biểu diễn phổ của toán tử unita

... Chuẩn của toán tử Cho A là toán. .. liên hợp còn gọi là toán tử đối xứng d) Toán tử trực giao Một toán tử bị chặn T gọi là toán tử trực giao nếu nó giao hoán với toán tử ... điều ngược lại chưa trường hợp toán tử tự liên hợp A A  3.2 Tính chất toán tử unita Tính chất 3.2.1 .Toán tử unita có nghịch đảo toán tử unita Chứng minh Nhớ lại toán tử U có nghịch đảo Uf  Ug kéo ... vectơ góc chúng.Bây xét toán tử tương tự không gian Hilbert H toán tử unita 3.1 Định nghĩa toán tử unita Định nghĩa 3.1.1 Toán tử U miền H  DU  H  H  U  H  toán tử unita nếu: Uf ,Ug  ...

Ngày tải lên: 31/10/2015, 08:26

... Với H  L2 0,1 Toán tử U H xác định  Ux t   x  t  unita T ánh xạ 1-1 từ H vào H Ux  x ,x  H Một toán tử unita toán tử trực giao, điều ngược lại chưa trường hợp toán tử tự liên hợp ... Định nghĩa toán tử unita Định nghĩa 3.1.1 Toán tử U miền H  DU nếu:  H  H  U  H  toán tử unita Uf ,Ug    f , g  với f , g H Chúng ta nhấn mạnh đinh nghĩa khơng u cầu tốn tử tuyến ... trường hợp toán tử tự liên hợp A A  3.2 Tính chất tốn tử unita Tính chất 3.2.1.Tốn tử unita có nghịch đảo toán tử unita Chứng minh Nhớ lại toán tử U có nghịch đảo Uf  Ug kéo theo f g Giả thiết,...

Ngày tải lên: 31/12/2017, 10:54

...  U 1 Khi U tốn tử unita Ví dụ 3.1.2 Với H  L2  0,1 Toán tử U H xác định Ux  t   x 1  t  unita T ánh xạ 1-1 từ H vào H Ux  x , x  H Một toán tử unita toán tử trực giao, điều ... Định nghĩa toán tử unita Định nghĩa 3.1.1 Toán tử U miền H  DU  H  H  U  H  toán tử unita nếu: Uf ,Ug    f , g  với f , g  H Chúng ta nhấn mạnh đinh nghĩa khơng u cầu tốn tử tuyến ... điều ngược lại chưa trường hợp tốn tử tự liên hợp A A  3.2 Tính chất tốn tử unita Tính chất 3.2.1.Tốn tử unita có nghịch đảo tốn tử unita Chứng minh Nhớ lại tốn tử U có nghịch đảo Uf  Ug kéo theo...

Ngày tải lên: 30/06/2020, 20:31

... Chương 2 Toán tử Schr¨dinger và toán tử o Pauli hai chiều Toán tử Pauli hai chiều có sự biểu diễn tương tự như toán tử Schr¨dinger o Để nghiên cứu toán tử này, ... kỳ của T1 Toán tử T2 trong định lý Kato–Rellich có thể được coi như toán tử nhiễu của T1 1.5 Phổ của toán tử tuyến tính không bị chặn Định nghĩa 1.5.1 Cho T là toán tử ... Toán tử A ∈ B(X) được gọi là khả 16 nghịch nếu tồn tại toán tử B ∈ B(X) sao cho AB = BA = 1 (1 là toán tử đơn vị trong X) Khi đó, toán tử B được gọi là toán tử ngược của...

Ngày tải lên: 11/09/2015, 09:54

... thu là độ nhạy phổ hồng ngoại, càn phân biệt phạm vi làm việc của các đầu thu: vùng sóng ngắn (SWIR) từ 1 - 3| im; sóng trung MWIR từ 3-5|j,m; sóng dài 8-14|xm Độ nhạy phổ của từng loại ... làm thay đổi tính chất điện của vật liệu Thí dụ hiệu ứng quang dẫn là nguyên lý làm việc của tất cả các đầu thu quang điện bán dẫn - Sự tái hợp của điện tử và lỗ trổngâể tạo ra phát ... lượng tạo ảnh và dải động của đầu thu 1.2.4.4 Định dạng và kiến trúc của đầu thu Có 2 phương pháp... đây các điện tử photon có thể thoát khỏi các giếng lượng tử để hòa nhập vào dòng...

