... )mà trìnhgiải thúc đẩy hoạt động độc lập sáng tạo học sinh II MỘT SỐCÁCHGIẢIPHƯƠNGTRÌNH x + ax + bx + cx + d = (I) Giảiphươngtrìnhbậc bốn phương pháp phân tích thừa số: Đối với phươngtrình ... tử bậc ba hệ số hạng tử bậc nhất) Trang Nhìn chung gặp phươngtrình dạng ta cần chia hai vế phươngtrình cho x2 phươngtrìnhbậc bốn Ta khái quát với phươngtrìnhbậc 2n+1 * Ví dụ 5: Giảiphương ... hệ số hạng tử tự hệ số hạng tử bậc ba hệ số hạng tử bậc đối Đây phươngtrình phản thương loại Cáchgiải giồng phươngtrình phản thương loại Vì x = nghiệm phươngtrình Nếu x ≠ 0: Chia hai vế phương...
... + 3)( x + x - 12) = -56 f) (2 x - 3) ( x + 2)( x - 5) = -12 g) ( x - 1 )4 + ( x - 3) = g h) ( x - 3 )4 + ( x + 1 )4 = 82 1 .4 Tỡm iu kin c tham s m phng trỡnh sau cú nghim i a trỡnh nghi x - 10 ... ( x ) , v = n b - f ( x ) gi t ỡu + v = c Lỳc ú ta cú h h m m ợu + v = a + b Vớ d 14: 57 - x + x + 40 = 14 Vớ d 15 5: -1- x + x = (S: v1,2 = Biờn son: ng Trung Hiu - www.gvhieu.com so n: ng ... y - = ù f) ù3 y + xy - y - x - = ợ 4 x - xy + y + x - y = g) ợ-3x + y + xy = ỡ5 x + y - xy - x + y = ù h) 2 ù3 x + y - xy + x - y = ợ ỡx + 3xy + y = 12 4 x + y - xy = PH L C TAM GIC PASCAL...
... - 4) (x - 8) = 4x2 III Phơng trình dạng: (x - a )4 + (x - b )4 = A a) Ví dụ: Giải phơng trình (x - 6 )4 + ( x- 8 )4 = 16 Đặt x - +8 Giải = x - = y phơng trình trở thành (y - 1 )4 + (y + 1 )4 = 16 y4 ... 5 )4 = 16 Bài 9: Giải phơng trình a) (x + 1 )4 + (x + 5 )4 = 40 b) ( x- 2)6 - (x - 4) 6 = 64 Kết luận: Nói chung phong pháp tổng quát chung để giải tất phơng trìnhbậc cao Tuỳ dạng phơng trìnhbậc ... phơng trình cho phơng trình trùng phơng Bài 8: Giải phơng trình Bài tập Năm học 2010 - 2011 Chuyên đề: Một số phơng pháp giải phơng trình đa thức bậc cao ẩn a) (x + 6 )4 + (x + 4) 4 = 82 b) (x + 3)4...
... - 4) (x - 8) = 4x2 III Phơng trình dạng: (x - a )4 + (x - b )4 = A a) Ví dụ: Giải phơng trình (x - 6 )4 + ( x- 8 )4 = 16 Đặt x - +8 Giải = x - = y phơng trình trở thành (y - 1 )4 + (y + 1 )4 = 16 y4 ... 5 )4 = 16 Bài 9: Giải phơng trình a) (x + 1 )4 + (x + 5 )4 = 40 b) ( x- 2)6 - (x - 4) 6 = 64 Kết luận: Nói chung phong pháp tổng quát chung để giải tất phơng trìnhbậc cao Tuỳ dạng phơng trìnhbậc ... phơng trình cho phơng trình trùng phơng Bài 8: Giải phơng trình Bài tập Năm học 2010 - 2011 Chuyên đề: Một số phơng pháp giải phơng trình đa thức bậc cao ẩn a) (x + 6 )4 + (x + 4) 4 = 82 b) (x + 3)4...
... =(0;9);(8;7);(20:1) C Phươngtrình đưa dạng bậc hai hai ẩn: Giảiphươngtrình nghiệm nguyên a x4 – 2y4 – x2y2 – 4x2 – 7y2 -5 = Đ ặt t=x2 ta c ó: t2 – 2y4 - ty2 – 4t – 7y2 -5 = ⇔ t2 – (y2 + 4) t –(2y4 + 7y2 ... x + 2; x ∈ Z c .Phương pháp thứ ba: Dùng công thức nghiệm phươngtrìnhbậc hai Ta coi phươngtrìnhbậc hai hai ẩn phươngtrìnhbậc hai ẩn ẩn số. Chẳng hạn f ( x , y ) = ta coi y số Dạng ∆ y = ay ... http://www.fineprint.com Một sốphương pháp giảiphươngtrình nghiệm nguyên bậc hai, hai ẩn x = ⇔ 3x + x − = ⇒ x = −5 Nếu y = ⇒ 3x + x − = ∆ = 25 + 48 = 73 (không phải số phương) Nếu y = ⇒ 3x...
