Sáng kiến kinh nghiệm thực hiện với mục đích nhằm khắc phục những khó khăn nêu trên và giúp giáo viên, học sinh có thể phân tích và thực hiện Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn - dạng Tìm hai số một cách nhanh và có hiệu quả. Để biết rõ hơn về nội dung chi tiết, mời các bạn cùng tham khảo.
“ Hướng dẫn học sinh giải toán cách lập phương trình bậc hai ẩn - dạng Tìm hai số“ PHỊNG GIÁO GD&ĐT KRƠNG ANA TRƢỜNG THCS BN TRẤP SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: HƢỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN - DẠNG TÌM HAI SỐ Họ tên: Phạm Hữu Cảnh Đơn vị công tác: Trƣờng THCS Bn Trấp Trình độ đào tạo: ĐHSP Mơn đào tạo: Tốn Krơng Ana, tháng 12 năm 2014 Người viết: PHẠM HỮU CẢNH – Bộ mơn Tốn, trường THCS Bn Trấp – Krông Ana “ Hướng dẫn học sinh giải tốn cách lập phương trình bậc hai ẩn - dạng Tìm hai số“ I Phần MỞ ĐẦU I.1 Lý chọn đề tài - Trong xu hướng phát triển chung, xã hội đặt yêu cầu cho nghiệp đào tạo người Chính vậy, việc dạy học khơng ngừng đổi để đáp ứng yêu cầu ngày cao xã hội Trước tình hình đó, giáo viên phải ln tìm tịi, sáng tạo, tìm phương pháp dạy phù hợp với đối tượng học sinh để phát huy cao tính chủ động, sáng tạo, tích cực người học, nâng cao lực phân tích, tìm tịi, phát giải vấn đề, rèn luyện hoàn thành kỹ vận dụng thành thạo kiến thức cách chủ động, sáng tạo vào thực tế sống - Đối với lứa tuổi học sinh THCS nói chung đối tượng nghiên cứu học sinh lớp nói riêng Mặc dù tuổi em khơng phải cịn nhỏ khả phân tích, suy luận cịn nhiều hạn chế đối tượng học sinh học yếu lười học Chính nên dạng tốn mơn Đại số lớp dạng tốn “Giải tốn cách lập phương trình bậc hai ẩn” em dạng tốn tương đối khó - Qua nhiều năm phân cơng dạy mơn Tốn trường THCS Lê Văn Tám, trường THCS Băng Adrênh, trường THCS Buôn Trấp qua nhiều lần kiểm tra, dự đồng nghiệp trường qua trao đổi với số thầy dạy Tốn huyện, thân nhận thấy khả tiếp thu vận dụng kiến thức học sinh phần “Giải toán cách lập phương trình bậc hai ẩn” nhiều hạn chế Nguyên nhân toán dạng cho đề lời văn, kiện toán phép toán hầu hết cho dạng ẩn học sinh khơng biết tìm hiểu, phân tích tốn cách rõ ràng, xác việc xác định cách giải khó - Trong chương trình tốn “Giải tốn cách lập phương trình bậc hai ẩn” chiếm vị trí quan trọng Đây dạng toán vận dụng kiến thức vào thực tế sống mà em nắm tạo hứng thú học tập yêu thích mơn hơn, ngồi dạng toán hay sử dụng đề thi vào lớp 10 Khi giải tốn cách lập phương trình bậc hai nói chung dạng tốn “Tìm hai số” nói riêng việc phân tích đề quan trọng, thực tế làm tập học sinh chữa tập giáo viên chưa trọng đến bước phân tích đề bài, từ học sinh khơng biết cách biểu diễn đại lượng chưa biết quan ẩn qua đại lượng biết để lập phương trình bậc hai ẩn, dẫn đến học sinh thấy khó thấy chán học dạng tốn Bước khó học sinh giải dạng tốn khơng biết cách phân tích, lập luận để lập phương trình bậc hai ẩn - Để giúp học sinh nắm vững cách phân tích giải dạng tốn “Giải tốn cách lập phương trình bậc hai ẩn – dạng Tìm hai số” để rèn luyện nâng cao trình độ chun mơn thân nên muốn trao đổi Người viết: PHẠM HỮU CẢNH – Bộ mơn Tốn, trường THCS Bn Trấp – Krông Ana “ Hướng dẫn học sinh giải tốn cách lập phương trình bậc hai ẩn - dạng Tìm hai số“ vài kinh nghiệm việc hướng dẫn học sinh phân tích giải dạng tốn q thầy Đó lý chọn đề tài I.2 Mục tiêu, nhiệm vụ đề tài - Đề tài nhằm khắc phục khó khăn nêu giúp giáo viên, học sinh phân tích thực “Giải tốn cách lập phương trình bậc hai ẩn – dạng Tìm hai số” cách nhanh có hiệu - Đề tài tổng hợp cách hệ thống vấn đề có liên quan đến SKKN, phân tích, đánh giá ưu điểm, tồn việc dạy học “Giải toán cách lập phương trình bậc hai ẩn - dạng Tìm hai số” học sinh lớp trường THCS Lê Văn Tám, trường THCS Băng Adrênh, trường THCS Buôn Trấp số trường bạn huyện qua nhiều năm đưa giải pháp khắc phục I.3 Đối tƣợng nghiên cứu - Dạng toán Giải toán cách lập phương trình bậc hai ẩn – dạng Tìm hai số I.4 Giới hạn phạm vi nghiên cứu - Học sinh trường THCS Lê Văn Tám năm học liên tiếp, từ năm học 2006 - 2007 đến năm học 2010 - 2011 - Học sinh trường THCS Băng Adrênh năm học 2011 – 2012; năm học 2012 - 2013 - Học sinh trường THCS Buôn Trấp năm học 2013 - 2014 - Một số giáo viên Toán trường THCS huyện Krông Ana I.5 Phƣơng pháp nghiên cứu * Trong đề tài sử dụng phương pháp sau: - Nghiên cứu tài liệu: “ Một số vấn đề đổi phương pháp dạy học mơn Tốn trường THCS”, số đề thi vào lớp 10 - Qua lần tập huấn chuyên môn - Phương pháp điều tra: hỏi đáp trực tiếp học sinh, giáo viên môn trường huyện - Phương pháp trải nghiệm thực tế qua tiết luyện tập, thực hành qua kiểm tra - Phương pháp tổng kết rút kinh nghiệm Người viết: PHẠM HỮU CẢNH – Bộ mơn Tốn, trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana “ Hướng dẫn học sinh giải tốn cách lập phương trình bậc hai ẩn - dạng