... hàm hằng.
*) Ví dụ: Cáchàm hằng y = 2; y = - 4; y = 7;
2)
Các cách thờng dùng cho một hàmsố
a)
Hàm số cho bởi bảng.
b)
Hàm số cho bởi công thức.
-
Hàm hằng: là hàm có công thức y ... Cácdạngtoánvềhàmsố
1)
Khái niệm vềhàmsố (khái niệm chung).
Nếu đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng thay đổi ... thì hàmsố y
= f(x) đợc gọi là hàm nghịch bin.
Nu
1 2 1 2
x x mà f(x ) > f(x )
thì hàmsố y = f(x) nghịch biến /R
4)
Dấu hiệu nhận biết hàm đồng biến và hàm nghịch biến.
a)
Hàm số...
... cho các khóa học sinh
mới ra trường có 70% các em học sinh đã làm được cácdạngtoán cơ bản về
hàm số bậc nhất, 20% các em học sinh đã làm được đa sốcácdạngtoánvềhàm
số bậc nhất (có các ... bản.
Quá trình dạy cácdạngtoán này cũng được tiến hành tương tự như dạy
các dạngtoán đã đưa ra ở trên. Sau đây là một sốdạngtoánliên quan giữa hàm
số bậc nhất một ẩn và hàmsố bậc hai
( )
2
a ... Xuất phát từ điều mong muốn học sinh nắm
vững cách làm cácdạngtoánvềhàmsố bậc nhất tôi đưa ra cácdạngtoánvề
hàm số bậc nhất sau:
2
Cho hai hàm s
ố y
= a
x + b c
ó đ
ồ t...
... <=> x =
6 3
2
+
6
Phân dạngcác bài toánvềHàmsố trong chơng trình Toán THCS
Dạng 2: Bài toánvềhàmsố đồng biến, hàmsố nghịch biến.
1. Kiến thức liên quan:
Hàmsố bậc nhất y = a.x + b ... 0)
Phân dạngcác bài toánvềHàmsố trong chơng trình Toán THCS
III. MT S DNG TON
Dng 1: Bi toỏn tính giá trị của hàm số, biến số.
1. Phương pháp giải
- Thay giá trị của biến số, hàmsố vào hàm số.
- ... trng
THCS.
II. MC CH NGHIN CU
1
Phân dạngcác bài toánvềHàmsố trong chơng trình Toán THCS
Nghiờn cu v cácdạngtoánliên quan đến hàmsố trong chương trình toán
THCS”. Giúp giáo viên nâng cao...
... 33. Cho hàm số:
y ax b= +
.
a. Tìm a và b biết đồ thị hàmsố đi qua hai điểm M(-1 ; 1) và N(2 ; 4). Vẽ đồ thị
(d
1
) của hàmsố với giá trị a và b tìm đợc.
b. Xác định m để đồ thị hàmsố
2 2
(2 ... đồ thị hàm số.
(trích ĐTTS THPT 2002- 2003, tỉnh Vĩnh Phúc)
4. Cho hàmsố bậc nhất:
2
( 1) 1y m x= +
a. Hàmsố đà cho đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?
b. Chứng tỏ rằng đồ thị hàmsố đà cho ... tham số m.
c. Biết rằng điểm (1; 1) thuộc đồ thị hàmsố đà cho. Xác định tham số m và vẽ
đồ thị hàmsố tơng ứng với giá trị m tìm đợc.
(trích ĐTTS THPT 2003- 2004, tỉnh Vĩnh Phúc)
5. Cho hàm số...
...
II. Mt s nh lí c bn v hàm s liên tc:
1) nh lí 1:
a) Hàm a th∃c liên tc trên tp R.
b) Hàm phân th∃c h%u t& và cáchàm s l ng giác liên tc trên t∋ng
khong cu tp ... hai hàm s liên tc ti i#m x
0
. Khi
ó:
a) Cáchàm s
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
, , .y f x g x y f x g x y f x g x= + = − =
liên tc ti
i#m x
0
.
b) Hàm s
( )
( )
f x
y
g x
=
liên ... −
≠
=
−
∀nh a # hàm s ã cho liên tc ti x = 3.
