Giúp học sinh phát hiện và tránh sai lầm trong khi giải toán về căn bậc hai

Phòng GD&ĐT Tuy Đức Trường THCS Trần Phú Phần I ĐẶT VẤN ĐỀ I Lý chọn đề tài Muốn cơng nghiệp hố đại hố đất nước phải nhanh chóng tiếp thu khoa học kỹ thuật đại giới Do phát triển vũ bão khoa học kỹ thuật, kho tàng kiến thức nhân loại tăng lên nhanh chóng Cái mà hơm ngày mai có trở thành lạc hậu Nhà trường luôn cung cấp cho học sinh hiểu biết cập nhật Điều quan trọng phải trang bị cho em lực tự học để tự tìm kiếm kiến thức cần thiết tương lai Trước yêu cầu xã hội việc dạy học nặng việc truyền thụ kiến thức ngày thiên việc hình thành lực hoạt động cho học sinh (HS) Để đáp ứng yêu cầu cần phải thay đổi đồng thành tố trình dạy học mục tiêu, nội dung, phương pháp, hình thức tổ chức, phương tiện, cách kiểm tra đánh giá Trong trình giảng dạy thực tế lớp số năm học, tơi phát nhiều học sinh thực hành kỹ giải toán có nhiều học sinh chưa thực hiểu kỹ bậc hai thực phép toán bậc hai hay có nhầm lẫn hiểu sai đầu bài, thực sai mục đích… Việc giúp học sinh nhận nhầm lẫn giúp em tránh nhầm lẫn cơng việc vơ cần thiết cấp bách mang tính đột phá mang tính thời cao, giúp em có am hiểu vững lượng kiến thức bậc hai tạo móng để tiếp tục nghiên cứu dạng tốn cao sau Chính lý nên tơi chọn đề tài: “Giúp học sinh phát tránh sai lầm giải toán bậc hai” II Mục đích nghiên cứu Qua sáng kiến tơi muốn đưa số lỗi mà học sinh hay mắc phải trình lĩnh hội kiến thức chương bậc hai để từ giúp học sinh khắc phục lỗi mà em hay mắc phải trình giải tập thi cử, kiểm tra Cũng qua sáng kiến muốn giúp giáo viên (GV) tốn có thêm nhìn sâu sắc hơn, ý đến việc rèn luyện kỹ thực hành giải toán bậc hai cho học sinh để từ khai thác hiệu đào sâu suy nghĩ tư lôgic học sinh giúp học sinh phát triển khả tiềm tàng người học sinh Qua sáng kiến tự đúc rút cho thân kinh nghiệm để làm luận cho phương pháp dạy học năm Người thực hiện: Đào Bá Dũng Phòng GD&ĐT Tuy Đức Trường THCS Trần Phú III Đối tượng nghiên cứu Như trình bày nên sáng kiến nghiên cứu hai nhóm đối tượng cụ thể sau: Giáo viên dạy toán THCS Học sinh lớp THCS Trần Phú IV Phạm vi nghiên cứu Trong sáng kiến nêu số “Nhóm sai lầm” mà học sinh thường mắc phải trình làm tập bậc hai chương I - Đại số Phân tích sai lầm số toán cụ thể để học sinh thấy lập luận sai thiếu chặt chẽ dẫn tới giải khơng xác Từ định hướng cho học sinh phương pháp giải toán bậc hai V Phương pháp nghiên cứu Trong trình thực sáng kiến kinh nghiệm tơi sử dụng phương pháp sau: - Quan sát trực tiếp đối tượng học sinh để phát vấn đề mà học sinh thấy lúng túng, khó khăn giáo viên yêu cầu giải vấn đề - Điều tra tồn diện đối tượng học sinh khối lớp để thống kê học lực học sinh Tìm hiểu tâm lý em học mơn tốn, quan điểm em tìm hiểu vấn đề giải tốn có liên quan đến bậc hai (bằng hệ thống phiếu câu