Tìm hai số“ II Phần NỘI DUNG II.1 Cơ sở lý luận Nghị Trung ương - Khóa VIII Đảng khẳng định: “Phải đổi phương pháp dạy học, khắc phục lối truyền đạt kiến thức chiều, rèn luyện nếp tư người học” Đổi phương pháp dạy học hướng tới việc dạy tốt học tốt theo cách lấy người học làm trung tâm q trình dạy học, người thầy đóng vai trị hướng dẫn cho học sinh tiếp cận với tri thức Muốn vậy, giáo viên cần phải hiểu vận dụng tốt phương pháp dạy học tích cực tiết dạy Cũng mơn học khác, Tốn học môn học quan trọng thiếu trường THCS Tốn học mơn học xuất phát từ thực tiễn sống quay trở lại phục vụ thực tiễn, dạng tốn “Giải tốn cách lập phương trình bậc hai ẩn” dạng toán thể rõ điều đó, lại dạng tốn khó với học sinh em khơng biết cách phân tích toán cách hợp lý Với yêu cầu trên, giáo viên trực tiếp giảng dạy môn Tốn trường THCS thân tơi khơng ngừng nghiên cứu, tìm tịi để tìm cách đơn giản hướng dẫn giúp em tiếp cận với dạng toán cách nhanh dễ hiểu, từ góp phần chuẩn bị cho học sinh tiếp cận ngày gần với tri thức khoa học, làm chủ tri thức, tiếp cận mũi nhọn khoa học công nghệ nhằm phát huy lực xã hội II.2 Thực trạng a Thuận lợi - khó khăn */ Thuận lợi: - Bản thân giáo viên trẻ, có trình độ chuẩn, tâm huyết với nghề nhận nhiều quan tâm, giúp đỡ đồng nghiệp Bên cạnh đó, thân lại phân cơng dạy Tốn nhiều năm học liên tiếp */ Khó khăn: - Một số lượng khơng nhỏ học sinh cịn ham chơi, lười học, lười suy nghĩ gặp dạng tốn phức tạp b Thành cơng - hạn chế: Sau thực SKKN bốn năm học liên tiếp gần đây, thấy số học sinh nắm cách lập phương trình bậc hai ẩn nói chung “Giải tốn cách lập phương trình bậc hai ẩn - dạng Tìm hai số” nói riêng liên tiếp tăng lên rõ rệt Đa số em có chiều hướng tích cực, ham làm tập, em trước lười học lười làm tập có chuẩn bị tốt hơn, tiết học thấy sôi nổi, hào hứng hơn, học sinh muốn phát biểu để phân tích lập phương trình khơng cịn đơn điệu thầy giảng giải trước Học sinh bàn luận với cách phân tích giải tập Người viết: PHẠM HỮU CẢNH – Bộ mơn Tốn, trường THCS Bn Trấp – Krông Ana “ Hướng dẫn học sinh giải tốn cách lập phương trình bậc hai ẩn - dạng Tìm hai số“ khác dạng tốn sách tập, sách tham khảo không tiết học mà cịn ngồi học, khơng khí học tập sơi tạo tâm lí tốt cho thầy cô bước vào tiết dạy Chất lượng môn học nâng nên rõ rệt c Mặt mạnh - mặt yếu - Đề tài giúp đa số học sinh lớp tìm hiểu, phân tích giải dạng tốn “Giải tốn cách lập phương trình bậc hai ẩn - dạng Tìm hai số” Giúp giáo viên có thêm tư liệu tham khảo để hướng dẫn học sinh phân tích nắm cách giải dạng “Giải toán cách lập phương trình bậc hai ẩn” để ơn thi vào lớp 10 THPT, … - Chưa phát huy nhiều đối tượng học sinh Giỏi d Các nguyên nhân, yếu tố tác động - Căn vào tình hình thực tế việc dạy học “Giải tốn cách lập phương trình bậc hai ẩn - dạng Tìm hai số” học sinh giáo viên nhiều năm nhận thấy việc tìm cách phân tích đề cách hợp lý dễ hiểu bước quan trọng cần thiết Chỉ cần em có ý thức học tập tìm tịi cộng với việc phân tích đề cách hợp lý em lập phương trình cách nhanh xác, từ làm cho em u thích mơn Tốn hơn, hướng em đến khả phân tích, tổng hợp, sáng tạo, linh hoạt giải toán thực tế sống Học sinh thấy Toán học gắn với thực tế sống quay lại phục vụ sống, dẫn đến em thấy cần thiết việc học mơn Tốn - Bên cạnh giáo viên áp dụng CNTT phục vụ cho tiết dạy khiến tiết dạy sinh động kích thích trí tị mị tăng hứng thú học tập cho học sinh Cụ thể : +/ Phần phân tích đề bài: Giáo viên đưa hình ảnh minh họa theo nội dung tốn giúp em thấy tính thực tế +/ Phần điền bảng lập luận để lập phương trình: Giáo viên sử dụng câu hỏi tương tác âm (tiếng nói), văn bản, … +/ Đặc biệt, giáo viên biết sử dụng tương đối tốt CNTT sử dụng phần mềm Adobe Presenter, Lecture Maker, Violet 1.7 phần mềm hỗ trợ khác theo chuẩn SCORM để tạo giảng điện tử đưa lên mạng Elearning để học sinh tự học, e Phân tích, đánh giá vấn đề thực trạng mà đề tài đặt Từ vấn đề mà thực trạng nêu phân tích đánh giá trên, ta nhận thấy việc xác định dạng toán, suy luận tìm phương pháp giải tốn bước quan trọng cần thiết Nếu học sinh khơng làm tốt bước việc định hướng giải tốn gặp nhiều khó khăn Chính lí đó, thân tơi khơng ngừng tìm hiểu nghiên cứu để tìm cách khắc phục Người viết: PHẠM HỮU CẢNH – Bộ mơn Tốn, trường THCS Bn Trấp – Krơng Ana “ Hướng dẫn học sinh giải toán cách lập phương trình bậc hai ẩn - dạng Tìm hai số“ yếu điểm mà thực trạng nêu Từ giúp giáo viên học sinh có thêm tư liệu để dạy học, ơn thi vào lớp 10 giúp em học sinh yêu thích mơn Tốn hơn, hướng em đến khả phân tích, tổng hợp, sáng tạo, linh hoạt giải toán thực tế sống II.3 Giải pháp, biện pháp a Mục tiêu giải pháp, biện pháp Phân tích đề bảng giúp học sinh hiểu nội dung thực tế toán, học sinh biết tốn có đại lượng đại lượng quan hệ đại lượng nào, cách điền vào bảng phân tích giúp học sinh lập