Một số giải pháp rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn lớp 9; Một số giải pháp rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn lớp 9; Một số giải pháp rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn lớp 9; Một số giải pháp rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn lớp 9 Một số giải pháp rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn lớp 9 Một số giải pháp rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn lớp 9
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM “Một số giải pháp rèn kỹ giải tốn cách lập phương trình bậc hai ẩn lớp 9” MỤC LỤC I PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 2.Đối tượng phạm vi nghiên cứu 2.1 Đối tượng nghiên cứu 2.2 Phạm vi nghiên cứu .3 2.3.Mục đích nghiên cứu II.NỘI DUNG 1.Cơ sở lý luận 2.Cơ sở thực tiễn .5 III THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 2.1 Thuận lợi 2.2 Khó khăn 2.3.Thực trạng việc dạy học modul kiến thức: “ Giải tốn cách lập phương trình” IV Các giải pháp rèn luyện kỹ “giải tốn cách lập phương trình bậc hai ẩn lớp 9” 1.Việc chuẩn bị trước lên lớp giáo viên Ôn tập kiến thức liên quan Các giải pháp trình thực 3.1 Rèn luyện kĩ giải phương trình 3.2 Rèn kỹ phân tích lập bảng lập phương trình 3.3 Một số dạng tập liên quan .8 3.3.1 Dạng 1: dạng chuyển động 3.3.2 Dạng 2: Số lượng 10 3.3.3 Dạng 3: Năng suất chung, suất riêng 10 3.3.4 Dạng 4: Hình học 11 Kết đạt .12 III Kết luận 13 IV Đề xuất 13 V Tài liệu tham khảo .13 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM “Một số giải pháp rèn kỹ giải tốn cách lập phương trình bậc hai ẩn lớp 9” I PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài - Trường THCS trường đóng địa bàn thuộc khu vực khó khăn, số học sinh trường em đồng bào dân tộc thiểu số chiếm 35% nên mặt nhận thức, khả tư chậm, chất lượng học tập mơn học nói chung mơn Tốn nói riêng thấp so với yêu cầu chung - Tiếp tục vận dụng chuyên đề mang tính khái quát tổ năm học qua, trình dạy học lớp nhận thấy “ Giải tốn cách lập phương trình” thời gian bố trí học sinh chưa giải tốt dạng toán cách thành thạo - Để giúp học sinh có nhìn khái qt cách giải tốn cách lập phương trình giúp giáo viên tốn có thêm kinh nghiệm giảng dạy chủ đề “ Giải toán cách lập phương trình” Từ lý nêu trên, tơi lựa chọn đề tài để lám sáng kiến kinh nghiệm: “ Một số giải pháp rèn luyện kỹ giải tốn cách lập phương trình” để giúp giáo viên ơn tập tốt kỳ kiểm tra học kì II tuyển sinh lớp 10 Đối tượng phạm vi nghiên cứu * Đối tượng nghiên cứu: Học sinh lớp 9A1, 9A2, 9A3 trường Trung học sở * Phạm vi nghiên cứu: Mơn Tốn học 2.1Mục đích nghiên cứu - Tìm hiểu thực trạng việc dạy học modul kiến thức: “ Giải toán cách lập phương trình” khối khối - Để giúp học sinh có nhìn tổng quát dạng toán Giải toán cách lập phương trình, để học sinh phải nắm toán biết cách giải chúng - Rèn cho học sinh khả phân tích, xem xét toán dạng đặc thù dạng Giúp em phát huy khả tư linh hoạt, nhạy bén tìm lời giải, tạo lịng say mê, sáng tạo, ngày tự tin khơng cịn tâm lý lo ngại loại toán - Giúp học sinh thấy mơn Tốn gần gũi với môn học khác thực tiễn sống - Giúp giáo viên tìm phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh, làm cho học sinh có thêm hứng thú học