... R
đặt
t f x
IV. TÍCHPHÂN HÀM LƯỢNG GIÁC
Bài tập giải mẫu:
Bài 1: Tính tíchphân sau:
4
2
0
cos .cos2
I x xdx
Giải:
Cách 1: Tíchphân từng phần
Đặt
2
2cos sin ... x
tíchphân liên kết thường là
2
sin
sin cos
xdx
J
A x B x
Bài 17: Tính tíchphân sau:
62
4
4
cos
sin
x
I dx
x
Giải:
Cách 1: Đưa vào vi phân
Phân tích
6 2 4
4 ...
https://www.facebook.com/trithuc.viet.37
33
Bài 3: Tính tíchphân sau:
3
3
4
tan
I xdx
Giải:
Cách 1: Sử dụng phương pháp phântích kết hợp với phương pháp đưa vào vi phân
Phân tích
3 2
2 2
1 1
tan tan .tan...
...
18
Đặt
3
2
1
u x
xdx
dv
x
Cách 3: Sử dụng phương pháp phântích thành hai tíchphân đơn gián
Phân tích
2 2
1 1x x
Khi đó
0 0 0
2
3 2 ... x
II. TÍCHPHÂN HÀM VÔ TỶ
Bài tập giải mẫu:
Bài 1: (ĐHGTVT – 1998) Tính tích phân:
7
3
3
0
1
3 1
x
I dx
x
Giải:
Cách 1: Biến đối số
Đặt
3
3
2
1
3 ... 1
1
1
2
1 1 1 46
3
2 2
13 3 3 5 15
u
u
I u du u udu u u du u
u
Cách 2: Biến đối số
Đặt
1
3
3 1
3
u
x
u x
du
dx
Đổi cận
7
8
3
1
0
u
x
u
x
...
... giảitích nâng cao 11
−
Nhà xuất bản giáo dục
4/ Giảitích 12
−
Sách chỉnh lí hợp nhất
−
Nhà xuất bản giáo dục
5/ Giảitoántích phân
−
Nguyễn Cam
6/ Ôn tập theo câu hỏi trắc nghiệm giảitích ...
chọn đúng giá trị tíchphân trong trường hợp kết quả là một số vô tỉ phức
tạp.
Ví dụ 15: Trong các tíchphân sau tíchphân nào có giá trị bằng
4
3
A/ 1 B/
1
2
C/
−
2 D/
1
2
−
Giải: Cú pháp:
(
)
x ... trước.
5. Xác định công thức đạo hàm của một hàm số.
Phần B:
TÍCH PHÂN
1. Tính tíchphân của hàm số trên một đoạn.
2. Tính diện tích hình phẳng và thể tich của vật thể tròn xoay.
3. Xác định...
... hiện phép phân tích:
2
12
x1AB
.
axxxx
axbxc
ỉư
l+m
=+
ç÷
++
èø
Ví dụ 7: Tính tíchphân bất định:
32
2
(2x10x16x1)dx
I
x5x6
-+-
=
-+
ị
Giải:
Phương pháp giải
toán TíchPhân
...
222
x23(x2)3x1
lnC.
16x34(x4x3)8(x4x3)
+++
=-+++
+++++
Trần Só Tùng Tíchphân
Trang 37
Dạng 3: Tính tíchphân bất định:
n
2n
(x)dx
I,vớia0
(axbxc)
l+m
=¹
++
ị
và n nguyên dương.
PHƯƠNG PHÁP CHUNG
Phân tích:
b
x(2axb)
2a2a
ll
l+m=++m- ... biến
x/2
te,
-
=
tuy nhiên với cách đặt
x/2
te=
chúng ta cũng có thể thực hiện được bài toán.
Ví dụ 11: Tính tíchphân bất định:
x
dx
I
1e
=
+
ị
.
Giải:
Cách 1:
Đặt:
x2x
t1et1e=+Û=+
Suy...
... tính tíchphân
Ban đầu học sinh gặp khó khăn nhất định trong việc giải những dạng tích
phân nh đà nêu.Tuy nhiên giáo viên cần hớng dẫn học sinh tỉ mỉ cáchphântích
một bài toántíchphân ... ).
3. Phơng pháp giảitoánTíchphân (Trần Đức Huyên Trần Chí Trung NXB
Giáo Dục).
