sang kien kinh nghiem toan 9 GIÚP học SINH PHÁT HIỆN và TRÁNH SAI lầm trong giải toán về căn bậc hai

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TOÁN NĂM HỌC 2010-2011 Tên sáng kiến kinh nghiệm : DẠY HỌC GIÚP HỌC SINH PHÁT HIỆN VÀ TRÁNH SAI LẦM TRONG KHI GIẢI TOÁN VỀ CĂN BẬC HAI PHẦN A : ĐẶT VẤN ĐỀ I - LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI : Muốn công nghiệp hố đại hố đất nước phải nhanh chóng tiếp thu khoa học kỹ thuật đại giới Do phát triển vũ bão khoa học kỹ thuật, kho tàng kiến thức nhân loại tăng lên nhanh chóng Cái mà hơm cịn ngày mai trở thành lạc hậu Nhà trường luôn cung cấp cho học sinh hiểu biết cập nhật Điều quan trọng phải trang bị cho em lực tự học để tự tìm kiếm kiến thức cần thiết tương lai Sự phát triển kinh tế thị trường, xuất nề kinh tế tri thức tương lai đòi hỏi người lao động phải thực động, sáng tạo có phẩm chất thích hợp để bươn chải vươn lên cạnh tranh khốc liệt Việc thu thập thông tin, liệu cần thiết ngày trở lên dễ dàng nhờ phương tiện truyền thơng tun truyền, máy tính, mạng internet v.v Do đó, vấn đề quan trọng người hay cộng đồng không tiếp thu thông tin, mà cịn xử lý thơng tin để tìm giải pháp tốt cho vấn đề đặt sống thân xã hội Như yêu cầu xã hội việc dạy học trước nặng việc truyền thụ kiến thức thiên việc hình thành lực hoạt động cho HS GV: Lê Thị Kim Chi Trường THCS Hải Nhân SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TOÁN NĂM HỌC 2010-2011 Để đáp ứng yêu cầu cần phải thay đổi đồng thành tố trình dạy học mục tiêu, nội dung, phương pháp, hình thức tổ chức, phương tiện, cách kiểm tra đánh giá - Hiện mục tiêu giáo dục cấp THCS mở rộng, kiến thức kỹ hình thành củng cố để tạo lực chủ yếu : + Năng lực hành động + Năng lực thích ứng + Năng lực chung sống làm việc + Năng lực tự khẳng định Trong đề tài tơi quan tâm để khai thác đến nhóm lực "Năng lực chung sống làm việc" "Năng lực tự khẳng định mình" kiến thức kỹ thành tố lực HS Trong trình giảng dạy thực tế lớp số năm học, phát nhiều học sinh thực hành kỹ giải tốn cịn có nhiều học sinh(45%) chưa thực hiểu kỹ bậc hai thực phép toán bậc hai hay có nhầm lẫn hiểu sai đầu bài, thực sai mục đích… Việc giúp học sinh nhận nhầm lẫn giúp em tránh nhầm lẫn cơng việc vơ cần thiết cấp bách mang tính đột phá mang tính thời cao, giúp em có am hiểu vững trắc lượng kiến thức bậc hai tạo móng để tiếp tục nghiên cứu dạng tốn cao sau II.THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU Trong năm học vừa qua quan tâm đến vấn đề mà học sinh mắc phải Qua học sinh làm tập lớp, qua kiểm tra hình thức khác nhau, bước đầu nắm sai lầm mà học sinh thường mắc phải giải tập Sau tơi tổng hợp lại, phân loại thành hai nhóm Trong trình thực sáng kiến kinh nghiệm sử dụng GV: Lê Thị Kim Chi Trường THCS Hải Nhân SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TOÁN NĂM HỌC 2010-2011 phương pháp sau : - Quan sát trực tiếp đối tượng học sinh để phát vấn đề mà học sinh thấy lúng túng, khó khăn giáo viên yêu cầu giải vấn đề - Điều tra tồn diện đối tượng học sinh lớp khối với tổng số 65 học sinh để thống kê học lực học sinh Tìm hiểu tâm lý em học mơn tốn, quan điểm em tìm hiểu vấn đề giải tốn có liên quan đến bậc hai (bằng hệ thống phiếu câu hỏi trắc nghiệm ) - Nghiên cứu sản phẩm hoạt động GV HS để phát trình độ nhận thức, phương pháp chất lượng hoạt động nhằm tìm giải pháp nâng cao chất lượng giáo dục - Thực nghiệm giáo dục giải mới, tiết luyện tập, tiết trả kiểm tra đưa vấn đề hướng dẫn học sinh trao đổi, thảo luận nhiều hình thức khác hoạt động nhóm, giảng giải, vấn đáp gợi mở để học sinh khắc sâu kiến thức, tránh sai lầm giải tập Yêu cầu học sinh giải số tập theo nội dung sách giáo khoa đưa thêm vào yếu tố mới, điều kiện khác để xem xét mức độ nhận thức suy luận học sinh PHẦN B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ: I - CÁC BƯỚC TIẾN HÀNH : Lập kế hoạch nghiên cứu nội dung viết sáng kiến kinh nghiệm Trao đổi thảo luận đồng nghiệp Đăng ký sáng kiến, làm đề cương Thu thập, tập hợp số liệu nội dung phục vụ cho việc viết sáng kiến Qua khảo sát, kiểm tra, luyện tập, ôn tập Phân loại sai lầm học sinh giải tốn bậc hai thành nhóm GV: Lê Thị Kim Chi Trường THCS Hải Nhân SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TOÁN NĂM HỌC 2010-2011 Đưa định hướng, phương pháp tránh sai lầm Vận dụng vào ví dụ cụ thể Tổng kết, rút học kinh nghiệm II - KHẢO SÁT ĐÁNH GIÁ : Những giảng dạy lớp, qua kiểm tra đầu giờ, qua luyện tập, ôn tập GV cần lưu ý đến toán bậc hai, xem xét kĩ phần giải học sinh, gợi ý để học sinh tự tìm sai sót(nếu có) giải, từ giáo viên đặt câu hỏi để học sinh trả lời tự sửa chữa phần giải cho xác Qua kiểm tra 15 phút tỉ lệ học sinh mắc sai lầm giải tốn tìm bậc hai 65 họcsinh lớp năm học 2010-2011: 18/65 em chiếm 27,69% Trong kiểm tra chương I - Đại số năm học 2010-2011 65 học sinh số học sinh mắc sai lầm giải tốn có chứa bậc hai 26/65 em chiếm 40% Như số lượng học sinh mắc sai lầm giải toán bậc hai tương đối cao, việc sai lầm học sinh để em tránh làm tập năm học 2010-2011 công việc vô quan trọng cấp thiết trình giảng dạy trường THCS Hải Nhân III - NHỮNG SAI LẦM THƯỜNG GẶP KHI GIẢI TOÁN VỀ CĂN BẬC HAI : Như trình bày học sinh mắc vào hai hướng sai lầm chủ yếu sau : SAI LẦM VỀ TÊN GỌI HAY THUẬT NGỮ TOÁN HỌC : a) Định nghĩa bậc hai : * Ở lớp : - Đưa nhận xét 32=9; (-3)2 =9 Ta nói -3 bậc hai - Định nghĩa : Căn bậc hai số a không âm số x cho x2 =a - Số dương a có hai bậc hai, số dương ký hiệu a số âm ký hiệu là- a * Ở lớp nhắc lại lớp đưa định nghĩa bậc hai số học GV: Lê Thị Kim Chi Trường THCS Hải Nhân SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TOÁN NĂM HỌC 2010-2011 b) Định nghĩa bậc hai số học : Với số dương a, số a gọi bậc hai số học a Sau đưa ý : với a ≥ 0, ta có : Nếu x = a x ≥ x2 =a; Nếu x ≥ x2 =a x = a Ta viết x ≥ x= a ⇔  x = a Phép tốn tìm bậc hai số học số không âm gọi phép khai phương (gọi tắt khai phương) - Nguy dẫn đến học sinh mắc sai lầm thuật ngữ “ bậc hai” và"căn bậc hai số học” Ví dụ : Tìm bậc hai 16 Rõ ràng học sinh dễ dàng tìm số 16 có hai bậc hai hai số đối - Ví dụ : Tính 16 Học sinh đến giải sai sau : 16 = - có nghĩa 16 = ± Như học sinh tính số 16 có hai bậc hai hai số đối : 16 =4 16 = -4 Do việc tìm bậc hai bậc hai số học nhầm lẫn với Lời giải : 16 = ( giải thích thêm > 42 = 16) Trong tốn sau khơng cần u cầu học sinh phải giải thích c) So sánh bậc hai số học : Với hai số a b khơng âm, ta có a < b ⇔ a < b GV: Lê Thị Kim Chi Trường THCS Hải Nhân SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TOÁN NĂM HỌC 2010-2011 Ví dụ : so sánh 15 Học sinh loay hoay nên so sánh chúng theo hình thức theo định nghĩa số 15 bậc hai số học 15 đem so sánh với số số có hai bậc hai số học -2 với suy nghĩ học sinh đưa lời giải sai sau : < 15 (vì hai bậc hai nhỏ 15 ) Tất nhiên sai học sinh em hiểu nhầm sau học song mà sau học thêm loạt khái niệm hệ thức học sinh khơng ý đến vấn đề quan trọng Lời giải : 16 > 15 nên 16 > 15 Vậy = 16 > 15 giáo viên cần nhấn mạnh ta so sánh hai bậc hai số học! d) Sai thuật ngữ ý định nghĩa bậc hai số học : với a ≥ 0, ta có : Nếu x = a x ≥ x2 =a; Nếu x ≥ x2 =a x = a Ví dụ : Tìm số x, khơng âm biết : x = 15 Học sinh áp dụng ý thứ giải sai sau : Nếu x = a x ≥ x2 =a; phương trình x2 = a có nghiệm x = a x =- a học sinh giải lớp nên em giải toán sau : Do x ≥ nên x = 15 hay x = 225 x = -225 Vậy tìm hai nghiệm x1 =225 x2 =-225 Lời giải : từ ý bậc hai số học, ta có x = 152 Vậy x =225 e) Sai thuật ngữ khai phương : Ví dụ : Tính - 25 - Học sinh hiểu phép tốn khai phương phép tốn tìm GV: Lê Thị Kim Chi Trường THCS Hải Nhân SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TOÁN NĂM HỌC 2010-2011 bậc hai số học số không âm nên học sinh nghĩ - 25 bậc hai âm số dương 25, dẫn tới lời giải sai sau : - 25 = - Lời giải : - 25 = -5 g) Sai sử dụng thức bậc hai đẳng thức A = | A| ∙ Căn thức bậc hai : Với A biểu thức đại số, người ta gọi A thức bậc hai A, A gọi biểu thức lấy hay biểu thức dấu A xác định (hay có nghĩa ) A lấy giá trị không âm ∙ Hằng đẳng thức : A = | A| Cho biết mối liên hệ phép khai phương phép bình phương Ví dụ : Hãy bình phương số -8 khai phương kết vừa tìm Học sinh với vốn hiểu biết có lời giải sau (lời giải sai) : (-8)2 = 64 , nên khai phương số 64 lại -8 Lời giải : (-8)2 = 64 64 = Mối liên hệ a = | a| cho thấy “ Bình phương số, khai phương kết đó, chưa số ban đầu” Ví dụ : Với a2 = A A chưa