n 3 n ??? 3n - 1 1 2 3 4 9 3 27 81 11 8 5 2 > > > > Dự đoán : Xét mệnh đề : P(n) : “ 3 n > 3n - 1 ” n 3 n ??? 3n - 1 1 2 3 4 9 3 27 81 11 8 5 2 > > > > Dự đoán : P(n) không đúng với mọi n P(n) không đúng với mọi n ∈ ∈ N N * * Xét mệnh đề : P(n) : “ 3 n > 3n - 1 ” n 3 n ??? 3n - 1 1 2 3 4 9 3 27 81 11 8 5 2 > > > > Dự đoán : P(n) đúng với mọi n P(n) đúng với mọi n ∈ ∈ N N * * Xét mệnh đề : P(n) : “ 2 n > 6n ” n 2 n ??? 6n 1 2 3 4 4 2 8 16 24 18 12 6 < < < < Dự đoán : Xét mệnh đề : Q(n) : “ 2 n > 6n ” n 2 n ??? 7n 1 2 3 4 4 2 8 16 24 18 12 6 < < < < Dự đoán : Q(n) không đúng với mọi n Q(n) không đúng với mọi n ∈ ∈ N N * * Xét mệnh đề : P(n) : “ 2 n > 6n ” n 2 n ??? 6n 1 2 3 4 4 2 8 16 24 18 12 6 < < < < Dự đoán : Q(n) đúng với mọi n Q(n) đúng với mọi n ∈ ∈ N N * * Liệu có phương pháp nào giúp kiểm chứng dễ dàng một mệnh đề, xem mệnh đề đó có đúng ( hoặc sai ) với với n n ∈ ∈ N* hay không ? N* hay không ? [...]...I Phương pháp quy nạp toán học Quy trình chứng minh mệnh đề đúng với mọi với n ∈ N* Bước 1: Kiểm tra mệnh đề đúng với n=1 Bước 2: Giả sử mệnh đề đúng với n=k≥1 (gọi là giả thiết qui nạp) , Ta chứng minh mệnh đề cũng đúng với n=k+1 Phương pháp này là phương pháp quy nạp toán học hay còn gọi là phương pháp quy nạp II Ví dụ áp dụng Ví dụ 1 Chứng minh rằng với mọi... minh mệnh đề đúng với mọi n ≥ p , p ∈ N I Phương pháp quy nạp toán học Quy trình chứng minh mệnh đề đúng với mọi với n ∈ N* Bước 1: Kiểm tra mệnh đề đúng với n=1 Bước 2: Giả sử mệnh đề đúng với n=k≥1 (gọi là giả thiết qui nạp) , Ta chứng minh mệnh đề cũng đúng với n=k+1 Phương pháp này là phương pháp quy nạp toán học hay còn gọi là phương pháp quy nạp Chú ý Nếu phải chứng minh mệnh đề đúng với mọi . sai ) với với n n ∈ ∈ N* hay không ? N* hay không ? I. Phương pháp quy nạp toán học Quy trình chứng minh mệnh đề đúng với mọi với n với n ∈ ∈ N* N* Bước. đề cũng đúng với n=k+1 Phương pháp này là phương pháp quy nạp toán học hay còn gọi là phương pháp quy nạp II. Ví dụ áp dụng Ví dụ 1 Chứng minh rằng với