Bài giảng HÌNH GIẢI TÍCH 2

Hình học và giải tích Câu hỏi 1: Cho hai đường thẳng (D1) và (D2) có phương trình tham số: (D1): {x=-2 ; y=-3t} và (D2): {x=3t +1 ; y=6t +3}. Tính cosin góc nhọn α tạo bởi (D1) và (D2). A. B. C. D. E. Câu hỏi 2: Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ trực chuẩn xOy cho đường thẳng (D) có phương trình : xcosα +ysinα +2cosα +1=0. Chứng minh rằng khi α thay đổi, đường thẳng (D) luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định. A. Tâm K(-2;0), bán kính R=1 B. Tâm K(2;0), R=1 C. Tâm K(-2;1), R=2 D. Tâm K(2;1), R=2 E. các câu trả lời trên đều sai. A. B. C. D. E. Câu hỏi 3: Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ trực chuẩn xOy cho đường thẳng (D) có phương trình : xcosα +ysinα +2cosα +1=0. Cho điểm I(-2;1). Dựng IH vuông góc với (D)[H € (D)] và kéo dài IH một đoạn HN=2IH. Tính toạ độ của N theo α . A. N(-2;1) B. {x= -2-3(1+sinα)cosα y= 1-3(1+sinα)sinα } C. N(-3cosα ; sinα) D. N(3sinα ; cosα) E. một đáp số khác. A. B. C. D. E. Câu hỏi 4: Lập phương trình đường thẳng qua điểm A(2;1) và tạo với đường thẳng 2x+3y+4 =0 một góc bằng 45° . A. 5x +y-11=0 B. x-5y +3 =0 C. x-5y -3=0 D. A,B đều đúng E. các câu trả lời trên đều sai. A. B. C. D. E. Câu hỏi 5: Cho biết ba trung điểm ba cạnh của tam giác là M1(2;1), M2(5;3), M3(3;-4). Hãy lập phương trình ba cạnh của tam giác đó. A. AB: 2x-3y-18=0; BC: 7x-2y-12=0; AC: 5x+ y-28=0 B. AB: 2x-3y+18=0; BC: 7x-2y+12=0; AC: 5x- y-28=0 C. AB: 2x+3y-18=0; BC: 7x+2y-12=0; AC: 5x- y+28=0 D. AB: 2x-3y=0; BC: 7x-y-12=0; AC: 5x+ y-2=0 E. các câu trả lời trên đều sai. A. B. C. D. E. Câu hỏi 6: Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC nếu cho A(1;3) và hai đường trung tuyến có phương trình là: x-2y +1=0 và y-1=0. A. AB: x-y-2=0; BC: x-4y+1=0; AC: x+ 2y+7=0 B. AB: x-y+2=0; BC: x-4y-1=0; AC: x+ 2y-7=0 C. AB: x+y+2=0; BC: x+4y-1=0; AC: x- 2y-7=0 D. AB: x+y-2=0; BC: x+4y+1=0; AC: x- 2y+7=0 E. các câu trả lời trên đều sai. A. B. C. D. E. Câu hỏi 7: Cho diện tích tam giác ABC là S=3/2; hai đỉnh là A(2;-3), B(3;-2), và trọng tâm của tam giác thuộc đường thẳng 3x-y-8=0. Tìm toạ độ đỉnh C. A. C(2;10), C'(1;1) B. C(2;-10), C'(-1;1) C. C(-2;-10), C'(1;-1) D. C(-2;10), C'(1-;-1) E. một đáp số khác. A. B. C. D. E. Câu hỏi 8: Tam giác ABC có phương trình cạnh AB là 5x-3y+2=0, các đường cao qua đỉnh A và B lần lượt là 4x-3y+1=0 và 7x+2y-22=0 . Lập phương trình hai cạnh AC, BC và đường cao thứ ba. A. AB: 2x-7y+5=0; BC: 3x-4y-22=0; CC': 3x +5y+23=0 B. AB: 2x+7y-5=0; BC: 3x-4y+22=0; CC': 3x -5y-23=0 C. AB: 2x+7y+5=0; BC: 3x+4y+22=0; CC': 3x -5y+23=0 D. AB: 2x-7y-5=0; BC: 3x+4y-22=0; CC': 3x +5y-23=0 E. các câu trả lời trên đều sai. A. B. C. D. E. Câu hỏi 9: Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC nếu cho B(-4;-5) và hai đường cao có phương trình là: 5x+ 3y-4 =0 và 3x+8y +13=0. A. AB: 8x-3y-17=0; BC: 3x-5y+13=0; AC:5x+ 2y+1=0 B. AB: 8x+3y+17=0; BC: 3x+5y-13=0; AC:5x- 2y-1=0 C. AB: 8x+3y-17=0; BC: 3x+5y+13=0; AC:5x- 2y+1=0 D. AB: 8x-3y+17=0; BC: 3x-5y-13=0; AC:5x+ 2y-1=0 E. các câu trả lời trên đều sai. A. B. C. D. E. Câu hỏi 10: Cho hình vuông có một đỉnh là A(-4;5) và một đường chéo đặt trên đường thẳng : 7x-y +8=0. Lập phương trình đường chéo thứ hai của hình vuông đó. A. x+7y+31=0 B. x-7y-31=0 C. x+7y -31=0 D. x-7y+31=0 E. một đáp số khác. A. B. C. D. E. Hình học và giải tích Câu hỏi 1: Viết phương trình các đường trung trực của tam giác ABC, biết trung điểm của các cạnh là: M(- 1;-1), N(1;9), P(9;1). A. Trung trực BC: x-y=0; CA: 5x+y-14=0; AB: x+5y-14=0 B. Trung trực BC: x+y-1=0; CA: 5x+y+14=0; AB: x+5y+14=0 C. Trung trực BC: x-y+1=0; CA: 5x-y-14=0; AB: x-5y-14=0 D. Trung trực BC: x+y+1=0; CA: 5x+y+14=0; AB: x-5y+14=0 E. các câu trả lời trên đều sai. A. B. C. D. E. Câu hỏi 2: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ trực chuẩn, cho đường thẳng (Δ) có phương trình: 2x -y -1=0. Và cho 5 điểm: A(0;-1), B(2;3), C(1/2;0), E(1;6), F(-3;-4). Tìm trên (Δ) điểm D sao cho 4 điểm A,B,C,D lập thành hàng điểm điều hoà. A. D(-1;3) B. D(-1;-3) C. D(1;-3) D. D(1;3) E. các đáp số trên đều sai. A. B. C. D. E. Câu hỏi 3: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ trực chuẩn, cho đường thẳng (Δ) có phương trình: 2x -y -1=0. Và cho 5 điểm: A(0;-1), B(2;3), C(1/2;0), E(1;6), F(-3;-4). Tìm điểm M trên (Δ) sao cho vectơ EM → + FM → có độ dài nhỏ nhất. A. M(1;1) B. M(1/5; 2/5) C. M(3/5; 1/5) D. M(1/5;3/5) E. một điểm khác. A. B. C. D. E. Câu hỏi 4: Lập phương trình đường thẳng qua điểm P(2;-1) sao cho đường thẳng đó cùng với hai đường thẳng: (d1): 2x-y+5=0 và (d2): 3x+6y-1=0 tạo ra một tam giác cân có đỉnh là giao của hai đường thẳng (d1), (d2). A. (Δ1): x-3y+5=0; (Δ2): x+3y+5=0 B. (Δ1): x+3y+5=0; (Δ2): 3x-y+5=0 C. (Δ1): x+3y-5=0; (Δ2): 3x-y-5=0 