... +∞ p2 Vậy nghiệm toán (2.2) không ổn định nên toán (2.2) không chỉnh 2.4 Chỉnhhóatoán (2.2) Để chỉnhhóatoán (2.2), ta dùng phương pháp cắt ngắn, phương pháp cho kết ổn định nghiệm đánh giá ... k → +∞ Vậy nghiệm toán (3.2) không ổn định nên toán (3.2) không chỉnh 3.4 Chỉnhhóatoán (3.2) Để chỉnhhóatoán (3.2), ta dùng phương pháp cắt ngắn, phương pháp cho kết ổn định nghiệm đánh giá ... , y, z ) hàm cho trước Bàitoán gọi toán nhiệt ngược thời gian phi tuyến có chứa đạo hàm cấp Biến đổi Fourier toán (2.1) Bằng cách sử dụng biến đổi Fourier, ta đưa toán (2.1) toán (2.2) sau:...
... Dirichlet phương trình parapolic cấp hai Thông qua khoá luận mong trở thành tài liệu có ích cho bạn, khóa luận ứng dụng với nhiều phương trình khác phương trình phi tuyến tính, phương trình cấp cao, phương ... Chúng gọi toán (1) toánbiên ban đầu thứ phương trình Parabolic cấp hai 2.1.2 Mô típ định nghĩa nghiệm suy rộng Để mô tả định nghĩa nghiệm suy rộng, giả sử u = u(x,t) hàm nghiệm trơn toán (1) ... nghiên cứu khoá luận nghiên cứu tính đặt toán Cauchy – Dirichlet phương trình parabolic cấp hai 3.3 Những đóng góp khoá luận Đóng góp bật khoá luận cung cấp hệ thống tri thức chuyên sâu môn phương...
... Dirichlet phương trình parapolic cấp hai Thông qua khoá luận mong trở thành tài liệu có ích cho bạn, khóa luận ứng dụng với nhiều phương trình khác phương trình phi tuyến tính, phương trình cấp cao, phương ... Chúng gọi toán (1) toánbiên ban đầu thứ phương trình Parabolic cấp hai 2.1.2 Mô típ định nghĩa nghiệm suy rộng Để mô tả định nghĩa nghiệm suy rộng, giả sử u = u(x,t) hàm nghiệm trơn toán (1) ... nghiên cứu khoá luận nghiên cứu tính đặt toán Cauchy – Dirichlet phương trình parabolic cấp hai 3.3 Những đóng góp khoá luận Đóng góp bật khoá luận cung cấp hệ thống tri thức chuyên sâu môn phương...
... lien t\lC, compact va gilt stt h " h' t e t " 1m Iker A = 00 3(xn)nc X cho Axn-+ va Xn phan leY Hon nua c6 th~ chC;H1xn)n chollxnll-+ ( CIUlnf! ~ 00 minh: xl A: Iker A [x]H I\.[x]=Ax I\.la tuye'ntinh ... L2[0,1] (ii) \18> O\lcocc (0,1), :30 > ;£5< dist(m, {O,l})sao cho fig (t+h)-g(tfdt
... ràng buôêc bằng n (n số biến) toán có PACB Hệ quả: Bàitoán QHTT dạng tắc có phương án có PACB * Tính chất 2: tồn phương án tối ưu toánBàitoán QHTT có PATƯ có phương án trị số hàm mục ... hợp toán Max: Bàitoán 1: f(x) → max Cách 1: Giải toán 2: g(x) = - f(x) → gmin = g(x*) toán có PATƯ x* fmax = - g(x*) Cách 2: Sử dụng phương pháp đơn hình, tương tự với toán Bước 1: giống toán ... x1 x2 x4 x2 x4 x3 2/3 x4 Phương pháp đơn hình chotoán QHTT: A Thuâêt toán đơn hình chotoán QHTT dạng chuẩn: Ví dụ 1: Giải toán QHTT sau bằng phương pháp đơn hình: f ( x ) = x1 − x2 + x3 +...
