... (2.2)
trong d
´o α
i
= α
j
∀ i = j v`a m
1
+ m
2
+ ···+ m
k
= n.
D
ath´u
.
c (2.1) v´o
.
ihˆe
.
sˆo
´
cao nhˆa
´
t a
0
=1du
.
o
.
.
cgo
.
il`ad
ath´u
.
c thu
go
.
n.
2
+
Nˆe
´
u z
0
l`a nghiˆe
.
mbˆo
.
i...
... h`am
f(x)=
x cos
1
x
khi x<0
0 khi x =0
cos
1
x
khi x>0.
2MU
.
CLU
.
C
8.2.2 Vi phˆan cˆa
´
pcao 77
8.3 C´ac d
i
.
nh l´y co
.
ba
’
nvˆe
`
h`am kha
’
vi. Quy t˘a
´
c l’Hospital.
Cˆong th´u
.
cTaylor ... H`am kha
’
vi 111
9.1.4 D
-
a
.
o h`am theo hu
.
´o
.
ng 112
9.1.5 D
-
a
.
o h`am riˆeng cˆa
´
pcao 113
9.2 Vi phˆan cu
’
a h`am nhiˆe
`
ubiˆe
´
n 125
9.2.1 Vi phˆan cˆa
´
p1 126
9.2.2
´
Ap du
.
ng ... 126
9.2.3 C´ac t´ınh chˆa
´
tcu
’
a vi phˆan . . . . . . . . . . . . 127
9.2.4 Vi phˆan cˆa
´
pcao 127
9.2.5 Cˆong th´u
.
cTaylor 129
9.2.6 Vi phˆan cu
’
a h`am ˆa
’
n 130
9.3 Cu
.
.
c tri
.
cu
’
a...
... bˆa
´
td
i
.
nh
pha
’
i tho
’
am˜andiˆe
`
ukiˆe
.
n
lim
x→0+0
e
x
= lim
x→0−0
(−e
−x
+ C)
t´u
.
cl `a1= −1+C ⇒ C =2.
Nhu
.
vˆa
.
y
F (x)=
e
x
nˆe
´
u x>0,
1nˆe
´
u x =0,
−e
−x
+2...
... d
iˆe
`
ukiˆe
.
n liˆen tu
.
co
.
’
trˆen.
Bài tậptoáncaocấpTập 2
Nguyễn Thủy Thanh
NXB Đạihọc quốc gia Hà Nội 2007, 158 Tr.
Từ khoá: Bàitậptoáncao cấp, Giới hạn dãy số, Giới hạn hàm ... Cực trị của hàm nhiều biến.
Tài liệu trong Thư viện điện tử ĐH Khoa học Tự nhiên có thể sử dụng cho mục
đích họctập và nghiên cứu cá nhân. Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép, in ấn
phục ... 126
9.2.3 C´ac t´ınh chˆa
´
tcu
’
a vi phˆan . . . . . . . . . . . . 127
9.2.4 Vi phˆan cˆa
´
pcao 127
9.2.5 Cˆong th´u
.
cTaylor 129
9.2.6 Vi phˆan cu
’
a h`am ˆa
’
n 130
9.3 Cu
.
.
c tri
.
cu
’
a...
... diˆe
’
mtu
.
cu
’
a n´o; A ∈ R,
f : D → R. Khi d
´o
lim
x→a
f(x)=A
2MU
.
CLU
.
C
8.2.2 Vi phˆan cˆa
´
pcao 77
8.3 C´ac d
i
.
nh l´y co
.
ba
’
nvˆe
`
h`am kha
’
vi. Quy t˘a
´
c l’Hospital.
Cˆong th´u
.
cTaylor ... H`am kha
’
vi 111
9.1.4 D
-
a
.
o h`am theo hu
.
´o
.
ng 112
9.1.5 D
-
a
.
o h`am riˆeng cˆa
´
pcao 113
9.2 Vi phˆan cu
’
a h`am nhiˆe
`
ubiˆe
´
n 125
9.2.1 Vi phˆan cˆa
´
p1 126
9.2.2
´
Ap du
.
ng ... 126
9.2.3 C´ac t´ınh chˆa
´
tcu
’
a vi phˆan . . . . . . . . . . . . 127
9.2.4 Vi phˆan cˆa
´
pcao 127
9.2.5 Cˆong th´u
.
cTaylor 129
9.2.6 Vi phˆan cu
’
a h`am ˆa
’
n 130
9.3 Cu
.
