bất đẳng thức với giả thiết 2 2 2 21 a b c abc
Tài liêu ôn toán - Chuyên đề bất đẳng thức hiện đại - Phần 2 docx
... P a < /b> cyc P a2< /b> ! X cyc cyc +6 X cyc cyc a2< /b> P !3 a < /b> cyc abc abc + bc a2< /b> a3< /b> + bc X a < /b> cyc Sử dụng b t < /b> đẳng < /b> th c < /b> Cauchy Schwarz, ta c X cyc a3< /b> a2< /b> + bc P P a2< /b> cyc !2 < /b> a(< /b> a2 + bc) cyc P a2< /b> cyc = P !2 < /b> a3< /b> ... dụng b t < /b> đẳng < /b> th c < /b> Cauchy Schwarz, ta c X a2< /b> b+ c cyc X = cyc " P P a2< /b> + b + c 2a < /b> b+ c #2 < /b> = X (b + c a < /b> )2 < /b> b+ c cyc a < /b> )2 < /b> (b + c cyc a < /b> )2 < /b> (b + c) (b + c cyc Chuẩn h a < /b> cho a < /b> + b + c = đặt q = ab + bc + ca; ... b3 + c3 X a3< /b> (b + c) +b+ c b3 + c3 cyc X a3< /b> cyc X cyc ! a2< /b> X cyc a2< /b> X a+< /b> 2 < /b> X P ! P a3< /b> cyc P P a2< /b> ab cyc cyc 2 < /b> a2< /b> X cyc a+< /b> cyc cyc Nên ta c n chứng minh p cyc ab + b2 ab + b2 P ab cyc a+< /b> p p 1.3...
- 30
- 365
- 1
Bài giảng bài bất đẳng thức đại số 10 (2)
... C A < /b> (A)< /b> NH a < /b> a < /b> b a < /b> b3 b3 VP 3 VP a < /b> 3a < /b> 3b3 a < /b> 3b3 b3 a < /b> b ab Hay : a < /b> b3 a < /b> b ab dpcm C1 C2 B i 5: 5: Cho a,< /b> b dươ dương ng CMR: a)< /b> a2< /b> b+ ab2 a3< /b> +b3 b) a/< /b> b+ b /a< /b> a/< /b> b+ b /a< /b> ... chất này, ta biến đổi Vế phải (2)< /b> sau: 2 < /b> 2 < /b> VP a < /b> b a < /b> b a < /b> b 2ab VP a < /b> b H ay : a2< /b> b2 a < /b> b a < /b> b a < /b> b VT C M xong Do a < /b> 0, b a < /b> b a < /b> b C ch Nhận ... 2,< /b> v a < /b> b2 u v a < /b> b2 Thay vào (*) ta c B T C n chứng minh ! C2 B i 5: 5: Cho a,< /b> b dươ dương ng CMR: a)< /b> a2< /b> b+ ab2 a3< /b> +b3 b) a/< /b> b+ b /a< /b> a/< /b> b+ b /a< /b> c) (a+< /b> b) (ab+1) (a+< /b> b) (ab+1) 4ab...
- 15
- 240
- 0
SKKN bất đẳng thức 2014 ban chinh 2
... a < /b> c b a < /b> b a < /b> b 2ab ac bc Vậy = 2 < /b> a < /b> b a < /b> b a < /b> c b a < /b> b c a < /b> b b c c a < /b> ab (Bunhiacốpxki) 2 < /b> 2 1 a < /b> 1 b 1 c 1 c 3c Vậy P , c ... 4.6.1 Cho a,< /b> b, c số th c dương th a < /b> mãn ab bc ca 1.Tìm giá trị lớn biểu th c < /b> a < /b> b 3c P 2 < /b> 1 a < /b> 1 b c2 Giải 2 < /b> Ta c a < /b> a < /b> b a < /b> c ,1 b b a < /b> b c ,1 c c ... khối B -20< /b> 13) Cho a,< /b> b, c số th c dương Tìm giá trị lớn biểu th c: < /b> P a < /b> b c (a < /b> b) (a < /b> 2c) (b 2c) Giải Áp dụng b t < /b> đẳng < /b> th c < /b> C si ta c : a < /b> 2c b 2c a < /b> b a < /b> 2c b 2c...