a Cụ thể ta có (-5)2 = 25 25 = 5; nhiều ví dụ tương tự khảng định kết SAI LẦM TRONG CÁC KỸ NĂNG TÍNH TỐN : a) Sai lầm việc xác định điều kiện tồn bậc hai : Ví dụ : Tìm giá trị nhỏ : A=x+ x GV: Lê Thị Kim Chi Trường THCS Hải Nhân SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TOÁN * Lời giải sai : A= x + NĂM HỌC 2010-2011 x = (x+ x + 1 1 ) - = ( x + )2 ≥ 4 4 Vậy A = - * Phân tích sai lầm : 4 Sau chứng minh f(x) ≥ - , chưa trường hợp xảy f(x) = - Xảy x = - (vô lý) * Lời giải : Để tồn x x ≥0 Do A = x + x ≥ hay A = x=0 Ví dụ : Tìm x, biết : 4(1 − x) - = * Lời giải sai : 4(1 − x) - = ⇔ (1 − x) = ⇔ 2(1-x) = ⇔ 1- x = ⇔ x = - * Phân tích sai lầm : Học sinh chưa nắm vững ý sau : Một cách tổng quát, với A biểu thức ta có A = | A|, có nghĩa : A = A A ≥ ( tức A lấy giá trị không âm ); A = -A A < ( tức A lấy giá trị âm ) Như theo lời giải bị nghiệm * Lời giải : 4(1 − x) - = ⇔ (1 − x) = ⇔ | 1- x | = Ta phải giải hai phương trình sau : 1) 1- x = ⇔ x = -2 2) 1- x = -3 ⇔ x = Vậy ta tìm hai giá trị x x1= -2 x2= Ví dụ 10 : Tìm x cho B có giá trị 16 B = 16 x + 16 - x + + x + + x + với x ≥ -1 GV: Lê Thị Kim Chi Trường THCS Hải Nhân SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TOÁN NĂM HỌC 2010-2011 * Lời giải sai : B = x + -3 x + + x − + x − B = x +1 16 = x + ⇔ = x + ⇔ 42 = ( x + )2 hay 16 = ( x + 1) ⇔ 16 = | x+ 1| Nên ta phải giải hai phương trình sau : 1) 16 = x + ⇔ x = 15 2) 16 = -(x+1) ⇔ x = - 17 * Phân tích sai lầm : Với cách giải ta hai giá trị x x 1= 15 x2=-17 có giá trị x1 = 15 thoả mãn, cịn giá trị x2= -17 không Đâu nguyên nhân sai lầm ? Chính áp dụng dập khuôn vào công thức mà không để ý đến điều kiện cho toán, với x ≥ -1 biểu thức ln tồn nên không cần đưa biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối nữa.! * Lời giải : B = x + -3 x + + x − + x − B = x +1 16 = x + ⇔ = x + (do x ≥ -1) ⇔ 16 = x + Suy x = 15 b) Sai lầm kỹ biến đổi : Trong học sinh thực phép tính em có đơi bỏ qua dấu số chiều bất đẳng thức dẫn đến giải tốn bị sai Ví dụ 11 : Tìm x, biết : (4- 17 ).2 x < (4 − 17 ) * Lời giải sai : (4- 17 ).2 x < (4 − 17 ) ⇔ 2x < ( chia hai vế cho 4- 17 ) GV: Lê Thị Kim Chi Trường THCS Hải Nhân SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TOÁN NĂM HỌC 2010-2011 ⇔ x< * Phân tích sai lầm : Nhìn qua thấy học sinh giải khơng có vấn đề Học sinh nhìn thấy tốn thấy tốn khơng khó nên chủ quan không để ý đến dấu bất đẳng thức : “Khi nhân chia hai vế bất đẳng thức với số âm bất đẳng thức đổi chiều” Do rõ ràng sai chỗ học sinh bỏ qua việc so sánh 17 bỏ qua biểu thức - 17 số âm, dẫn tới lời giải sai * Lời giải : Vì = 16 < 17 nên - 17 < 0, ta có (4- 17 ).2 x < (4 − 17 ) ⇔ 2x > ⇔ x > Ví dụ 12 : Rút gọn biểu thức : x2 − x+ * Lời giải sai : x2 − x+ = ( x − )( x + ) x+ = x - * Phân tích sai lầm : Rõ ràng x = x2 − x+ 3 x + = 0, biểu thức khơng tồn Mặc dù kết giải học sinh khơng sai, sai lúc giải khơng có lập luận, biểu thức khơng tồn có kết * Lời giải : Biểu thức phân thức, để phân thức tồn cần phải có x + ≠ hay x ≠ - Khi ta có x2 − x+ ( x − )( x + ) = x+ = x - (với x ≠ - ) Ví dụ 13 : Rút gọn M, tìm giá trị nhỏ M  M =  a− a + GV: Lê Thị Kim Chi  a +1  : với a > a − 1 a − a + 1 10 Trường THCS Hải Nhân SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TOÁN NĂM HỌC 2010-2011 * Lời giải sai :  M =  a− a  1+ a  a +1  a +1 :  : =   a − 1 a − a +  a ( a − 1)  ( a − 1) +  + a  ( a − 1)  M =   a ( a − ) a +1   a −1 M= a Ta có M = a −1 a = a a - a = 1- a , ta nhận thấy M < a >0 Do M = a = * Phân tích sai lầm : Nhìn vào kết tốn rút gọn khơng sai, sai chỗ học sinh lập luận đưa kết giá trị nhỏ M lại sai Rõ ràng học sinh không để ý đến chi tiết a = a = a - 1= 0, điều mâu thuẫn điều kiện tồn phân thức * Lời giải :  M =  a− a +  a +1  : có a > a − 1 a − a + 1 a - ≠ hay a >0 a ≠ Với điều kiện trên, ta có :  1+ a M =   ( a − 1)   a +1  a ( a − 1)  M= a −1 a ta nhận thấy M < a >0 Nếu M = 0, a = 1(mâu thuẫn với điều kiện) Vậy < M < 1, 0< a x −1 + x  a) Rút gọn Q b) Tìm x để Q > -1  x Giải : a) Q =  1 − x + x  3− x + x −1 + x   x (1 + x ) + x (1 − x )  − x (1 − x )(1 + x )   1− x Q=   x + x+ x − x 3− x − Q =   1− x   1− x Q= x − (3 − x ) x 3− x − = 1− x 1− x 1− x Q= −3 x −3 = 1+ x 1− x Q=- 1+ x b) * Lời giải sai : Q > -1 nên ta có - 1+ x > -1 ⇔ > 1+ x ⇔ > x ⇔ > x hay x < Vậy với x < Q < -1 * Phân tích sai lầm : Học sinh bỏ dấu âm hai vế bất đẳng thức có ln bất đẳng thức với hai vế dương nên kết toán dẫn đến sai * Lời giải : Q > -1 nên ta có - 1+ x GV: Lê Thị Kim Chi > -1 ⇔ 1+ x < ⇔ 1+ x > ⇔ 12 x > ⇔ x > Trường THCS Hải Nhân SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TOÁN NĂM HỌC 2010-2011 Vậy với x > Q > - IV - NHỮNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ CĂN BẬC HAI : Xét thuật ngữ toán học : Vấn đề khơng khó để ta khắc phục nhược điểm học sinh Xét biểu thức phụ có liên quan : Ví dụ : Với a > 0, b > chứng minh a + b < a + b Giải : Ta so sánh hai biểu thức sau : a + b ( a + b )2 Ta có : ( a + b )2 = a+ b + ab Suy a + b < ( a + b )2 ta khai hai vế ta : a+b < ( a + b ) a > 0, b > nên ta : a+b < a+ b * Như toán muốn so sánh a + b với a + b ta phải so sánh hai biểu thức khác có liên quan biết quan hệ thứ tự chúng, biểu thức liên quan ta gọi biểu thức phụ Ví dụ : Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn biểu thức A : A= − − x2 Giải : Ta phải có |x| ≤ Dễ thấy A > Ta xét biểu thức phụ sau : B= = 2A Ta có : ≤ − x2 − x2 ≤ => - giá trị nhỏ B = 2- ⇔ GV: Lê Thị Kim Chi ≤3 = 13 − x ≤ => 2- ≤ - − x2 ≤ − x2 ⇔ x = Trường THCS Hải Nhân SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TỐN Khi giá trị lớn A = NĂM