... phí của vốn) và w là lương (chi phí của lao động). Ở một mức chi phí nhất định là C, người sản xuất muốn tối đa hóa tổng sản phẩm Y. Ta có hàm Lagrange như sau: Φ = AKαL1-α + λ(C − rK ... trong tổng thu nhập YwL là wL, ta có: KwYrKYKKf===∂∂α và LwYwLYLLf==−=∂∂α1 (ix) Thế (ix) và (iv), ta có: agwgwgLLKKY++= (x) ... 011=−=∂Φ∂−−rLKAKλααα 0=)1( −−=∂Φ∂−wLKALλααα 0=−−=∂Φ∂wLrKCλ Biến đổi, ta có: rwLKαα−=1 (viii) Cạnh tranh hoàn hảo cho ta: Y = C = rK +wL Vậy, YrK=α và YwL=−α1...
... sau:12222=++=+yxxyxx Tìm a để hệ cónghiệmduy nhất? Bài giải:- Điều kiện cần: Dễ thấy nếu hệ cónghiệmduynhất (x0; y0) thì cũng có nghiệm duynhất là (-x0;y0) Do đó để cónghiệmduynhất thì x0 ... để hệ phơng trìnhcónghiệmduy nhất? Bài giải: - Điều kiện cần: Giải sử hệ cónghiệmduynhất (x; y) thì (y; x) cũng là nghiệm. Do đó hệ cónghiệmduynhất là (x; x) với x = y Ta có: 2x = 2a ... đối có nghiệmduy nhất: Ví dụ 1: Tìm a để hệ phơng trìnhcónghiệmduy nhất ax2 + a = y + 1x + y2 = 1 - Điều kiện cần: Nhận thấy nếu hệ cónghiệmduynhất là (x0; y0),thì cũng có nghiệm...
... αααα ( )( )00 a ,2π≤ α ≤ aaαHO1 A. Một số phương pháp chứngminh hình học cổ điển. 1. Phương pháp chứngminh đường thẳng vng góc với mp a. ( )( )c ac bca ... cũng là đoạn ngắn nhất , OA;OB là các đường xiên, HA;HB là các hình chiếu của các đường xiên. HBHAOBOA =⇔= HBHAOBOA >⇔> 4. Phương pháp chứngminh mp vng góc với ... Hai đáy là hai đa giác bằng nhau có các cạnh tương ứng song song và bằng nhau. Hình lăng trụ có đáy là hình bình hành gọi là hình hộp. Hình hộp có tất cả các mặt bên và mặt đáy đều...
... a = 1/ 2 thì hệ phươngtrìnhcónghiệmduy nhất. Bài tập tương tự :Tìm điều kiện của tham số để hệ phươngtrìnhcónghiệmduy nhất- 30 Vậy với a = 2 thì hệ cónghiệmduy nhất. ... để hệ phươngtrìnhcónghiệmduy nhất- 36 Phương trình (1)là phươngtrình đường tròn tâm I(4,3) bán kính R=3 ,phương trình (2) là phươngtrình cặp đường thẳng cắt nhau tâi O(0,0) .Phương trình ... ⎪⎩⎪⎨⎧=−−=(*)012)2(2.xxayx (II) (I) cónghiệmduynhất ⇔ (*) cónghiệmduynhất ⇔∆ = a 2 – 4 = 0 ⇔ a = ± 2 Tìm điều kiện của tham số để hệ phươngtrìnhcónghiệmduy nhất- 23 10/ (I) ⎪⎩⎪⎨⎧=−++−=−++−yaxaxxayay32)12(232)12(2Điều...
... nguội và thêm một ít phenolphtalein vào. Hỏi dung dịch có màu gì? (Trích ĐTTS vào trờng ĐH Dợc Hà Nội năm 1998/1999) 1 số bài toán giải theo phơng pháp ion và hệ phơng trìnhcó số mol, khối ... Al2(SO4)3 0,2M, đợc kết tủa C. Tính m để cho lợng kết tủa C là lớn nhất, bé nhất. Tính khối lợng kết tủa lớn nhất, bé nhất. Bài 20: Cho 3,87 gam hỗn hợp A gồm Mg và Al vào 250ml dung dịch ... lớn nhất và lợng kết tủa nhỏ nhất. Tính khối lợng kết tủa trong từng trờng hợp (Giả sử khi Mg(OH)2 kết tủa hết thì Al(OH)3 tan trong kiềm không đáng kể). Bài 4: Hoà tan hoàn toàn 20 gam một...