hỏi trắc nghiệm) - Nghiên cứu sản phẩm hoạt động GV HS để phát trình độ nhận thức, phương pháp chất lượng hoạt động nhằm tìm giải pháp nâng cao chất lượng giáo dục - Phân tích tổng kết kinh nghiệm giáo dục áp dụng nội dung nghiên cứu vào thực tiễn giảng dạy nhằm tìm nguyên nhân sai lầm mà học sinh thường mắc phải giải tốn Từ tổ chức có hiệu dạy VI Cấu trúc đề tài TT Phần I: ĐẶT VẤN ĐỀ Nội dung I Lý chọn đề tài: …………………………………………… Người thực hiện: Đào Bá Dũng Trang 1 Phòng GD&ĐT Tuy Đức Trường THCS Trần Phú II Mục đích nghiên cứu: ……………………………………… III Đối tượng nghiên cứu: ……………………………………… IV Phạm vi nghiên cứu: ………………………………………… V Phương pháp nghiên cứu: …………………………………… VI Cấu trúc đề tài nghiên cứu: …………………………… Phần II: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ: Chương I: CƠ SỞ NGHIÊN CỨU: 10 I Cơ sở lí luận: ……………………………… 11 II Cơ sở thực tiễn: ……………………… 12 Chương II: NỘI DUNG THỰC HIỆN: 13 I Tổng hợp nội dung bậc hai: …………… 14 II Những sai lầm thường gặp giải toán bậc hai: …… 15 III Kết thực hiện: ………………………………………… 12 16 IV Bài học kinh nghiệm giải pháp thực hiện: ……………… 13 17 Phần III KẾT LUẬN: 14 18 I Kết luận: 14 19 II Kiến nghị: 14 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO: ……………… 16 Phần II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Chương I CƠ SỞ NGHIÊN CỨU I Cơ sở lí luận Quan điểm đổi phương pháp dạy học Luật Giáo dục 2005 (Điều 5) quy định: "Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo người học; bồi dưỡng cho người học lực tự học, khả thực hành, lòng say mê học tập ý chí vươn lên" Người thực hiện: Đào Bá Dũng Phòng GD&ĐT Tuy Đức Trường THCS Trần Phú Với mục tiêu giáo dục phổ thông "giúp học sinh phát triển tồn diện đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ kỹ bản, phát triển lực cá nhân, tính động sáng tạo, hình thành nhân cách người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách trách nhiệm công dân; chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên vào sống lao động, tham gia xây dựng bảo vệ Tổ quốc"; Chương trình giáo dục phổ thông ban hành kèm theo Quyết định số 16/2006/QĐ- BGD ĐT ngày 5/5/2006 Bộ trưởng Bộ giáo dục Đào tạo nêu: "Phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc trưng môn học, đặc điểm đối tượng học sinh, điều kiện đối tượng học sinh, điều kiện lớp học; bồi dưỡng cho học sinh phương pháp tự học, khả hợp tác; rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú trách nhiệm học tập cho HS" Phương pháp dạy học tích cực Việc thực đổi chương trình giáo dục phổ thơng đòi hỏi phải đổi đồng từ mục tiêu, nội dung, phương pháp, phương tiện dạy học (PTDH) đến cách thức đánh giá kết dạy học, khâu đột phá đổi phương pháp dạy học (PPDH) Mục đích việc đổi PPDH trường phổ thơng thay đổi lối dạy học truyền thụ chiều sang dạy học theo