- 28
- 398
- 0
Bát đẳng thức và giá trị lớn nhât, nhỏ nhất của hàm số
... www.vnmath.com www.vnmath.com www.vnmath.com www.vnmath.com www.vnmath.com www.vnmath.com www.vnmath.com www.vnmath.com www.vnmath.com www.vnmath.com www.vnmath.com www.vnmath.com www.vnmath.com ... www.vnmath.com www.vnmath.com www.vnmath.com www.vnmath.com www.vnmath.com www.vnmath.com www.vnmath.com www.vnmath.com www.vnmath.com www.vnmath.com www.vnmath.com www.vnmath.com www.vnmath.com ... www.vnmath.com www.vnmath.com www.vnmath.com www.vnmath.com www.vnmath.com www.vnmath.com www.vnmath.com www.vnmath.com www.vnmath.com www.vnmath.com www.vnmath.com ...
- 36
- 962
- 4
Tài liệu Các bài tập về Bất đẳng thức và Giá trị lớn nhất nhỏ nhất doc
... 2< /b> 2 < /b> a < /b> +b b +c c +a < /b> 2< /b> a < /b> b c B i 17 Cho a,< /b> b, c s dương abc= 1 , tìm giá tr nh nh t c a < /b> bi u th c : a,< /b> A < /b> = bc ca ab + + 2 < /b> a < /b> b + a < /b> c b a < /b> + b c c b + c 2a < /b> b, B = bc ca ab + 2 < /b> + 2 < /b> 2 2 < /b> 2 a < /b> b +a < /b> c b ... c a < /b> : 1 + + x y z B i 15 Cho a,< /b> b, c dương a+< /b> b+ c= 1 , ch ng minh r ng : a < /b> + abc b + abc c + abc + + ≤ c + ab a < /b> + bc b + ac abc B i 16 Cho a,< /b> b, c dương ch ng minh r ng : a < /b> b c 1 1 + 2+< /b> ≤ 2+< /b> 2+< /b> ... a2< /b> a < /b> + (b + c) + b2 b + (c + a < /b> ) + c2 c + (a < /b> + b) ≥ B i 11 Cho a,< /b> b, c s dương ab+bc+ca=1 Chưng minh r ng : 1 1 + 6b + + 6c + + 6a < /b> ≤ a < /b> b c abc B i 12 < /b> Cho x,y,z dương , ch ng minh r ng : + ≥ 2...
- 5
- 4,721
- 168
Các bất đẳng thức về giá trị trung bình của hàm lồi
... tam gi c ABC ta c A < /b> B C A < /b> B C √ sin + sin + sin + tan + tan + tan ≥ + · 2 < /b> 2 2 < /b> B i toán 2.< /b> 4.18([4]).Chứng minh tam gi c ABC, ta c b t < /b> đẳng < /b> th c < /b> sau (tan A < /b> + tan B + tan C) (cot A < /b> + cot B + cot ... đẳng < /b> th c < /b> a2< /b> a2< /b> a2< /b> (a1< /b> + a2< /b> + · · · + an) + + ··· + n ≥ b1 b2 bn b1 + b2 + · · · + bn B i toán 2.< /b> 4.4 (B t < /b> đẳng < /b> th c < /b> Nesbit) Với < /b> a,< /b> b, c số th c dương, ta ln c b c a < /b> + + ≥ b+ c c +a < /b> a +b Dấu đẳng < /b> th c < /b> ... an n Dấu đẳng < /b> th c < /b> xảy a1< /b> = a2< /b> = · · · = an B i toán 2.< /b> 4 .2(< /b> [4 ]B t < /b> đẳng < /b> th c < /b> Cauchy-Schwarz) Cho 2n số th c a1< /b> , a2< /b> , , an b1 , b2 , , bn Khi ta c b t < /b> đẳng < /b> th c < /b> a2< /b> + a2< /b> + · · · + a2< /b> ...
