bai giang toan giai tich 2

... x4 + 2x - y5 + y4 - 2y ] Out[1]:=(-x+y) (-2+x3–x4+ x2y –x3y+xy2–x2y2+y3-xy3–y4 ) Vậy ta có = x5 - x4 + 2x - y5 + y4 - 2y =(-x+y) (-2+x3–x4+x2y –x3y + xy2 –x2y2 + y3 - xy3 – y4 ) = (x-y)[2+x3(x ... f(x) = x2 g(x) = x2 + x4 + x 2 + x +x 2 x +x 4 fog(x) = (x2 + x4 )2 f y g 2 + 4 TICH 1 - CHUONG HAI og fGIAI 2 y2 + 4 2 (x + x ) 87 f(x) = x2 g(x) =x2+x4 gof(x)=x4+x8 fog(x) = (x2 + ... 4 2 ] (1  x ) 2 2 In[5]:= Expand[%] 2 4 8 2  2 x  3 x  x Out[5]:= Sqrt[ ] 4 2 (1  x ) Vậy fog (x) = trong Y 2  2 x 2  3x 4  x 8 (1  x 4 )2 GIAI... + x8 GIAI TICH

Ngày tải lên: 28/05/2016, 01:27

... R(Q1,Q2 ) - C (Q1,Q2 )  (56 - 4Q1).Q1  (48 - 2Q2 ).Q2 - Q12 - 5Q1.Q2 - Q22  56Q1  48Q2 - 5Q12 - 3Q22 - 5Q1Q2  Bài tốn đƣa tìm Q1, Q2  cho Lmax  ? * Tìm điểm dừng ' LQ 10Q1  5Q2  56 ... z(M1)  z(M2 )  2 * Vì z  xy liên tục tập đóng bị chặn (C), hàm đạt giá trị nhỏ giá trị lớn (C) z  2 M1( 2,  2); M2( 2, 2) zmax  M 3( 2, 2); M ( 2,  2) ? Tìm cực trị hàm số z  2x  y ... y  4) y  2x  F 'x     F '  * Giải hệ phƣơng trình :  y  x  2y   F '    x  y   Ta tìm đƣợc điểm tới hạn: M1( 2,  2); M2( 2, 2) M 3( 2, 2); M ( 2,  2) * Ta có:

Ngày tải lên: 18/07/2022, 16:19

... i... 6ሻ v i n = 1, 2, 3,… ଵ Gi i Trư c tiên ta tính toán và li t kê các s h ng u tiên trong dãy ã cho 1 1 1 ܽଵ ൌ 2 ܽଶ ൌ ሺ2 ൅ 6ሻ ൌ 4 ܽଷ ൌ ሺ4 ൅ 6ሻ ൌ 5 ܽସ ൌ ሺ5 ൅ 6ሻ ൌ 5.5 2 2 2 ܽହ ൌ 5.75 ܽ଺ ൌ 5.875 ... biến + Tính đạo hàm riêng hàm 2 biến. + Cực trị hàm 2 biến và ứng dụng trong kinh tế. Câu 3 (2 điểm) Tính tích phân + Tích phân 1 lớp. + Tích phân 2 lớp. Câu 4 (2 điểm) Phương trình vi phân ... tụ của chuỗi dương. 20 + Chuỗi đan dấu. + Chuỗi có số hạng với dấu bất kỳ. 21 + Chuỗi lũy thừa. + Đạo hàm và tích phân chuỗi lũy thừa. + Chuỗi taylor và Maclaurin. 22 Ôn tập và giải đáp

Ngày tải lên: 24/03/2014, 09:20

... cấp cao 29 2.2 Vi phân hàm một biến 30 2.2.1. Định nghĩa vi phân của hàm số 30 2.2.2. Ý nghĩa hình học của vi phân 31 2.2.3. Cách tính vi phân 32 2.2.4. Vi phân các hàm số sơ cấp 32 2.2.5. ùng ... Với x 1 <x 2 ta có: f(x 2 ) − f(x 1 )=x 3 2 −x 3 1 =(x 2 − x 1 )(x 2 2 + x 2 x 1 + x 2 1 ) > 0. vì x 2 >x 1 và x 2 2 + x 2 x 1 + x 2 1 > 0. Do đó f(x 1 ) <f(x 2 ). 2) Hàm số y =[x] ... 23 1.3.4. Các định lý cơ bản của hàm liên tục 24 2 Đạo hàm của hàm một biến 25 2.1 Đạo hàm của hàm số một biến 25 2.1.1. Đạo hàm (cấp 1) của hàm số 25 2.1.2. þ nghĩa hình học của đạo hàm 26 2.1.3.