phương trình bậc hai ẩn nhanh xác b Nội dung cách thức thực giải pháp, biện pháp * Giải toán cách lập phương trình bậc hai ẩn từ trước đến nói chung gồm bước sau: */ Bƣớc 1: Lập phương trình, bao gồm: - Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số - Biểu diễn đại lượng chưa biết qua ẩn số đại lượng biết - Từ lập phương trình bậc hai ẩn biểu diễn tương quan đại lượng */ Bƣớc 2: Giải phương trình: Giải phương trình vừa lập */ Bƣớc 3: Trả lời: Kiểm tra xem nghiệm phương trình, nghiệm thỏa mãn điều kiện ẩn, nghiệm không trả lời - Như bước phân tích đề khơng thấy có bước giải dạng “Giải tốn cách lập phương trình bậc hai ẩn”, theo tơi lại bước quan trọng để định hướng cho học sinh cách lập phương trình Nếu học sinh khơng làm tốt bước khó khăn lập phương trình - Hầu tốn dạng tốn giải tốn cách lập phương trình bậc hai ẩn quy dạng Tìm hai số, việc giúp học sinh nhận dạng tốn khơng khó khăn đề cho hai ba đại lượng đó, u cầu tìm đại lượng cịn lại * Có nhiều cách phân tích đề tơi dùng cách phân tích cách lập bảng, với bước cụ thể sau: Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài, xác định dạng tốn Tìm hiểu xem tốn có đại lượng tham gia đại lượng mối quan hệ đại lượng nào? Dựa vào đề kết hợp với mối quan hệ đại lượng để điền vào bảng phân tích sau: Người viết: PHẠM HỮU CẢNH – Bộ mơn Tốn, trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana “ Hướng dẫn học sinh giải tốn cách lập phương trình bậc hai ẩn - dạng Tìm hai số“ Đại lƣợng Đại lƣợng Đại lƣợng Đối tượng (Lần 1) Đối tượng (Lần 2) Dựa vào quan hệ đại lượng để lập phương trình bậc hai ẩn Các Ví dụ: */Bài toán 1: ( Bài 46 trang 59 SGK Toán – Tập 2) “Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 240m2 Nếu tăng chiều rộng 3m giảm chiều dài 4m diện tích mảnh đất khơng thay đổi Tính kích thước mảnh đất.” */ Gv hướng dẫn học sinh phân tích đề cách lập bảng sau: (Gv dùng hệ thống câu hỏi để phân tích, học sinh trả lời, gv điền vào bảng phân tích) */ Phân tích: - Bài tốn thuộc dạng toán ? h/s: Bài toán thuộc dạng tốn tìm hai số - Có đại lượng tham gia tốn ? h/s: Có đại lượng tham gia toán: chiều dài, chiều rộng diện tích hình chữ nhật - Các đại lượng có quan hệ nào? h/s: Chiều dài x Chiều rộng = Diện tích hình chữ nhật - Các đại lượng chia ? h/s: Các đại lượng chia làm lần: ban đầu, sau thay đổi - Bài toán yêu cầu tính ? h/s: Tính kích thước mảnh đất (chiều dài, chiều rộng) - Vậy ta gọi ẩn ? h/s: Gọi chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật x (m) - gv điền bảng - Điều kiện x ? h/s: x > -gv điền bảng - Khi chiều dài mảnh đất biểu biễn ? h/s: Chiều dài mảnh đất là: 240 (m) x -gv điền bảng - Sau thay đổi chiều rộng hình chữ nhật tính nào? h/s: Chiều rộng là: x + (m) -gv điền bảng - Chiều dài hình chữ nhật tính nào? h/s: Chiều dài là: 240 - (m) x -gv điền bảng Người viết: PHẠM HỮU CẢNH – Bộ mơn Tốn, trường THCS Bn Trấp – Krông Ana “ Hướng dẫn học sinh giải tốn cách lập phương trình bậc hai ẩn - dạng Tìm hai số“ - Khi diện tích mảnh đất hình chữ nhật nào? h/s: Diện tích khơng thay đổi 240 m2 -gv điền bảng Chiều rộng Chiều dài Diện tích hình (m) (m) chữ nhật (m2) 240 Ban đầu x 240 x ( x > 0) 240 Sau x+3 240 -4 x thay đổi -Vậy ta có phương trình ? h/s: Ta có pt: (x + 3)( 240 - 4) = 240 x *> Gv nhấn mạnh lại cách phân tích đề cách lập bảng -Yêu cầu h/s dựa vào bảng phần phân tích lập luận để lập pt (h/s lập luận sau) */ Giải: Gọi chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật x (m), đk: x > Thì chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là: 240 (m) x Nếu tăng chiều rộng thêm 3m chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là: x + (m) Và giảm chiều dài 4m chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là: 240 - (m) x Vì diện tích mảnh đất khơng thay đổi nên ta có phương trình: (x + 3)( 240 - 4) = 240 x Gv hướng dẫn học sinh cách biến đổi phương trình phương trình bậc hai ẩn: Bước 1: Nhân phá ngoặc: 240 - 4) = 240 x 240 240 x - 4.x + - 3.4 = 240 x x (x + 3)( Û Bước 2: Quy đồng khử mẫu, đưa phương trình bậc hai: Û 240x – 4x2 + 720 – 12x = 240x Û 4x2 + 12x – 720 = Û x2 + x – 180 = - Yêu cầu h/s giải pt vừa tìm h/s giải tìm nghiệm: x1 = 12 (TM); x2 = - 15 (loại) - Kiểm tra lại nghiệm xem có thỏa mãn điều kiện đề không ? h/s: Nghiệm thỏa mãn yêu cầu đề - Vậy chiều dài mảnh đất hình chữ nhật ? Người viết: PHẠM HỮU CẢNH – Bộ mơn Tốn, trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana “ Hướng dẫn học sinh giải tốn cách lập phương trình bậc hai ẩn - dạng Tìm hai số“ h/s: Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là: 240:12 = 20 (m) - Trả lời toán ? h/s: Vậy kích thước mảnh đất hình chữ nhật 12m 20m Gv nhấn mạnh: Khi quy đồng khử mẫu phải quy đồng vế phương trình Sau giải xong dùng MTBT bấm để kiểm tra kết */Bài toán 2: ( Bài 52 trang 61 SBT