HỌC 2010-2011 2− = 2+ Giá trị lớn B = nhỏ A = − x = ⇔ x = ± , giá trị 1 = B * Nhận xét : Trong ví dụ trên, để tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A, ta phải xét biểu thức phụ A Vận dụng hệ thức biến đổi học : Giáo viên ý cho học sinh biến đổi thực toán bậc hai cách sử dụng hệ thức công thức học : Hằng đẳng thức, Quy tắc khai phương tích, quy tắc nhân bậc hai, quy tắc khai phương thương, quy tắc chia hai bậc hai, đưa thừa số dấu căn, đưa thừa số vào dấu căn, Khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu… Ngoài hệ thức nêu trên, tính tốn học sinh gặp tốn có liên quan đến bậc hai biểu thức, toán lại yêu cầu tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức cho Hay yêu cầu tìm giá trị tham số để biểu thức ln âm ln dương hoặc giá trị đó… giáo viên cần phải nắm vững nội dung kiến thức cho hướng dẫn học sinh thực nhẹ nhàng mà học sinh hiểu tốn Ví dụ : Cho biểu thức :  a   − P =   2 a    a −1 a + 1  với a > a ≠ . −  a + a −   a) Rút gọn biểu thức P; b) Tìm giá trị a để P < Giải : a) GV: Lê Thị Kim Chi 14 Trường THCS Hải Nhân SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TOÁN NĂM HỌC 2010-2011  a a −  ( a − 1) − ( a + 1)  P =   ( a + 1)( a − 1)  a   a −  a − a + − a − a − (a − 1)(−4 a )  =  = (2 a ) a −1 2 a  = 1− a (1 − a ).4 a = a 4a Vậy P = 1− a a với a > a ≠ b) Do a > a ≠ nên P < 1− a a Ví dụ : Tìm giá trị lớn biểu thức A : A = x −1 + Giải : y − biết x + y = Ta có A2 = ( x-1) + (y - 2) + ( x − 1)( y − 2) = = (x + y) - + ( x − 1)( y − 2) = 1+ ( x − 1)( y − 2) Ta lại có ( x − 1)( y − 2) ≤ (x -1) + (y- 2) = Nên A2 ≤ x − = y − => Giá trị lớn A =  x + y =  x = 1,5 ⇔  y = 2,5 Trên số phương pháp giải toán bậc hai sai lầm mà học sinh hay mắc phải, xong trình hướng dẫn học sinh giải tập, giáo viên cần phân tích kỹ đề để học sinh tìm phương pháp giải phù hợp, tránh lập luận sai hiểu sai đầu dẫn đến kết khơng xác V- KẾT QUẢ THỰC HIỆN : Qua thực tế giảng dạy chương I- môn đại số năm học 2010-2011 Sau xây dựng đề cương chi tiết sáng kiến kinh nghiệm rút từ năm học 2010GV: Lê Thị Kim Chi 15 Trường THCS Hải Nhân SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TOÁN NĂM HỌC 2010-2011 2011 vận dụng vào dạy lớp 9B, 9C chủ yếu vào tiết luyện tập, ôn tập Qua việc khảo sát chấm chữa kiểm tra nhận thấy tỉ lệ tập học sinh giải tăng lên Cụ thể : Bài kiểm tra 15 phút : Tổng số 65 em Số kiểm tra học sinh giải 59 em chiếm 90,8% Tuy dừng lại tập chủ yếu mang tính áp dụng hiệu đem lại phản ánh phần hướng Bài kiểm tra chương I : Tổng số 65 em Số kiểm tra học sinh giải 52 em chiếm 80% (ở năm học 2009-2010 60%) tập có độ khó, cần suy luận tư cao Như sau tơi phân tích kỹ sai lầm mà học sinh thường mắc phải giải tốn bậc hai số học sinh giải tập tăng lên, số học sinh mắc sai lầm lập luận tìm lời giải giảm