cách giải tích phân bội 3
GIẢI TÍCH PHÂN BẰNG NHIỀU CÁCH
Ngày tải lên :
22/02/2014, 22:33
... 2
1 3 1
3 3
x x
Khi đó
7 7 7 7 7
3 3 3 3 3
2 1
3 3
3 3 3
0 0 0 0 0
5 2
3 3
1 2
3 1
1 3 1 2 1 2
3 3
3 1 3 1 3 1 3 1
3 3 9 9
3 1 3 1 3 1
7 7
1 1 46
3 1 3 1
3 ... đó
3 3
3 3
3 3 3
3
4
2 3
3
2 2
3
3
3 3 2
3
3 3 3
. .
2 2 2 4
2
8
2
t
I t t dt t dt
Cách 3: Phng pháp bin đi s
t
2
ln
2 ln
2
dt x
x t dx
x
i cn
3
1 2
x ... Loinguyen 131 0@gmail.com
D: 01694 0 13 498
49
Phân tích
2 1
1 3cos
sin 2 sin 1 2cos 1 1
3 3
. 1 3cos . 1 3cos
3 3
1 3cos 1 3cos 1 3cos
2 1
1 3cos 1 3cos 1 3cos
9
9 1 3cos
x
x...
67
624
0
TÍCH PHÂN BỘI BA_ GIẢI TÍCH 3
Ngày tải lên :
16/05/2014, 17:36
... tọa độ
trụ
§2. Tích phân bội ba – Đổi biến sang tọa độ cầu
Miền D
M
ặ
t
c
ắ
t
zzz
0≤θ≤π/2
0≤θ≤π/2
§2. Tích phân bội ba – Đổi biến sang tọa độ cầu
Ví dụ 9: Tính tích phân bội ba hàm f(x,y,z)=x+y ... ρ θ ρ
=
∫ ∫ ∫
§2. Tích phân bội ba – Định nghĩa và cách
tính
x=0x+y=1
y=0
x+y=z
Như vậy, thực chất việc ta tính tích phân bội ba trong
tọa độ trụ chính là việc tính tích phân đó bình thường ... ∫
+
Vậy :
Ta có công thức tính tích phân trong tọa độ trụ
Chú ý : Ta thường đổi tích phân bội ba sang tọa độ trụ
nếu hình chiếu của miền lấy tích phân xuống 1 trong 3
mặt tọa độ là 1 phần hình...
51
4.3K
50
Bài giảng môn giải tích A3: Tích phân bội, tích phân đường, tích phân mặt pptx
Ngày tải lên :
27/06/2014, 02:20
... Cho tích phân lặp
1
0
1
x
e
x/y
dy
dx.
(a) Viết lại tích phân trên dưới dạng một tích phân bội.
(b) Tính tích phân trên bằng cách đổi thứ tự tích phân lặp.
1.4.21. Tính tích phân
D
y ... hình sao (astroid)
x
2
3
+ y
2
3
= 2
2
3
.
(b) Tính diện tích của miền bao bởi đường cong trên bằng cách dùng tích phân bội.
(c) Tính diện tích miền này bằng cách dùng tích phân đường, dùng tham ... z) dz
dA
14 1. Tích phân bội
Đây là một chứng minh dùng tích phân bội của một định lí quen thuộc trong Giải tích
2, đôi khi được gọi là Định lí Clairaut.
32 1. Tích phân bội
trong đó A là...
79
1.9K
15
Phương pháp giải Tích phân
Ngày tải lên :
30/10/2013, 10:11
... ở
.
Bng xột du
x 0 1 3 5
2
x 4x 3- +
+ 0 – 0 +
( ) ( ) ( )
1 3 5
2 2 2
0 1 3
S x 5x dx x 3x 6 dx x 5x dxị = - + - + - + -
ò ò ò
1 3 5
3 2 3 2 3 2
0 1 3
x 5x x 3x x 5x 109
6x
3 2 3 2 3 2 6
æ ử ổ ử ổ ... x 0, x 3= - + - = =
và Ox.