phương pháp dạy học tích cực (PPDHTC) nhằm giúp học sinh phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo, rèn luyện thói quen khả tự học, tinh thần hợp tác, kỹ vận dụng kiến thức vào tình khác học tập thực tiễn; tạo niềm tin, niềm vui, hứng thú học tập II Cơ sở thực tiễn Qua nhiều năm giảng dạy môn toán tham khảo ý kiến đồng nghiệp nhiều năm kinh nghiệm, tơi nhận thấy: q trình hướng dẫn học sinh giải toán Đại số bậc hai học sinh lúng túng vận dụng khái niệm, định lý, bất đẳng thức, cơng thức tốn học Sự vận dụng lí thuyết vào việc giải tập cụ thể học sinh chưa linh hoạt Khi gặp tốn đòi hỏi phải vận dụng có tư học sinh không xác định phương hướng để giải tốn dẫn đến lời giải sai khơng làm Một vấn đề cần ý kỹ giải tốn tính tốn số học sinh yếu Để giúp học sinh làm tốt tập bậc hai phần chương I Người thực hiện: Đào Bá Dũng Phòng GD&ĐT Tuy Đức Trường THCS Trần Phú đại số người thầy phải nắm khuyết điểm mà học sinh thường mắc phải, từ có phương án “Giúp học sinh phát tránh sai lầm giải toán bậc hai” Chương II NỘI DUNG THỰC HIỆN I Tổng hợp nội dung bậc hai Kiến thức Nội dung chủ yếu bậc hai phép khai phương (phép tìm bậc hai số học số không âm) số phép biến đổi biểu thức lấy bậc hai * Nội dung phép khai phương gồm: - Giới thiệu phép khai phương (thông qua định nghĩa, thuật ngữ bậc hai số học số không âm) - Liên hệ phép khai phương với phép bình phương (với a≥0, có a a ; với a có a | a | ) 2 - Liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự (SGK thể Định lý so sánh bậc hai số học: “Với a ≥ 0, b ≥ 0, ta có: a < b a b ”) - Liên hệ phép khai phương với phép nhân phép chia (thể bởi: định lý “ Với a ≥ 0, b ≥ 0, ta có : ab a b” a định lý “ Với a ≥ 0, b > 0, ta có: b a b ”) * Các phép biến đổi biểu thức chứa bậc hai mà SGK giới thiệu cho công thức sau: (với A biểu thức đại số hay nói gọn biểu thức) A2=|A| AB A B B A2B |A| B A A B C AB B (với A, B hai biểu thức mà A ≥ 0, B ≥ 0) A (với A, B hai biểu thức mà A ≥ 0, B > 0) A B (với A, B hai biểu thức mà B ≥ 0) B (với A, B hai biểu thức mà AB ≥ 0, B ≠ 0) AB A B B (với A, B biểu thức B > 0) C( A B) A B2 (với A, B, C biểu thức mà A≥ A ≠ B2) Người thực hiện: Đào Bá Dũng Phòng GD&ĐT Tuy Đức C A C( B A B A B ) Trường THCS Trần Phú (với A, B, C biểu thức mà A ≥ 0, B ≥ A ≠ B) * Tuy nhiên mức độ yêu cầu phép biến đổi khác chủ yếu việc giới thiệu phép nhằm hình thành kỹ biến đổi biểu thức (một số phép giới thiệu qua ví dụ có kèm thuật ngữ, số phép gắn với trình bày tính chất phép tính khai phương) Kỹ Hai kỹ chủ yếu kỹ tính tốn kỹ biến đổi biểu thức * Có thể kể kỹ tính tốn như: - Tìm khai phương số (số số phương khoảng từ đến 400 tích hay thương chúng, đặc biệt tích thương số với số 100) - Phối hợp kỹ khai phương với kỹ cộng trừ nhân chia số (tính theo thứ tự thực phép tính tính hợp lý có sử