tốn II.NỘI DUNG 1.Cơ sở lý luận Thực nghị 29-NQ/TW Đảng đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo: “Phát triển giáo dục đào tạo nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài Chuyển mạnh trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện lực phẩm chất người học Học đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình giáo dục xã hội” Thực nghị 40/2000/QH10 Chỉ thị 14/2001/CT-TTg đổi chương trình giáo dục phổ thông: “Đổi phương pháp dạy học, phát huy tư sáng tạo lực tự học học sinh” Thực công văn số 241/PGDĐT–GDTrH ngày 19/09/2016 Phòng Giáo dục Đào tạo Bảo Lâm việc hướng dẫn thực nhiệm vụ giáo dục cấp Trung học sở năm học 2016 – 2017: “Tiếp tục đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, tự lực, sáng tạo học sinh Tăng cường kĩ thực hành, vận dụng kiến thức, kỹ vào giải vấn đề thực tiễn góp phần hình thành phát triển lực học sinh; đa dạng hóa hình thức học tập, trọng hoạt động, trải nghiệm sáng tạo, nghiên cứu khoa học học sinh.” Thực công văn số 5555/SGDĐT-GDTrH hướng dẫn nhiệm vụ dạy học mơn Tốn học năm học 2016 – 2017 Tôi thấy rằng, để thực tốt công văn, thị nêu trên, dạy học bám chuẩn kiến thức, kỹ việc rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào giải toán cách lập phương trình cho học sinh lớp việc làm cần thiết, sở khoa học suốt trình xây dựng sáng kiến kinh nghiệm: “Một số giải pháp rèn kỹ giải toán cách lập phương trình bậc hai ẩn lớp 9.” Sáng kiến kinh nghiệm đề số giải pháp giúp học sinh ghi nhớ kiến thức vận dụng vào giải toán cách lập phương trình góp phần đổi phương pháp dạy học theo hướng phát triển lực học sinh, thúc đẩy trình học tập học sinh đạt kết cao 2.Cơ sở thực tiễn - Việc giảng dạy mơn tốn cho học sinh trường THCS gặp nhiều khó khăn, trở ngại, là: Trình độ học sinh không đồng đều, khả tiếp thu vận dụng kiến thức phận học sinh chậm - Việc giải toán cách lập phương trình lớp chủ đề mẻ, đề tốn đoạn văn mơ tả mối quan hệ đại lượng Để tìm hiểu yêu cầu đó, học sinh phải có kiến thức phân tích, khái quát, tổng hợp, liên kết đại lượng với thành phương trình để giải Do học sinh khả phân tích, tiếp thu vận dụng cịn hạn chế nên kĩ giải dạng tốn cịn nhiều khó khăn - Thời lượng phân phối chương trình dành cho modul kiến thức: “Giải tốn cách lập phương trình” cịn ít, việc vận dụng kiến thức modul nhiều - Thực theo đạo ngành, trường công tác nâng cao chất lượng dạy học tiếp tục vận dụng chuyên đề tổ triển khai năm qua phần mang lại hiệu định Thực trạng vấn đề nghiên cứu 2.1 Thuận lợi - Được hỗ trợ tích cực ý tưởng điều kiện thực từ phía BGH nhà trường - Giải pháp kiểm nghiệm thơng qua q trình giảng dạy đội ngũ giáo viên giảng dạy - Có đồng thuận, phối hợp tốt thành viên tổ - Có nhiều tài liệu, đề kiểm tra, đề thi liên quan đến modul I.2 Khó khăn - Một số giáo viên kinh nghiệm giảng dạy chưa nhiều, đặc biệt với modul nhiều lúng túng, chưa có hướng giải vấn đề cách tốt - Đa số học sinh em đồng bào dân tộc thiểu số việc đầu tư điều kiện phục vụ cho việc học tập khả lĩnh hội, tiếp thu vận dụng kiến thức học sinh cịn nhiều khó khăn hạn chế - Phương tiện học tập, sách tham khảo nên việc tự học, tự bồi dưỡng học sinh nhiều hạn chế 2.3 Thực trạng việc dạy học modul kiến thức: “ Giải toán cách lập