Giải
Bảng xét dấu
x 0 1 3
y – 0 + 0
( ) ( )
1 3
2 2
0 1
S x 4x 3 dx x 4x 3 dx= - - + - + - + -
ò ò
1 3
3 3
2 2
0 1
x x 8
2x 3x 2x 3x
3 3 3
æ ử ổ ử
ữ ữ
ỗ ỗ
= - - + + ... 4 x 3= - +
và trục hoành.
Giải
Ta có
2 2
x 4 x 3 0 t 4t 3 0, t x 0- + = Û - + = = ³
t 1 x 1 x 1
t 3 x 3 x 3
= = = ±
é é é
ê ê ê
Û Û Û
ê ê ê
= = = ±
ë ë ë
3 3
2 2
3 0
S x 4 x 3 dx 2 x 4x 3 dx
-
ị...
20
835
9
Phương pháp giải Tích phân - LTĐH
Ngày tải lên :
30/10/2013, 14:11
...
= −
=
Áp dụng công thức tính tích phân từng phần:
1 1 1
3 3 3 3 3 3
0 0 0
3 3 3
3
1 1
1 1 1
(3 1) (3 1) (3 1) ( )
3 3 3
0 0
1 1 1
1 1 1 2 5
(3 1)
3 3 3 3
0 0 0
x x x x x x
x x x
I x e dx ... 0912.676.6 13 – 091.5657.952
38
x 3 5
t 3 9
ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Phương pháp giải tích phân
3 3
2
2 2
3
2 2
2
2
2(2 3) 6 6
4 4 (4 6ln )
3
2
3 3 4
4 2 6 ln 2 ln 2 6ln
2 2 3
t dt
Khi đó I dt dt ... 0912.676.6 13 – 091.5657.952
33
ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Phương pháp giải tích phân
Bài 36 : Tính
2
3
0
sinI xdx
π
=
∫
Giải:
3
2 2 2
3 2 2
0 0 0
cos 1 2
sin sin sin (1 cos ) (cos ) cos 1
2
3 3 3
0
x
I...
53
553
5
CHƯƠNG 3: TÍCH PHÂN BỘI 2
Ngày tải lên :
12/12/2013, 14:58
... ∫
Giải:
a)
b)
1 1 1
3
1
2 2 2
0
0 0 0
1
1
3
2
0
0
y
I dx (x y )dy (x y ) dx
3
1 x x 2
(x )dx ( )
3 3 3 3
= + = +
= + = + =
∫ ∫ ∫
∫
2
2
1 1 1
3 6
2 2 2 4
0 0 0 0
0
1
5 7
0
( ) ( )
3 3
26
5 ... học:
b) Điều kiện khả tích:
D D
I f (x; y)dS f (x; y) dxdy= =
∫∫ ∫∫
D
V f (x; y) dxdy
=
∫∫
3. 2. Cách tính tích phân bội 2 trong hệ toạ độ
Đề các:
3. 2.1. Miền lấy tích phân D = [a; b] x [c; ... x)dx
2
−
− −
= − ≤ ≤ ≤ ≤ −
⇒ = = = − − =
∫∫ ∫ ∫ ∫
Chương 3: Tích phân bội 2
( tích phân hàm nhiều biến)
3. 1. Tích phân bội 2
3. 1.1. Khái niệm:
a) Định nghĩa: f(x;y) xác định trên D: đóng và bị...
15
2.3K
11
Tài liệu BÀI TẬP TÍCH PHÂN BỘI pdf
Ngày tải lên :
15/12/2013, 02:15
... {1 u 2;1 v 3} ,| J|= .
1
3
∫ ∫
3
2 3
2
2
1
1 1
1
1 v 4
I = du vdv = u . = .
3 2 3
1
3
⇒
≤ ≤ ≤ ≤
u = y - x
-u+ v 2u+ v
x = ,y = ,
v = 2x + y
3 3
D' : {0 u 3; 1 v 5},| J|= .