dụng tính chất phép khai phương) * Có thể kể kỹ biến đổi biểu thức như: - Các kỹ biến đổi riêng lẻ tương ứng với công thức nêu phần (với công thức dạng A = B, có phép biến đổi A thành B phép biến đổi B thành A) Chẳng hạn kỹ nhân hai thức bậc hai coi vận dụng cơng thức AB A B theo chiều từ phải qua trái - Phối hợp kỹ (và kỹ có lớp trước) để có kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai Chẳng hạn kỹ trục thức mẫu Điều quan trọng rèn luyện kỹ biến đổi biểu thức tính mục đích phép biến đổi Điều này, SGK ý thông qua ứng dụng sau hình thành ban đầu kỹ biến đổi biểu thức Các ứng dụng nhằm phong phú thêm cách thức rèn kỹ (để so sánh số, giải tốn tìm x) Ngồi hai kỹ nêu ta thấy có kỹ hình thành củng cố phần như: - Giải tốn so sánh số - Giải tốn tìm x - Lập luận để chứng tỏ số bậc hai số học số cho - Một số lập luận giải toán so sánh số (củng cố tính chất bất đẳng thức nêu toán 8) - Một số kỹ giải toán tìm x (kể việc giải phương trình tích) Người thực hiện: Đào Bá Dũng Phòng GD&ĐT Tuy Đức Trường THCS Trần Phú - Kỹ tra bảng số sử dụng máy tính Có thể nói rằng, hình thành rèn luyện kỹ chiếm thời gian chủ yếu phần kiến thức (ngay việc hình thành kiến thức ý đến kỹ tương ứng nhiều khi, chẳng hạn giới thiệu phép biến đổi, thơng qua hình thành kỹ năng) II Những sai lầm thường gặp giải toán bậc hai Như trình bày học sinh mắc vào hai hướng sai lầm chủ yếu sau: Sai lầm tên gọi hay thuật ngữ toán học a) Định nghĩa bậc hai: * Ở lớp 7: Đưa nhận xét 32= 9; (-3)2 =9 Ta nói -3 bậc hai - Định nghĩa: Căn bậc hai số a không âm số x cho x2 =a - Số dương a có hai bậc hai, số dương ký hiệu a số âm ký hiệu - a * Ở lớp nhắc lại lớp đưa định nghĩa bậc hai số học b) Định nghĩa bậc hai số học: Với số dương a, số a gọi bậc hai số học a Phép tốn tìm bậc hai số học số không âm gọi phép khai phương (gọi tắt khai phương) ⋆ Nguy dẫn đến học sinh mắc sai lầm thuật ngữ “căn bậc hai” “căn bậc hai số học” Ví dụ 1: Tìm bậc hai 16 Rõ ràng học sinh dễ dàng tìm số 16 có hai bậc hai hai số đối - Ví dụ 2: Tính 16 Học sinh đến giải sai sau: 16 = - có nghĩa Như học sinh tính số 16 =4 16 16 = 16 có hai bậc hai hai số đối là: = -4 Do việc tìm bậc hai bậc hai số học nhầm lẫn với Người thực hiện: Đào Bá Dũng Phòng GD&ĐT Tuy Đức Lời giải đúng: 16 = Trường THCS Trần Phú (có thể giải thích thêm > 42 = 16) Trong tốn sau khơng cần yêu cầu học sinh phải giải thích c) So sánh bậc hai số học: Với hai số a b khơng âm, ta có a < b dụ 3: so sánh a b Ví 15 Học sinh loay hoay nên so sánh chúng theo hình thức theo định nghĩa số 15 bậc hai số học 15 đem so sánh với số số có hai bậc hai số học -2 với suy nghĩ học sinh đưa lời giải sai sau: < 15 (vì hai bậc hai nhỏ 15 ) Tất nhiên sai học sinh em hiểu nhầm sau học xong mà sau học thêm loạt khái niệm hệ thức học sinh khơng ý đến vấn đề quan