Toán – Tập 2) “Trong phịng họp có 360 ghế xếp thành dãy có số ghế dãy Có lần phịng họp phải xếp thêm dãy ghế dãy tăng ghế (số ghế dãy nhau) để đủ chỗ cho 400 đại biểu Hỏi bình thường phịng có dãy ghế ?” */ Gv hướng dẫn học sinh phân tích đề cách lập bảng sau: (Gv dùng hệ thống câu hỏi phân tích đề bài, học sinh trả lời, gv điền vào bảng phân tích) */ Phân tích: - Bài tốn thuộc dạng tốn ? h/s: Bài tốn thuộc dạng tốn tìm hai số - Có đại lượng tham gia tốn ? h/s: Có đại lượng tham gia là: số dãy ghế; số ghế/ dãy tổng số số ghế phòng -gv điền bảng - Các đại lượng thay đổi ? h/s: Chia làm lần: Ban đầu; sau thay đổi -gv điền bảng - Bài tốn u cầu tính ? h/s: Hỏi bình thường (ban đầu) phịng có dãy ghế - Vậy ta gọi ẩn ? h/s: Gọi số dãy ghế ban đầu phòng họp x (dãy) -gv điền bảng - Điều kiện x ? h/s: x > 0, x Ỵ N -gv điền bảng - Vậy tổng số ghế phòng tính ? h/s: Tổng số ghế phòng = Số dãy x Số ghế/ dãy - Từ tính số ghế dãy nào? h/s: Số ghế/ dãy = Tổng số ghế phịng : Số dãy x - Sau đó, số dãy ghế thay đổi ? h/s: Số dãy ghế tăng thêm dãy, có : x + -gv điền bảng - Số ghế dãy thay đổi ? h/s: Số ghế/ 1dãy tăng thêm ghế, có : 360 +1 x -gv điền bảng - Khi tổng số ghế phòng ? h/s: Tổng số ghế 400 -gv điền bảng - Vậy ta có phương trình ? h/s: ta có pt: ỉ360 +1÷ ữ = 400 x ứ ( x +1) ỗỗố Ngi viết: PHẠM HỮU CẢNH – Bộ mơn Tốn, trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana “ Hướng dẫn học sinh giải tốn cách lập phương trình bậc hai ẩn - dạng Tìm hai số“ Ban đầu Sau thay đổi Số dãy ghế (dãy) x (x >0, xỴ N) x+1 Số ghế/ dãy (ghế) 360 x 360 +1 x Tổng số ghế (ghế) 360 400 *> Gv nhấn mạnh lại cách phân tích đề cách lập bảng - Yêu cầu h/s dựa vào bảng phần phân tích lập luận để lập pt (h/s lập luận sau) */ Giải: Gọi số dãy ghế ban đầu phòng họp x (dãy), đk: x > 0, x Ỵ N Khi số ghế/ dãy 360 (ghế) x Nếu số dãy ghế tăng thêm dãy, số dãy ghế là: x + (dãy) số ghế/ dãy tăng thêm ghế, ta có: 360 +1 (ghế) x Vì tổng số ghế phịng họp 400 ghế nên ta có phương trình: ỉ360 +1÷ ÷ = 400 x ứ ( x +1) ỗỗố - Nhc li bước giải dạng phương trình này? hs: Nhân phá ngoặc; Quy đồng, khử mẫu; Giải phương trình - Yêu cầu h/s giải pt vừa tìm h/s giải pt tìm nghiệm: x1 = 15(TM) ; x2 = 24 (TM) - Kiểm tra lại nghiệm xem có thỏa mãn điều kiện đề không ? h/s : Nghiệm thỏa mãn yêu cầu đề - Bài tốn u cầu tìm ? h/s: Hỏi bình thường phịng có dãy ghế ? - Trả lời toán ? h/s: Vậy ban đầu số dãy ghế phòng họp 15 dãy 24 dãy Giáo viên nhấn mạnh: Trường hợp có hai nghiệm thỏa mãn xảy trường hợp, ta trả lời hai trường hợp */ Bài toán – Bài toán Ơ le: ( Bài 66/ 62 SBT Toán - Tập 2) “Hai nông dân đem 100 trứng chợ bán Số trứng hai người không nhau, hai người bán số tiền Một người nói với người kia: Nếu số trứng tơi số trứng anh tơi bán 15 đồng Người nói: Nếu số trứng tơi số trứng anh tơi bán đồng thơi Hỏi người có trứng ?” */ Gv hướng dẫn học sinh phân tích đề cách lập bảng sau: (Gv dùng hệ thống câu hỏi phân tích đề bài, học sinh trả lời, gv điền bảng phân tích) Người viết: PHẠM HỮU CẢNH – Bộ mơn Tốn, trường THCS Bn Trấp – Krông Ana 10 “ Hướng dẫn học sinh giải tốn cách lập phương trình bậc hai ẩn - dạng Tìm hai số“ *> Gv nhấn mạnh lại cách phân tích đề cách lập bảng -Yêu cầu h/s dựa vào bảng phần phân tích lập luận để lập pt (h/s lập luận sau) */ Giải: Gọi số trứng người thứ x (quả), đk: < x < 100, x Ỵ N số trứng người thứ hai là: 100 – x (quả) 15 (đồng) 100 - x 20 Số tiền bán 1quả trứng người thứ hai (đồng) 3x 15 x Tổng số tiền bán trứng người thứ là: (đồng) 100 - x 20(100 - x) Tổng số tiền bán trứng người thứ hai là: (đồng) 3x Số tiền bán 1quả trứng người thứ Vì số tiền hai người bán nên ta có phương trình: 15 x 20(100 - x) = 100 - x 3x - Yêu cầu h/s giải phương trình vừa tìm 15 x 20(100 - x) = 100 - x 3x Û 45x = 20(100 - x)2 Û 45 x = 20 x - 40000 x + 20000 Û x +1600 x - 800 = h/s giải tìm nghiệm: x1 = -200 (loại); x2 = 40 (TM) - Kiểm tra lại nghiệm xem có thỏa mãn điều kiện đề không ? h/s : Kiểm tra lấy nghiệm thảo mãn - Trả lời toán ? h/s: Vậy người thứ có: 40 trứng người thứ hai có 60 trứng */ Bài tốn 4: ( Câu – Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT tỉnh Đắk Lắk năm học 2009 - 2010) “Một tam giác vng có hai cạnh góc vng 8m Nếu tăng cạnh góc vng tam giác lên hai lần giảm cạnh góc vng cịn lại xuống ba lần tam giác vng có diện tích 51m2 Tính độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng ban đầu.” */ Gv hướng dẫn học sinh phân tích đề cách lập bảng sau: (Gv dùng hệ thống câu hỏi để phân tích, học sinh trả lời, gv điền vào bảng phân tích) */ Phân tích: - Bài toán thuộc dạng toán ? h/s: Bài tốn thuộc dạng tốn tìm hai số - Có đại lượng tham gia toán ? Người viết: PHẠM HỮU CẢNH – Bộ mơn Tốn, trường THCS Bn Trấp – Krông Ana 12 “ Hướng dẫn học sinh giải tốn cách lập phương trình bậc hai ẩn - dạng Tìm hai