D. (Δ1): 2x-6y-5=0; (Δ2): 6x+2y-5=0 E. (Δ1): x-3y-5=0; (Δ2): 3x+y-5=0 A. B. C. D. E. Câu hỏi 5: Cho P(3;0) và hai đờng thẳng: (d1): 2x-y-2=0; (d2): x+y+3=0. Gọi (d) là đường thẳng qua P và cắt (d1),(d2) lần lượt ở A và B. Viết phương trình của (d), biết rằng PA=PB. A. 8x-y-24=0 B. 8x+y-24=0 C. 8x-y+24=0 D. 8x+y+24=0 E. các câu trả lời trên đều sai. A. B. C. D. E. Câu hỏi 6: Cho P(3;0) và hai đờng thẳng: (d1): 2x-y-2=0; (d2): x+y+3=0. Gọi (d) là đường thẳng qua P và cắt (d1),(d2) lần lượt ở A và B. Tìm trên trục hoành điểm M sao cho tổng các khoảng từ P tới các điểm A(1;2) và B(3;4) là nhỏ nhất. A. M(1/3;0) B. M(5/3;0) C. M(3/5;0) D. M(1/4;0) E. M(1/4;1/4) A. B. C. D. E. Câu hỏi 7: Trong mặt phẳng tọa độ, cho 4 điểm A(a;0), B(0;b), M(m;0), N(0;n)trong đó a,b không đổi, còn m,n thay đổi sao cho ta luôn có: A. B. C. D. E. Câu hỏi 8: Trong mặt phẳng, cho hai đường thẳng (D1),(D2) có phương trình: (D1): kx-y+k=0; (D2): (1-k²)x +2ky -(1+k²)=0. Chứng minh rằng khi k thay đổi, đường thẳng (D1) luôn luôn đi qua một điểm cố định. A. A(1;0) B. A(-1;0) C. A(0;1) D. A(0;-1) E. một điểm khác. A. B. C. D. E. Câu hỏi 9: Trong mặt phẳng, cho hai đường thẳng (D1),(D2) có phương trình: (D1): kx-y+k=0; (D2): (1-k²)x +2ky -(1+k²)=0. Với mọi giá trị k, hãy xác định giao điểm của (D1) và (D2). A. B. C. D. E. Câu hỏi 10: Cho hình bình hành ABDC; hai cạnh AB và AD có phương trình theo thứ tự là: x-2y+7=0; 4x+5y- 24=0 và một đường chéo có phương trình là: 2x+5y-12=0. Xác định vị trí các đỉnh A và C của hình bình hành. A. A(1;4), C(2;-2) B. A(-3;2), C(6;0) C. A(2;-3), C(0;6) D. A(4;1), C(-2;2) E. các câu trả lời trên đều sai. A. B. C. D. E. Hình học và giải tích Câu hỏi 1: Trong mặt phẳng (Oxy), cho A(-1;-5), B(5;-3), và C(3;-1). ΔABC là tam giác gì ? A. ΔABC vuông tại C B. ΔABC vuông tại A C. ΔABC vuông tại B D. ΔABC đều E. các câu trả lời trên đều sai. A. B. C. D. E. Câu hỏi 2: Trong mặt phẳng (Oxy), cho A(-1;-5), B(5;-3), và C(3;-1). Viết phương trình đường tròn (γ) ngoại tiếp ΔABC. A. x² + y² +2x +2y -14= 0 B. x² + y² -2x -2y -38= 0 C. x² + y² -8x +4y -10= 0 D. x² + y² -4x +8y +10= 0 E. các câu trả lời trên đều sai A. B. C. D. E. Câu hỏi 3: Trong mặt phẳng (Oxy), cho A(-1;-5), B(5;-3), và C(3;-1). Tìm điểm D € Oy sao cho ABCD là một hình thang có hai đáy AB và CD. A. D(0;2) B. D(2;0) C. D(0;-2) D. D(-2;0) E. một đáp số khác. A. B. C. D. E. Câu