Hàm s liên tc
2
A/ TÓM TT LÍ THUYT:
I. nh ngha hàm s liên tc:
1) nh ngha 1:
Gi s! hàm s
( )
f x
xác ∀nh trên...
... 1) 4
xx
xx
f x x a a
f x x x
+ Để hàmsốliêntục tại
0
1x
thì;
11
(1) lim ( ) lim ( ) 2 4 2
xx
f f x f x a a
Bài tập 3. Xét tính liêntục của cáchàmsố sau trên TXĐ của nó
a)
khi
khi
3
3
2
1
1
()
4
1
3
xx
x
x
fx
x
...
11
lim ( ) lim ( )
xx
f x f x
1
lim ( )
x
fx
không tồn tại nên hàmsố gián đoạn tại
1x
Bài tập 2. Tìm a để cáchàmsố sau liêntục tại x
0
a)
khi
khi
2
3 2 1 1
()
21
x x x
fx
x a x
... x
là hàm đa thức nên liêntục trên toàn bộ
Ta có:
( 1) 1
(0) 3
(2) 1
(3) 3
f
f
f
f
Do đó ta suy ra được phương trình có 3 nghiệm trong khoảng
– 1;3
4. Củng cố
- Nhắc lại các dạng...
... Thuyên
CÁC BÀI TOÁNVỀHÀMSỐ VÀ ĐỒ THỊ
A.Lý thuyết
I .Hàm số bậc nhất
a. Khái niệm hàmsố bậc nhất
- Hàmsố bậc nhất là hàmsố được cho bởi công thức y = ax + b. Trong đó a, b là cácsố
cho ... + 3y = 5 tại một điểm có
toạ độ nguyên.
Các bài toánvềhàmsố bậc 2
Bài số 1:
Cho hàmsố y =f(x) = x
2
có đồ thị là (P)
1. Nêu tính chất của hàmsố trờn.
2. Tớnh
( )
( )
2
f 2 ;f 3 ;f
3
ổ ... = ax + b
- Hệ số a trong phương trình y = ax + b được gọi là hệ số góc của đt y = ax +b
II .Hàm số bậc hai
a. Định nghĩa
Hàmsố có dạng y = ax
2
(a
≠
0)
b. Tính chất
Hàmsố y = ax
2
(a...
... ax + 3y = 5 tại một điểm có
toạ độ nguyên.
Các bài toánvềhàmsố bậc 2
Bài số 1:
Cho hàmsố y =f(x) = x
2
có đồ thị là (P)
1. Nêu tính chất của hàmsố trên.
2. Tính
( )
( )
2
f 2 ;f 3 ;f
3
ổ ... A(x
A
; y
A
) thuộc đồ thị hàmsố y = f(x) khi y
A
= f(x
A
).
Ví dụ 1: Tìm hệ số a của hàm số: y = ax
2
biết đồ thị hàmsố của nó đi qua điểm
A(2;4).
Giải:
Do đồ thị hàmsố đi qua điểm A(2;4) nên: ... Tính giá trị của hàmsố khi
2
x 2 2;x
3
-
=- =
5. Tìm x để f(x) = 3; -3; 0
6. Tìm x để hàmsố nhận giá trị -2; 9; 0
7. Vẽ đồ thị hàmsố .
8. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàmsố : A(-2;-4); B(-3;9);...
... niệm phân sốcác em phải học ngay
các phép toánvề phân số, rồi giải các bài toánvề phân số cho nên các em cảm thấy
đây là một nội dung khó, khi bồi dỡng các bài toán khó về phân số nhiều em ... hiệu và tỷ số của 2 số để tìm tử số (hoặc mẫu số) .
Lấy tử số cũ trừ đi tử số mới ta đợc số phải tìm
Đáp số : 28
Bài 4 : Cho phân số
49
35
. Cộng vào tử số 1 số nào đó và mẫu số trừ đi số đó ta ... những học sinh khá và
giỏi toán ở lớp 4, nhằm giúp các em có kiến thức một cách hệ thống cácdạngtoán về
phân số, giúp các em tháo gỡ khó khăn khi gặp các bài toánvề phân số.