Ngày tải lên: 09/07/2014, 07:20

... 14 Bao đóng quan hệ Ví dụ: R = { (1, 2), (2, 2), (2, 3) } S = {1, 2, 3} • R+ = { (1, 2), (2, 2), (2, 3), (1, 3) } • R* = { (1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 2), (2, 3), (3, 3) } 15 Nguyên lý quy nạp ... phép toán tập hợp Ví dụ: cho A = {1, 2} B = {2, 3} • A  B = { 1, 2, } • AB={2} • A\B={1} • A x B = { (1,2 ), (1, 3), (2, 2), (2, 3) } • 2A = { , {1}, {2}, {1, 2} } Quan hệ S R ( A  B ) = aRb ...  { (a, a)  a  S } 14 Bao đóng của quan hệ Ví dụ: R = { (1, 2), (2, 2), (2, 3) } trên S = {1, 2, 3} • R+ = { (1, 2), (2, 2), (2, 3), (1, 3) }... = { (n, m) | n+m = 4 hoặc n+m = 7}    17

Ngày tải lên: 25/04/2016, 10:50

... nhập w=01001 và NFA đã cho ở trên • M( {q 0 , q 1 , q 2 , q 3 , q 4 }, {0, 1}, δ, q 0 , {q 2 , q 4 } ) {q4} {q4} q4 Ø {q4} q3 {q2} {q2} q0 1 0 Trạng thái Input • δ(q0, 01) = δ( δ(q0, ... Trang 21Xây dựng DFA từ NFA() Trang 22• Ký hiệu bắt đầu: q0’ = A (↔ -CLOSURE(q0) ) • Tập trạng thái kết thúc: F’ = {E} (vì trong E có chứa trạng thái 10  F) Xây dựng DFA từ NFA() Trang 23Biểu ... tương đương giữa NFA và NFA Định lý 2: nếu L được chấp nhận bởi một NFA có -dịch chuyển thì L cũng được chấp nhận bởi một NFA không có Trang 18 q1 {q2} {q1, q2} Inputs δ’ Trang 19Xây dựng DFA

Ngày tải lên: 25/04/2016, 10:52

... trong P và B  12 r là các B - luật sinh; văn phạm G1(V, T, P1, S) thu được từ G bằng cách loại bỏ luật sinh A  1B2 và thêm vào luật sinh A  1121221r2 tương đương G Bổ ... Bước 2: thay thế tất cả luật sinh có độ dài vế phải lớn hơn 1 và Trang 2121 Dạng chuẩn Greibach (GNF) Bổ đề 3: (thay thế các luật sinh trực tiếp) Cho G(V, T, P, S) là một CFG, đặt A  1B2 ... rỗng Nullable ii.B  X1X2 Xn, Xi  Nullable  B  Nullable ➢ Bước 2: xây dựng tập luật sinh P' Với mỗi luật sinh A  X1X2 Xn trong P, ta xây dựng luật sinh A  12n với điều kiện: i

Ngày tải lên: 25/04/2016, 10:52

... 0, mr > nr (v) |m|  m GIAI TICH - CHUONG BA 140 [...]... thương X/R 6 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -6.x = 3 -4.x = 2 5 4 r 3 2 y 1 z v 12 3 4 5 6 2.y = 2 4.z = 2 GIAI TICH 1 - CHUONG BA 4.y ... -6 -5 -4 -3 -2 -1 8 7 6 5 4 r 3 2 y 1 z v 12 3 4 5 6 Vì 2.6 =3. 4 nên (4,2)R(6 ,3) Do 2 đó 4 n 3 và 6 chỉ là một số hữu tỉ z 3 1 1 r , y2 , z , v 2 2 2 Như vậy một ... -3 -2 -1 -6.x = -4.x = r y z v 12 2.y = 4.z = GIAI TICH - CHUONG BA 4.y = 6.z = n Ta ký hiệu lớp tương đương m (n,m) n ta gọi số hữu136tỉ m -6 -5 -4 -3 -2 -1 r y z v 12 Vì 2.6 =3.4 nên (4,2)R(6,3)