hỏi 4: Trong mặt phẳng (Oxy), cho A(-1;-5), B(5;-3), và C(3;-1). Tìm tập hợp (T) các tâm I của đường tròn (γ) đi qua C và tiếp xúc với Ox. A. (T): y= -1/2x² +3x -5 B. (T): y= -x² C. (T): y= x² -3x +5 D. (T): y= 1/2x² -3x -5 E. (T): y= x² -4x +3. A. B. C. D. E. Câu hỏi 5: Cho (C m ): x² +y² -2m²x -4my +2m² -1 =0. Tìm các giá trị của m để (C m ) là một họ đường tròn thực. A. m=0 B. 0 < m < 1 C. -3 < m < -2 D. m € Ø E. các đáp số trên đều sai. A. B. C. D. E. Câu hỏi 6: Cho (C m ): x² +y² -2m²x -4my +2m² -1 =0. Tìm tập hợp (P) tâm I của (C m ). A. (P): y² =2x, x ≥ 0 B. (P): y² = 4x, x ≥ 0 C. (P): y² = - 4x, x ≤ 0 D. (P): x² = 4y, y ≥ 0 E. (P): x² = - t, y ≤ 0 A. B. C. D. E. Câu hỏi 7: Cho (C m ): x² +y² -2m²x -4my +2m² -1 =0. Tìm điểm cố định K của (C m ). A. K(3;0) B. K(2;0) C. K(1;0) D. K(-1;0) E. K(0;1) A. B. C. D. E. Câu hỏi 8: Cho đường tròn (C): x² + y² +4x -4y -1 =0 và điểm A(0;-1). Viết phương trình các tiếp tuyến qua A với (C). A. (D): y+1 =0 B. (D): 12x - 5y-5 =0 C. (D): x -1 =0 D. A, B đều đúng E. A, C đều đúng. A. B. C. D. E. Câu hỏi 9: Cho đường tròn (C) : x² +y² =25. Lập phương trình của tiếp tuyến (D) của (C) tại điểm M(3; y o ) thuộc (C), với y o < 0. A. (D): 3x -4y -25 =0 B. (D): 3x -4y +25 =0 C. (D): 3x +4y -25 =0 D. (D): 3x +4y +25 =0 E. các câu trả lời trên đều sai. A. B. C. D. E. Câu hỏi 10: Tìm tập hợp (T) tâm các đường tròn (γ) đi qua điểm A(2;-3) và tiếp xúc với trục hoành. A. (T): y=1/6x² -2/3x -13/6 B. (T): y=-1/6x² +2/3x -13/6 C. (T): y=2x² -3x +1 D. (T): y=- x² +4x -13 E. các đáp số trên đều sai. A. B. C. D. E. Hình học và giải tích Câu hỏi 1: Tìm tập hợp (T) tâm các đường tròn (γ) đi qua điểm A(2;-3) và tiếp xúc với trục tung. A. (T): x=1/4y² B. (T): x=y² +3y -4 C. (T): x=1/4y² +3/2y +13/4 D. (T): x=y² -3y -13 E. các đáp số trên đều sai. A. B. C. D. E. Câu hỏi 2: Tìm tập hợp (T) tâm các đường tròn (γ) đi qua điểm A(2;-3) và đi qua gốc hệ trục toạ độ. A. (T): 4x + 6y -13 =0 B. (T): 4x + 6y +13 =0 C. (T): 4x - 6y +13 =0 D. (T): 4x - 6y -13 =0 E. các đáp số trên đều sai. A. B. C. D. E. Câu hỏi 3: A. B. C. D. E. Câu hỏi 4: Lập phương trình chính tắc của elip (E), biết hai tiêu điểm của (E) nằm trên Ox, đối xứng qua O và (E) có trục lớn bằng 10; tâm sai bằng 0,8. A. 16x² + 25y² =400 B. x²/25 + y²/9 =1 C. 9x² + 16y² =144 D. 16x² + 9y² =144 E. một đáp số khác. A. B. C. D. E. Câu hỏi 5: Lập phương trình chính tắc của elip (E), biết hai tiêu điểm của (E) nằm trên Ox, đối xứng qua O và (E) có tiêu cự bằng 6 và tâm sai 0,6. A. 16x² + 9y² =114 B. 9x² + 16y² =144 C. x²/25 + y²/16 =1 D. 9x² + 25y² =225 E. một đáp số khác. A. B. C. D. E. Câu hỏi 6: A. B. C. D. E. [...]