trọng Lời giải đúng: 16 > 15 nên 16 > 15 Vậy = 16 > 15 Ở giáo viên cần nhấn mạnh ta so sánh hai bậc hai số học! d) Sai thuật ngữ ý định nghĩa bậc hai số học: Với a ≥ 0, ta có: Nếu x = a x ≥ x2 = a; Nếu x ≥ x2 = a x = dụ 4: Tìm số x khơng âm biết: x= a Ví 15 Học sinh áp dụng ý thứ giải sai sau: Nếu x = a x ≥ x2 = a; phương trình x2 = a có nghiệm x = = - a học sinh giải lớp nên em giải toán sau: Do x ≥ nên x2= a x 152 hay x = 225 x = - 225 Vậy tìm hai nghiệm x1 = 225 x2 = - 225 Lời giải đúng: từ ý bậc hai số học, ta có x = 152 Vậy x = 225 e) Sai thuật ngữ khai phương: Ví dụ 5: Tính - 25 Học sinh hiểu phép tốn khai phương phép tốn tìm bậc hai số học số khơng âm nên học sinh nghĩ - 25 bậc hai âm - số dương 25, dẫn tới lời giải sai sau: - 25 = - Người thực hiện: Đào Bá Dũng Phòng GD&ĐT Tuy Đức Lời giải là: - 25 Trường THCS Trần Phú =-5 g) Sai sử dụng thức bậc hai đẳng thức A2 = | A| ∙ Căn thức bậc hai: Với A biểu thức đại số, người ta gọi A thức bậc hai A, A gọi biểu thức lấy hay biểu thức dấu A xác định (hay có nghĩa) A lấy giá trị không âm ∙ Hằng đẳng thức: A2 = | A| Cho biết mối liên hệ phép khai phương phép bình phương Ví dụ 6: Hãy bình phương số - khai phương kết vừa tìm Học sinh với vốn hiểu biết có lời giải sau ( lời giải sai): (- 8)2 = 64 , nên khai phương số 64 lại - Lời giải đúng: (- 8)2 = 64 64 = Mối liên hệ a = | a| cho thấy “Bình phương số, khai phương kết đó, chưa số ban đầu” Ví dụ 7: Với x2 = a a chưa x Cụ thể ta có (-5)2 = 25 25 = 5; nhiều ví dụ tương tự khẳng định kết Sai lầm kỹ tính tốn a) Sai lầm việc xác định điều kiện tồn bậc hai: Ví dụ 8: Tìm giá trị nhỏ của: A=x+ x * Lời giải sai: A = x + x= 1 (x + x + ) - = ( x + )2 - 44 24 Vậy A = - 1 Sau chứng minh f(x) ≥ - , chưa trường hợp xảy f(x) = - Xảy x= - (vô lý) * Lời giải đúng: Người thực hiện: Đào Bá Dũng Phòng GD&ĐT Tuy Đức Để tồn x Trường THCS Trần Phú x ≥ Do A = x + dụ 9: Tìm x, biết : 4(1 x) - x≥ hay A = x = Ví 6=0 * Lời giải sai: 4(1 x) -6=0 (1 x) 2(1- x) = 6 1- x = x = - * Phân tích sai lầm: Học sinh chưa nắm vững ý sau: Một cách tổng quát, với A biểu thức ta có A2 = |A|, có nghĩa là: A = A A ≥ (tức A lấy giá trị không âm); 2 A = - A A < (tức A lấy giá trị âm) Như theo lời giải bị nghiệm * Lời giải đúng: 4(1 x) - = 02 (1 x) | 1- x | = Ta phải giải hai phương trình sau: 1) 1- x = x=-2 2) 1- x = - x = Vậy ta tìm hai giá trị x x1 = - x2 = Ví dụ 10: Tìm x cho B có giá trị 16 B= 16x 16 - 9+ 9x 4x + x với x ≥ -1 * Lời giải sai: B =4 x -3 B =4 x 16 = x 16 = | x+ 1| x 1+ 4= x 1+ x x 42 = ( x 1) hay 16 = (x 1) Nên ta phải giải hai phương trình sau: 1) 16 = x + x = 15 2) 16 = -(x+1) x = - 17 * Phân tích sai lầm: Với cách giải ta hai giá trị x x1= 15 x2 = - 17 có giá trị x1 = 15 thoả mãn, giá trị x 2= - 17 không Đâu nguyên nhân sai lầm đó? Chính áp dụng q rập khuôn