Ngày tải lên: 28/05/2016, 01:06

... ký (ii) Nếu có một b trong — sao cho b § x với Trang 22GIAI TICH 1 - CHUONG 4 162(ii) Nếu có một b trong — sao cho b § x với mọi Trang 23GIAI TICH 1 - CHUONG 4 163Cho A là một tập bị chận trên ... Chứng minh Trang 12GIAI TICH 1 - CHUONG 4 152BÀI TOÁN 12 Cho hai số thực x và y Chứng minh - x - y § | x | + | y | Dùng bài toán 8 , bài toán 9 và (R13) Trang 13GIAI TICH 1 - CHUONG 4 153(R15) ... Trang 5GIAI TICH 1 - CHUONG 4 145BÀI TOÁN 3 Cho hai số thực x và y Chứng minh Trang 6GIAI TICH 1 - CHUONG 4 146BÀI TOÁN 6 Cho một số thực x Chứng minh Trang 7GIAI TICH 1 - CHUONG 4 147Trang 8GIAI

Ngày tải lên: 28/05/2016, 01:06

... -20 đến 70 F 212 F C0 F  32 Ta để ý  100  212  32 32 F  32 C 18 Vaäy hay F  10  C  32 180 100 C -20 -15 -10 -5 10 15 20 25 30 35 F -4 14 23 32 41 50 59 68 77 86 95 C 40 45 50 55GIAI TICH ... “ Q laø “ a b” “P  Q a b vaø ~Q  ~P fl a¥b GIAI TICH - CHUONG 60 a b Đặt c = a = c2 c¥ d c2  cd a¥b fl a fl d = b b = d2 c2 ¥ d cd  d2 GIAI TICH - CHUONG 61 ... Nhiệt độ nước lúc bắt đầu sôi C 100oC 212oF Để làm nhiệt kế dùng nhà, phải lập bảng kê số đo hệ Fahrenheit tương ứng với số đo từ -20 đến 70 hệ Celcius, F 212 F 32 Đặt C F số đo nhiệt độ vật hệ Celcius

Ngày tải lên: 28/05/2016, 01:16

... min{1,(1+2|x |)-1 e }> 0| y+x |.|y-x |  (1+2|x |)|y-x | < e " y  —, |y-x | < d(x, e ) x y (1+ 2|x |)| y - x | < (1+ 2|x |) d(x, e ) < e " y  —, | y-x | < 1 (1+ 2|x |) ... của A. Có x1 và x2 trong A sao cho x1 <x < x2 f(x1) < f(x) < f(x2) Đặt = min , f x -f x f x f x)  { ( ) ( ), ( )- ( } = min{ , , }  1 2 x  Trang 40 u, v  [x1,x2]  A sao cho : ... mút phía tay trái của A. Có x2 trong A sao cho x < x2  Đặt = min , f x f x)  { ( )- ( } = min{ , }  2 Có v trong [x,x2]  A sao cho : f(v) = f(x) +  Trang 42Cho x  A, cho  > 0, tìm

Ngày tải lên: 28/05/2016, 01:28

... n →∞ 3e n + 2n n e −e +3 Đặt f ( x ) = 2x 3e + 2x x e − e + e (1 − e + 3e ) − e + 3e = = 2x 2x −2 x −2 x 3e + e (3 + 5e ) + 5e 2x x 2x −x −2 x −x −2 x e −e +3 lim = n n →∞ 3e +5 2n n 410 Bài ... x − x + − x) x2 − 5x + + x x2 − 5x + + x −5 + x −1 x2 − 5x + − x2 x(−5 + x −1 ) = = − x −1 + x −2 + x − x + + x x( − x −1 + x −2 + 1) −5 + x −1 lim( x − x + − x) = lim =402 − −1 −2 x →∞ x →∞ − ... y = x -1 x = y +1 2x +1 = 2y + 2x +1 2y + lim+ = lim+ = lim+ (2 y + 3) x →1 x − y →0 y →0 y y lim+ (2 y + 3) = ∞ y →0 y 2x +1 lim+ =∞ x →1 x − 400 Bài toán 105 Tính giới hạn 2x +1 lim− x →1 x