4. Sách giáo khoa Giảitích 12 (Ngô Thúc Lanh Chủ biên NXB GD 2000)
5. Phơng pháp giảitoánTíchphân ( Lê Hồng ... tính tíchphân
1. Kiến thức cơ bản giảitích 12 ( Phan Văn Đức- Đỗ Quang Minh Nguyễn
Thanh Sơn Lê Văn Tr ờng NXB ĐH Quốc gia thành phố HCM - 2002).
2. Phơng pháp giảitoánTíchphân và Giải tích...
... thức dưới dấu tích phân, f(x) là hàm số dưới dấu tích phân, f(x)dx được
gọi là vi phân của mọi nguyên hàm f(x)
a là cận trên, b là cận dưới, x là biến số lấy tích phân
1
Toán 12 (Tích phân)
II) Tính ... )
1
2 ln9 đvdt
3
−
36) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : x + y = 0 và x
2
– 2x + y = 0
11
Toán 12 (Tích phân)
CÁC BÀI TOÁN CHỌN LỌC
1) Tính tíchphân :
2
1
x
I dx
1 x 1
=
+ −
∫
(Đại ... +
+
∫
TÍCH PHÂN
I) Định nghóa tíchphân xác định :
Giả sử hàm số f(x) liên tục trên tập K; a,b là 2 phần tử thuộc tập K
F(x) là 1 nguyên hàm của f(x) trên K
Hiệu số F(b) – F(a) được gọi là tích phân...
... Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 14 tháng 04 năm 2010
BTVN NGÀY 14-04
Tính các tíchphân sau:
Bài 1
3
2
0
4sin
1 cos
x
I dx
x
π
=
+
∫
Bài 2 :
( )
1
3
0
1
xdx
I
x
=
+
∫
Bài 3 ... Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 14 tháng 04 năm 2010
HDG CÁC BTVN
BTVN NGÀY 14-04
Tính các tíchphân sau:
Bài 1
3
2
0
4sin
1 cos
x
I dx
x
π
=
+
∫
HDG:
( ) ( )
3 3
2
2
0
4sin 4sin (1 cos ...
2
2
1
ln(x 1)
x
+
∫
I = dx
Bài 20:
2
2
0
dx
4 x
+
∫
I = dx
………………….Hết…………………
BT Viên môn Toán hocmai.vn
Trịnh Hào Quang
Page 3 of 11
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE
P.2512 – 34T – Hoàng Đạo...
... tính tíchphân
Ban đầu học sinh gặp khó khăn nhất định trong việc giải những dạng tích
phân nh đà nêu.Tuy nhiên giáo viên cần hớng dẫn học sinh tỉ mỉ cáchphântích
một bài toántíchphân ... tính tíchphân
1. Kiến thức cơ bản giảitích 12 ( Phan Văn Đức- Đỗ Quang Minh Nguyễn
Thanh Sơn Lê Văn Tr ờng NXB ĐH Quốc gia thành phố HCM - 2002).
2. Phơng pháp giảitoánTíchphân và Giảitích ... ).
3. Phơng pháp giảitoánTíchphân (Trần Đức Huyên Trần Chí Trung NXB
Giáo Dục).
4. Sách giáo khoa Giảitích 12 (Ngô Thúc Lanh Chủ biên NXB GD 2000)
5. Phơng pháp giảitoánTíchphân ( Lê Hồng...
... nêu.Tuy nhiên giáo viên c n h ng d n h c sinh t m cáchphân đ ầ ướ ẫ ọ ỉ ỉ
tích m t b i toántíchphân t h m s d i d u tích phân, c n c a tíchphân ộ à ừ à ố ướ ấ ậ ủ để
l a ch n ph ng pháp phù ... học sinh khi tính tíchphân ”
Sau khi th c hi n sáng ki n h c sinh h c t p r t tích c c v h ng thú cự ệ ế ọ ọ ậ ấ ự à ứ đặ
bi t l khi gi i b i toántíchphân các em tính tíchphân r t th n tr ... toánTíchphân v Gi i tích t h pươ ả à ả ổ ợ ( Nguy n Cam ễ –
NXB Tr ).ẻ
3. Ph ng pháp gi i toánTíchphân ơ ả (Tr n c Huyên Tr n Chí Trung ầ Đứ – ầ –
NXB Giáo D c).ụ
4. Sách giáo khoa Gi i tích...