... chẽ: Hoạt động dạy thầy hoạt động học trò Một hướng quan tâm lý luận dạy học nghiên cứu sâu hoạt động học trò dựa thiết kế hoạt động học trò mà thiết kế hoạt động dạy thầy Điều khác với phương pháp ... khó khăn vai trò thừa kế Bàitoán 3: Cho đường thẳng xy hai điểm A, B cố định phía xy Hãy xácđịnh xy đoạn thẳng CD = a cho trước cho AC + CD + DB ngắn Tư tưởng: Dựng B’ cho BB’ // CD BB’ = CD ... thành xácđịnh điểm M N nằm AB BC cho Q1N + MN + MQ2 nhỏ Đây tư tưởng toán B B M N M Q2 N Q1 H A I Q C A Q C Từ toán theo dạng góc ta biến dạng toán khác trò có cách nhìn rộng hơn, sâu hơn, xa Bài...
... biờn tng quỏt cho h phng trỡnh vi phõn hm tuyn tớnh Chng II: Tớnh gii c ca bi toỏn biờn cho h phng trỡnh vi phõn hm tuyn tớnh vi p l toỏn t tuyn tớnh b chn Lun l ti liu tham kho cho cỏc sinh viờn ... vit li thnh dng (1.1), (1.2), ú toỏn t p v hm vect q c cho bi ng thc (1.10) v (1.11), ng thi hm c cho bi ng thc (1.9) Do ú, nh lớ 1.1 cho bi toỏn (1.5), (1.6) cú dng di õy: nh lớ 1.16: Bi toỏn ... biờn tng quỏt cho h phng trỡnh vi phõn hm tuyn tớnh MC LC LI CM N M U MC LC Nhng kớ hiu c dựng lun vn: Chng I: BI TON BIấN TNG QUT CHO H PHNG...
... liên tục vi tử: I ρ = const (tích phân chuyển động) [1.3–4] 1.3.4 Các toán tử động lực Các kết [1.3–3] [1.3–4] cho phép suy biểu thức toán tử đại lượng động lực học lượng tử, xuất phát từ tính chất ... toán tử Qˆ jk phản đối xứng theo số (jk), có tất 36 toán tử, có toán tử không 28 toán tử khác không ta biết 2.3 Mối liên hệ dao động tử điều hòa 16 chiều toán MICZ-Kepler chiều Áp dụng phép biến ... hệ toán dao động tử điều hòa đẳng hướng 16 chiều toán MICZ-Kepler chiều tồn điện tử toán MICZKepler trạng thái liên kết Chú ý phương trình [2.3–2] phương trình [2.1–2], E Z thay đổi vai trò cho...
... ti X Kt qu sau cho ta mt cụng thc tớnh di vi phõn Frộchet ca ti w n h lý 2 p , Theorem 2.1] JL 19 Cho hm giỏ tr ti u i xỏc nh bi (2.3) l hu hn ti W dom ^, v gi s X Ê S ( w ) cho d + f ( x , ... Lipschitz trờn a phng ca nh lý 2A l nhng cha l iu kin cn m bo cho ng thc bao hm di gradient Mordukhovich (2.18) cho hm giỏ V d Cho X = M3, w = l 2, = K x I x ( - 0 ,1], f ( w , z ) = (wi - ... Theorem 1.6] Cho ẻ M" úng a phng ti c h iu ) X f Khi ú cỏc khng nh sau l ỳng: N(x; ri) = Lim s u p -/v(ổ; ri); (1.10) X ỡx N{x] ri) = Lim sup [cone (x (x; r i))] (1-11) X-ẽX V d 1.1 Cho = {...
... tính Bàitoán nhiều nhà toán học quan tâm nghiên cứu; chẳng hạn, xem [5, 8, 9] tài liệu trích dẫn Một ví dụ cổ điển chotoán (0.1)–(0.4) toán ổn định kinh tế; xem [8, 9] Gọi S(w) tập nghiệm toán ... Như vậy, khẳng định thứ Định lý 2.3 Từ (2.27) ta có Nếu ánh xạ nghiệm S có lắt cắt Lipschitz địaphương (w, ¯ x¯, u¯) điều kiện đủ để w∗ ∈ ∂V (w) ¯ khẳng định thứ hai Định lý 2.3 Định lý chứng ... phương x¯ Kết sau cho ta công thức tính vi phân Fréchet µ w ¯ Định lý 2.2 [3, Theorem 2.1] 19 Cho hàm giá trị tối ưu µ xácđịnh (2.3) hữu hạn w¯ ∈ domS, giả sử x¯ ∈ S(w) ¯ cho ∂ + f (¯ x, w)...