số“ h/s: Có đại lượng tham gia tốn: cạnh góc vng nhỏ, cạnh góc vng lớn diện tích tam giác vng - Các đại lượng có quan hệ nào? h/s: Độ dài cạnh góc vng nhỏ x Độ dài cạnh góc vng lớn = Diện tích tam giác vng - Các đại lượng chia ? h/s: Các đại lượng chia làm lần: ban đầu, sau thay đổi - Bài tốn u cầu tính ? h/s: Tính độ dài hai cạnh góc vng tam giác vuông ban đầu - Vậy ta gọi ẩn ? h/s: Gọi độ dài cạnh góc vng nhỏ tam giác vng x (m) - gv điền bảng - Điều kiện x ? h/s: x > -gv điền bảng - Khi độ dài cạnh góc vng lớn biểu biễn ? h/s: Độ dài cạnh góc vng lớn là: x + (m) -gv điền bảng - Sau thay đổi độ dài cạnh góc vng tam giác vng tính nào? h/s: Độ dài cạnh góc vng nhỏ là: 2.x (m) -gv điền bảng - Độ dài cạnh góc vng lớn tam giác vng tính nào? h/s: Độ dài cạnh góc vng lớn là: x +8 (m) -gv điền bảng - Khi diện tích tam giác vng nào? h/s: Diện tích tam giác vng 51m2 -gv điền bảng Độ dài cạnh góc Độ dài cạnh góc Diện tích tam giác vng nhỏ vuông lớn vuông (m) (m) (m2) Ban đầu x x+8 x(x + 8) ( x > 0) x +8 Sau 2x 51 thay đổi -Vậy ta có phương trình ? h/s: Ta có pt: x +8 2x = 51 *> Gv nhấn mạnh lại cách phân tích đề cách lập bảng -Yêu cầu h/s dựa vào bảng phần phân tích lập luận để lập pt (h/s lập luận sau) */ Giải: Gọi độ dài cạnh góc vng nhỏ tam giác vng x (m), đk: x > độ dài cạnh góc vng lớn là: x + (m) Người viết: PHẠM HỮU CẢNH – Bộ mơn Tốn, trường THCS Bn Trấp – Krông Ana 13 “ Hướng dẫn học sinh giải tốn cách lập phương trình bậc hai ẩn - dạng Tìm hai số“ Nếu tăng độ dài cạnh góc vng nhỏ lên lần độ dài cạnh góc vng nhỏ tam giác vng là: 2x (m) Và giảm độ dài cạnh góc vng lớn lần độ dài cạnh góc vng lớn tam giác vng là: x +8 (m) Vì diện tích tam giác vng 51m2 nên ta có phương trình: x +8 2x = 51 - Yêu cầu h/s giải pt vừa tìm h/s giải tìm nghiệm: Û x2 + x – 153 = x1 = (TM); x2 = - 17 (loại) - Kiểm tra lại nghiệm xem có thỏa mãn điều kiện đề khơng ? h/s: Nghiệm thỏa mãn yêu cầu đề - Vậy độ dài cạnh góc vng lớn ? h/s: Độ dài cạnh góc vng lớn là: + = 17 (m) - Trả lời tốn ? h/s: Vậy độ dài cạnh góc vng nhỏ tam giác vng là: 9m độ dài cạnh góc vng lớn tam giác vng là: 17m Gv nhấn mạnh: Khi quy đồng khử mẫu phải quy đồng vế phương trình Sau giải xong dùng MTBT bấm để kiểm tra kết */ Bài toán 5: ( Câu – Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT tỉnh Bình Định năm học 2008 - 2009) “Theo kế hoạch, đội xe vận tải cần chở 24 hàng đến địa điểm quy định Khi chuyên chở đội có xe phải điều làm việc khác nên xe lại đội phải chở thêm hàng Tính số xe đội lúc đầu.” */ Gv hướng dẫn học sinh phân tích đề cách lập bảng sau: (Gv dùng hệ thống câu hỏi phân tích đề bài, học sinh trả lời, gv điền bảng phân tích) */ Phân tích: - Bài toán thuộc dạng toán ? h/s: Bài tốn thuộc dạng tốn tìm hai số - Có đại lượng tham gia tốn ? h/s: Có đại lượng tham gia là: số xe; số hàng/ xe tổng số hàng - Các đại lượng liên hệ ? h/s: Số xe x Số hàng/ xe = Tổng số hàng - Các đại lượng thay đổi ? h/s: Chia làm lần: Kế hoạch; Thực tế -gv điền bảng - Bài tốn u cầu tính ? h/s: Tính số xe đội lúc đầu - Vậy ta gọi ẩn ? h/s: Gọi số xe đội lúc đầu x (xe) -gv điền bảng Người viết: PHẠM HỮU CẢNH – Bộ mơn Tốn, trường THCS Bn Trấp – Krơng Ana 14 “ Hướng dẫn học sinh giải toán cách lập phương trình bậc hai ẩn - dạng Tìm hai số“ - Điều kiện x ? h/s: x > 2, x Ỵ N; - Khi số hàng xe chở bao nhiêu? h/s: Số hàng xe 24 (tấn) x -gv điền bảng - Theo đề tổng số hàng ? h/s: Tổng số hàng 24 (tấn) - Số xe thực tế tham gia chở hàng ? h/s: Số xe thực tế tham gia chở hàng là: x – (xe) - Lúc xe phải chở hàng ? h/s: Mỗi xe phải chở số hàng là: -gv điền bảng 24 + (tấn) x -gv điền bảng -gv điền bảng -gv điền bảng - Khi tổng số hàng có thay đổi khơng ? Bằng ? h/s: Tổng số hàng là: 24 (tấn) -gv điền bảng Kế hoạch Thực tế Số xe (xe) x (x >2, x Ỵ N) x-2 Số hàng/ xe (tấn) 24 x 24 +1 x Tổng số hàng (tấn) 24 24 - Vậy phương trình viết ? h/s: Ta có pt: (x – 2).( 24 + 1) = 24 x *> Gv nhấn mạnh lại cách phân tích đề cách vẽ sơ đồ lập bảng -Yêu cầu h/s dựa vào bảng phần phân tích lập luận để lập pt (h/s lập luận sau) */ Giải: Gọi số xe đội lúc đầu x (xe), đk: x >2, x Ỵ N số hàng xe 24 (tấn) x Số xe thực tế tham gia chở hàng là: x – (xe) Và xe phải chở số hàng là: 24 + (tấn) x Khi tổng số hàng đội xe phải chở 24 (tấn), nên ta có phương trình: (x – 2).