các dạng phương trình vi phân cấp 2

... (3): (– 2Ax – 2B + 2C) cosx + (– 2Cx – 2A + 2D)sinx = xsinx ⇔ – 2Ax – 2B + 2C = 0 – 2Cx – 2A + 2D = x ⇔ A = 0, B = C C = -1 /2, A = D ⇔ A = 0, B = -1 /2 C = -1 /2, D = 0 1 1 cos sin 2 2 = − − r y ... ÷   2 2 2 2 ( ) ( ) d y dy a ap a qy F t dt dt + − + = Tuyến tính hệ số hằng PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 ( ) 2 2 4 2 2 12 0 t t t t t t t e e y y e e y y − − ′′ ′ ′ − − − = 4 8 12 0 2 3 0 t ... (1+x 2 )y” + 2xy’ – 2y = 4x 2 + 2 (k 0 t/nhất) biết phương trình có 2 nghiệm y = x 2 và y = x + x 2 nếu pt k 0 t/ nhất có 2 nghiệm y = x 2 và y = x + x 2 Thì y 1 = (x + x 2 ) – x 2 là...

Ngày tải lên: 19/01/2014, 07:20

... 2sinx Phương trình đặc trưng : r 2 - 3r +2 = 0  r = 1, r = 2 Nghiệm tổng quát của phương trình là : y’’ - 3y’ + 2y = 0 là : y = C 1 e x + C 2 e 2x Phương trình vi phân đã cho có dạng : ... 1 BÀI 3 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP HAI TUYẾN TÍNH Gv TRẦN XUÂN THIỆN Toán cao cấp 2 Ngày 03/11 /20 08 Ví dụ • Giải các phương trình sau : 1. y’’ + y’ - 2y = 1 – x 2. y’’ - 4y’ +3y = e x ( x +2 ) 3. ... B]cosx + [-Ax 2 + (2C – B)x + D]sinx Y’’ = [-Ax 2 + (4C – B)x + 2D + A]cosx + [-Cx 2 – (D + 4A)x + 2C -2B]sinx Thế vào phương trình đã cho ta được: (4C + 2D + 2A)cosx + (-4Ax + 2C – 2B)sinx =...

Ngày tải lên: 05/06/2013, 01:27

Ngày tải lên: 13/07/2014, 22:20

... về nghiệm tổng quát của phương trình y’’ + py’ + qy = 0 (11.30) Nghiệm của phương trình đặc trưng r 2 + pr + q = 0 (11.31) Nghiệm của phương trình (11.30) ! / 0! 1  23 0! / 4! 1 ! / -! 1 -! ! / 0! 1 -5670507 ... !"#$%& '(()*'(+,'-. Bảng tóm tắt về dạng của nghiệm riêng của phương trình (11. 32) theo dạng của vế phải của nó Dạng của vế phải f(x) Dạng của nghiệm riêng Y e αx .P n (x) $: 8 5U RV  9U:N%5ghHIAB ... "BHI& J J J A B  =  ⇒   =  J J J J 9 : J x x y e C C x e x= + + Ví dụ 1: Giải phương trình : y’’ - 3y’ + 2y = 2sinx  !"<=3 !&! 1 )!+1-.!-/0!-1 AB...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 15:44

Ngày tải lên: 28/04/2013, 23:08

Ngày tải lên: 24/08/2013, 09:52

... bản trong P. 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 t t t t t t y y e y te C e y y e y e C e   ′ = + = +   ⇔ ⇔   ′ = − = +     X PY= 1 2 2 2 1 2 2 1 2 2 2 1 1 1 3 2 4 3 2 3 t t t t t t t t t t t ... + + +   = − + −  (3) " 3 ' 2 2 t y y y e⇔ − + = − Tt cấp 2 hệ số hằng 2 1 2 2 t t t y C e C e te⇔ = + + 2 2 1 2 1 2 (2) ' 3 2 2( 1) 3( 2 ) = t t t t t t t t x y y e C e C e ... +     Vd: 1 1 2 3 2 1 2 3 3 1 2 3 2 1 1 2 2 1 1 2 2 4 4 2 2 4 x x x x x x x x X X x x x x ′ = + +      ÷ ′ ′ = + + ⇔ =   ÷  ÷  ′ = + +    A 2 1 1 2 1 1 2 (6 ) 0 2 4 4 A I λ λ λ...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 07:20

... môn: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: Phương trình vi phân cấp cao Một số khái niệm về phương trình vi phân cấp cao Các phương trình giải được bằng cầu phương Tích phân trung gian - Phương trình ... môn: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: Phương trình vi phân cấp cao Một số khái niệm về phương trình vi phân cấp cao Các phương trình giải được bằng cầu phương Tích phân trung gian - Phương trình ... môn: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: Phương trình vi phân cấp cao Một số khái niệm về phương trình vi phân cấp cao Các phương trình giải được bằng cầu phương Tích phân trung gian - Phương trình...

