Trương Mạnh Tuấn SĐT : 0303772532 Tính tích phân sau : 2 0 2 2 xdx I x x = + + − ∫ ( trích đề thi vào đại học cao đẳng giao thông 2 năm 2003) Lời giải của quyển tuyển sinh là Ta có ( 2 2 ) 1 ( 2 2 ) 2 2 2 2 x x x x x x x x x + + − = = + + − + + − Suy ra 2 2 0 0 1 1 2 2 2 2 I xdx xdx= + − − ∫ ∫ = 4 (2 2) 3 − Lời giải trên rất ngắn gọn va đơn gian phai ko các bạn nhưng tiếc rằng đó la 1 lời giải sai. Vậy sai lầm ở đâu và phải giại thế nào Lai giai trên sai ngay từ đầu vì khi trục căn thức thì 2 2 0x x x+ = − ⇔ = làm biểu thức tích phân ko xác định trên [ ] 0;2 khi đó tích phan I không xac định Tôi nhấn mạnh điêu này vi khi thực hien các bài toán tích phân lien quan đến hàm căn thúc các em phải chú ý xem hàm f(x) có xác định trên [ ] ;a b ko và khi nhân lượng liên hợp thì lượng liên hợp phai khac không. Lời giải đúng ở đây phải là Đặt 2cos 2 4sin 2x t dx tdt = → = − t 0; 2 π ∈ I=8 4 0 sin 2 cos2 2(cos sin ) t tdt t t π + ∫ = 4 (2 2) 3 − 1 dạng bài nữa mà tất cả các sách tham khảo đều cho học sinh làm theo cách sau theo tôi là ko nên 2 2 ( , )I f x x a dx= + ∫ đặt x=tant t ; 2 2 π π − ∈ ÷ Cách này dài dòng phức tạp và nhiều khi đổi biền thì t sẽ ra các giá trị actan điều này gây khó dễ cho việc tính toán và kiến thức giam tải ở chưong trình THPT ko học hàm số ngược Tôi xin trình bày cách giải sau I= 2 2 dx x a+ ∫ Đặt u= 2 2 2 2 2 2 1 x dx du x x a du u x a x a + + → = + → = + + I= [ ] du ln u u= ∫ Các giải thứ hai rất đơn giản ngắn gọn và khắc phục được các nhươcj điểm trên Chúc các bạn may mắn Trương Mạnh Tuấn SĐT : 0303772532 . giải sai. Vậy sai lầm ở đâu và phải giại thế nào Lai giai trên sai ngay từ đầu vì khi trục căn thức thì 2 2 0x x x+ = − ⇔ = làm biểu thức tích phân ko xác định trên [ ] 0;2 khi đó tích phan