bai tap ve phep tinh vi phan ham mot bien

... nghĩa Nếu hàm số f ( x ) khả vi đến cấp n ( a, b ) Khi vi phân  df = f ′ ( x ) dx gọi vi phân cấp hàm f ( x ) ; hàm x với dx không đổi Nếu df khả vi vi phân d ( df ) gọi vi phân cấp hai hàm f ( ... ∆x → ) ta nói hàm số f ( x ) khả vi x0 lượng A∆x gọi vi phân hàm số điểm x0 Ký hiệu: dy = A∆x f ( x ) gọi khả vi ( a, b ) khả vi điểm thuộc khoảng 3.2 Quan hệ vi phân đạo hàm Định lý Điều kiện ... nghĩa f ( x ) khả vi điểm x0 Chú ý Nhờ định lý ta đồng khái niệm khả vi tồn đạo hàm hữu hạn hàm biến Tuy nhiên, ta xem dx biến độc lập mới, gọi vi phân x , biến phụ thuộc dy , gọi vi phân y , hàm...

Ngày tải lên: 12/05/2014, 11:54

... o e a o a a vi phˆn cˆp n cua h`m f (x) chia cho l˜y th`.a bˆc n cua vi ´ ´ ’ ’ a a a u u a sˆ gi˜ o u ´ ´ phˆn cua dˆi sˆ a ’ o o 8.2 Vi phˆn a 79 ´ CAC V´ DU I ´ V´ du T´ vi phˆn df nˆu ... 8.2.1 Vi phˆn a ´ Vi phˆn cˆp a a ’ ’ ’ a a Gia su h`m y = f(x) x´c dinh lˆn cˆn n`o d´ cua diˆm x0 v` a a a o ’ e a ´ ´ ´ ’ ∆x = x − x0 l` sˆ gia cua biˆn dˆc lˆp H`m y = f (x) c´ vi phˆn ... + df(x0 ) ´ ´ Vi phˆn cˆp c´ c´c t´ chˆt sau a a o a ınh a + d(αu + βv) = αdu + βdv, d(uv) = udv + vdu, vdu − udv u = d , v v2 v = (8.5) 8.2 Vi phˆn a 77 ´ a ’ a 2+ Cˆng th´.c vi phˆn dy = f...

Ngày tải lên: 29/09/2013, 16:20

... x.sinx 2x + 1.4.4 Vi phân hàm biến: Định nghĩa: Hàm f khả vi x0 f có đạo hàm x0 dy = f ′( x ) Vi phân hàm y = f(x) dy = f ′(x)dx ⇔ dx Vi phân cấp cao: Nếu hàm số f có đạo hàm đến cấp n vi phân cấp ... y ) dy = 2xcos x + y dx + cos x + y dy 19 Vương Vĩnh Phát Toán cao cấp 2.5.2 Vi phân cấp cao: Vi phân cấp hai hàm f vi phân df coi dx, dy số d f = d ( df ) = ⇔ d 2f = d ( df ) = ∂  ∂f ∂f  ∂ ... trình vi phân: Định nghĩa: Phương trình vi phân cấp phương trình có dạng: F ( x, y, y′ ) = (1) x biến độc lập, y hàm x, y′ đạo hàm y theo x 28 Vương Vĩnh Phát Toán cao cấp Nghiệm phương trình vi...

Ngày tải lên: 28/03/2014, 15:20

... quy tắc tính vi phân sau Nếu u, v khả vi tổng, hiệu, tích, thương( v  ) chúng khả vi và: 1) d (u  v)  du  dv 2) d (uv)  vdu  udv u v 3) d ( )  vdu  udv v2 Trang 2.2.4 Đạo hàm vi phân cấp ... quát : y =f(u) với u=g(x) f khả vi u, g khả vi x f(g(x)) khả ví x dy = f’x.dx Mệnh đề f ( x) khả vi x0 có đạo hàm x0 dy  f ( x0 )dx 2.2.2 Ứng dụng vi phân Ta có  y = f ’(xo)  x +   x ==> ... gọi vi phân hàm số f ( x) x0 Ta kí hiệu vi phân dy df  Đặc biệt ,nếu xét hàm số y = x dy = dx = y’  x =  x ==>  x = dx Vậy y’ =  dy  dy  y ' dx dx Tổng quát : y =f(u) với u=g(x) f khả vi...