Ngày tải lên: 15/03/2014, 19:20

...                K K K 1 P 2 P n P 1 2 1 1 2 2 n t t t n n X C Pe C P e C P e λ λ λ = + + +L 1 2 1 2 1 2 11 1 12 2 1 2 21 1 22 2 2 2 1 1 2 2 2 n n n t t t n t t t n t t t n ... (2) 1 1 2 3 2 1 2 3 3 1 2 3 2 2 2 2 4 x x x x x x x x x x x x ′ = + +   ′ = + +   ′ = + +  A 2 1 1 2 1 1 2 (6 ) 0 2 2 4 A I λ λ λ λ λ λ − − = − = − = − 1 2 0 6 λ λ =  ⇔  =  1 1 2 1 1 2 2 ... + − 2 1 2 2 1 2 2 2( 1) 3( 2 ) = − − − + + + + − t t t t t t t C e C e t e C e C e te e 2 1 2 2 1 2 2 (4 3) 2  = + + −   = + +   t t t t t t x C e C e t e y C e C e te 1 1 1 2 2 2 0 0 0...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:36

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:37

Ngày tải lên: 16/05/2014, 17:35

Ngày tải lên: 31/05/2014, 08:41

Ngày tải lên: 09/11/2012, 15:05

... hệ phương trình sai phân Với phương trình vi phân, phương pháp hàm Lyapunov được sử dụng từ năm 18 92, trong khi phương trình sai phân mới sử dụng gần đây (xem [5]). Xét hệ phương trình sai phân: u(k ... phương trình vi phân hàm: ˙x = f (t, x t ), (1.18) với f (t, ϕ) xác định trên [0,c]×C H . Chúng ta gọi phương trình (1.18) là phương trình vi phân có chậm (RDEs),(DDEs) hoặc phương trình vi phân ... (2. 4)} đến thời điểm t 2 > t 1 , tại t 2 đồ thị P t gặp M(t), một lần nữa P t − 2 = (t 2 ,x(t − 2 )) được dịch chuyển đến điểm P t + 2 = (t 2 ,x + 2 )∈ N(t), x + 2 = A(t 2 )x(t − 2 ), quá trình...

Ngày tải lên: 09/11/2012, 15:05

... v 1 d 1 v 2 ) 2 +(1 )(v 1 + d 1 v 2 ) c 2 2 (1 )(1 v 2 d 2 v 1 ) 2 +(1 )(v 2 + d 2 v 1 ) R(1 )(1 d 1 d 2 )(v 2 v 1 v 1 v 2 ) 2 v 1 v 2 [ +(1 )(v 1 + d 1 v 2 )][ +(1 )(v 2 + d 2 v 1 )] , trong ... có V (t, x 1 ,x 2 )=2x 1 (t)x 1 (t)+2x 2 (t)x 2 (t)+à(t)[(x 1 (t)) 2 +(x 1 (t)) 2 ]. Do đó đạo hàm theo vế phải của hệ (2. 2 .25 ) là V (t, x 1 ,x 2 )= [2 + à(t)( 2 + 2 )](x 2 1 + x 2 2 ). Sử dụng ... thì V 2 (v) 2 (1 )(1 v 2 d 2 v 1 ) 2 +(1 )(v 2 + d 2 v 1 ) + 2 d 2 (1 )(1 v 2 d 2 v 1 )(v 2 v 1 v 1 v 2 ) v 2 [ +(1 )(v 2 + d 2 v 1 )] . Do đó nếu V (v)=c 1 V 1 (v)+c 2 V 2 (v) , thì...

Ngày tải lên: 13/11/2012, 09:04

Ngày tải lên: 03/07/2014, 15:20

... : 0 2 2 0 0 2 0 cos l g l2 v cos l g 2 c = = Thay c vào biểu thức (c) ta đợc : 0 2 2 0 2 cos l g l v cos l g2 += ; 0 2 0 22 2 cos(cosgl2vlv +== Cuối cùng nhận đợc : )cos2cos3 gl v (PN 0 2 0 += ... ykktsinbky 22 == && Ta có phơng trình vi phân chuyển động nh sau : xmkFmx 2 x == && ymkFmy 2 y == && Lực tác dụng lên chất điểm sẽ là F với : rmkyxmkFFF 22 222 y 2 x =+=+= ... trình vi phân sau đó tích phân phơng trình vi phân tìm đợc. Để tìm dạng chuyển động cụ thể ta xác định hằng số tích phân căn cứ vào các điều kiện ban đầu của chuyển động. Nếu phơng trình vi...

Ngày tải lên: 03/09/2012, 14:35

Ngày tải lên: 26/10/2012, 14:26

... ( 21 (x) x 1 )( 11 (x) x 1 ) +( 11 (x) x 1 )( 22 (x) x 2 ) ( 21 (x) x 1 )( 12 (x) x 2 ) + 12 (x) x 2 )( 21 (x) x 1 ) ( 22 (x) x 2 )( 11 (x) x 1 ) +( 12 (x) x 2 )( 22 (x) x 2 ) ( 22 (x) x 2 )( 12 (x) x 2 ) =( 11 (x) x 1 )( 22 (x) x 2 ) ... ph-ơng trình vi phân cấp cao 50 T-ơng tự, X (2) 2 = x x y y 2y 1 y 1 3y 2 y 2 , X 2 u = y = u, X (1) 2 v = 2y 1 = 2v, X (2) 2 v 1 = y 2 y 1 = v 1 . thì X (1) 2 U(u, v)=0,X (2) 2 V (u,v,v 1 )=0; ta ... 2( y 1 ) 4 = 1 2 y 3 y 1 y 2 + y 2 (y 2 ) 2 + y(y 1 ) 2 y 2 2(y 1 ) 4 y(y 1 ) 2 y 2 . Biến đổi theo u và v ph-ơng trình trở thành ph-ơng trình vi phân cấp I dV dU = V U 1 2 + V + U 2U V . (2. 41) Nếu V =...

Ngày tải lên: 12/11/2012, 16:56