( 24 + 1) = 24 x - Gv yêu cầu h/s nêu cách giải giải pt vừa tìm h/s giải tìm nghiệm: x1 = (TM); x2 = -6 (loại) - Kiểm tra lại nghiệm xem có thỏa mãn điều kiện đề không ? h/s : Nghiệm thỏa mãn yêu cầu đề - Trả lời tốn ? Người viết: PHẠM HỮU CẢNH – Bộ mơn Tốn, trường THCS Bn Trấp – Krơng Ana 15 “ Hướng dẫn học sinh giải toán cách lập phương trình bậc hai ẩn - dạng Tìm hai số“ h/s: Vậy số xe lúc đầu đội xe Gv nhấn mạnh: Ta lập phương trình theo cách khác, phải ý bước để giải phương trình vừa tìm để tránh sai sót nên bấm MTBT để kiểm tra lại */ Bài toán 6: (Câu – Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT tỉnh Tiền Giang năm học 207 - 2008) “Một tổ sản xuất theo kế hoạch phải làm 720 sản phẩm Nếu tăng suất lên 10 sản phẩm ngày so với mức giảm suất 20 sản phẩm ngày thời gian hoàn thành ngắn ngày Tính suất dự định.” */ Gv hướng dẫn học sinh phân tích đề cách lập bảng sau: (Gv dùng hệ thống câu hỏi phân tích đề bài, học sinh trả lời, gv điền vào bảng phân tích) -Yêu cầu h/s đọc đề */ Phân tích: - Bài tốn thuộc dạng toán ? h/s: Bài toán thuộc dạng toán tìm hai số - Có đại lượng tham gia tốn ? h/s: Có đại lượng tham gia là: Năng suất làm ngày, Thời gian hoàn thành Tổng số sản phẩm - Các đại lượng có quan hệ nào? h/s: Năng suất làm ngày x Thời gian hoàn thành = Tổng số sản phẩm - Bài toán yêu cầu tính ? h/s: Tính suất dự định - Vậy ta gọi ẩn ? h/s: Gọi suất dự định tổ x (sản phẩm) - gv điền bảng - Điều kiện x ? h/s: x > 20; x Ỵ N - gv điền bảng - Khi số ngày hồn thành theo dự định 720 (ngày) - gv điền bảng x - Các đại lượng toán thay đổi ? h/s: chia làm lần: Lần tăng Lần giảm -gv điền bảng - Lần tăng, sau thay đổi suất ? h/s: (x + 10) (sản phẩm) -gv điền bảng - Khi số ngày hồn thành tổ ? h/s: số ngày hoàn thành tổ là: 720 x +10 (ngày) -gv điền bảng - Lần giảm, sau thay đổi suất ? h/s: (x - 20) (sản phẩm) -gv điền bảng - Khi số ngày hồn thành tổ ? h/s: số ngày hoàn thành tổ là: 720 x - 20 (ngày) -gv điền bảng Người viết: PHẠM HỮU CẢNH – Bộ mơn Tốn, trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana 16 “ Hướng dẫn học sinh giải toán cách lập phương trình bậc hai ẩn - dạng Tìm hai số“ Lần tăng Năng suất/ ngày (Sản phẩm) x (x > 20;x Ỵ N) x + 10 Lần giảm x - 20 Ban đầu Thời gian hoàn thành (ngày) Tổng sản phẩm 720 x 720 x +10 720 x - 20 720 720 720 - Bài tốn cịn cho thêm giữ kiện ? h/s: Nếu tăng suất lên 10 sản phẩm ngày so với mức giảm suất 20 sản phẩm ngày thời gian hoàn thành ngắn ngày - Vậy ta có phương trình nào? h/s: ta có pt: 720 720 =4 x - 20 x +10 *> Gv nhấn mạnh lại cách phân tích đề cách lập bảng -Yêu cầu h/s dựa vào bảng phần phân tích lập luận để lập pt (h/s lập luận sau) */ Giải: Gọi suất dự định tổ x (sản phẩm), đk: x > 20, x Ỵ N Nếu tăng suất lên 10 sản phẩm ngày suất là: (x + 10) (sản phẩm) Khi số ngày hồn thành tổ là: 720 x +10 (ngày) Nếu giảm suất 20 sản phẩm ngày suất là: (x - 20) (sản phẩm) Khi số ngày hoàn thành tổ là: 720 x - 20 (ngày) Vì tăng suất lên 10 sản phẩm ngày so với mức giảm suất 20 sản phẩm ngày thời gian hoàn thành ngắn ngày, ta có pt: 720 720 =4 x - 20 x +10 Û x2 - 10 x - 5600 = - Gv yêu cầu h/s nêu cách giải giải pt vừa tìm h/s giải tìm nghiệm: x1 = 80 (TM); x2 = - 70 (loại) - Kiểm tra lại nghiệm xem có thỏa mãn điều kiện đề không ? Trả lời ? h/s : Nghiệm thỏa mãn yêu cầu đề Vậy suất dự định bạn đầu 80 (sản phẩm/ ngày) */ Bài toán 7: (Câu – Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT tỉnh Phú Yên năm học 2009 - 2010) Người viết: PHẠM HỮU CẢNH – Bộ mơn Tốn, trường THCS Bn Trấp – Krông Ana 17 “ Hướng dẫn học sinh giải tốn cách lập phương trình bậc hai ẩn - dạng Tìm hai số“ “Một đội xe cần chuyển chở 150 hàng Hơm làm việc có xe điều làm nhiệm vụ khác nên xe lại phải chở thêm Hỏi đội xe ban đầu có ?” */ Gv hướng dẫn học sinh phân tích đề cách lập bảng trình bày giải tốn (Câu – Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT tỉnh Bình Định - năm học 2008 - 2009) */ Bài toán 8: (Câu – Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Bình Định - năm học 2010 -2011) “Một công ty vận tải điều số xe tải để chở 90 hàng Khi đến kho hàng có xe bị hỏng nên để chở hết số lượng hàng xe cịn lại phải chở thêm 0,5 so với dự định ban đầu Hỏi số xe điều đến chở hàng bao nhiêu? Biết khối lượng hàng chở xe ” */ Gv hướng dẫn học sinh phân tích đề cách lập bảng trình bày giải toán (Câu – Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT tỉnh Bình Định - năm học 2008 - 2009) */ Bài toán 9: (Câu - Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Phú Yên - năm học 2009-2010) “Một đội xe cần phải chuyển chở 150 hàng Hôm làm việc có xe điều làm nhiệm vụ khác nên xe lại phải chở thêm Hỏi đội xe ban đầu có chiêc ?” */ Gv hướng dẫn học sinh phân tích đề cách lập bảng trình bày giải toán (Câu – Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT tỉnh Bình Định - năm học 2008 - 2009) */ Bài toán 10: (Bài – Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT tỉnh Quảng Trị năm học 2009 - 2010) “Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 720m2, tăng chiều dài thêm 6m giảm chiều rộng 4m diện tích mảnh vườn khơng thay đổi Tính kích thước (chiều dài chiều rộng) mảnh vườn.” */ Gv hướng dẫn học sinh phân tích đề cách lập bảng trình bày giải giống toán 1: (Bài 46 trang 59 SGK Toán – Tập 2) (Chú ý: Sau em h/s nắm cách phân tích tốn