Ngày tải lên: 28/05/2016, 01:28

... d2 d3 d4 d6 d7 d8 d9 d10 dm-2 a0 an -11 a1 a2 a3 dm -1 dm an b Bài toán TP2 Cho một hàm số thực f liên tục trên một khoảng đóng [a,... |P| < () 423 a d0 d1 d2 d3 d4 d6 d7 d8 d9 d10 dm-2 ... ) | (ak 1  ak ) a c1 d d2 a0 c1 a1 c2 d3 d4 a2 c3 a dn-1 a n-1 cn an n 1 b | S( f , P )  S ( f , P ') |    '(ak 1  ak )  '(b  a) | P |   '( ') k 0 421 Cho  > 0, tìm () > cho ... cn phân hoạch khoảng [a, b] đặt |P | = maxa1 - a0 , a2- a1,   , an - an-1 Đặt P([a,b]) tập hợp tất phân hoạch [a, b] a a0 c1 a1 c2 b a2 c3 a3 a n-1 cn an 417 Đònh nghóa Cho hàm số thực f

Ngày tải lên: 28/05/2016, 01:28

... Thọ 2019 -2 020 y2 z2 − =1 b2 c2 + Lát cắt mặt cong mặt phẳng Oyz hyperbol : Ví dụ : Mặt hyperboloid hai tầng: − x2 y2 z2 − + =1 a2 b2 c2 + Nếu viết phương trình theo dạng: x2 y2 z2 + = −1 a2 b2 ... elip: x y2 k2 + = − a b2 c2 elip giảm dần kích thước k biến thiên từ tới c c x y2 z2 Ví dụ Đồ thị phương trình + − = a b c hyperboloid tầng + Nếu viết p/trình dạng : x y2 z2 + = + a b2 c2 nhận ... Mặt ellipsoid: x y2 z2 + + =1 a b2 c2 + Bậc x , y , z chẵn nên mặt cong đối xứng qua mặt phẳng toạ độ + Các lát cắt mặt phẳng Oxz Oyz ellip: x2 z2 + =1; a c2 y2 z + =1 b2 c2 + Lắt cắt mặt phẳng

Ngày tải lên: 14/12/2020, 23:57

... Thọ 2019 -2 020 y2 z2 − =1 b2 c2 + Lát cắt mặt cong mặt phẳng Oyz hyperbol : Ví dụ : Mặt hyperboloid hai tầng: − x2 y2 z2 − + =1 a2 b2 c2 + Nếu viết phương trình theo dạng: x2 y2 z2 + = −1 a2 b2 ... elip: x y2 k2 + = − a b2 c2 elip giảm dần kích thước k biến thiên từ tới c c x y2 z2 Ví dụ Đồ thị phương trình + − = a b c hyperboloid tầng + Nếu viết p/trình dạng : x y2 z2 + = + a b2 c2 nhận ... Mặt ellipsoid: x y2 z2 + + =1 a b2 c2 + Bậc x , y , z chẵn nên mặt cong đối xứng qua mặt phẳng toạ độ + Các lát cắt mặt phẳng Oxz Oyz ellip: x2 z2 + =1; a c2 y2 z + =1 b2 c2 + Lắt cắt mặt phẳng

Ngày tải lên: 21/03/2021, 18:42

... ▽) f = ∂2 f ∂2 f ∂2 f + + ∂x2 ∂y2 ∂z2 Toán tử viết gọn thành ▽2 = ▽ · ▽, gọi toán tử Laplace, có liên hệ với phương trình Laplace sau ▽2 f = (2) Trong ∂2 f ∂2 f ∂2 f + + = ∂x2 ∂y2 ∂z2 − → tài ... x3 + 2y3 − 3z3 A(2, 0, 1), l = −→ AB, B(1, 2, −1) −→ Lời giải Ta có AB = (−1, 2, −2) nên −1 −1 cos α = −→ = , | AB| 2 cos β = −→ = , | AB| −2 −2 , cos γ = −→ = | AB| ∂u ∂u = 3x2 ⇒ ( A) = 12 ∂x ... 5 9 12 12 13 14 16 16 18 19 22 24 27 27 27 32 44 56 59 59 61 64 80 MỤC LỤC

Ngày tải lên: 30/05/2021, 13:07

...   1.2.2.7 Một số công thức giới hạn quan trọng 22 1.2.2.8 Đại lƣợng vô bé – đại lƣợng vô lớn 23 1.2.3 Tính liên tục hàm số 25 1.2.3.1 Định nghĩa 25 1.2.3.2 Điểm ... 36 2.2.1.1 Định nghĩa 36 2.2.1.2 Các qui tắc tính vi phân 36 2.2.1.3 Công thức xấp xỉ (Áp dụng vi phân tính gần đúng) 36 2.2.2 Vi phân cấp cao 37 2.2.2.1 ... 33 2.1.2.2 Các phép toán 34 2.1.2.3 Một số đạo hàm cấp cao thông dụng 34 2.1.2.4 Ý nghĩa đạo hàm (cấp cấp 2) 34 2.2 Vi phân hàm số 36 2.2.1 Vi phân