... khẳng định P(m) với m , m P (m ) : WMinZ Min I Z với tập m bất biến Z , Z m I I m cho WMinZ m radiant Ta bắt đầu chứng minh P(2) 27 Cho Z tập 2 bất biếncho WMinZ ... (A1) Định lí 2.4.1 chứng minh xong Kết sau có lợi cho phần sau, cho đặc trưng khác tập m bất biến có tập tối ưu yếu m -radiant Mệnh đề 2.4.1 ([9], Proposition 1) Cho Y tập m bất biến ... I , I m ) Bàitoán (P) toán tối ưu Pareto rút gọn được, WMin D f Min I D f (2.6.1) I I m Mục đích Mục trình bày điều kiện đủ (trong [8]) cho tính Pareto giảm chotoán tối ưu...
... Định lý 5: Nếu toán Quy hoạch tuyến tính dạng tắc có phương án tối ưu có phương án cực biênphương án tối ưu h) Định lý 6: Nếu tập phương án toán Quy hoạch tuyến tính không rỗng đa diện lồi toán ... phương án có hệ véctơ liên kết với độc lập tuyến tính x0 phương án cực biên c) Hệ 1: Số phương án cực biêntoán Quy hoạch tuyến tính dạng tắc hữu hạn d) Định nghĩa 2: Một phương án cực biêntoán ... Tính chất toán Quy hoạch tuyến tính: a) Định lý 1: Tập hợp phương án toán Quy hoạch tuyến tính tập lồi b) Định lý 2: Tập hợp phương án tối ưu toán Quy hoạch tuyến tính tập lồi 3 Tính chất toán Quy...
... 1.4.2 Cho D l mt úng khụng gian Hilbert H , S : D H l mt toỏn t liờn tc v n iu mnh Khi ú S(D) l úng H Chng minh Cho {un }+ D cho S(un ) h (n +) Do S l n=1 toỏn t n iu mnh nờn tn ti c > cho ... Hilbert thc nh ngha 1.4.1 Cho H l khụng gian Hilbert thc Mt toỏn t T :HH cho lim u H T (u) c gi l tha iu kin bc yu -8- H = 1.4 Toỏn t trờn khụng gian Hilbert thc nh ngha 1.4.2 Cho H l khụng gian Hilbert ... y X cho trc, t yn = Pn y Xn ta cú yn y X y, ek X ek X = | y, ek = k=n+1 X |2 (n ) k=n+1 nờn tn ti M > tha yn X < M n Mt khỏc t (1.11) tn ti r > cho F (x), x X M x Suy vi mi xn Xn cho xn...
... nghiên cứu vấn đề ta sử dụng phương pháp xấp xỉ Galerkin phương pháp quy nạp toán học 3.1 Tính trơn nghiệm suy rộng theo biến thời gian Định lí 3.1.1 Giả sử điều kiện định lí 1.2.1 thỏa mãn i ... 4, 5] Các toánbiên ban đầu phương trình hệ phương trình không dừng hình trụ với đáy miền với biên không trơn xét không nhiều Các toánbiên ban đầu hệ parabolic nghiên cứu [2, 8] Các toánbiên ... chứng minh tồn nghiệm suy rộng toán hỗn hợp có tính chất kết luận Định lí 3.1.1 Nhờ định lí nghiệm (Định lí 2.1.1), trùng với nghiệm suy rộng H m,1 QT , ST đảm bảo Định lí 2.2.2 37 Giả sử...
... minh định lí 2.4, định lí 2.5 định lí 2.6 trường hợp riêng định lí 2.1, định lí 2.2 định lí 2.3 m KẾT LUẬN Nội dung luận văn trình bày kết tồn tại, nghiệm tính trơn nghiệm suy rộng theo biến ... cứu nghiệm suy rộng 8 Phương pháp nghiên cứu Phương pháp sử dụng luận văn phương pháp xấp xỉ Galerkin phương pháp chọn hàm thử Ladyzhenskaya để chứng minh tồn tính nghiệm toán, kết bất đẳng thức ... thức, phương pháp tìm giới hạn Những đóng góp khoa học, thực tiễn đề tài Nhận định lí tồn nghiệm; định lí tính trơn nghiệm suy rộng theo biến thời gian Góp phần hoàn thiện lý thuyết giải toán...