... nghiệm
ii. Nội dung
Giải toán bằngcách lập phơng trìnhbậc hai
A. Các bài tập điển hình
Bài 1:
a. Tìm hai số biết tổng là 22 và tổng các bình phơng là 250.
b. Tìm một số có hai chữ số biết rằng ... 72.
ã Khai thác bài toán
Có thể giảihai bài toán tơng tự:
a. Tổng các bình phơng của hai số hơn kém nhau 3 thì bằng 98. Tìm
hai số đó.
b. Phân tích số 270 thành hai thừa số mà tổng bằng 33.
- ... ĐầU
Đây là tài liệu nói về phơng pháp học giải toán bằngcách lập phơng
trình bậchai nhằm mục đích hình thành cho học sinh thói quen suy nghĩ
và tìm lời giải của một bài toán trên cơ sở các kiến...
... m m+ +
) ( 1)(2 3) 0E x x- - Ê
Đ7. Bất phươngtrìnhbậchai
Tổng kết
Bài học hôm nay các em cần nắm vững:
+) Cáchgiải BPT bậchai một ẩn
+) Cáchgiải BPT tích, BPT chứa ẩn ở mẫu thức
+) ... và cách giải
a) Định nghĩa:
Bất phươngtrìnhbậchai (ẩn x) là bất phươngtrình có
một trong các dạng f(x)>0, f(x) < 0, f(x) 0, f(x) 0,
trong đó f(x) là một tam thức bậc hai.
*) Trong ... b) Cách giải:
bước1: Biến đổi bpt đà cho về bpt bậc hai
bước 2: Xét dấu tam thức bậchai ở vế trái
b c 3 : Chọn tất cả các giá trị x thoả mÃn chiều của
BPT
c) áp dụng: Giải các bất phương...
... 10/2010) ĐS:
1; 2x x= - =
KĨ THUẬT GIẢIPHƯƠNGTRÌNH VÔ TỈ BẰNGCÁCH ĐƯA VỀ TÍCH HOẶC
TỔNG BÌNH PHƯƠNG (7/12/2013)
Thầy Trần Mạnh Hân
I. ĐƯA VỀ PHƯƠNGTRÌNH TÍCH
1.
2
2 7 2 1 8 7 1x x x x ... 1014049 1006 2 2013 0x x x x x- + + - - - =
ĐS:
1007x =
III. NHÂN BIỂU THỨC LIÊN HỢP
21. Giảiphương trình:
2
1 1 4 3x x x+ + = +
ĐS:
1
2
x =
22.
2 3 2 6x x x- - = -
(A-2007) ĐS:
3x =
... +
ĐS:
3x =
10.
2
1 2( 1) 1 1 3 1x x x x x+ + + = - + - + -
ĐS:
0x =
II. ĐƯA VỀ TỔNG BÌNH PHƯƠNG
11.
2
4 1 5 14x x x+ = - +
ĐS:
3x =
12.
4 3 2 3 2 11x x x+ + + - =
ĐS:
1x =
13....
... haiphươngtrình vi phân bậc nhất đồng thời.
Theo cách tương tự, một vài phươngtrình hay hệ phươngtrìnhbậc cao có thể quy về hệ
phương trình vi phân bậc nhất.
2.4. VÍ DỤ VỀ GIẢIPHƯƠNGTRÌNH ...
∫
+=
1
0
),,(
00201
x
x
dxzyxfzz
GIẢI TÍCH MẠNG
Trang 19
2.3. GIẢIPHƯƠNGTRÌNH VI PHÂN BẬC CAO.
Trong kỹ thuật trước đây mô tả cho việc giảiphươngtrình vi phân bậc nhất cũng có thể
áp dụng cho việc giảiphươngtrình ... khoảng phươngtrình 0,2 và giá trị ban đầu i
0
= 0,x
0
= 0 và
y
0
= 1
2.3. Giảibằng xấp xỉ bậc bốn Runge-Kutta phươngtrình vi phân bậc hai.
y’’ = y + xy’
Cho 0 [ x [ 0,4; Với khoảng phương...
... (điều kiện
tcotgu=
uk
≠ π
)
Các phươngtrình trên thành:
2
at bt c 0+ +=
Giải phươngtrình tìm được t, so với điều kiện để nhận nghiệm t.