5
2
1
1 ... x +3, -2x +1 y -2x +3
{ }
2 .≤ ≤ − ≤ ≤
∫∫
D
6) I = (2x - y)dxdy, D : 1- x y x, 2x - 3 y 2x -1
1
3
⇒
≤ ≤ ≤ ≤
u = x + y
u+ v 2u - v
x = ,y = ,
v = 2x - y
3 3
D' : {1 u 2;1 v 3} ,| ... y(1-cost)dy = .
2
≤ ≤ ≤ ≤
⇒
∫ ∫
3
3
3 3
Rsin t
4
2
3 2
0 0
x = Rcos t
HD: ịD' : {0 t ; 0 y Rsin t},| J|= 3Rcos tsint
2
y = y
π
I = dt Rcos t.3Rcos tsint.ydy = .
80
2
1
0
...
38
4.5K
107
Tài liệu Chương 3: Tích phân bội ppt
Ngày tải lên :
19/01/2014, 14:20
... biến
I =
M
(x +2y + 3) (3x +5y)
2
dxdy =
M
(v +3) u
2
à 1 dudv
=
3
1
dv
2
1
(v +3) u
2
du =
3
1
7(v +3)
3
dv =
70
3
3. 3 Tích phân bội trên tập giới nội 17
2. Tính tích phân I =
D
dxdy, với ... (3. 1)
3. 4 Cách tính tích phân bội 23
Ví dụ 3. 4.1
1. Tính tích phân
I
1
=
5
2
3
1
(5x
2
y 2y
3
) dxdy.
Do hàm f(x, y)=5x
2
y 2y
3
liên tục trên hình chữ nhật D =[2, 5] ì[1, 3]
suy ra f khả tích ... λ(D)f(c).
Chó ý r»ng tÝch phân hàm nhiều biến th-ờng đ-ợc gọi là tích phân bội, tích phân
hàm hai biến đ-ợc gọi là tích phân kép, tích phân hàm ba biến đ-ợc gọi là tích
phân bội ba.
Tích phân các hàm chẵn,...
35
924
7
Tài liệu Chương 2- TÍCH PHÂN BỘI Bài 1 Tích phân kép pptx
Ngày tải lên :
23/02/2014, 19:20
... ðiểm ậx
0
,y
0
,z
0
)
sao cho
(Ðịnh lý về giá trị trung bìnhấ
II. CÁCH TÍNH TÍCH PHÂN BộI 3
1. Tích phân bội 3 trong hệ tọa ðộ Descartes
Cho giới hạn bỡiầ
Mặt trênầ z ụ
2
(x,y) ... không phụ thuộc vào cách chia miền ,
và ∞
i
, thì (x,y,z) gọi là khả tích trên miền , và ỗ gọi là tích phân bội ĩ của hàm
trên , ký hiệu
Týõng tự nhý tích phân képờ ta ký hiệu ...
Vậy:
2. Tính tích phân bội 3 trong hệ toạ ðộ trụ
Vuihoc24h.vn
GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2
Sýu tầm by hoangly85 32
Nếu thì
Ví dụ 1: Xác ðịnh cận của tích phân với miền D xác...
20
2.4K
31
TÍCH PHÂN BỘI docx
Ngày tải lên :
03/07/2014, 19:20
... có:
V=2
2
1
0
cos
0
2
0
sin.cos
r
dzrrrdrd
=2
cos
0
23
2
0
1sincos drrrd
76
=
3
2
3
0
cos2
1
3
cos
dr
=
3
0
3
)1cos8(cos
3
2
d
=
3
0
3
0
4
cos
3
2
cos
3
16
dd
=
4
3
3
2
)cos4cos2cos 43(
3
2
3
0
=++
d
Chú ... )cos1(
0
2
2
0
)cos1(
2
1
=
2
0
3
3
)cos1(
2
dtt
a
=
+
2
0
32
3
)coscos3cos31(
2
dtttt
a
=
++
2
0
3
3
)cos)2cos1(
2
3
cos31(
2
dtttt
a
=
+
2
0
3
)
2
3
1(
2
dt
a
=
3
2
5
a
Chú ý: Tích phân các hàm: cost, ...