... (E): x²/30 + y² /24 =1 và đường thẳng (D): 4x –2y +2 =0 Lập phương trình các đường thẳng (Δ) song song với (D) và tiếp xúc với (E) A (Δ1): 2x –y + 12 =0; ( 2) : 2x –y - 12 =0 B (Δ1): 2x +y + 12 =0; ( 2) : 2x +y - 12 =0 C (Δ1): x +y -4 =0; ( 2) : x +y +4 =0 D (Δ1): x –y - 12 =0; ( 2) : x –y +4 =0 E các câu trả lời trên đều sai A Câu hỏi 9: B C D E A B C D E Câu hỏi 10: Cho elip (E): x²/30 + y² /24 =1 và đường... + y²/64 =1 B x²/8 + y²/10=1 C 25 x² + 16y² =20 0 D 25 x² + 9y² =22 5 E một đáp số khác A B C D E Câu hỏi 10: Lập phương trình chính tắc của elip (E) tâm O, có tiêu điểm nằm trên trục tung và (E) có tiêu cự bằng 6 và khoảng cách giữa hai đường chuẩn là 50/3 A 25 x² + 9y² =22 5 B 16x² + 9y²=144 C x²/64 + y²/48 =1 D 25 x² + 16y² -400=0 E một đáp số khác A B C D E Hình học và giải tích Câu hỏi 1: Lập phương trình... điểm A và B có toạ độ như ở câu 2 trên A AB=16/5 B AB=5/4 C AB= 12/ 5 D AB=18/5 E Một đáp số khác A B C D E B C D E Câu hỏi 4: A Câu hỏi 5: Cho elip (E): 16x² + 25 y² -400 =0 và điểm M (2; 1) Viết phương trình đường thẳng (D) đi qua M và cắt (E) tại hai điểm A,B sao cho M là trung điểm của dãy AB A (D): 32x +25 y +89 =0 B (D): 32x +25 y -89 =0 C (D): 32x -25 y -89 =0 D (D): 32x -25 y +89 =0 E các câu trả lời trên... x²/ 32 + y²/18 =1 biết (D) đi qua điểm N(4;9) A (D): 3x –4y +24 =0 B (D): 3x +4y -24 =0 C (D): 21 x +4y - 120 =0 D A, B đều đúng E Các câu trả lời trên đều sai A B C D E Câu hỏi 6: A B C D E Câu hỏi 7: Lập phương trình tiếp tuyến (D) của elip (E): 9x² + 16y² -28 8 =0 biết (D) song song với đường thẳng (L): 4x+3y -20 02 =0 A (D): 3x +4y +24 =0 B (D): 3x -4y +24 =0 C (D): 3x -4y -24 =0 D (D): 3x +4y -24 =0... và (E) có độ dài trục lớn là 10, tiêu cự bằng 8 A 25 x² + 16y² =400 B 25 x² + 9y² =22 5 C 4x² + 3y² =1 92 D x²/5 + y² =1 E một đáp số khác A B C D E Câu hỏi 6: Lập phương trình chính tắc của elip (E) tâm O, có tiêu điểm nằm trên trục tung và (E) có độ dài trục nhỏ là 16, tiêu cự bằng 12 A 25 x² + 9y²- 22 5 =0 B 25 x² + 16y²- 400 =0 C 25 x² + 16y²- 1600 =0 D 25 x²/5 + 16y² - 800 =0 E một đáp số khác A B C D E... tâm O, có tiêu