nhiều Từ chất lượng dạy học mơn Đại số nói riêng mơn Tốn nói chung nâng lên VII- BÀI HỌC KINH NGHIỆM VÀ GIẢI PHÁP THỰC HIỆN : Qua trình giảng dạy mơn Tốn, qua việc nghiên cứu phương án giúp học sinh tránh sai lầm giải toán bậc hai chương I-Đại số 9, rút số kinh nghiệm sau : * Về phía giáo viên : - Người thầy phải khơng ngừng học hỏi, nhiệt tình giảng dạy, quan tâm đến chất lượng học sinh, nắm vững đặc điểm tâm sinh lý đối tượng học sinh phải hiểu gia cảnh khả tiếp thu học sinh, từ tìm phương pháp dạy học hợp lý theo sát đối tượng học sinh Đồng thời dạy tiết học luyện tập, ôn tập giáo viên cần rõ sai lầm mà học sinh thường mắc phải, phân tích kĩ lập luận sai để học sinh ghi nhớ rút kinh nghiệm làm tập Sau giáo viên cần tổng hợp đưa GV: Lê Thị Kim Chi 16 Trường THCS Hải Nhân SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TOÁN NĂM HỌC 2010-2011 phương pháp giải cho loại để học sinh giải tập dễ dàng - Thông qua phương án phương pháp giáo viên cần phải nghiêm khắc, uốn nắn sai sót mà học sinh mắc phải, đồng thời động viên kịp thời em làm tập tốt nhằm gây hứng thú học tập cho em, đặc biệt lôi đại đa số em khác hăng hái vào công việc - Giáo viên cần thường xuyên trao đổi với đồng nghiệp để học hỏi rút kinh nghiệm cho thân, vận dụng phương pháp dạy học phù hợp với nhận thức học sinh, không ngừng đổi phương pháp giảng dạy để nâng cao chất lượng dạy học - Giáo viên phải chịu hy sinh số lợi ích riêng đặc biệt thời gian để bố trí buổi phụ đạo cho học sinh * Về phía học sinh : - Bản thân học sinh phải thực cố gắng, có ý thức tự học tự rèn, kiên trì chịu khó trình học tập - Trong học lớp cần nắm vững phần lý thuyết hiểu chất vấn đề, có kỹ vận dụng tốt lí thuyết vào giải tập Từ học sinh tránh sai lầm giải tốn - Phải có đầy đủ phương tiện học tập, đồ dùng học tập đặc biệt máy tính điện tử bỏ túi Caisiô f(x) từ 220 trở lên; giành nhiều thời gian cho việc làm tập nhà thường xuyên trao đổi, thảo luận bạn bè để nâng cao kiến thức cho thân PHẦN C: KẾT LUẬN : Phần kiến thức bậc hai chương I- Đại số rộng sâu, tương đối khó với học sinh, nói có liên quan mang tính thực tiễn cao, tập kiến thực rộng, nhiều Qua việc giảng dạy thực tế nhận thấy để dạy học tốt phần chương I- Đại số cần phải nắm vững sai lầm học sinh thường mắc phải bên cạnh học sinh phải có đầy đủ kiến thức cũ, phải có đầu óc tổng qt, lơgic có nhiều học sinh cảm thấy khó học phần kiến thức GV: Lê Thị Kim Chi 17 Trường THCS Hải Nhân SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TOÁN NĂM HỌC 2010-2011 Để nâng cao chất lượng dạy học giúp học sinh hứng thú học tập mơn Tốn nói chung phần chương I- Đại số nói riêng giáo viên phải tích luỹ kiến thức, phải có phương pháp giảng dạy tích cực, củng cố kiến thức cũ cho học sinh cầu nối linh hoạt có hồn kiến thức học sinh