vào công thức mà không để ý đến điều kiện cho toán, với x ≥ -1 biểu thức ln khơng âm nên không cần đưa biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối nữa! * Lời giải đúng: B =4 x -3 B =4 x x 1+ x 1+ x Người thực hiện: Đào Bá Dũng 10 Phòng GD&ĐT Tuy Đức 16 = 4= x x Trường THCS Trần Phú (do x ≥ -1) 16 = x + Suy x = 15 b) Sai lầm kỹ biến đổi: Trong học sinh thực phép tính em có đơi bỏ qua dấu số chiều bất đẳng thức dẫn đến giải toán bị sai Ví dụ 11 : Tìm x, biết: (4 - 17 ).2x 3(4 17 ) * Lời giải sai: (4 - 17 ).2x 3(4 2x < 17 ) (chia hai vế cho - 17 ) x< * Phân tích sai lầm: Nhìn qua thấy học sinh giải khơng có vấn đề Học sinh nhìn thấy tốn thấy tốn khơng khó nên chủ quan khơng để ý đến dấu bất đẳng thức: “Khi nhân chia hai vế bất đẳng thức với số âm bất đẳng thức đổi chiều” Do rõ ràng sai chỗ học sinh bỏ qua việc so sánh 17 bỏ qua biểu thức - 17 số âm, dẫn tới lời giải sai * Lời giải đúng: Vì = 16 < 17 nên - 17 < 0, ta có (4- 17 ).2x 17 )2x 3(4 > 3x > Ví dụ 12: Rút gọn biểu thức: x2 x 3 x2 * Lời giải sai: x 3 = (x x3 3)(x 3) * Phân tích sai lầm: Rõ ràng x = x =x3 x + = 0, biểu thức x khơng tồn Mặc dù kết giải học sinh khơng sai, sai lúc giải khơng có lập luận, biểu thức khơng tồn có kết * Lời giải đúng: Biểu thức phân thức, để phân thức tồn cần phải có x + ≠ hay x ≠ - Khi ta có: x x2 3 = (x 3)(x x3 3) =x- (với x ≠ - ) Người thực hiện: Đào Bá Dũng 11 Phòng GD&ĐT Tuy Đức Trường THCS Trần Phú Ví dụ 13: Cho biểu thức: x Q= x x x x với x ≠ 1, x > x a) Rút gọn Q b) Tìm x để Q > -1 x Giải: a) Q = Q = x x x (1 (1 x) x )(1 xx x x x x (1 x) x x x) - x x Q= x Q= x x Q= Q= x = = x x (3 x x x - x x) x x x b) * Lời giải sai: Q > -1 nên ta có - x > -1 > 1+ Vậy với x < Q < -1 2> x > x hay x < x * Phân tích sai lầm : Học sinh bỏ dấu âm hai vế bất đẳng thức có ln bất đẳng thức với hai vế dương nên kết toán dẫn đến sai * Lời giải đúng: Q > -1 nên ta có - > -1 x x 3 x >2 x > Vậy với x > Q > - Trên số sai lầm mà học sinh hay mắc phải, xong trình hướng dẫn học sinh giải tập, giáo viên cần phân tích kỹ đề để học sinh tìm phương pháp giải phù hợp, tránh lập luận sai hiểu sai đầu dẫn đến kết khơng xác Người thực hiện: Đào Bá Dũng 12 Phòng GD&ĐT Tuy Đức Trường THCS Trần Phú III Kết thực Tôi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm vào giảng dạy thực tế từ tuần đến tuần (dạy chương I- Đại số 9) năm học 2010-2011 với dạy lớp 9A 1, 9A2 chủ yếu vào tiết luyện tập, ôn tập Qua việc khảo sát chấm chữa kiểm tra nhận thấy tỉ lệ tập học sinh giải tăng lên nhiều Như sau phân tích kỹ sai lầm mà học sinh thường mắc phải giải toán bậc hai số học sinh giải tập tăng lên, số học sinh mắc sai lầm lập luận tìm lời giải giảm nhiều Từ chất lượng dạy học mơn Đại số nói riêng mơn Tốn nói chung nâng lên IV Bài học kinh nghiệm giải pháp thực Qua trình giảng