Từ đó giảiphươngtrình lượng giác cơ bản tìm được ... 5cos2x
⇔−−−+ =
⇔−=
⇔−=
7. Cho phươngtrình :
22 2
6sin x sin x m cos 2x−=
(1)
a/ Giảiphươngtrình khi m = 3
b/ Tìm m để (1) có nghiệm
( )
ĐS :m 0≥
8. Tìm m để phươngtrình :
( )
42
2m 1
m
sin ... PHƯƠNGTRÌNHBẬCHAI VỚI CÁC HÀM SỐ LƯNG GIÁC
( )
()
()
()
++= ≠
++= ≠
+== ≠
++=
2
2
2
2
asin u bsinu c 0 a 0
acos u bcosu c 0 a 0
atg u btgu c 0 a 0
a cot g u b cot gu c 0 a 0≠
Cách giải: ...
... lớp phươngtrình đơn giản như phươngtrìnhbậc nhất, phươngtrìnhbậc hai,
phương trìnhbậc ba và bậc bốn là các phươngtrình có công thức nghiệm biểu diễn
qua các hệ số, và một vài lớp phương ... chúng tôi trình bày cách sử dụng các loại máy này cho
mục đích giải gần đúng phươngtrình theo các phương pháp đã trình bày ở mục trên.
Thực hành giải gần đúng phươngtrình trên máytính điện ...
phải giải các phươngtrình phi tuyến (phương trình đại số hoặc phươngtrình vi
phân), tuy nhiên, các phươngtrình này thường phức tạp, do đó nói chung khó có thể
giải được (đưa được về các phương...
... chúng tôi trình bày cách sử dụng các loại máy này cho
mục đích giải gần đúng phươngtrình theo các phương pháp đã trình bày ở mục trên.
Thực hành giải gần đúng phươngtrình trên máytính điện ... khoảng cách li nghiệm chính xác hơn.
Bước 2. Giải gần đúng phƣơng trình
Có bốn phương pháp cơ bản giải gần đúng phương trình: phương pháp chia
đôi, phương pháp lặp, phương pháp dây cung và phương ... đúng phươngtrình có ý nghĩa rất quan trọng trong giải quyết
các bài toán thực tế.
Các phương pháp giải chính xác phươngtrình chỉ mang tính đơn lẻ (cho từng
lớp phương trình) , còn các phương...
... NGHIỆM CỦA PHƯƠNGTRÌNHBẬC HAI
Thứ 4 ngày 8 tháng 3 năm 2008
1. Công thức nghiệm
2. Áp dụng
?3 Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình:
Ví dụ. Giảiphươngtrình 3x
2
+5x-1=0
phương trình ... ∆
2a
x
2
=
•
Nếu ∆ = 0 thì phươngtrình có nghiệm kép x
1
= x
2
=
-b
2a
•
Nếu ∆ < 0 thì phươngtrình vô nghiệm.
2. Áp dụng
Ví dụ. Giảiphươngtrình 3x
2
+5x-1=0
phương trình có các hệ số a = ... ∆ > 0 thì từ phươngtrình (2) suy ra x + = ±
b
2a
do đó, phươngtrình (1) có hai nghiệm x
1
= , x
2
=
b, Nếu ∆ = 0 thì từ phươngtrình (2) suy ra x + =
do đó, phươngtrình (1) có nghiệm...
...
m
∈
¡
, phươngtrình sau luông có nghiệm:
2 2
2
3
2 4
x xy y m
xy y
− + =
− + =
HỆ PHƯƠNGTRÌNHBẬC HAI
I. Hệ phươngtrình gồm một phươngtrìnhbậc nhất và một phươngtrìnhbậchai
Cách giải: ... theo x) từ phươngtrìnhbậc nhất, thay vào phươngtrìnhbậc
hai, ta được phươngtrình ẩn y (hoặc x). Từ đây tìm được y (hoặc x) và suy ra nghiệm của hệ
phương trình.
VD1. Giải hệ phương trình: ... loại 2
Hệ phươngtrìnhhai ẩn x, y là đối xứng loại 2 khi ta thay x bởi y và y bởi x thì phươngtrình
này trở thành phươngtrình kia và ngược lại.
Cách giải:
• Trừ từng vế haiphươngtrình cho...