...
⎣
1
⇔
420
=
01 18 19
11 1 1
C C C
2 3 20 21
−++ −
y S =
19 19 19 19
C
Vậ
1
420
.
1
2n
x ) dx
b) Chứng minh
Bài 151.
a) Tính
0
x(1−
∫
n
01 23
nnnn
111 1 (
C C C C
2468 2n
−+−++
n
n
1) ... n2 3−−
⇔
Bài 149. Chứng minh :
a)
n
n0 n1 1 n
nnn
11(
(1)C (1) C C
2n1n
−
1)
1
−
−+− ++ =
+
+
01 n n
nn n
11
C C ( 1) C
−++− =
. b)
1
2n1n1
++
=
Giaûi
hức Ta có nhị t
(a + x)
1n
a
n
... x)
−
+
+
1
nn1
n
0
11
Cx
2n1
−
−+
⎛⎞
+
⎜⎟
+
0n 1n12
nn
Cax Ca x++
⎝⎠
⇔
n1 n1
(a 1) a
++
−−
=
n1
+
0n 1n1 n1 n
nn n
11
Ca Ca ( 1) C
2n1
−+
−+ −+−
+
.
a = 1, ta được :
Với
01 n1 n
nn n
111
C C...
... KIẾN THỨC CẦN VẬN DỤNG TRONG CÁCBÀITOÁN ĐA THỨC :
Định lý Bezout : “ Dư trong phép chia đa thức f(x) cho nhịthức x – a là f(a) “
Hệ quả : Nếu f(a) = 0 , đa thức f(x) chia hết cho nhịthức ... –2335,2)
Bài 3 :
Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 105x
2
+ 514x – 304
Nếu không có sự hổ trợ của MTBT thì việc phân tích đa thức trên thành nhân tử là 1 bàitoán khó
Giải toán trên ...
Một số bàitoán
về đa thức
TRƯỜNG THPT LẠC NGHIỆP
Cho P(x) = x
5
+ ax
4
+ bx
3
+ cx
2
+ dx + 132005
Biết P(1) = 8 , P(2) = 11 , P(3) = 14 , P(4) = 17 Tính P(15)
Giải :
Xét đa thức...
... bằng α (nếu
hoặc bằng (nếu
0
α π
< <
0 )
2
π
α
< ≤
π α
−
)
2
π
α π
≤ <
Tiết 5
Bài: PHÉP QUAY
O
A
B
B’
A’
II. Tính Chất:
- Tính chất 1:
Sgk/18
O
B
A
C
A’
B’
C’
- Tính chất...
... chứa x
26
trong khai triển nhịthứcNewton của
7
4
1
()
n
x
x
, biết
1 2 20
2 1 2 1 2 1
2 1
n
n n n
C C C
.
Ví dụ 5: Áp dụng khai triển nhithứcNewton của (x
2
+x)
100
, ... đa thức của
8
2
11xx
18) Tìm hai hạng tử chính giữa trong khai triển
15
3
x xy
19)Tìm hạng tử đứng giữa của khai triển
10
3
5
1
x
x
NHỊTHỨCNEWTON ... 1
nn
n n n n n
C C C C C
n
Bổ sung các tính chất
Chứng minh các đẳng thức sau:
1
11
1
1
1
11
21
2
1 2 3 4
4
1)
2)
3)
4) 2 (2 )
5) 4 6 4 (4 )
k k k
n n n
kk
nn
k...
...
Các bàitoán về đẳng thức tổ hợp
Bài 18. Chứng minh rằng:
.
Bài 19. Chứng minh rằng:
Bài 20. Với n là số nguyên dơng, chứng minh hệ thức sau:
Bài 21. Chứng minh rằng:
Bài 22. Tính tổng:
Bài ... thức:
Bài 40. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhịthức
n
x
x
+
3
2
1
Biết rằng:
Bài 41. Giải các phương trình:
;
;
Bài 42. Giải các hệ phương trình:
1. 2.
3. 4.
Bài ...
Bài 43. Giải các bất phương trình:
Bài tập về phơng trình, Hệ phơng trình, bất phơng trình
đại số tổ hợp
Bài 41. Giải các phơng trình:
Bài 42. Giải các hệ phơng trình:
Bài 43. Giải các bất phơng...