dạy mơn Tốn, qua việc nghiên cứu phương án giúp học sinh tránh sai lầm giải toán bậc hai chương I- Đại số 9, rút số kinh nghiệm sau: * Về phía giáo viên: - Người thầy phải khơng ngừng học hỏi, nhiệt tình giảng dạy, quan tâm đến chất lượng học sinh, nắm vững đặc điểm tâm sinh lý đối tượng học sinh phải hiểu gia cảnh khả tiếp thu học sinh, từ tìm phương pháp dạy học hợp lý theo sát đối tượng học sinh Đồng thời dạy tiết học luyện tập, ôn tập giáo viên cần rõ sai lầm mà học sinh thường mắc phải, phân tích kĩ lập luận sai để học sinh ghi nhớ rút kinh nghiệm làm tập Sau giáo viên cần tổng hợp đưa phương pháp giải cho loại để học sinh giải tập dễ dàng - Thông qua phương án phương pháp giáo viên cần phải nghiêm khắc, uốn nắn sai sót mà học sinh mắc phải, đồng thời động viên kịp thời em làm tập tốt nhằm gây hứng thú học tập cho em, đặc biệt lôi đại đa số em khác hăng hái vào công việc - Giáo viên cần thường xuyên trao đổi với đồng nghiệp để học hỏi rút kinh nghiệm cho thân, vận dụng phương pháp dạy học phù hợp với nhận thức học sinh, không ngừng đổi phương pháp giảng dạy để nâng cao chất lượng dạy học * Về phía học sinh: - Bản thân học sinh phải thực cố gắng, có ý thức tự học tự rèn, kiên trì chịu khó q trình học tập - Trong học lớp cần nắm vững phần lý thuyết hiểu chất vấn đề, có kỹ vận dụng tốt lí thuyết vào giải tập Từ học sinh tránh sai lầm giải tốn Người thực hiện: Đào Bá Dũng 13 Phòng GD&ĐT Tuy Đức Trường THCS Trần Phú - Phải có đầy đủ phương tiện học tập, đồ dùng học tập đặc biệt máy tính điện tử bỏ túi Caisio f(x) từ 220 trở lên; giành nhiều thời gian cho việc làm tập nhà; thường xuyên trao đổi, thảo luận bạn bè để nâng cao kiến thức cho thân Phần III KẾT LUẬN I Kết luận Phần kiến thức bậc hai chương I- Đại số rộng sâu, tương đối khó với học sinh, nói có liên quan mang tính thực tiễn cao, tập kiến thực rộng, nhiều Qua việc giảng dạy thực tế nhận thấy để dạy học tốt phần chương I- Đại số cần phải nắm vững sai lầm học sinh thường mắc phải bên cạnh học sinh phải có đầy đủ kiến thức cũ, phải có đầu óc tổng quát, lơgic có nhiều học sinh cảm thấy khó học phần kiến thức Để nâng cao chất lượng dạy học giúp học sinh hứng thú học tập mơn Tốn nói chung phần chương I- Đại số nói riêng giáo viên phải tích luỹ kiến thức, phải có phương pháp giảng dạy tích cực, củng cố kiến thức cũ cho học sinh cầu nối linh hoạt có hồn kiến thức học sinh Với sáng kiến “Giúp học sinh phát tránh sai lầm giải toán bậc hai” tơi cố gắng trình bày sai lầm học sinh thường mắc phải cách tổng quát để từ định hướng đưa biện pháp khắc phục sai lầm Bên cạnh tơi ln phân tích sai lầm học sinh nêu phương pháp khắc phục định hướng dạy học dạng để nâng cao cách nhìn nhận học sinh qua giáo viên giải vấn đề mà học sinh mắc phải cách dễ hiểu Ngoài tơi đưa số tập tiêu biểu thơng