... phươngtrìnhviphân hàm:˙x = f (t, xt), (1.18)với f (t, ϕ) xác định trên [0,c]×CH.Chúng ta gọi phươngtrình (1.18) là phươngtrìnhviphân có chậm (RDEs),(DDEs)hoặc phươngtrìnhviphân ... hệ phươngtrình sai phân Với phươngtrìnhvi phân, phương pháp hàm Lyapunov được sử dụng từ năm1892, trong khi phươngtrình sai phân mới sử dụng gần đây (xem [5]).Xét hệ phươngtrình sai phân: u(k ... quá trình tiến hóa trên lập thành hệ phương trìnhviphân có xung. Đường cong mô tả các điểm Ptlà đường cong tích phân và hàm định nghĩa đường cong tích phân là nghiệm của hệ phươngtrình vi phân...
... Lyapunov cho ph-ơng trìnhviphân hàm . . .81.2.1. Các định lý về sự ổn định nghiệm của ph-ơng trình vi phânhàm 122. Ph-ơng pháp hàm Lyapunov cho ph-ơng trình sai phân và ph-ơng trình động lực ... sự tổng quát hoá cho ph-ơng trình động lực trên thang thời gian đối với hệ ph-ơng trình sai phân tuyến tính.Để thuận tiện cho vi c trình bày, tr-ớc hết ta xét ph-ơng trình động lực vôh-ớng:x(t)=p(t)x(t)+f(t, ... d-ơng.23Ch-ơng 1.Ph-ơng pháp hàm Lyapunov choph-ơng trìnhviphân hàm1.1. Kiến thức chuẩn bị1.1.1. Các khái niệm cơ bảnGiả sử cho hệ viphân phi tuyến thực:dydx= Y (t, y) (1.1.1)Trong...
... Lấy tích phân biểu thức (2.22) từ 1 đến mt , ta có phương trìnhviphân hàm phi tuyến để nghiên cứu các điều kiện đủ cho vi c tồn tại và duy nhất nghiệm của bài toán biên dạng tuần ... điều kiện đủ cho vi c tồn tại và duy nhất nghiệm của bài toán biên dạng tuần hoàn cho phươngtrìnhviphân đối số lệch. LỜI CẢM ƠN Đầu tiên tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu ... ab đúng với 0qF . Như vậy các giả thiết của Bổ đề 2.5 được thỏa mãn. Do đó, bài toán (2.1), (2.2) có ít nhất một nghiệm. Phần còn lại ta sẽ chứng minh bài toán (2.1), (2.2) có nghiệm duy...
... TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HOÀNG THANH NGA BÀI TOÁN ĐẢM BẢO GIÁ TRỊ ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU CÁC HỆ PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN CÓ TRỄ LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC Chuyên ngành :...
... trìnhviphân tìm đợc. Để tìm dạng chuyển động cụ thể ta xác định hằng số tích phân căn cứ vào các điều kiện ban đầu của chuyển động. Nếu phơng trìnhviphânvi t dới dạng toạ độ Đề các sau ... gọi là bài toán nghịch. Sau đây giới thiệu cách giải hai bài toán cơ bản nói trên. Đối với bài toán thứ nhất ta thiết lập phơng trìnhviphân của chuyển động chất điểm. Từ phơng trìnhviphân ... hai. Phơng trìnhviphân chuyển động của chất điểm vi t dới dạng véc tơ : rmkWm2rr= chọ hệ toạ độ oxy nh hình vẽ ta có thể thiết lập phơng trìnhviphân dới dạng toạ độ Đề các nh sau...
... bài cũ !"#$%&'(()*'(+,'-.Bảng tóm tắt về dạng của nghiệm riêng của phương trình (11.32) theo dạng của vế phải của nó Dạng của vế phải f(x) Dạng ... C&XI//9!R1.,:Bảng tóm tắt về nghiệm tổng quát của phươngtrình y’’ + py’ + qy = 0 (11.30)Nghiệm của phươngtrình đặc trưngr2 + pr + q = 0 (11.31)Nghiệm của phươngtrình (11.30)!/0!1 230!/4!1!/-!1-!!/0!1-5670507 ... 1.Giải phươngtrình :y’’ + y’-2y = 1 – x•Giải : N3@ST&e9U:-8.UR/9U:05-.0/9U:-/)U...
... ♣❤✉✳♦✳♥❣ tr✏✒♥❤✿ y” + y = sin x + cos 2xwww.VNMATH.com1B`AI TˆA.P PHU.O.NG TR`INH VI PHˆAN1) ●✐❛✬✐ ♣❤✉✳♦✳♥❣ tr✏✒♥❤✿ 2xyy” = y2− 1HD gia’i: ❉✲✕❛✳t y= p :...
... ph-ơng trìnhviphân bậccaoVí dụ 2.2.8. Ta xét ph-ơng trìnhviphân (ph-ơng trình Blasius)y+12yy=0. (2.40)nhận đ-ợc từ nhóm Lie các phép biến đổi 2 tham số với toán tử sinh vi phân X1=x,X2= ... nghiệm tổng quát vi t d-ới dạng tham số của ph-ơng trìnhvi phân ban đầux = es,y =re2s.2.2ứng dụng Đại số Lie để giải ph-ơng trìnhvi phân cấp cao2.2.1 Nhóm Lie các phép biến đổi ... theo u và v ph-ơng trình trở thành ph-ơng trìnhviphân cấp IdVdU=VU12+ V + U2U V. (2.41)Nếu V = (U; C1) là nghiệm tổng quát của (2.41) thì ph-ơng trìnhvi phân cấp Iv1=dvdu=...
... vào vi c giải ph-ơng trìnhvi phân 1.1ứng dụng nhóm Lie các phép biến đổi một tham số để giải ph-ơng trình viphân cấp 1.1.2ứng dụng Đại số Lie để giải ph-ơng trìnhviphân cấp cao.Mặc dù ... quát vi t d-ới dạng tham số của bài toán ph-ơng trình vi phân ban đầux =esr,y = es.Ví dụ 2.1.7. Giải ph-ơng trìnhvi phân y= xy2 2yx1x3.T-ơng tự ví dụ trên ta xét nhóm Lie các ... nghiệm tổng quát vi t d-ới dạng tham số của ph-ơng trìnhvi phân ban đầux = es,y =re2s.2.2ứng dụng Đại số Lie để giải ph-ơng trìnhvi phân cấp cao2.2.1 Nhóm Lie các phép biến đổi...
... Pháp: dsolve(ODE) : giải phươngtrìnhviphân ODE. dsolve(ODE, var) : giải phươngtrìnhviphân ODE theo biến var. dsolve({ODE, ICs}, var) : giải phươngtrìnhviphân ODE với điều kiện ban ... hệ số không đổi.•2. Bài tập : bài 11(Tr.206)Kiểm tra bài cũ Giải phươngtrình sau :y’’ -5y’+6y = 0Giải : Phương trình đặc trưng :r2 – 5r + 6 = 0 (*) Phươngtrình (*) có nghiệm : Vậy ... C2e2x Phương trìnhviphân đã cho có dạng : P0(x)sinβx với P0(x) = 2, β = 1Do ±iβ = ±i không là nghiệm của phươngtrình đặc trưng nên nghiệm riêng phương trình đã cho có dạng : Y = A.cosx...