Ngày tải lên: 18/07/2022, 16:18

... quả a) ∫ + 2 1 2 2 dx x2 2x b) ∫ + 3 1 2 dx x x4x c) ∫ − − 2 2 2 dx|1x| d) ∫ π 4 0 2 xdxtg 1 12 4 4 4 π− e) ∫ π π − 3 4 2 2 dx xcos xgcot23 f) ∫ π π − 4 6 2 3 dx xsin xsin1 g) ∫ π 2 0 2 xdxcosxsin 3 15311 − 2 223 −+ 3 1 117) ... ∫ π + − 4 0 2 dx x2sin1 xsin21 n) ∫ + 32 5 2 4xx dx o) ∫ 1 0 23 dx x-1x p) ∫ − 5ln 2ln x x2 dx 1e e q) ∫ 2 0 2 dx |x-x| r) ∫ 1 0 2 x3 dx ex s) ∫ + e l 2 dx .lnx x 1x 12 − 7 4 e4 3 2 − )2ln 2 ( 4 1 − π 2ln 3 5 ln 4 1 15 2 3 20 1 u=x 2 , ... ∫ + 1 0 2 dx)x1ln( 8 π e 2 ln2 2+ 2 π h) 1 2 0 ln(1 )x x dx+ ∫ i) cos 0 ( )sin x e x xdx π + ∫ j) 2 0 sin x e xdx π ∫ ln2− 2 1 π+ − e 1e 2 2 1e 2 + π 122 ) Chứng minh rằng: a) ∫∫ ππ = 2 0 2 0 dx)x(cosfdx)x(sinf Hd:...

Ngày tải lên: 01/07/2013, 01:27

... thẳng (D): 4x –2y +2 =0. Lập phương trình các đường thẳng (Δ) song song với (D) và tiếp xúc với (E). A. (Δ1): 2x –y + 12 =0; ( 2) : 2x –y - 12 =0 B. (Δ1): 2x +y + 12 =0; ( 2) : 2x +y - 12 =0 C. (Δ1): ... +5y +23 =0 B. AB: 2x+7y-5=0; BC: 3x-4y +22 =0; CC': 3x -5y -23 =0 C. AB: 2x+7y+5=0; BC: 3x+4y +22 =0; CC': 3x -5y +23 =0 D. AB: 2x-7y-5=0; BC: 3x+4y -22 =0; CC': 3x +5y -23 =0 E. các câu ... là M1 (2; 1), M2(5;3), M3(3;-4). Hãy lập phương trình ba cạnh của tam giác đó. A. AB: 2x-3y-18=0; BC: 7x-2y- 12= 0; AC: 5x+ y -28 =0 B. AB: 2x-3y+18=0; BC: 7x-2y+ 12= 0; AC: 5x- y -28 =0 C. AB: 2x+3y-18=0;...

Ngày tải lên: 01/12/2013, 04:11

... của đường thẳng (D 2 ) đi qua hai điểm A(1 ;2; 3) và B (2; 1;1) A. (D 2 ) : x=1-2t; y =2; z=3+t B. (D 2 ) : x=1+2t; y =2; z=3+t C. (D 2 ) : x=1-t; y =2; z=3+t D. (D 2 ) : x=1+t; y =2; z=3-t E. các ... qua điểm N(-1 ;2; -3) và song song với đường thẳng (Δ): x /2= (y+1) /2 =(1-z)/3 A. (L 1 ) : x=-1+2t; y =2+ 2t; z=-3 +3t B. (L 1 ) : x=-1+2t; y =2+ 2t; z=3 +3t C. (L 1 ) : x=-1+2t; y =2- 2t; z=-3 -3t ... A (2; -1;3) trên đường thẳng (D): x=3t; y=-7 +5t; z =2 +2t. A. H(3; -2; -4) B. H(3 ;2; 4) C. H(-3; -2; 4) D. H(3 ;2; 4) E. một điểm khác. A. B. C. D. E. Câu hỏi 2: Tính khoảng cách d từ A (2; -1;3)...

Ngày tải lên: 01/12/2013, 04:11