điểm nằm trên trục tung và (E) có tiêu cự 24 , tâm sai 12/ 13 A x²/9 + y²/16 =1 B 25 x² + 9y² =22 5 C x² /25 + y²/169 =1 D 25 x² + 16y²=400 E một đáp số khác A B C D E Câu hỏi 8: Lập phương trình chính tắc của elip (E) tâm O, có tiêu điểm nằm trên trục tung và (E) có trục lớn 2v10, tâm sai v3 /2 A 5x² + y² =10 B x² + 5y² =20 C 4x² + y² =20 D 4x² + y²=10 E một đáp số khác A B C D E Câu hỏi 9:... thẳng (D): 4x –2y +m =0 Định m để (D) tiếp xúc với (E) A m =24 B m= -24 C m= 12 D A, B đều đúng E A, C đều đúng A B C D E Hình học và giải tích Câu hỏi 1: Cho elip (E): x²/a² + y²/b² =1 và M(-4 ;3) Lập phương trình của (E) biết (E) đi qua M và tiếp xúc với đường thẳng (D): 3x+4y 24 = 0 A 9x² +y² =153 B 16x² +9y² =337 C 9x² +16y² =28 8 D x² + 4y² = 52 E các đáp số trên đều sai A B C D E Câu hỏi 2: A B C D... C D E Câu hỏi 3: Cho elip (E): x²/ 32 + y²/18 =1 Lập phương trình tiếp tuyến của (E) tại điểm A(4; y) €(E), y> 0 A 3x –4y 24 =0 B 3x –4y +24 =0 C 3x +4y 24 =0 D 3x +4y +24 =0 E A, B đều đúng A B C D E Câu hỏi 4: Cho elip (E): x²/ 32 + y²/18 =1 Lập phương trình tiếp tuyến của (E) tại điểm B(x;3) €(E), x< 0 A 3x –4y +24 =0 B 3x –4y -24 =0 C 3x +4y -24 =0 D 3x +4y +24 =0 E A, C đều đúng A B C D E Câu... điểm nằm trên Ox và (E) có tâm sai bằng 1 /2 và khoảng cách giữa hai đường chuẩn là 32 A 4x² + 3y²-1 92 =0 B 25 x² + 16y² =400 C 16x² + 9y² =144 D 3x² + 4y²-1 92 =0 E một đáp số khác A B C D E Câu hỏi 4: Lập phương trình chính tắc của elip (E) tâm O, có tiêu điểm nằm trên trục tung và (E) có các nửa trục là 13 và 5 A x² /25 + y²/169 =1 B 169x² + 9y² =1 521 C 25 x² + 9y² =25 5 D 16x²/36 + 9y²=144 E x²/64 + y²/48... x ± y =0 A y² -x² =5 B y² -x² =10 C y² -x² =20 D 2y² -3x² =24 E 3y² - 5x² =28 A B C D E Hình học và giải tích Câu hỏi 1: Lập phương trình chính tắc của hyperbol (H) tâm O, có tiêu điểm nằm trên trục tung và (H) có tiêu cự bằng 10, có tiêu cự e=5/3 A y² /3 - x² /8 =1 B y² /16 -x² /9 =1 C y² -x² =1 D 2y² -x² =1 E các đáp số trên đều sai A B C D E Câu hỏi 2: A B C D E B C D E Câu hỏi 3: A Câu hỏi 4: . 7x+2y -22 =0 . Lập phương trình hai cạnh AC, BC và đường cao thứ ba. A. AB: 2x-7y+5=0; BC: 3x-4y -22 =0; CC': 3x +5y +23 =0 B. AB: 2x+7y-5=0; BC: 3x-4y +22 =0;. 2x-3y+18=0; BC: 7x-2y+ 12= 0; AC: 5x- y -28 =0 C. AB: 2x+3y-18=0; BC: 7x+2y- 12= 0; AC: 5x- y +28 =0 D. AB: 2x-3y=0; BC: 7x-y- 12= 0; AC: 5x+ y -2= 0 E. các câu trả lời