- 25
- 853
- 0
Các bất đẳng thức về giá trị trung bình
... xảy a1< /b> = a2< /b> = · · · = an 2.< /b> 3.3 C c ví dụ Ví dụ 2.< /b> 9 Cho a,< /b> b, c > Chứng minh a3< /b> a3< /b> b3 b3 c3 c3 a < /b> b2 c2 ab bc ca + + + + + ≥ + + + + + b3 c3 c3 a3< /b> a3< /b> b3 bc ca ab c a < /b> b Ví dụ 2.< /b> 10 Cho a,< /b> b, c > Chứng ... th c < /b> trái chiều */ Xét hai b t < /b> đẳng < /b> th c < /b> a < /b> > b c > d Nếu ta c a < /b> > b ⇒ c > d, ta nói b t < /b> đẳng < /b> th c < /b> c > d b t < /b> đẳng < /b> th c < /b> hệ b t < /b> đẳng < /b> th c < /b> a < /b> > b Nếu ta c a < /b> > b ⇔ c > d, ta nói hai b t < /b> đẳng < /b> th c < /b> a < /b> ... a2< /b> + b2 + c2 + d2 + ab + ac + ad + bc + bd + cd ≥ 10 13 Ví dụ 2.< /b> 2 Cho a,< /b> b, c số th c dương cho a2< /b> + b2 + c2 = Chứng minh 1 + + ≥ 1 + 2ab + 2bc + 2ca Đẳng th c < /b> xảy nào? Ví dụ 2.< /b> 3 Cho a,< /b> b, c...
- 26
- 539
- 0
các phương pháp giải bài toán bất đẳng thức và giá trị lớn nhất nhỏ nhất trong đề thi đại học
... Trang 22< /b> - Trang 23< /b> - Trang 24< /b> - Trang 25< /b> - Trang 26< /b> - Trang 27< /b> - Trang 28< /b> - Trang 29< /b> - Trang 30 - Trang 31 - Trang 32 < /b> - Trang 33 - Trang 34 - Trang 35 - Trang 36 - Trang 37 - Trang 38 - Trang ... Trang - Trang - Trang - Trang - Trang - Trang - Trang - Trang - Trang 10 - Trang 11 - Trang 12 < /b> - Trang 13 - Trang 14 - Trang 15 - Trang 16 - Trang 17 - Trang 18 - Trang 19 - Trang 20< /b> - Trang 21 /b> ... Trang 37 - Trang 38 - Trang 39 - Trang 40 - Trang 41 - Trang 42 < /b> - Trang 43 - Trang 44 - Trang 45 - Trang 46 - Trang 47 - Trang 48 - Trang 49 - Trang 50 - Trang 51 - ...
- 55
- 3,356
- 23
Giáo án đại số lớp 10: BẤT ĐẲNG THỨC VỀ GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI VÀ BẤT ĐẲNG THỨC GIỮA TRUNG BÌNH CỘNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂN pps
... b nh c ng trung b nh nhân D C H c sinh tham gia giải Với < /b> a < /b> b a< /b> b ab a < /b> + b ab 2 < /b> a < /b> + b - ab ( a < /b> b) 0(hiển nhiên) Dấu “=” xảy a < /b> = b Ta c : a < /b> + b ab , dấu “=” xảy a < /b> = b 1 ... nhỏ hai số D A < /b> B O H H c sinh tham gia trả lời: a< /b> b OD HC ab Vì a< /b> b ab (Đây OD HC nên cach chứng minh hình h c) Cho hai số x, y dương c tổng S = x + y khơng đổi Tìm GTLN tích hai số ... THPT Hai B Trưng – Huế a< /b> b Đinh lý.`Nếu a < /b> ab Dấu “=” xảy a < /b> = b phát nắm vững b t < /b> đẳng < /b> th c < /b> trung b nh c ng vã trung b nh nhân Với < /b> a < /b> chứng minh a< /b> b ab Dấu “=” xảy ? gọi b t < /b> đẳng...