... tìm y nghiệm phương trình: (***) Với giá trị vừa tìm vế phải (**) có dạng Do đó, vào phươngtrình (**) ta có: (****) Từ (****) ta có phươngtrìnhbậc hai: (a) (b) Từ đây, giảiphươngtrình (a), ... tìm y nghiệm phương trình: (***) Với giá trị vừa tìm vế phải (**) có dạng Do đó, vào phươngtrình (**) ta có: (****) Từ (****) ta có phươngtrìnhbậc hai: (a) (b) Từ đây, giảiphươngtrình (a), ... nghiệm phươngtrìnhbậc tổng quát ban đầu P/s: từ phươngtrình (***) ta có giá trị y, với giá trị y có ta có giá trị x Như vậy, tổng cộng ta có 12 giá trị x nghiệm phươngtrình (1) Tuy nhiên, (1) phương...
... Một sốphương pháp sáng tác giải toán phương trình, hệ phươngtrình Như biết phương trình, hệ phươngtrình có nhiều dạng phương pháp giải khác Người giáo viên nắm dạng phươngtrìnhcáchgiải ... y) = Nghĩa phươngtrình nghiệm phức, cách tách phần thực phần ảo đưa hệ phươngtrình Sáng tác hệ phươngtrìnhcách luỹ thừa ba sốphức cho trước Để tìm bậc ba sốphức + i, ta tìm sốphức z = x ... đưa sốphương pháp sáng tác, quy trình xây dựng nên phương trình, hệ phươngtrình Qua phương pháp sáng tác ta rút phương pháp giải cho dạng phương trình, hệ phươngtrình tương ứng Các quy trình...
... phươngtrình , bất phươngtrình có chứa tham sốphương pháp sử dụng đạo hàm,THPT” III GIẢI PHÁP VÀ TỔ CHỨC THỰC HIỆN Để giúp học sinh giỏi giải tốt giảiphươngtrình bất phươngtrình có chứa tham số ... tham số bằng… Từ thực trạng kết trên, để việc giảiphươngtrình bất phươngtrình có chứa tham số học sinh đạt hiệu tốt mạnh dạn cải tiến phương pháp giảng dạy với đề tài :“ Định hướng cáchgiảiphương ... phươngtrình (2) nên chia vế phương t2 +1 = m 4t − trình cho (4t-3) ≠ ta có Số nghiệm phươngtrìnhsố giao điểm đồ thị t2 +1 y = f (t ) = 4t − t2 +1 f (t ) = 4t − Xét hàm số y=m [ −1; +∞ ) \ ...
... Giảiphươngtrình : x +4 x 4 + x 4 x 4 =4 (2) Giải : Với điều kiện : x ≥ ta có : (2) ⇔ x 4+ 4 x 4+4 + x 44 x 4+4 = ⇔ ( ⇔ x 4 +2 ⇔ x 4 +2 + * Nếu * Nếu x 4 +2 ) + + ( x 4 −2 ) =4 x 4 −2 = x 4 ... CÁC CÁCHGIẢIPHƯƠNGTRÌNH VÔ TỶ TRONG CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ Khi chưa áp dụng đề tài, giáo viên tập giảiphươngtrình vô tỷ, ta thấy: * số em giải * số em giải chưa * số em không giải PHÂN ... Đưa sốphương pháp giải cho HS khá, giỏi IV NỘI DUNG 1* MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ LÝ THUYẾT + Khái niệm phươngtrình vô tỷ: Ta gọi phươngtrình vô tỷ phươngtrình chứa ẩn dấu 2* MỘT SỐPHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG...
... (loại) Vậy phươngtrình cho có nghiệm: x, y Bài tập: Giảiphươngtrình nghiệm nguyên: 1, y x x 4; 1 Một sốphương pháp giảiphươngtrình nghiệm nguyên bậc hai, hai ẩn 2, x 25 y y 3, x y 121 4, xy x ... Z c .Phương pháp thứ ba: Dùng công thức nghiệm phươngtrìnhbậc hai Ta coi phươngtrìnhbậc hai hai ẩn phươngtrìnhbậc hai ẩn ẩn số. Chẳng hạn f ( x , y ) ta coi y số Dạng ay y by c có hệ số a ... 10; , 1; , 4; 1 , 2;1 0; 6; 3, x xy y x y x2 y2 xy y Coi phươngtrìnhphươngtrinhbậc hai ẩn x y y 4y y 2 y 4y Để pt cho có nghiệm 4y 2 m 2y m 2y 2y m m 2y m 2 4y y y m 4y 3y y 2 4y sốphương 2y...
