Phương pháp giải các dạng toán 9

[...]... : 7 x  3.2 y  1 Bài toán 6 (Chuyên Toán Nguyễn Trãi Hải Dương năm 199 7) Xét các số a, b, c thỏa 199 7  a, b, c  199 8 chứng minh bất đẳng thức sau a b b c c a  1 1       c a b 199 8   199 7 2 Bài toán 7 (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương năm 2005) Xét các số a, b, c thỏa a  b  c 1 1 1 abc  1 và a  b  c    Chứng minh rằng : a  b  ab  1 a b c Bài toán 8 Giải phương trình : 3 3 x ... ca Bài toán 2 Giải phương trình sau : 10 x 3  1  3(x 2  2) Bài toán 3 (Vũ Văn Bắc, Thách thức trên Math Forum) Giải phương trình sau x 9 10 3   20  6x 3 64 Bài toán 4 (Đề thi HSG tỉnh Nam Định năm 2011) Cho các số dương a, b, c thỏa mãn a 2  b 2  c 2  3 chứng minh rằng 1 1 1   1 3 3 8a  1 8b  1 8c 3  1 Bài toán 5 (Chuyên Toán Tin KHTN năm 199 1) Hãy tìm nghiệm nguyên dương của phương. .. 3.3 Cho hệ phương trình  bx  ay  5 a) Giải hệ phương trình khi a  b b) Xác định a và b để hệ phương trình trên có vô số nghiệm  mx  y  2 m Bài toán 3.4 Giải và biện luận hệ phương trình theo tham số  4 x  my  6  m  x  ay  1 Bài toán 3.5 Với giá trị nào của a thì hệ phương trình  ax· y  2 a) Có một nghiệm duy nhất b) Vô nghiệm  x 2  xy  y 2  19 Bài toán 3.6 Giải hệ phương trình... x2 Bài toán 2.18 Cho phương trình x 2  2k  2x  2k  5  0 (k là tham số) a) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của k 2 b) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình tìm giá trị của k sao cho x12  x2  18 Bài toán 2. 19 Cho phương trình 2m  1x 2  4mx  4  0 (1) a) Giải phương trình (1) khi m  1 b) Giải phương trình (1) khi m bất kì c) Tìm giá trị của m để phương. .. trình tính x12  x2 theo m Bài toán 2.16 Cho phương trình x x  2m  2x  m  1  0 1 a) Giải phương trình khi m  2 b) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu c) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình tìm giá trị của m để x1 (1  2 x2 )  x2 (1  2 x1 )  m 2 Bài toán 2.17 Cho phương trình x 2  4 x 3  8  0 có hai nghiệm là x1; x2 Không giải phương trình hãy tính giá trị... Bài toán 3.7 Tìm m sao cho hệ sau có nghiệm  2  x  y   m x  y  1  x  y  0  2 x 2  xy  3 y 2  13 Bài toán 3.8 Giải hệ phương trình  2 2  x  4 xy  2 y  6 a 3  2b 2  4b  3  0 Bài toán 3 .9 Cho a và b thoả mãn hệ phương trình  2 2 2  a  a b  2b  0 Tính giá trị của biểu thức P  a 2  b 2 (a  1) x  y  3 Bài toán 3.10 Cho hệ phương trình   a.x  y  a a) Giải hệ phương. .. x  25 Bài toán 9 (Chuyên Toán Tin KHTN năm 199 5) Xét các số không âm x, y thỏa x 2  y 2  1 tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức B  x3  y 3 ĐỀ THI CHUYÊN TOÁN NĂM 20 09 Câu I 1) Giải phương trình : 14 x  35  6 x  1  84  x 2  36x  35 2) Chứng minh rằng : 1 3 2n  1 n2     4  14 4  34 4  (2n  1)4 4n 2  1 Câu II 1) Tìm số nguyên dương n sao cho tất cả các số n  1,... giải toán và điều kiện xác định khi gặp bài toán có chứa căn thức hay mẫu thức m  1x  y  m  1 Bài toán 3.1 Tìm giá trị của m để hệ phương trình   x  m  1 y  2 có nghiệm duy nhất thoả mãn điều kiện x  y nhỏ nhất Bài toán 3.2 Giải hệ phương trình và minh hoạ bằng đồ thị  x 1  y a)  2 y  5  x x  y  2  b)  x y 4  4 1   y 1  x 1 c)   y  3 x  12 2 x  by  4 Bài toán. .. nghiệm bằng m Bài toán 2.20 Cho phương trình x 2  2 m  3x  m 2  3m  0 a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn 1  x1  x2  6 www.MATHVN.com www.MATHVN.com - Toán Học Việt Nam Tài liệu cơ sở ôn tập thi vào lớp 10 Biên soạn Vũ Văn Bắc VẤN ĐỀ 3 CÁC BÀI TOÁN VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Về câu hỏi này thì các em cần chú ý... Bài toán 4.25 Cho (P) : y  2x 2 a) Vẽ (P) b) Trên (P) lấy điểm A có hoành độ x  1 và điểm B có hoành độ x  2 Xác định các giá trị của m và n để đường thẳng (d ) : y  mx  n tiếp xúc với (P) và song song với AB Bài toán 4.26 Xác định giá trị của m để  d1  : x  y  m và  d 2  : mx  y  1 cắt nhau tại một điểm trên (P) : y  2x 2 VẤN ĐỀ 5 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Loại 1 Bài toán . 18 2 2 2 1  xx Bài toán 2. 19. Cho phương trình   04412 2  mxxm (1) a) Giải phương trình (1) khi 1 m  b) Giải phương trình (1) khi m bất kì c) Tìm giá trị của m để phương trình (1). Bài toán 2.16. Cho phương trình   0122  mxmx x a) Giải phương trình khi 1 2 m  b) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu c) Gọi 21 ;xx là hai nghiệm của phương. Giải hệ phương trình khi ba  b) Xác định a và b để hệ phương trình trên có vô số nghiệm. Bài toán 3.4. Giải và biện luận hệ phương trình theo tham số      mmyx mymx 64 2 Bài toán