Ngày tải lên: 11/09/2015, 13:50

... Ở mục này, phổ của toán tử như thế được mô tả chi tiết hơn vì nó có một số tính chất chung quan trọng 2.2.1 Định lý phổ Định lý 2.2.1 Phổ của σ (T ) của toán tử tuyến ... toán tử đơn giản (phép chiếu), các tính chất của chúng được nghiên cứu để có được thông tin về các toán tử phức tạp hơn Một phép biểu diễn như thế được gọi là một phép biểu diễn phổ ... biểu diễn phổ của toán tử Toán tử tuyến tính tự liên hợp bị chặn T : H −→ H cho trước, ta sẽ biểu diễn phổ của T bằng cách sử dụng một họ thích hợp của phép chiếu,...

Ngày tải lên: 26/10/2015, 14:38

... nghiên cứu để có được thông tin về các toán tử phức tạp hơn Một phép biểu diễn như thế được gọi là một phép biểu diễn phổ của toán tử Toán tử tuyến tính tự liên hợp bị ... Ở mục này, phổ của toán tử như thế được mô tả chi tiết hơn vì nó có một số tính chất chung quan trọng 2.2.1 Định lý phổ Đ ịnh lý 2.2.1 P h ổ của ơ ( T ) của toán tử tuyến ... chặn s và T trên không gian Hilbert... 2 phổ của toán tử tuyến tính tự liên hợp bị chặn 2 1 Các tính chất phổ của toán tử tuyến tính tự liên hợp bị ...

Ngày tải lên: 26/10/2015, 14:57

... tính chất phổ tốn tử tuyến tính dương, phổ tốn tử u0 – bị chặn, phổ tốn tử tuyến tính khơng phân tích Các tính chất phổ tốn tử tuyến tính dương khám phá vào khoảng xung quanh kỷ 20 Các tốn tử dương ... cực đại của t0 Chương 4: TÍNH CHẤT PHỔ CỦA TOÁN TỬ TUYẾN TÍNH KHÔNG PHÂN TÍCH ĐƯỢC 4.1 Toán tử tuyến tính không phân tích được Định nghĩa... của định lý 2.3.7 là tôpô của đối ngẫu ... riêng của u, là bán kính phổ của u’ trong E’ và vì vậy bằng r (u) Chương 3: TÍNH CHẤT PHỔ CỦA TOÁN TỬ u0 – BỊ CHẶN Cho không gian Banach X có thứ tự sinh bởi nón K 3.1 Toán tử uo -...

Ngày tải lên: 13/01/2016, 17:48

... đó * là toán tử Hogde Định nghĩa 1.4 Toán tử Hogde -Laplace trên Ωp (M ) là ∆H = −(dd∗ + d∗ d) : Ωp (M ) → Ωp (M ) Toán tử Hogde -Laplace được liên hệ với toán tử Laplace- ... (xem [16]) 10 Chương 2 Cận dưới nhỏ nhất của phổ của toán tử Laplace- Beltrami trên miền giả lồi bị chặn 2.1 Ước lượng cận dưới của λ1 Nhắc lại, giả sử D là một miền ... - - - o0o - - - - - - - - TRẦN THỊ MAI INFIMUM CỦA PHỔ CỦA TOÁN TỬ LAPLACE-BELTRAMI TRÊN MIỀN GIẢ LỒI BỊ CHẶN VỚI METRIC BERGMAN Chuyên ngành: TOÁN GIẢI TÍCH Mã số: 60460102 LUẬN VĂN THẠC SĨ...

Ngày tải lên: 17/06/2016, 15:46

... triển nhiều khái niệm toán tử toán tử đóng, toán liên hợp, toán tử không biên Và có cách phát triển nghiên cứu toán tử, nghiên cứu Phổ chúng, tiêu biểu lý thuyết phổ toán tử tuyến tính T : Hi ... lý thuyết phổ, đại số Banach, toán tử com pact Chương Luận văn trình bày phổ toán tử bị chặn Qua phần này, tác giả muốn đóng góp thêm định lý ví dụ phổ toán tử tự liên hợp hay toán tử chuẩn tắc ... ới + Trình bày nhiều lý thuyết phổ toán tử bị chặn + Trình bày khái niệm toán tử tuyến tính không bị chặn, phổ toán tử tuyến tính không bị chặn ứng dụng toán tử tuyến tính không bị chặn số ví...