Với sáng kiến “Giúp học sinh phát tránh sai lầm giải toán bậc hai” tơi cố gắng trình bày sai lầm học sinh thường mắc phải cách tổng qt nhất, bên cạnh tơi phân tích điểm khó phần kiến thức so với khả tiếp thu học sinh để giáo viên có khả phát sai lầm học sinh để từ định hướng đưa hướng biện pháp khắc phục sai lầm Bên cạnh tơi ln phân tích sai lầm học sinh nêu phương pháp khắc phục định hướng dạy học dạng để nâng cao cách nhìn nhận học sinh qua giáo viên giải vấn đề mà học sinh mắc phải cách dễ hiểu Ngồi tơi cịn đưa số tập tiêu biểu thơng qua ví dụ để em thực hành kỹ Vì thời gian nghiên cứu đề tài có hạn tối nghiên cứu phạm vi Vì tơi đưa vấn đề để áp dụng vào năm học qua đúc rút năm học trước dạy Tôi xin đề xuất số ý nhỏ sau nhằm nâng cao chất lượng dạy học giáo viên học sinh : - Giáo viên cần nghiên cứu kĩ nội dung chương trình sách giáo khoa, soạn giáo án cụ thể chi tiết, thiết kế đồ dùng dạy học TBDH cho sinh động thu hút đối tượng học sinh tham gia - Giáo viên cần tích cực học hỏi tham gia chuyên đề, hội thảo tổ, nhóm nhà trường, tham gia tích cực nghiên cứu tài liệu bồi dưỡng thường xuyên - Học sinh cần hóc kĩ lý thuyết cố gắng hiểu kĩ kiến thức lớp GV: Lê Thị Kim Chi 18 Trường THCS Hải Nhân SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TOÁN NĂM HỌC 2010-2011 - Học sinh nhà tích cực làm tập đầy đủ, phân phối thời gian hợp lý - Gia đình học sinh tổ chức đoàn thể xã hội cần quan tâm trách nhiệm tới việc học tập em Vì khả có hạn, kinh nghiệm giảng dạy mơn Tốn chưa nhiều, tầm quan sát tổng thể chưa cao, lại nghiên cứu thời gian ngắn, nên khó tránh khỏi thiếu sót khiếm khuyết Rất mong lãnh đạo đồng nghiệp bảo, giúp đỡ bổ xung cho để sáng kiến đầy đủ vận dụng tốt có chất lượng năm học sau Tơi xin chân thành cám ơn ! Hải Nhân, ngày 20 tháng năm 20 NGƯỜI NGHIÊN CỨU Lê Thị Kim Chi TÀI LIỆU THAM KHẢO : Sách " Một số vấn đề đổi PPDH trờng THCS mơn tốn" Bộ giáo dục Đào tạo GV: Lê Thị Kim Chi 19 Trường THCS Hải Nhân SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TOÁN NĂM HỌC 2010-2011 Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên cho GV THCS chu kỳ III ( 2004-2007) mơn tốn Bộ giáo dục Đào tạo Những vấn đề chung đổi giáo dục trung học sở mơn tốn Bộ giáo dục Đào tạo Giáo trình " Phương pháp dạy học tốn" tác giả Hồng Chúng BGD&ĐT SGK SGV toán 6,7,8,9.(BGD&ĐT) MỤC LỤC : TT Nội dung Trang PHẦN A : ĐẶT VẤN ĐỀ I - Lý chọn đề tài : ………………………………………………… II Thực trạng vấn đề cần nghiên cứu PHẦN B : GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ : I Các bước tiến hành II Khảo sát đánh giá III Những vấn đề sai lầm thường gặp giải toán bậc hai VI Những phương pháp giải toán bậc hai V Kết thực 10 PHầN C: Kết luận 11 Tµi liƯu tham kh¶o 11 Mơc lơc GV: Lê Thị Kim Chi 20 1 3 12 15 17 19 19 Trường THCS Hải Nhân