=
x
x
dx
y
yxydyyxdx
1
0
1
0
1
0
3
222
1
0
32
1
)1(
2
1
=
++
1
0
1
0
33 2
)1()1(
6
1
)1(
2
1
xdxdxxxx
=
6
1
)1(
24
1
432 2
1
1
0
3
1
0
432
=+
+ x
xxx
x
3. Đổi biến trong tích phân bội ba
Xét tích phân
I=
V
dxdydzzyxf...
41
801
5
Chuyên đề Tích phân bội
Ngày tải lên :
10/07/2014, 21:28
... Chương 4
Tích phân bội
4.1 .Tích phân Riemann trên hộp đóng trong
R
n
133
4.1.1. Khái niệm 133
4.1.2. Các thí dụ 137
4.1 .3. Các tính chất ban đầu 139
4.2. Sự tồn tại tích phân. Tích phân ... của tích phân 140
4.2.2. Tích phân trên tập bất kỳ 142
4.2 .3. Tính khả tích của hàm liên tục 148
4.2.4. ý nghĩa của tích phân bội 150
4 .3. Tích phân lặp 152
4 .3. 1. Định lý Fubini 152
4 .3. 2. ... i
i
xy
ρ
∆
=
∑
.
Chương 4. Tích phân bội
1 53
Một cách tương tự, người ta định nghĩa tích phân lặp 3 cho hàm 3 biến f xác
định trên hộp [ , ] [ , ] [ , ]ab cd pq
ìì trong
R
3
, ký hiệu là (, ,)
q
bd
acp
f
xyzdzdydx
∫∫∫
...
37
627
0
bài tập tích phân bội ba
Ngày tải lên :
20/07/2014, 07:10
... TÍCH PHÂN BỘI BA
1. Cho miền
Ω
giới hạn bởi các mặt: x=0, y=0, x + y + z = 2, x + y – z = 2.
Viết tích phân bội ba
I = f (x,y,z)dxdydz
Ω
∫∫∫
theo ... b (a 0,b 0)
Ω
+ + Ω = = + = > >
∫∫∫
d)
3
dxdydz
, :x 0,y 0,z 0,x y 1,x y z 0
(1 x y z)
Ω
Ω = = = + = + − =
+ + +
∫∫∫
3. Tính các tích phân bội ba sau:
a)
2 2 2 2 2 2
zdxdydz, : z x y ,z ... )dxdydz, : x y R ,x y z 4R
Ω
Ω + ≥ + + ≤
∫∫∫
4. Tính thể tích vật thể
Ω
giới hạn bởi
a)
5 5
y 5 x,y x,z 5 x,z 0
3 3
= = = + =
b)
2 2 2 2
3 5
z x y ,z (x y )
2 2
= + = − +
...
2
6.6K
110
phương pháp giải tích phân hay nhất
Ngày tải lên :
23/07/2014, 09:17
... tính tích phân hàm P/Q
qui về tính tích phân của đa thức T và tích phân của hàm hửu tỉ R/Q. Việc tính tích
phân của đa thức T không có gì khó khăn. Sau đây ta xét cách tính tích phân của
phân ... là tích phân lượng giác quen thuộc (xem phần tích phân luọng giác)
Cách khác: đặt t = x + .
Vd8: Với tích phân dạng có cách giải rất đặc trưng là đặt x = |a|/sint. Tuy
nhiên có thể làm cách ... 8:
Để tính tích phân các hàm vô tỉ ta còn dùng Phương pháp tích phân từng phần .
D9 =
D10 =
3 .Tích phân hàm vô tỉ
đổi biến
Trong nhiều trường hợp để tính tích phân ta chỉ cần...
16
960
19
Xem thêm