... xét ở trên chúng ta có thể xây dựng một mô hình của phương trình vi phân có xung, và đưa ra một ví dụ thực tế:Xét một quá trình tiến hóa được xác định bởi hệ:(i) Phươngtrình vi phân˙x(t) ... điểm nhất định.Với cách xây dựng này ta thấy rằng phươngtrình vi phân có xung có thể mô tả được sự thay đổi tại thời điểm nào đó có tác động bên ngoài.2.1.2. Sự tồn tại và duynhấtnghiệm của phương ... của hệ phươngtrình sai phânVới phươngtrình vi phân, phương pháp hàm Lyapunov được sử dụng từ năm1892, trong khi phươngtrình sai phân mới sử dụng gần đây (xem [5]).Xét hệ phươngtrình sai...
... CIP.khi đó nghiệm tầm th-ờng x 0 của hệ (1.2.12) là ổn định tiệm cận đều. Chứng minh. Từ định lí trên ta có thể suy ra nghiệm x 0 là ổn định đều. Bâygiờ ta sẽ chứngminh x 0 của ph-ơng trình (1.2.12) ... (1):un= u+u,vớiulà mộtnghiệm riêng của ph-ơng trình trên vàulà nghiệm tổng quát củaph-ơng trình thuần nhất t-ơng ứng (2). Nghiệm tổng quát của (2) có dạngu = c1un1+ c2un2+ ... đều.Trong tr-ờng hợp đơn giản nhất khi hệ (2.2.18) có dạngx(t)=p(t)x(t),t T+t0x(t0)=x0(2.2.19)thì (2.2.19) cónghiệmduynhất là hàm mũep(t, t0). Ta nhắc lại một số tínhchất quen...
... 3)(4 1)n n+ + + +− +a) Tính 1 2 3 4, , , ;s s s sb) Dự đoán công thức tính Sn và chứngminh bằng phương pháp quy nạp . ... 1)1 2 3 .4n nn++ + + + =d) 1.2+2.5+………… +n(3n-1) =n2(n+1) ;Bài 6 : Cmr với n∗∈Ν ,ta có :a) 3 22 3n n n− + chia hết cho 6 ;b) 1 2 111 12n n+ −+ chia hết cho 133 ;Bài 7 : Cho...
... để phươngtrình sau có nghiệm: 299x xxxm+ −=− + + 2. Tìm m để phươngtrình sau có nghiệm: 224121x xm− +−= 3. Cho phương trình: 42241 1x xxxm+−++−= (1) a) Giải phươngtrình ... (ĐH & CĐ 2002–A) Cho phương trình: 2233log log 1 2 1 0xxm++−−= (1) (m là tham số). a) Giải phươngtrình khi m = 2. b) Tìm m để phươngtrình (1) có ít nhấtmộtnghiệm thuộc đoạn 3[1; ... =3. b) Tìm m để phươngtrình (1) có nghiệm 4. Xác định m để hệ sau có nghiệm 225403160xxxmxx⎧−+≤⎪⎨− +=⎪⎩. 5. Tìm các giá trị m để cho phươngtrình sau có 2 nghiệm x1, x2 sao...
... ta có 1 2x x m+ + − = (3) . Hệ cónghiệm ⇔(3) cónghiệm ⇔m≥3 .Bài 2: xác định các giá trị m để hệ cónghiệmduy nhất Xác định tham số để phương trình, bất phương trình, hệ phươngtrình ... trị m để phươngtrình sau có nghiệm: Xác định tham số để phương trình, bất phương trình, hệ phươngtrìnhcónghiệm 88 Tổ Toán – Tin ,Trường THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm Hệ (I) cónghiệm ... (3)+(1) cónghiệm ⇔(3) cónghiệm t∈[0; 1). Đặt f(t) = – 3t2 + 2t . Lập BBT từ đó suy ra: phươngtrìnhcó nghiệm ⇔113m− < ≤ Xác định tham số để phương trình, bất phương trình, hệ phương...