qua ví dụ để em thực hành kỹ II Kiến nghị Vì thời gian nghiên cứu có hạn, đề tài nghiên cứu phạm vi nên đưa vấn đề để áp dụng vào năm học qua đúc rút năm học trước dạy Tôi xin đề xuất số ý nhỏ sau nhằm nâng cao chất lượng dạy học giáo viên học sinh: - Đối với phòng giáo dục: Tổ chức chuyên đề vấn đề nghiên cứu (về Người thực hiện: Đào Bá Dũng 14 Phòng GD&ĐT Tuy Đức Trường THCS Trần Phú bậc hai) để giáo viên dự giờ, nghiên cứu trao đổi học hỏi đồng nghiệp, tìm biện pháp hay - Đối với nhà trường: Tạo điều kiện thời gian, không gian, tổ chức chuyên đề cấp trường để giáo viên áp dụng đề tài vào thực tiễn giảng dạy - Đối với giáo viên: + Giáo viên cần nghiên cứu kĩ nội dung chương trình sách giáo khoa, soạn giáo án cụ thể chi tiết, thiết kế đồ dùng dạy học thiết bị dạy học (TBDH) cho sinh động thu hút đối tượng học sinh tham gia + Giáo viên cần tích cực học hỏi tham gia chuyên đề, hội thảo tổ, nhóm nhà trường, tham gia tích cực nghiên cứu tài liệu bồi dưỡng thường xuyên - Gia đình học sinh tổ chức đoàn thể xã hội cần quan tâm trách nhiệm tới việc học tập em Vì khả có hạn, kinh nghiệm giảng dạy mơn Tốn chưa nhiều, tầm quan sát tổng thể chưa cao, lại nghiên cứu thời gian ngắn, nên khó tránh khỏi thiếu sót khiếm khuyết Rất mong lãnh đạo đồng nghiệp bảo, giúp đỡ bổ sung cho để sáng kiến đầy đủ hơn, vận dụng tốt có chất lượng năm học sau Tôi xin chân thành cám ơn! Đăk Ngo, ngày 28 tháng 11 năm 2010 Người nghiên cứu Đào Bá Dũng Người thực hiện: Đào Bá Dũng 15 Phòng GD&ĐT Tuy Đức Trường THCS Trần Phú DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách "Một số vấn đề đổi PPDH trường THCS mơn tốn" Bộ giáo dục Đào tạo Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên cho GV THCS mơn tốn Bộ giáo dục Đào tạo Những vấn đề chung đổi giáo dục trung học sở mơn tốn Bộ giáo dục Đào tạo Giáo trình "Phương pháp dạy học tốn" tác giả Hồng Chúng – BGD & ĐT SGK SGV toán 6, 7, 8, (BGD & ĐT) Người thực hiện: Đào Bá Dũng 16 Phòng GD&ĐT Tuy Đức Trường THCS Trần Phú DUYỆT CỦA BGH DUYỆT CỦA PHÒNG GD&ĐT Người thực hiện: Đào Bá Dũng 17 Phòng GD&ĐT Tuy Đức Trường THCS Trần Phú Người thực hiện: Đào Bá Dũng 18 Phòng GD&ĐT Tuy Đức Trường THCS Trần Phú Người thực hiện: Đào Bá Dũng 19 ... sinh mắc sai lầm thuật ngữ căn bậc hai căn bậc hai số học Ví dụ 1: Tìm bậc hai 16 Rõ ràng học sinh dễ dàng tìm số 16 có hai bậc hai hai số đối - Ví dụ 2: Tính 16 Học sinh đến giải sai sau:... điểm mà học sinh thường mắc phải, từ có phương án Giúp học sinh phát tránh sai lầm giải toán bậc hai Chương II NỘI DUNG THỰC HIỆN I Tổng hợp nội dung bậc hai Kiến thức Nội dung chủ yếu bậc hai. .. số 15 bậc hai số học 15 đem so sánh với số số có hai bậc hai số học -2 với suy nghĩ học sinh đưa lời giải sai sau: < 15 (vì hai bậc hai nhỏ 15 ) Tất nhiên sai học sinh em hiểu nhầm sau học xong