Ngày tải lên: 13/08/2016, 21:12

... tốn tử tốn tử đóng, tốn liên hợp, tốn tử khơng biên Và có cách phát triển nghiên cứu tốn tử, nghiên cứu Phổ chúng, tiêu biểu lý thuyết phổ tốn tử tuyến tính T : H1 → H2 Kết lý thuyết phổ mơ ... sau lý thuyết phổ, đại số Banach, tốn tử compact Chương Luận văn trình bày phổ tốn tử bị chặn Qua phần này, tác giả muốn đóng góp thêm định lý ví dụ phổ tốn tử tự liên hợp hay tốn tử chuẩn tắc ... n R 3.4.3 Các ví dụ cụ thể tốn tử khơng bị chặn phổ chúng Ta đưa hai ví dụ tốn tử Laplace ta bàn tính chất phổ chúng việc tìm biểu diễn mở rộng tự liên hợp ∆ tốn tử nhân Hai ví dụ phân hai trường...

Ngày tải lên: 14/08/2016, 23:12

... quan phổ toán tử Laplace Mục đích nghiên cứu Tìm hiểu phổ toán tử Laplace Nhiệm vụ nghiên cứu Tìm hiểu không gian Sobolev, nghiệm suy rộng toán biên Dirichlet toán tử Laplace Tìm hiểu phổ toán tử ... NGUYỄN THỊ HẢI PHỔ CỦA TOÁN TỬ LAPLACE LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Hà Nội - 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Nguyễn Thị Hải PHỔ CỦA TOÁN TỬ LAPLACE Chuyên ngành: Toán giải tích ... một toán tử tuyến tính liên tục ♣iiq T là toán tử tự liên hợp trong L2♣Ωq ♣iiiq T là toán tử compac từ L2♣Ωq vào L2♣Ωq ♣ivq T là toán tử dương Chứng minh ♣iq1 T là toán tử ...

Ngày tải lên: 16/08/2016, 09:44

... cứu vấn đề phổ tốn tử tuyến tính dương Chương III dành cho nghiên cứu phổ tốn tử u0 – bị chặn Cuối chương IV dành riêng cho vấn đề phổ tốn tử tuyến tính khơng phân tích Chương 1: PHỔ CỦA ÁNH XẠ ... thứ tự để nghiên cứu tính chất phổ tốn tử tuyến tính dương, compắc, tốn tử u0- bị chặn, tốn tử tuyến tính khơng phân tích Chúng ta giả sử biết vấn đề đại số tốn tử khơng gian Banach; Chương I ... số lĩnh vực kỹ thuật Lý thuyết phương trình tốn tử khơng gian có thứ tự đời từ năm 1950 hồn thiện ngày Tính chất phổ nghiên cứu cho nhiều lớp tốn tử tuyến tính dương phương pháp khác nhau, nhà...

Ngày tải lên: 08/09/2016, 10:13

... đơn giản Chúng thuộc lớp đặc biệt toán tử không gian Hilbert như: toán tử lấy liên hợp T → T ∗ , toán tử chuẩn, toán tử tự liên hợp, toán tử dương, toán tử Unita Đối với lớp này, dim H = n có ... khái niệm toán tử tuyến tính không gian tính chất chúng Chương Một số dạng định lý phổ cho số lớp toán tử quan trọng Chương giới thiệu định lý phổ cho toán tử tự liên hợp, cho toán tử compact ... với X = {1, 2, , n} với độ đo đếm) Và toán tử “mẫu” toán tử nhân (phép nhân): Tg : f −→ gf với hàm g : X → C thích hợp Toán tử nhân cho ta “mẫu” cho toán tử (chuẩn) không gian Hilbert Giả sử (X,...

Ngày tải lên: 09/09/2016, 23:16

... Đại số Banach toán tử tuyến tính bị chặn Cho 𝑋 không gian Banach Xét không gian 𝐿(𝑋, 𝑋) toán tử tuyến tính liên tục từ 𝑋 vào 𝑋 với phép toán cộng nhân toán tử thông thường Chuẩn toán tử 𝐴 ∈ 𝐿(𝑋, ... Phổ bán kính phổ Phổ phần tử đại số Banach ứng dụng dễ thấy lý thuyết đại số Banach giải tích truyền thống Nó hoàn toàn phù hợp với kiến thức có trước phổ toán tử tuyến tính Nhiều tính chất toán ... chất trường hợp phổ toán tử tuyến tính trình bày chương khóa luận 1.2.1 Phần tử khả nghịch Định nghĩa 1.2.1 𝐶𝑕𝑜 𝕭 𝑙à đạ𝑖 𝑠ố 𝐵𝑎𝑛𝑎𝑐𝑕 10  Phần tử 𝑓 ∈ 𝕭 gọi phần tử khả nghịch tồn phần tử 𝑓 −1 ∈ 𝕭...