bảng, gv hướng dẫn phương pháp khác để em phân tích.) Như thơng qua ví dụ ta thấy: Sau “Giải toán cách lập phương trình bậc hai ẩn - dạng Tìm hai số” em cần biết phân tích đề để tìm hiểu mối quan hệ đại lượng toán lập bảng phân tích em dựa vào để lập luận lập phương trình bậc hai ẩn Cũng cần nhấn mạnh thêm tất tập “Giải toán cách lập phương trình bậc hai ẩn - dạng Tìm hai số” áp dụng cách phân tích bảng để lập phương trình bậc hai ẩn c Điều kiện để thực giải pháp, biện pháp Người viết: PHẠM HỮU CẢNH – Bộ mơn Tốn, trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana 18 “ Hướng dẫn học sinh giải tốn cách lập phương trình bậc hai ẩn - dạng Tìm hai số“ Học sinh nhận dạng toán nắm bước “Giải tốn cách lập phương trình bậc hai ẩn - dạng Tìm hai số”, đặc biệt bước biết phân tích đề để tìm hiểu mối quan hệ đại lượng toán lập bảng phân tích d Mối quan hệ giải pháp, biện pháp Dựa vào việc phân tích đề để tìm hiểu mối quan hệ đại lượng tốn từ điền vào bảng phân tích thấy quan hệ đại lượng để lập phương trình bậc hai ẩn e Kết khảo nghiệm, giá trị khoa học vấn đề nghiên cứu */ Kết nghiên cứu năm học trước áp dụng SKKN: +/ Năm học 2004 - 2005: Lớp Sĩ số Số h/s biết cách phân tích tốn để lập pt Số h/s chưa biết cách phân tích tốn để lập pt Số lượng % Số lượng % 9A1 40 15 37,5% 25 62,5% 9A2 38 23,7% 29 76,3% +/ Năm học 2005 - 2006: Lớp Sĩ số Số h/s biết cách phân tích Số h/s chưa biết cách phân tốn để lập pt tích tốn để lập pt Số lượng % Số lượng % 9A1 42 15 35,7% 27 64,3% 9A3 41 11 26,8% 30 73,2% +/ Năm học 2006 - 2007: Lớp Sĩ số Số h/s biết cách phân tích tốn để lập pt Số h/s chưa biết cách phân tích tốn để lập pt Số lượng % Số lượng % 9A1 39 17 43,6% 22 56,4% 9A2 36 25% 27 75% Người viết: PHẠM HỮU CẢNH – Bộ mơn Tốn, trường THCS Bn Trấp – Krông Ana 19 “ Hướng dẫn học sinh giải tốn cách lập phương trình bậc hai ẩn - dạng Tìm hai số“ */ Kết thu sau áp dụng SKKN vào giảng dạy Áp dụng trường THCS Lê Văn Tám, Krông Ana: +/ Năm học 2007 - 2008: Lớp Sĩ số Số h/s biết cách phân tích tốn để lập pt Số h/s chưa biết cách phân tích tốn để lập pt Số lượng % Số lượng % 9A1 38 30 78,9% 21,1% 9A2 40 29 72,5% 11 27,5% +/ Năm học 2008 - 2009: Lớp Sĩ số Số h/s biết cách phân tích tốn để lập pt Số h/s chưa biết cách phân tích tốn để lập pt Số lượng % Số lượng % 9A1 42 35 83,3% 16,7% 9A2 40 32 80,0% 20,0% +/ Năm học 2009 - 2010: Lớp Sĩ số Số h/s biết cách phân tích tốn để lập pt Số h/s chưa biết cách phân tích tốn để lập pt Số lượng % Số lượng % 9A1 42 40 95,2% 4,8% 9A2 40 35 87,5% 12,5% +/ Năm học 2010 - 2011: Lớp Sĩ số Số h/s biết cách phân tích tốn để lập pt Số h/s chưa biết cách phân tích tốn để lậppt Số lượng % Số lượng % 9A1 42 42 100% 0% 9A3 36 33 91,7% 8,3% Người viết: PHẠM HỮU CẢNH – Bộ mơn Tốn, trường THCS Bn Trấp – Krông Ana 20 “ Hướng dẫn học sinh giải tốn cách lập phương trình bậc hai ẩn - dạng Tìm hai số“ - Áp dụng trường THC Băng Adrênh, Krông Ana: +/ Năm học 2011 - 2012: Lớp Sĩ số Số h/s biết cách phân tích tốn để lập pt Số h/s chưa biết cách phân tích tốn để lập pt Số lượng % Số lượng % 9A 38 38 100% 0% 9B 35 33 94,3% 5,7% +/ Năm học 2012 - 2013: Lớp 9A Sĩ số 32 Số h/s biết cách phân tích tốn để lập pt Số h/s chưa biết cách phân tích tốn để lập pt Số lượng % Số lượng % 30 93,8% 6,2% - Áp dụng trường THC Buôn Trấp, Krông Ana: +/ Năm học 2013 - 2014: Lớp 9A6 Sĩ số 36 Số h/s biết cách phân tích tốn để lập pt Số h/s chưa biết cách phân tích toán để lập pt Số lượng % Số lượng % 34 94,4% 5,6% - Giá trị khoa học: Đề tài giúp giáo viên học sinh biết cách phân tích giải dạng tốn “Giải tốn cách lập phương trình bậc hai ẩn – dạng Tìm hai số” chương trình mơn Tốn cấp THCS cách đơn giản, dễ hiểu, dễ trình bày II.4 Kết - Kết thu sau khảo nghiệm: Đa số học sinh biết cách phân tích giải dạng toán “Giải toán cách lập phương trình bậc hai ẩn – dạng Tìm hai số” Học sinh thấy “Giải toán cách lập phương trình bậc hai ẩn - dạng Tìm hai số” khơng phải dạng tốn q khó, mà cần biết cách phân tích tốn cách hợp lý học sinh nhìn vào bảng phân tích để lập luận lập phương trình bậc hai ẩn giải tốn đó, từ khiến em u thích mơn - Giá trị khoa học mang lại thực đề tài: Đa số em có chiều hướng tích cực, ham làm tập, em trước lười học lười làm tập có chuẩn bị tốt hơn, tiết học thấy sôi nổi, hào hứng hơn, học Người viết: PHẠM HỮU CẢNH – Bộ mơn Tốn, trường THCS Bn Trấp – Krông Ana 21 “ Hướng dẫn học sinh giải tốn cách lập phương trình bậc hai ẩn - dạng Tìm hai số“ sinh muốn phát biểu để phân tích lập phương trình bậc hai ẩn khơng cịn đơn điệu thầy giảng giải trước Học sinh bàn luận với cách phân tích giải tập khác dạng tốn sách tập, sách tham khảo không tiết học mà cịn ngồi học, khơng khí học tập sơi tạo tâm lí tốt cho thầy cô bước vào tiết dạy Học sinh biết vận dụng kiến thức Toán học vào thực tế sống cách động, sáng