... khai triển Newton chứng minh đẳng thức - bất đẳng thứcNhịthức NIU-TƠN Nhóm
Trang 7
Áp dụng công thứcnhịthức Niu – Tơn ... Nhóm
Trang 3
BÀI TẬP NHỊTHỨC NIU – TƠN
Dạng 1: Viết khai triển theo công thứcnhịthức Niu-tơn
Dạng 2: Rút gọn, tính giá trị biểu thức
Dạng 3: Giải phương trình
Bài 1: a)
5
2ba ... dụng công thứcnhịthức Niu – Tơn ta có :
T
945950722.1.2.
109
19
9
109
1910
CC
.
Bài 10 : Tìm hệ số của x
7
trong khai triển
15
23 x
.
Giải
Áp dụng công thứcnhịthức Niu...
...
3
Cách 1 tỏ ra người giải chưa hiểu cụm từ "chỉ có một nghiệm" nên đã "phiên dịch" từng đoạn
theo yêu cầu, thành ra khác với nghĩa của bài toán. Nhớ cho: phương ... nghiệm x > 3
không có nghĩa là phương trình không được có 2 nghiệm ! Cách 2 là lời giải của người hiểu đúng bài
toán nhưng cố gắng làm gọn 2 trường hợp x
1
< 3< x
2
và 3 = x
1
< ... phương trình trở thành
2
1
5 4 0
4
x
x x
x
thoả
mãn bài toán, nhưng m = 2 không có trong kết luận của cách giải thứ 2.
Lời giải đúng là:
Xét 3 trường hợp:
- Trường hợp 1:...
...
A/ BÀI TẬP MẪU:
1. Tìm hệ số của x
5
trong khai triển của biểu thức:
11 7
2
2
1 1
A x x
x x
Giaûi:
Công thức khai triển của biểu thức là:
11 ... triển nhịthứcNewton của
n
x
x
7
4
1
, biết rằng
12
20
12
2
12
1
12
n
nnn
CCC
, (n nguyên dương và
k
n
C
là số tổ hợp
chập k của n phần tử).
Chủ đề 10 :
NHỊ THỨC ...
Giaûi:
Công thức khai triển của biểu thức là:
11 7
7
11 2
11 7
2
0 0
11 7
11 3 14 3
11 7
0 0
1 1
1
k
n
k k n
n
k n
k
k k n n
k n
A C x C x
x x
A C x C x
...
... sự khai triển của nhịthức (a + b)
n
)
4. Các hệ số nhịthức cách đều hai số hạng đầu và cuối bằng nhau vì
kknk
nk
baCT
+
=
1
kn
n
k
n
CC
=
5. Ta có thể viết công thứcnhịthức Niutơn dXới ... )(
110
11
1
1
1
1
1
10
1
1
)(
++
+
−+
++
+
+
+
+++++=+
mm
m
kkmk
m
m
m
m
m
m
bCbaCbaCaCba
k
m
k
m
k
m
m
m
m
mmm
CCCCCCC
1
11
1
0
1
0
,1,1
+
−+
++
=+====
(2)
1
≥
111 1
15
xC
Học sinh làm bài ... Nh nườ ố ơ
T Toán
T Toán
CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ TỔ HỢP NĂM HỌC 2 011- 2012
TRƯỜNG THPT SỐ 3 AN NHƠN
Bài 1: (Đề thi tốt nghiệp THPT – 2006)
Tìm hệ số của trong khai triển nhịthức
Biết...
... đề 10 : NHỊTHỨCNEWTƠN
A/ BÀI TẬP MAÃU:
1. Tìm hệ số của x
5
trong khai triển của biểu thức:
11 7
2
2
1 1
A x x
x x
= + +
ữ ữ
Giaûi:
Công thức khai triển của biểu thức là:
( ...
= + +
ữ ữ
Giaûi:
Công thức khai triển của biểu thức là:
( )
( )
11 7
7
11 2
11 7
2
0 0
11 7
11 3 14 3
11 7
0 0
1 1
1
k
n
k k n
n
k n
k
k k n n
k n
A C x C x
x x
A C x C x
−
−
= ...
*
n N∈
và các hệ số
0 1, ,
,
n
a a a
thỏa mãn hệ thức:
1
0
4096
2 2
n
n
a
a
a + + + =
. Tìm số lớn nhất trong các số:
0 1
, , , .
n
a a a
32. (ĐH-A-2002) Cho khai triển nhị thức:
1
1
1...