Đi tìm lời giải các bài toán căn thưc chứa số

[...]... FB.com/mathvncom Trang 19 www.MATHVN.com ĐI TÌM LỜI GIẢI CÁC BÀI TOÁN CĂN THỨC CHỨA SỐ Ví dụ trên thoạt nhìn thật phức tạp nhưng nếu các bạn làm nhiều bài tập về dạng rút gọn căn thức sẽ nghĩ ngay đến các biểu thức liên hợp với các biểu thức 3  1 và 5  1 Thật may mắn là tích số ( 15  1)(7  2 3  5) lại chứa đựng đi u mà ta cần tìm Vì vậy có thể trả lời nhanh kết quả các dạng toán như trên D1  ( 7  1)(2... 11 ví dụ đi n hình về các bài toán văn thức bậc hai đưa được về bình phương đủ của nhị thức Phần tiếp theo chúng ta sẽ xét đến các bài toán căn thức bậc hai đưa được về bình phương đủ của tam thức Mail: tranthanhtan9190@yahoo.com.vn FB.com/mathvncom Trang 12 www.MATHVN.com ĐI TÌM LỜI GIẢI CÁC BÀI TOÁN CĂN THỨC CHỨA SỐ B BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC DƢỚI CĂN ĐƢA ĐƢỢC VỀ DẠNG BÌNH PHƢƠNG MỘT TỔNG BA SỐ HẠNG I.Công... 3 3 6  2 2 Mail: tranthanhtan9190@yahoo.com.vn FB.com/mathvncom Trang 8 www.MATHVN.com ĐI TÌM LỜI GIẢI CÁC BÀI TOÁN CĂN THỨC CHỨA SỐ 9/ I = 1  2 5 5  11  5 2 Với bài toán trên nếu 5 5  11 mà phân tích được thành tích của hai thừa số nào đó có tổng là 1 thì bài toán được giải quyết, thế thì ta phải tìm các số m và n sao cho: m  n  1   theo Vi-ét đảo m và n là nghiệm của phương trình: x2 ... và F Từ các khai triển một số đẳng thức quen thuộc như là: (a + b + c)2, (a + b - c)2, (a - b + c)2, (a - b - c)2, (a + b + c)3, (a + b - c)3, (a - b + c)3, (a - b - c)3…nếu ta gán thêm các đi u kiện hợp lí thì sẽ sáng tạo được nhiều bài toán hay và khó! Mail: tranthanhtan9190@yahoo.com.vn FB.com/mathvncom Trang 17 www.MATHVN.com ĐI TÌM LỜI GIẢI CÁC BÀI TOÁN CĂN THỨC CHỨA SỐ C MỘT SỐ DẠNG TOÁN RÚT... 1 Cách 2: B  3 2(3  10)  6 3  10 2  2  3 1 2  6  3 3  10  3 3  10 2 1  6 2  6  3 (3  10).(3  10)  3 1  1 2 Mail: tranthanhtan9190@yahoo.com.vn FB.com/mathvncom Trang 18 www.MATHVN.com ĐI TÌM LỜI GIẢI CÁC BÀI TOÁN CĂN THỨC CHỨA SỐ Trong bài toán trên, cách làm đầu tiên là đưa toàn bộ biểu thức về căn bậc sáu (căn bậc  chẵn) nên phải chú ý đến dấu của  6 3 2  2 5  2 , còn cách... FB.com/mathvncom Trang 27 www.MATHVN.com ĐI TÌM LỜI GIẢI CÁC BÀI TOÁN CĂN THỨC CHỨA SỐ R cos  12  sin cos   12  6 2 cos cos   6  2 6 Cách làm trên đã lượng giác hóa biểu thức đại số! Trong một số trường hợp thì phương pháp lượng giác rất hiệu quả, tuy nhiên với bài toán trên thì trở nên dài dòng và rắc rối Cách làm này chỉ để tham khảo cho biết thêm, các bạn không cần phải quan tâm đến nó vì... nhiều cách ngắn gọn, các bạn có thể tìm thấy ở những đầu sách tham khảo khác nhưng theo tôi ý tưởng cách làm trên là tự nhiên nhất Mail: tranthanhtan9190@yahoo.com.vn FB.com/mathvncom Trang 16 www.MATHVN.com ĐI TÌM LỜI GIẢI CÁC BÀI TOÁN CĂN THỨC CHỨA SỐ 20132 6/ F  1  2013  20142 2 2 1 1  1 1  2013    20132 12    2013.E  2013 1     2014  2 2  2013 2014  2014   2013 2014  Bài này... U  1  U1  1   16  7  1  16 7 Mail: tranthanhtan9190@yahoo.com.vn FB.com/mathvncom Trang 29 www.MATHVN.com ĐI TÌM LỜI GIẢI CÁC BÀI TOÁN CĂN THỨC CHỨA SỐ Bài toán trên sẽ nhẹ nhàng hơn nếu chúng ta biết chia tử số cho mẫu số rồi sau đó dùng phương pháp ẩn phụ đưa biểu thức về dạng số mũ chẵn giảm dần để áp dụng HĐT A2-B2 2 1  2 2 1 2 1 2  4  2 1 2   4   1 4 2 2    22/ V    4 4... đường tìm m, n sẽ nhanh chóng hơn nhiều!  m.n  (14  8 3).(2 3  3)  52 3  90  Từ đó K = 14  8 3 74 3  2 7  4 3 74 3  2 Mail: tranthanhtan9190@yahoo.com.vn FB.com/mathvncom Trang 11 www.MATHVN.com ĐI TÌM LỜI GIẢI CÁC BÀI TOÁN CĂN THỨC CHỨA SỐ Thật đơn giản và nhẹ nhàng phải không các bạn! Trong ba ví dụ trên các bước mò mẫm, dự đoán chúng ta chỉ cần hiểu và thực hiện trên nháp Khi làm bài. ..   1 2 6 ( 5  3)( 5  3) 2 2 2  Mail: tranthanhtan9190@yahoo.com.vn    FB.com/mathvncom Trang 20 www.MATHVN.com ĐI TÌM LỜI GIẢI CÁC BÀI TOÁN CĂN THỨC CHỨA SỐ Mấu chốt trong ba bài toán trên chính là tử thức có thể lược giản cho mẫu thức sau khi nhận lượng liên hợp Vì vậy bài toán trở nên đơn giản và không còn dạng phân thức 8/ H    1 2 3 4    3 2 7 5 7  2 10 10  2 21 3 2 2( 7  5) . FB.com/mathvncom ĐI TÌM LỜI GIẢI CÁC BÀI TOÁN CĂN THỨC CHỨA SỐ Mail: tranthanhtan9190@yahoo.com.vn Trang 1 PHẦN 1 CÁC BÀI TOÁN CĂN BẬC HAI www.MATHVN.com FB.com/mathvncom ĐI TÌM LỜI GIẢI CÁC BÀI. từ các trang web toán học nổi tiếng tại Việt Nam kết hợp với chút ít kinh nghiệm giải toán của bản thân để mạnh dạn giới thiệu cùng bạn đọc bài viết ĐI TÌM LỜI GIẢI CÁC BÀI TOÁN CĂN THỨC CHỨA. CHỨA SỐ”. Nội dung chính của bài viết đƣợc chia thành ba phần nhƣ sau: PHẦN 1: CÁC BÀI TOÁN CĂN BẬC HAI PHẦN 2: CÁC BÀI TOÁN CĂN BẬC BA PHẦN 3: TRAO ĐỔI CÙNG BẠN ĐỌC Trong từng đề toán của bài