phương trình” - Do thời lượng chương trình nên khơng có thời gian để rèn luyện kỹ giải - Gv nhiều lúng túng, chưa nắm sâu vấn đề chưa dành nhiều thời gian đầu tư suy nghĩ tìm giải pháp tốt để truyền thụ cho học sinh - Đây modul cần nhiều kiến thức bổ trợ kiến thức thực tiễn, quy tắc, công thức số môn liên quan, mối quan hệ đại lượng, kỹ phân tích, lập bảng giải dạng phương trình bậc hai… địi hỏi người học phải có khả tư linh hoạt để đáp ứng yêu cầu học sinh ngại học, chưa tự tin Từ thực trạng trên, nhằm để khắc phục tồn tại, hạn chế giúp giáo viên có điều kiện thuận lợi trình giảng dạy nâng cao chất lượng Tơi có đầu tư, tìm hiểu để đưa giải pháp phù hợp giúp cho giáo viên học sinh thuận lợi q trình dạy học Thơng qua khảo sát thu tỉ lệ em học sinh vận dụng giải pháp sau: Sau thực đề tài Lớp Số học sinh Tỷ lệ 9A1 /29 14,1% 9A1 /26 14,1% 9A1 /27 31,8% Tổ ng /82 17,2% III.Các giải pháp rèn luyện kỹ “giải tốn cách lập phương trình bậc hai ẩn lớp 9” Việc chuẩn bị trước lên lớp giáo viên - Đầu tư, nghiên cứu kỹ giảng, SGK, tài liệu tham khảo - Thiết kế giảng hợp lí, phù hợp với kiểu lên lớp, đặc trưng mơn,giáo án phải có hệ thống câu hỏi chi tiết, rõ ràng, có phân bậc, phù hợp với trình độ tiếp thu học sinh - Chọn phương pháp hình thức dạy học phù hợp với đối tượng học sinh, phù hợp nội dung dạy - Dự đốn trước tình nảy sinh hướng giải quyết, dự đoán loại câu hỏi với đối tuợng học sinh trả lời câu hỏi để phân phối thời gian hợp lí khâu, phần - Chuẩn bị chu đáo phương tiện đồ dùng dạy học - Căn vào trình chuẩn bị trước, giáo viên sử dụng hài hịa phương trình dạy học nhằm thu hút, lơi học sinh tham gia tích cực vào dạy - Cuối tiết học cần phải chốt thao tác dạng toán rèn luyện cho tập tương tự để học sinh rèn luyện thêm nhà Sau số giải pháp cụ thể cho dạng bản: Ôn tập kiến thức liên quan Ôn tập đẳng thức đáng nhớ Ôn tập định lý pi-ta-go Các cơng thức hình học chu vi, diện tích (các hình học) VD: + Nửa chu vi hình chữ nhật dài cộng rộng S a.h + Diện tích tam giác: (a : đáy, h: chiều cao) S a.b (a, b độ dài hai cạnh góc vng) Các cơng thức vật lý, hóa học Các công thức suất, công việc, thời gian Các công thức liên quan chuyển động, số lượng, số… Các kiến thức cần ôn tập, giáo viên cho học sinh tự ơn thơng qua phần hướng dẫn dặn dị Rèn luyện kĩ giải phương trình - Thơng qua q trình dạy học, giáo viên cần có kế hoạch tốt rèn kĩ giải loại phương trình: + Phương trình bậc ẩn + Phương trình bậc hai ẩn + Các loại phương trình khác như: phương trình chứa ẩn mẫu, đặt ẩn phụ… 3.1 Rèn kỹ phân tích lập bảng lập phương trình Đây giải pháp quan trọng giúp cho học sinh tiếp cận tốn thơng qua phân tích tốn để từ lập bảng, tạo tiền đề lập phương trình - Trước tiên phải trang bị cho học sinh nắm bước giải toán cách lập phương trình cách thấu đáo, hiểu bước là: Bước 1: Lập phương trình + Chọn ẩn, xác định điều kiện ẩn + Biểu thị đại lượng chưa biết qua ẩn số + Lập phương trình biểu thị mối liên quan đại lượng Bước 2: Giải phương trình Bước 3: Nhận định kết quả, thử lại kết luận nghiệm - Rèn luyện cho học sinh phân tích tốn sau: + Bài tốn có đối tượng tham gia ?