II. Phạm vi nghiên...
... Một sốdạngtoánvềhàmsố và đồ thị hàmsố trong chương trình
toán THCS
- Điểm M(x
M
; y
M
)
∈
đồ thị hàmsố y = f(x)
⇔
y
M
= f(x
M
)
c. Cách cho một hàm số:
Với định nghĩa hàm số, đồ thị hàm ... cứu: Một sốdạngtoánvềhàmsố và đồ thị hàmsố trong
chương trình toán THCS (lớp 7 và 9)
2
-1 0 1 2 3 4 x
-1
3
2
1
-1 0 1 x
-1
SKKN: Một sốdạngtoánvềhàmsố và đồ thị hàmsố trong ... tra sĩ số lớp, tư cách HS
2. Kiểm tra bài cũ :
50
SKKN: Một sốdạngtoánvềhàmsố và đồ thị hàmsố trong chương trình
toán THCS
GV nhấn mạnh: Các điểm biểu diễn
các cặp số của hàmsố y =...
... ()
ε
−<fM fM .
Vậy hàmsốliêntục đều trên
2
\ .
Hàm số nhiều biến sốliêntục cũng có những tính chất như hàm một biến sốliên tục.
Chẳng hạn, nếu hàmsố nhiều biến sốliêntục trong tập compac ... theo tập hợp các biến và các giới hạn lặp 16
7.3.1 Chú ý 17
7.4 Hàmsố nhiều biến sốliêntục 19
7.4.1 Hàmsốliêntục tại một điểm 19
7.4.2 Hàmsốliêntục đều 20
7.4.3 Liêntục theo từng ... x
x
→→ →
+
==
.
7.4 Hàmsố nhiều biến sốliêntục
7.4.1 Hàmsốliêntục tại một điểm
Giả sử
2
⊂ \D và : → \fD .
Định nghĩa 1: Hàmsố f(x,y) gọi là liêntục (theo tập hợp các biến) tại
000
(,...
... cácsố nguyên tố có dạng ,
là
các số nguyên tố có dạng
khác 2 là số của cách để
biểu diễn p dưới dạng của tổng của hai số chính phương thì: ... học cách biểu diễn một số nguyên dương dưới dạng tổng của
hai số chính phương (nếu có thể).
Trước hết, chúng ta sẽ nói về tìm hiểu xem: những số nguyên dương nào có thể được viết
thành dạng ...
Trái với giả thiết: là số nguyên dương!
Ví dụ: Tìm 3 số tự nhiên liên tiếp số mà tổng của chúng là một số chính phương.
Huớng dẫn: Giả sử 3 sốliên tiếp đó là
Thì...
... nghiên cứu cách dạy các bài toánvề phân số
để bồi dưỡng cho những học sinh khá và giỏi toán ở lớp 4, nhằm giúp các em có
kiến thức một cách hệ thống cácdạngtoánvề phân số, giúp các em tháo ... toán – cách nhận dạng bài và các bài tập vận dụng để rèn
kĩ năng tính toán .
Các bài toánvề phân số có thể phân ra thành mấy dạng cơ bản:
– Các bài toánvề cấu tạo phân số (tìm một phân số khi ... của tử số và
mu số không thay đổi.
+ Dạngtoán cùng thêm vào tử số và mẫu số một số tự nhiên hoặc dạngtoán
cùng bớt ở tử số và mẫu số cùng một số tự nhiên thì hiệu giữa mẫu số và tử số
không...
... hai dạng chính, đó là:
Dạng thứ nhất: Dãy số với cácsố hạng là số nguyên, phân số (hoặc số thập phân) cách
đều
Dạng thứ hai: Dãy số với cácsố hạng không cách đều.
Dạng 1: Dãy số mà cácsố hạng ... đầu từ số lẻ và kết thúc là số chẵn thì số lượng cácsố lẻ bằng số
lượng cácsố chẵn.
-
Dãy số bắt đầu từ số chẵn và kết thúc cũng là số lẻ thì số lượng cácsố chẵn
bằng số lượng cácsố lẻ.
-
Nếu ... phải viết liên tiếp cácsố tự nhiên bắt đầu từ
1 thành dãy số. Dãy số này có
9 số có 1 chữ số
có 90 số có 2 chữ số
Để viết cácsố này cần số chữ số là
9
1 + 90
2 = 189 chữ số
Số chữ số còn lại...