tạo, linh hoạt yêu cầu nhiệm vụ mà người dạy học Tốn cần rèn luyện tích lũy Người viết: PHẠM HỮU CẢNH – Bộ mơn Tốn, trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana 22 “ Hướng dẫn học sinh giải tốn cách lập phương trình bậc hai ẩn - dạng Tìm hai số“ III Phần KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ III.1 Kết luận - Đề tài “Hướng dẫn học sinh giải toán cách lập phương trình bậc hai ẩn - dạng Tìm hai số” thơng qua cách phân tích đề cách hợp lý không giúp em học sinh Trung bình, Yếu tìm cách giải tốn cách đơn giản, dễ trình bày lập luận mà cịn rèn luyện cho học sinh khả quan sát, suy luận, phát triển tư duy, óc sáng tạo giúp em có kĩ vận dụng kiến thức tốn học vào thực tế sống - Để giúp học sinh học tập tích cực, chủ động, sáng tạo giáo viên phải tìm cách giải hay hơn, sâu sắc Chính giáo viên cần chuẩn bị kĩ lưỡng cơng phu cho tiết dạy, ngồi giáo viên cần phải khéo léo sử dụng câu hỏi tạo tình có vấn đề, học sinh phát kiến thức để lôi học sinh vào tiết học cách nhẹ nhàng tự nhiên - Mặc dù thân tơi có cố gắng nhiều trình viết SKKN thời gian có hạn, q trình cơng tác kinh nghiệm cịn nên khơng thể tránh thiếu sót Kinh nghiệm thân cịn mang nặng tính chủ quan phiến diện Rất mong nhận ý kiến đóng góp q báu q thầy đồng nghiệp có tâm huyết để đề tài tơi hồn thiện triển khai áp dụng vào thực tiễn III.2 Kiến nghị Căn vào nhiệm vụ đề cập kết nghiên cứu sau nhiều năm đề tài, mạnh dạn đề xuất số ý kiến chủ quan thân phương pháp dạy dạng toán “Giải toán cách lập phương trình bậc hai ẩn - dạng Tìm hai số” nói riêng mơn nói chung nhằm góp phần giúp học sinh nắm cách giải, từ khiến em u thích mơn góp phần nâng cao chất lượng môn: */ Đối với lãnh đạo trường: - Tăng cường tổ chức chuyên đề phương pháp dạy dạng toán phù hợp với đối tượng học sinh trường - Chỉ đạo đổi cách sinh hoạt tổ môn theo hướng tích cực, trọng đến phương pháp nâng cao chất lượng học tập học sinh không nên mang nặng tính hình thức - Nếu cho áp dụng SKKN toàn khối để kiểm tra tính thực tế - Tạo điều kiện thời gian cho giáo viên nâng cao trình độ chuyên môn, nghiệp vụ - Kết hợp chặt chẽ với phụ huynh học sinh tạo điều kiện học tập tối đa cho học sinh, học sinh khối Người viết: PHẠM HỮU CẢNH – Bộ mơn Tốn, trường THCS Buôn Trấp – Krông Ana 23 “ Hướng dẫn học sinh giải toán cách lập phương trình bậc hai ẩn - dạng Tìm hai số“ */ Đối với giáo viên: - Ln tìm tịi, sáng tạo dạy học, tận dụng hội tiếp xúc với học sinh, lắng nghe học sinh nói để tìm phương pháp dạy phù hợp với đối tượng học sinh từ nâng cao chất lượng đại trà môn - Đổi cách đề tập, giải tập, trọng vào phương pháp lấy học sinh làm trung tâm, gây hứng thú học tập cho học sinh học mơn Tốn Khuyến khích em nhìn tốn nhiều góc độ khác nhau, từ tìm cách giải mới, hay không nên bắt buộc em phải giải theo cách - Tự học để nâng cao trình độ chuyên môn, nghiệp vụ, sử dụng tốt CNTT phục vụ cho hoạt dộng dạy học để tạo hứng thú học tập cho học sinh - Tận tâm với nghề dạy học, tôn trọng kết đạt học sinh dù nhỏ nhất… Xin chân thành cảm ơn! Buôn Trấp, Ngày 26 tháng 12 năm 2014 Người viết Phạm Hữu Cảnh Người viết: PHẠM HỮU CẢNH – Bộ mơn Tốn, trường THCS Bn Trấp – Krông Ana 24 “ Hướng dẫn học sinh giải tốn cách lập phương trình bậc hai ẩn - dạng Tìm hai số“ DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO STT Tên tài liệu Tác giả - NXB Một số vấn đề đổi phương pháp dạy học mơn Tốn trường THCS Nhà xuất Giáo dục Sách Giáo khoa Toán – Tập Nhà xuất Giáo dục Sách Bài tập Toán – Tập Nhà xuất Giáo dục Các dạng toán Phương pháp giải Toán – Nhà xuất Giáo dục Tập năm 2007 Tuyển chọn giới thiệu Các đề thi tuyển sinh Nhà xuất Đại học vào lớp 10 THPT - Hệ Đại trà Quốc gia Hà Nội năm 2010 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT tỉnh Bình Định năm học 2009 - 2010 Sách Bổ trợ nâng cao Toán – Tập Nhà xuất Hà Nội năm 2006 Người viết: PHẠM HỮU CẢNH – Bộ mơn Tốn, trường THCS Bn Trấp – Krơng Ana 25 “ Hướng dẫn học sinh giải toán cách lập phương trình bậc hai ẩn - dạng Tìm hai số“ NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN Người viết: PHẠM HỮU CẢNH – Bộ mơn Tốn, trường THCS Bn Trấp – Krông Ana 26 ... Ana 18 “ Hướng dẫn học sinh giải toán cách lập phương trình bậc hai ẩn - dạng Tìm hai số? ?? Học sinh nhận dạng tốn nắm bước ? ?Giải toán cách lập phương trình bậc hai ẩn - dạng Tìm hai số? ??, đặc biệt... giải toán cách lập phương trình bậc hai ẩn - dạng Tìm hai số? ?? III Phần KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ III.1 Kết luận - Đề tài ? ?Hướng dẫn học sinh giải tốn cách lập phương trình bậc hai ẩn - dạng Tìm hai số? ??... dạng tốn ? ?Giải tốn cách lập phương trình bậc hai ẩn – dạng Tìm hai số? ?? Học sinh thấy ? ?Giải tốn cách lập phương trình bậc hai ẩn - dạng Tìm hai số? ?? khơng phải dạng tốn q khó, mà cần biết cách phân