(thơng thường có hai đối tượng) + Mỗi đối tượng tham gia trình nào? + Mỗi đối tượng liên quan đến đại lượng nào? - Sau học sinh phân tích thành lập bảng ( bảng thể hàng ngang đại lượng, hàng dọc thể trình đối tượng.) Đại lượng Đại lượng Đại lượng Đại lượng Quá trình Quá trình (đối tượng 1) Quá trình (đối tượng 2) - Dựa vào bảng ( thôn thường cột biểu thị đại lượng thứ 3) với liệu chưa sử dụng toán để lập phương trình - Giáo viên lưu ý học sinh trình lập phương trình cần lưu ý để đơn vị, điều kiện ẩn Ví dụ: + 10 phút = + ẩn có đơn vị là: xe, người, số cây… đk phải số nguyên dương 3.2.Một số dạng toán 3.2.1.Dạng 1: dạng chuyển động s s v ; t t v Kiến thức cần ơn: s=v.t, Bài tốn 1: ( 01 đối tượng, 02 trình) Một người dự định từ A đến B với quãng đường dài 90km Thực tế có việc gấp nên người tăng tốc thêm 10 km/h so vời dự định, nên đến B sớm 45 phút Tính vận tốc người dự định từ A đến B (đề thi tuyển sinh lớp 10 năm 2013) GV đặt câu hỏi yêu cầu HS trả lời: + có đối tượng tham gia toán? (01 đối tượng) + Đối tượng thực q trình? (02 q trình: dự định thực tế) + Đây dạng tốn gì? Gồm đại lượng nào? (dạng chuyển động: s, v ,t) Cho học sinh lập bảng điền liệu vào bảng theo gợi ý GV: (chọn ẩn đại lượng nào? Điều kiện? q trình bổ sung đại lượng cịn lại qua ẩn?) Vận tốc (Km/h) Thời gian Dự định Quãng đường (Km) 90 X Thực tế 90 x + 10 90 x 90 x 10 45 phút = 90 90 Cơ sở lập phương trình: x - x 10 = Số liệu toán chưa sử dụng, số liệu liên quan đến cột bảng Hãy đổi đơn vị lập phương trình Bài tốn 2: Hai thành phố A B cách 50km Một người xe đạp từ A đến B Sau 30 phút người xe máy từ A đến B người đến trước người xe đạp Tính vận tốc người biết vận tốc người xe máy lớn vận tốc người xe đạp 18km/h (bài toán 02 đối tượng trình) GV hướng dẫn tương tự tập Lập bảng: Xe đạp S 50 V X Xe máy 50 x + 10 T 50 x 50 x 18 30 phút = 50 50 Cơ sở lập phương trình: x - x 18 = 3.2.2 Dạng 2: Số lượng Bài toán: (01 đối tượng, hai trình) Một đồn xe chở 44 hàng Do xe điều làm việc khác nên xe lại phải chở thêm 1,5 Hỏi lúc đầu đồn có xe? (biết xe chở số hàng nhau).(đề kiểm tra học kì II năm 2011-2012) GV cho học sinh phân tích: + Bài tốn có đối tượng tham gia đối tượng thực trình (01 đối tượng, 02 trình) + Mỗi trình liên quan đến đại lượng nào? ( số hàng, số xe, số hàng xe chở) + Hướng dẫn học sinh chọn ẩn lưu ý điều kiện + Hướng dẫn hs biểu thị đại lượng cịn lại q trình Cho học sinh lập bảng: 10 Số hàng Số xe Lúc đầu 44 X Lúc sau 44 x-3 Số hàng xe chở 44 x 44 x 44 44 Cơ sở lập phương trình: x - x =1,5= � x2 3x 88 3.2.3.Dạng 3: Năng suất chung, suất riêng 1(cv) � i gian Kiến thức cần ôn tập: Năng suất = th� Năng suất chung tổng suất riêng Bài tốn: (02 đối tượng, 02 q trình, 03 đại lượng) Hai đội công nhân đào mương Nếu họ làm xong cơng việc Nếu họ làm riêng đội A hồn thành nhanh đội B 12 Hỏi làm riêng đội phải làm xong việc? GV cho học sinh đọc đề phân tích - 02 đối tượng : đội A, đội B - 02 trình: chung, riêng đội - 03 đại lượng: mương, thời gian hoàn thành, suất GV hướng dẫn cho học sinh lập bảng lưu ý điều kiện: Chung Công việc Thời gian Riêng x-12 x Năng suất x 12 x 1 Hướng dẫn HS lập phương trình: = x 12 + x � x2 28.x 96 3.2.4 Dạng 4: Hình học 11 Kiến thức cần nhớ: + Định lí pi-ta-go + ( a �b)2 Bài tốn 1: (một đối tượng, q trình) Một tam giác vng có cạnh huyền 26cm, hai cạnh góc vng 14cm Tính cạnh góc vng GV cho hs