- 3
- 1,167
- 2
BẤT ĐẲNG THỨC VÀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT
... G Ta c : a < /b> ab ab =a< /b> a< /b> = a< /b> ab (1) a+< /b> b a+< /b> b 2 < /b> ab b2 c2 b bc (2)< /b> , c ca (3) b+ c c +a < /b> a2 b2 c2 C ng (1), (2)< /b> , (3), ta c : + + + ab + bc + ca ≥ a < /b> + b + c a+< /b> b b +c c +a < /b> Tương tự: ( ) ĐẶNG VIỆT ANH-BR ... a+< /b> b> 0 vµ a2< /b> +b2 -ab ≥ ab ⇒ a3< /b> + b3 +1 ≥ (a+< /b> b) ab +abc= ab (a+< /b> b+ c) >0 ⇒ 1 ≤ a < /b> + b + ab ( a < /b> + b + c ) T¬ng tù ta c 1 ≤ , b + c + bc ( a < /b> + b + c ) 1 ≤ c + a < /b> + ca ( a < /b> + b + c ) C ng theo vÕ ta c 1 1 1 ... 11.Cho a,< /b> b, c ba c nh tam gi c Chứng minh b c a< /b> + + + ÷+ 3a < /b> + b 3a < /b> + c 2a < /b> + b + c 3a < /b> + c 3a < /b> + b GIẢI a < /b> + b > c Vì a,< /b> b, c ba c nh tam gi c nên: b + c > a < /b> c + a < /b> > b a+< /b> b c+ a...
- 13
- 412
- 1
SKKN Đề tài “Giải toán bất đẳng thức với việc phát triển năng lực tư duy của học sinh
... 1 = = SBOC= OK.BC ; SABC= AH.BC ⇒ 2 < /b> SABC AH AP Xét ∆ AHP c : Tương tự ta c : ⇒ SBOA OR SAOC OQ = = ; SABC CR SABC BQ SBOD SBOA SAOC OP OQ OR =1 + + = + + SABC SABC SABC AP BQ CR A < /b> R O B H OQ ... C Ta c : AB + AC = AB’+ AC ≥ CB’ c Xét tam gi c vng CC B ta c : a < /b> C' C + C 'B' ⇔ b + c ≥ 4h + a < /b> CB’ = 2 < /b> a < /b> ⇔ (b + c )2 < /b> ≥ 4ha2 + a2< /b> ⇔ ha2 ≤ b B C H (b + c) − a < /b> = 4 (b + c − a)< /b> (b + c + a)< /b> ... Pitago tam gi c vuông ABE ta c : AE2 + AB 2=< /b> BE2 ⇔ (2hc )2 < /b> + c2 ≤ (a < /b> + b )2 < /b> ⇔ 4hc2 ≤ (a < /b> + b )2 < /b> - c2 Tương tự ta chứng minh đư c: 4ha2 ≤ (b + c )2 < /b> - a2< /b> 4hb2 ≤ (a < /b> + c )2 < /b> - b2 ⇒ 4(ha2+ hb2+ hc2 ) ≤ (a...
- 27
- 1,808
- 5
Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1 khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ mở máy động cơ lồng sóc các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 thông tin liên lạc và các dịch vụ từ bảng 3 1 ta thấy ngoài hai thành phần chủ yếu và chiếm tỷ lệ cao nhất là tinh bột và cacbonhydrat trong hạt gạo tẻ còn chứa đường cellulose hemicellulose chỉ tiêu chất lượng theo chất lượng phẩm chất sản phẩm khô từ gạo của bộ y tế năm 2008 chỉ tiêu chất lượng 9 tr 25