Ngày tải lên: 21/06/2014, 16:51

Ngày tải lên: 26/07/2014, 15:04

Ngày tải lên: 14/04/2015, 17:49

Ngày tải lên: 30/10/2014, 12:00

Ngày tải lên: 18/08/2015, 22:56

... (nếu giới hạn tồn tại, hữu hạn) t→0 ∂xi t Sự khả vi: Cho D tập mở Rn , f : D → R x ∈ D Giả sử tồn đạo hàm riêng ∂f (x), i = 1, , n Ta nói f khả vi x với h = (h1 , h2 , , hn ) ∈ Rn cho ∂xi ... lân cận ORn thỏa: lim ϕ(h) = h→ORn Vi phân f x, ký hiệu df (x), định bởi: n df (x) = i=1 ∂f (x)hi = ∂xi n i=1 ∂f (x)dxi thay hi dxi ∂xi Tính chất:Nếu f khả vi x f liên tục x ∂f Điều kiện đủ: ... 2s = √ ( − s 2 Suy ra: lim ϕ(s, t) = s,t→0 Vậy f không khả vi (0, 0) 3.3 Cho f (x, y) =   x2 sin  , x2 + y > + y2 , x=y=0 x2 Xét khả vi f (x, y) ∈ R2 Xét liên tục ∂f ∂f , (0, 0) ∂x ∂y + Tại...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... không xác định f không đạt cực trị địa phương Sau định lý Sylvester tính xác định âm, dương dạng toàn phương Định lí (Định lý Sylvester dạng toàn phương) Cho A(h) dạng toàn phương xác định trên, ... 2x − 4y + y = HD: Cả ba dùng phương pháp biểu diển tham số phương trình điều kiện vào biểu thức f Thí dụ câu b: 4x2 + y = 25 có biểu diễn tham số x(t) = cos t, y(t) = sin t với t ∈ [0, 2π] Đặt...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... (nếu giới hạn tồn tại, hữu hạn) t→0 ∂xi t Sự khả vi: Cho D tập mở Rn , f : D → R x ∈ D Giả sử tồn đạo hàm riêng ∂f (x), i = 1, , n Ta nói f khả vi x với h = (h1 , h2 , , hn ) ∈ Rn cho ∂xi ... lân cận ORn thỏa: lim ϕ(h) = h→ORn Vi phân f x, ký hiệu df (x), định bởi: n df (x) = i=1 ∂f (x)hi = ∂xi n i=1 ∂f (x)dxi thay hi dxi ∂xi Tính chất:Nếu f khả vi x f liên tục x ∂f Điều kiện đủ: ... 2s = √ ( − s 2 Suy ra: lim ϕ(s, t) = s,t→0 Vậy f không khả vi (0, 0) 3.3 Cho f (x, y) =   x2 sin  , x2 + y > + y2 , x=y=0 x2 Xét khả vi f (x, y) ∈ R2 Xét liên tục ∂f ∂f , (0, 0) ∂x ∂y + Tại...

Ngày tải lên: 21/06/2013, 09:54

... o a a a o a ’ dy vi phˆn df l` h`m cua x v` y a a a a ´ ’ ıa: a u a a Theo dinh ngh˜ Vi phˆn th´ hai d2 f (hay vi phˆn cˆp 2) cua o.c dinh ngh˜a nhu l` vi phˆn cua vi ’ h`m f (x, y) tai ... cua vecto e o a a a ∂F ∂f ∂f ∂f a u a o a o Vecto v´.i c´c toa dˆ ∂x v` ∂y (t´ c l` vecto ∂x , ∂y ) du o c goi gradiˆn cua h`m f(M ) tai diˆm M (x, y) v` du.o.c k´ hiˆu l` ’ e ’ a a l` vecto ... ınh a a a 125 ´ ` e ınh a a e e Chu.o.ng Ph´p t´ vi phˆn h`m nhiˆu biˆn 126 9.2.1 ´ Vi phˆn cˆp a a ’ ´ ’ ’ ’ a Gia su h`m w = f(x, y) kha vi tai diˆm M(x, y), t´.c l` tai d´ sˆ gia u a o o...