đọc phân tích tốn - 01 đối tượng: tam giác vng - 01 trình - 03 đại lượng: cạnh huyền, cạnh góc vng lớn, cạnh góc vng bé Hướng dẫn học sinh lập bảng lưu ý điều kiện Cạnh huyền 26 Tam giác vng Cạnh góc vng lớn x+14 Cạnh góc vng nhỏ x Hướng dẫn HS lập phương trình: (x 12)2 x2 262 � x2 14x 240 Bài toán 2: (01 đối tượng, 02 trình) Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240m2 Nếu tăng chiều rộng 3m giảm chiều dài 4m diện tích mảnh đất khơng đổi Tính kích thước mảnh đất Gv cần cho HS ôn: S=a.b Gv cho HS đọc phân tích tốn - 01 đối tượng: hình chữ nhật - 02 trình: ban đầu, tăng – giảm - 03 đại lượng: S, dài, rộng Hướng dẫn HS lập bảng: S 240 Ban đầu Tăng giảm – Dài 240 x 240 x -4 240 Rộng x x+3 Hướng dẫn học sinh lập phương trình � � 4� 240 x 3 �240 x � � � x 3x 180 12 II - Kết đạt Qua q trình thực giải pháp tơi nhận thấy: Đa số học sinh có hứng thú học tập mơn tốn Học sinh xác định số dạng toán biết cách lập phương trình Học sinh có kĩ trình bày diễn đạt tốt Khả tư toán học học sinh có chuyển biến tích cực thấy mối quan hệ mơn tốn với thực tiễn nhiều Giáo viên nắm giải pháp truyền thụ có chất lượng trước Thơng qua khảo sát thu tỉ lệ em học sinh vận dụng giải pháp sau: Lớp Sau thực đề tài Số học sinh Tỷ lệ 9A1 /29 14,1% 9A1 /26 14,1% 9A1 /27 31,8% Tổng /82 17,2% - III Kết luận Qua áp dụng sáng kiến kinh nghiệm vào giảng dạy lớp 9, kết thu tốt hơn, học sinh biết cách phân tích lập bảng lập phương trình để làm tiền đề giải tốn cách lập phương trình Thực tế kiểm nghiệm qua nhiều năm, khẳng định chuyên đề coi giải pháp có tính khả thi áp dụng thường xun q trình dạy học lớp, ơn tập học kì II tuyển sinh Do có yếu tố, điều kiện tác động đến đề tài: phạm vi đề tài, thời gian thực hiện, điều kiện hoạt động, lực thực hiện…chắc chắn chuyên đề cịn hạn chế, thiếu sót định nội dung lẫn hình thức Rất mong 13 đóng góp ý kiến xây dựng, bổ sung đồng nghiệp BGH nhà trường để chuyên đề hoàn thiện IV Đề xuất Về phía nhà trường: tạo điều kiện để giáo viên phát huy hết tiềm năng, nâng cao lực CM-NV, thực tốt giải pháp nâng cao chất lượng, tăng cường công tác phối hợp nhằm giúp cho GVBM có điều kiện thuận lợi việc thực ý tưởng chuyên đề Về phía giáo viên: thể tốt vai trị trách nhiệm, đào sâu nghiên cứu để có hệ thống câu hỏi tốt dẫn dắt học sinh thực tốt yêu cầu chuyên đề Về phía học sinh: Cần rèn luyện phương pháp tự học, nâng cao khả tư V.Tài liệu tham khảo Sách giáo khoa hướng dẫn giảng dạy mơn Tốn (BGD&ĐT) Một số đề thi sở Giáo Dục – Đào Tạo Lâm Đồng Giáo trình phương pháp dạy học toán (sách liên kết xuất Trần Khánh Hưng) Nhiệm vụ mơn tốn THCS năm học 2016-2017 Một số chuyên đề mạng internet 14 ... kiến thức: “ Giải tốn cách lập phương trình? ?? IV Các giải pháp rèn luyện kỹ ? ?giải toán cách lập phương trình bậc hai ẩn lớp 9? ?? 1.Việc chuẩn bị trước lên lớp giáo viên... vào giải toán cách lập phương trình cho học sinh lớp việc làm cần thiết, sở khoa học suốt trình xây dựng sáng kiến kinh nghiệm: ? ?Một số giải pháp rèn kỹ giải tốn cách lập phương trình bậc hai ẩn. .. giải pháp sau: Sau thực đề tài Lớp Số học sinh Tỷ lệ 9A1 / 29 14,1% 9A1 /26 14,1% 9A1 /27 31,8% Tổ ng /82 17,2% III.Các giải pháp rèn luyện kỹ ? ?giải tốn cách lập phương trình bậc hai ẩn lớp 9? ?? Việc