... để giải hệ phươngtrình này.Phải kiên trì Phải học nhiều vấn đề) ae bd 17 be Giải hệ phươngtrình ẩn : a , b , c , d , e Tìm a , b , c , d , e thay vào phươngtrình (*) sau giảiphương ... thừa bậc chẵn x x = - nghiệm phươngtrình 3 /phương trình với hệ số nguyên : a0xn + a1xn-1 + a2xn-2 + … + an-1x + an = có nghiệm hữu tỷ x = p ước số nguyên số hạng tự an q ước số nguyên a0 (hệ số ... thừa bậc cao x) Một số tập : Giảiphươngtrình 1/ x3 – 2x2 - 5x + = 2/ 3x5 + 4x4 – 3x3 + x2 – 7x – 10 = 3/ 2x – 3x - 6x + 6x – 20 = 4/ x5 – 3x3 + x2 – 9x + = 5/ x + 2x – 33 = 6/ 2x6 – 3x5 + 4x3...
... cos X Giải tương tự phươngtrình lượng giác với cos X = x Cách : Đặt t = tan (Điều kiện x ≠ π + k 2π ) sin x = 2t 1− t2 cos x = 1+ t2 1+ t2 c2 a + b2 2t 1− t2 +b =c 1+ t2 1+ t2 Giảiphươngtrình ... c2 a + b2 2t 1− t2 +b =c 1+ t2 1+ t2 Giảiphươngtrình tìm a + c = → Giảiphươngtrìnhbậc a + c ≠ → Giảiphươngtrinhbậc hai với nghiệm (1) ⇔ a Chúc bạn học giỏi !!! ... δ a b ) a c cos δ a ⇔ sinx cos δ + sin δ cosx = ⇔ sin( x + δ ) = m Giải tương tự phươngtrình lượng giác với m = c cos δ a Cách : Chia vế cho a + b (1) ⇔ a a + b2 Đặt sin β = b sin x + a + b2...
... kiện Phươngtrình cho tương đương với: Giải (1) ta có (vô nghiệm) Giải (2) ta có:x=0 Dạng III )Phương trình dạng: Ví dụ 5 :Giải phương trình: Phươngtrình cho tương đương với : Dạng IV) Ví dụ 6 :Giải ... đương với : Dạng IV) Ví dụ 6 :Giải phương trình: Điều kiện: Phươngtrình cho tương đương với: x=1 Sau số tập áp dụng: Giảiphương trình: Bài 1) Bài 2) Bài 3) Bài 4) Bài 5) ...
... kiện Phươngtrình cho tương đương với: Giải (1) ta có (vô nghiệm) Giải (2) ta có:x=0 Dạng III )Phương trình dạng: Ví dụ 5 :Giải phương trình: Phươngtrình cho tương đương với : Dạng IV) Ví dụ 6 :Giải ... đương với : Dạng IV) Ví dụ 6 :Giải phương trình: Điều kiện: Phươngtrình cho tương đương với: x=1 Sau số tập áp dụng: Giảiphương trình: Bài 1) Bài 2) Bài 3) Bài 4) Bài 5) ...
... HƯỚNG DẪN VÀ GIẢI TÓM TẮT III BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ 1.1 Giảiphương trình: x − + − x = x − 6x + 11 1.2 Giảiphương trình: 4x − + 4x − = Vế phải = (x − 6x + 9) + = (x − 3)2 + ≥ 1.3 Giảiphương trình: 16 ... − 17 ⎣ ⎢x = ⎣ Ví dụ 5: Giảiphương trình: x + 43 56 + x − x x + 43 56 − x = x x + 43 56 + x , b = x x + 43 56 − x x x (43 56) b = x( x + 43 56 − x) = x + 43 56 + x Đặt a = ⎧ab = 43 56 = 66 ⎧a = 11 ⎪ ⇒⎨ ... phươngtrình (1), ta chứng minh x = 2− 2+ < < ⇒ Vế trái hàm số giảm 4 Vế phải số ⇒ x = nghiệm Ví dụ 3: Giảiphương trình: −x + 4x + = 2x (ĐH Quốc Gia TPHCM Khối D năm 1999) Giải Ta có: −x + 4x...