Ngày tải lên: 29/09/2013, 16:20

... cc tr cú iu kin ca cỏc hm sau õy a) z = xy vi x + y = b) z = cos x + cos y vi y x = c) z = x + y vi x + y = d) z = http://kinhhoa.violet.vn 1 1 + vi + = x y x y a 10 Li gii a) Do x + y = y ... y ) vi D c gii hn bi cỏc ng x = 0, y = 0, x + y = 2 c) z = x y vi D = ( x, y ) Ă : x + y b) z = sin x + sin y + sin ( x + y ) vi D = ( x, y ) Ă d) z = e ( x2 + y ) { ( 2x ) + y vi D = ... 1) = + ữ vi zmin = + 2 v t cc i cú iu kin ti 1 cos ( 2m ) = + + m, + m ữ vi zmax = + 2 c) Hm Lagrange ( L ( x, y , ) = x + y + x + y ) Tỡm im ti hn http://kinhhoa.violet.vn 11...

Ngày tải lên: 16/01/2014, 17:16

... 2) = =3 h c2 o ih u V Suy Vi phân cấp cao Cho hàm ị biến z ụ fậxờ yấề Bản thân hàm theo ị biến xờ y nên ta xét vi phân nóề ỷếu dfậxờ yấ có vi phân vi phân ðó ðýợc gọi vi phân cấp fậxờ yấờ ký hiệu ... ðặc biệt f(x, y) = x g(x, y) = y ta có vi phânầ dx =  x dy =  y Do ðó công thức vi phân cấp ữ f(x, y) ðýợc vi t dýới dạng df = f’x.dx + f’y.dy n v ðýợc gọi vi phân toàn phần hàm f(x, y) Ví dụầ ... Ngýời ta dùng ký hiệu luỹ thừa cách hình thức ðể vi t lại công thức vi phân cấp ị dýới dạngầ ih u V Týõng tựờ công thức vi phân cấp n z ụ fậxờ yấ ðýợc vi t dýới dạngầ công thức ðúng cho trýờng hợp...

Ngày tải lên: 23/02/2014, 19:20

... f(x,y) khả vi miền D x = x(t) y = y(t) khả vi khoảng (a,b) hàm hợp f(x(t),y(t)) khả vi khoảng (a,b) và: f dy df f dx = + dt x dt y dt  Nếu f(u,v) khả vi theo u,v u(x,y) ,v(x,y) lại khả vi theo ... n dx1  x   x n x1 x Tìm vi phân toàn phần hàm số z  x  y Ta có: z  x Vậy: dz  x x y x x2  y2 ; z  y dx  y x  y2 y x2  y2 dy 4.1.4 Đạo hàm vi phân cấp cao Đạo hàm riêng cấp ... y y y  x y ln x  z   x x x y ln x  x x  y ln x y z Vi phân toàn phần Cho hàm số u = f (x,y) xác định miền D  R2, Mo(xo,yo) D Vi phân tòan phần f(x,y) (xo,yo) : df(xo,yo) = f’x(xo,yo)...

Ngày tải lên: 21/06/2014, 16:51

... xsin(yz+z3) Tìm ∂f ∂f ∂f , , ∂x ∂y ∂z ∂f ∂f , ∂x ∂y 5.2.2 Vi phân toàn phần : Cho hàm số u = f (x,y) xác định miền D ⊂ R2, Mo(xo,yo)∈ D Vi phân tòan phần f(x,y) (xo,yo) : df(xo,yo) = f’x(xo,yo) ... ∂f ∂f dx1 + dx2 +…+ dxn ∂x1 ∂x2 ∂xn Ví dụ : Tìm vi phân toàn phần hàm số : a) f(x,y) = x4 + 3xy + 2y2 + arctgx b) f(x,y) = arctg x+ y x− y Đạo hàm vi phân cấp cao : Đạo hàm riêng cấp cao : Đạo ... y ⎪0 ⎩ ( x, y ) ≠ (0, 0) ( x, y ) = (0, 0) Xét tính liên tục hàm số f (0,0) 5.2 Đạo hàm riêng vi phân toàn phần : 5.2.1 Đạo hàm riêng : Cho hàm số u = f (x,y) xác định miền D ⊂ R2, Mo(xo,yo)∈...

Ngày tải lên: 21/06/2014, 16:52

Ngày tải lên: 25/07/2014, 15:21

Ngày tải lên: 28/07/2014, 11:09

Ngày tải lên: 02/11/2014, 00:00

Ngày tải lên: 17/11/2014, 08:23