Ngày tải lên: 23/11/2016, 20:59

... giá cna hàm f σ(T ) cna toán tú T σp(T ) điem cna tốn tú T σd(T ) ròi rac cna toán tú T σess(T ) thiet yeu cna toán tú T R+ núa dương cna truc thnc R− núa âm cna truc thnc toán tú đơn v% F phép ... 1.5 Pho cna toán tú tuyen tính b% ch¾n 12 1.6 Tốn tú tuyen tính khơng b% ch¾n 14 1.7 Pho cna toán tú tuyen tính khơng b% ch¾n 18 1.8 Ket lu¾n chương .18 Chương Toán tN Dirac ... tuyen tính b% ch¾n tù X vào Y L(X) = L(X, X) T∗ toán tú liên hop cna tốn tú T T bao đóng cna tốn tú T ρ(T ) t¾p giái đưoc cna tốn tú T KerT nhân cna toán tú T RanT mien giá tr% cna tốn tú T divB...

Ngày tải lên: 19/02/2018, 04:54

... đơn giản Chúng thuộc lớp đặc biệt tốn tử khơng gian Hilbert như: toán tử lấy liên hợp T → T ∗ , toán tử chuẩn, toán tử tự liên hợp, toán tử dương, toán tử Unita Đối với lớp này, dim H = n ln có ... khái niệm tốn tử tuyến tính khơng gian tính chất chúng Chương Một số dạng định lý phổ cho số lớp toán tử quan trọng Chương giới thiệu định lý phổ cho toán tử tự liên hợp, cho toán tử compact tổng ... B0 (H) hay T compact 4.2 Lớp toán tử vết lớp toán tử HilbertSchmidt Định nghĩa 4.5 Ta định nghĩa lớp toán tử vết B (H) = span {T ∈ B0 (H)|T ≥ 0, tr(T ) < ∞} lớp toán tử Hilbert -Schmidt B (H) =...

Ngày tải lên: 04/03/2021, 23:31

... đơn giản Chúng thuộc lớp đặc biệt tốn tử khơng gian Hilbert như: toán tử lấy liên hợp T → T ∗ , toán tử chuẩn, toán tử tự liên hợp, toán tử dương, toán tử Unita Đối với lớp này, dim H = n ln có ... khái niệm tốn tử tuyến tính khơng gian tính chất chúng Chương Một số dạng định lý phổ cho số lớp toán tử quan trọng Chương giới thiệu định lý phổ cho toán tử tự liên hợp, cho toán tử compact tổng ... B0 (H) hay T compact 4.2 Lớp toán tử vết lớp toán tử HilbertSchmidt Định nghĩa 4.5 Ta định nghĩa lớp toán tử vết B (H) = span {T ∈ B0 (H)|T ≥ 0, tr(T ) < ∞} lớp toán tử Hilbert -Schmidt B (H) =...

Ngày tải lên: 10/03/2021, 22:26

... đơn giản Chúng thuộc lớp đặc biệt tốn tử khơng gian Hilbert như: toán tử lấy liên hợp T → T ∗ , toán tử chuẩn, toán tử tự liên hợp, toán tử dương, toán tử Unita Đối với lớp này, dim H = n ln có ... khái niệm tốn tử tuyến tính khơng gian tính chất chúng Chương Một số dạng định lý phổ cho số lớp toán tử quan trọng Chương giới thiệu định lý phổ cho toán tử tự liên hợp, cho toán tử compact tổng ... B0 (H) hay T compact 4.2 Lớp toán tử vết lớp toán tử HilbertSchmidt Định nghĩa 4.5 Ta định nghĩa lớp toán tử vết B (H) = span {T ∈ B0 (H)|T ≥ 0, tr(T ) < ∞} lớp toán tử Hilbert -Schmidt B (H) =...

Ngày tải lên: 11/03/2021, 10:42

... đơn giản Chúng thuộc lớp đặc biệt tốn tử khơng gian Hilbert như: toán tử lấy liên hợp T → T ∗ , toán tử chuẩn, toán tử tự liên hợp, toán tử dương, toán tử Unita Đối với lớp này, dim H = n ln có ... khái niệm tốn tử tuyến tính khơng gian tính chất chúng Chương Một số dạng định lý phổ cho số lớp toán tử quan trọng Chương giới thiệu định lý phổ cho toán tử tự liên hợp, cho toán tử compact tổng ... B0 (H) hay T compact 4.2 Lớp toán tử vết lớp toán tử HilbertSchmidt Định nghĩa 4.5 Ta định nghĩa lớp toán tử vết B (H) = span {T ∈ B0 (H)|T ≥ 0, tr(T ) < ∞} lớp toán tử Hilbert -Schmidt B (H) =...

Ngày tải lên: 16/04/2021, 15:08