.
c tri
.
cu
’
a...
... bˆa
´
td˘a
’
ng th´u
.
c (*) ta
Bài tậptoáncaocấpTập 2
Nguyễn Thủy Thanh
NXB Đạihọc quốc gia Hà Nội 2007, 158 Tr.
Từ khoá: Bàitậptoáncao cấp, Giới hạn dãy số, Giới hạn hàm ... Cực trị của hàm nhiều biến.
Tài liệu trong Thư viện điện tử ĐH Khoa học Tự nhiên có thể sử dụng cho mục
đích họctập và nghiên cứu cá nhân. Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép, in ấn
phục...
... z
1
+ z
2
;b)z
1
z
2
= z
1
· z
2
;c)
z
1
z
2
=
z
1
z
2
;
Bài tậptoáncaocấpTập 1
Nguyễn Thủy Thanh
NXB Đạihọc quốc gia Hà Nội 2006, 276 Tr.
Từ khoá: Số phức, Đa thức ... gian Euclide, Dạng toàn phương.
Tài liệu trong Thư viện điện tử ĐH Khoa học Tự nhiên có thể sử dụng cho mục
đích họctập và nghiên cứu cá nhân. Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép, in ấn
phục ... −
1
2
L`o
.
i n´oi d
ˆa
`
u
Gi´ao tr`ınh B`ai tˆa
.
p to´an cao cˆa
´
p n`ay du
.
o
.
.
c biˆen soa
.
n theo Chu
.
o
.
ng
tr`ınh To´an cao cˆa
´
p cho sinh viˆen c´ac ng`anh Khoa ho
.
cTu
.
.
nhiˆen...
... Phu
.
o
.
ng ph´ap Jacobi . . . . . . . . . . . . . . . 241
Bài tậptoáncaocấpTập 1
Nguyễn Thủy Thanh
NXB Đạihọc quốc gia Hà Nội 2006, 276 Tr.
Từ khoá: Số phức, Đa thức ... gian Euclide, Dạng toàn phương.
Tài liệu trong Thư viện điện tử ĐH Khoa học Tự nhiên có thể sử dụng cho mục
đích họctập và nghiên cứu cá nhân. Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép, in ấn
phục ... +1.
L`o
.
i n´oi d
ˆa
`
u
Gi´ao tr`ınh B`ai tˆa
.
p to´an cao cˆa
´
p n`ay du
.
o
.
.
c biˆen soa
.
n theo Chu
.
o
.
ng
tr`ınh To´an cao cˆa
´
p cho sinh viˆen c´ac ng`anh Khoa ho
.
cTu
.
.
nhiˆen...
... sin
−
π
12
+
2kπ
5
,k=
0, 4.
V´ı d u
.
10. 1) T´ınh tˆo
’
ng mo
.
i c˘an bˆa
.
c n cu
’
a1.
2) T´ınh tˆo
’
ng 1+2ε +3ε
2
+ ···+ nε
n−1
, trong d´o ε l`a c˘an bˆa
.
c n
cu
’
ad
o
.
nvi
.
.
3) ... sin
2kπ
n
=
cos
2π
n
+ i sin
2π
n
k
= ε
k
,k=1, 2, ,n− 1.
Nhu
.
vˆa
.
ymo
.
i nghiˆe
.
mcu
’
a c˘an bˆa
.
c n cu
’
a1c´othˆe
’
viˆe
´
tdu
.
´o
.
ida
.
ng
1,ε,ε
2
, ,ε
n−1
.
Bˆay gi`o
.
ta t´ınh
S =1+ε + ε
2
+ ···+ ... Nˆe
´
ud
ath´u
.
c Q(x)=x
n
+ a
1
x
n−1
+ ···+ a
n−1
x + a
n
v´o
.
ihˆe
.
sˆo
´
nguyˆen v`a v´o
.
ihˆe
.
sˆo
´
cao nhˆa
´
tb˘a
`
ng 1 c´o nghiˆe
.
mh˜u
.
uty
’
th`ı
nghiˆe
.
md
´o l`a sˆo
´
nguyˆen.
D
ˆo
´
iv´o
.
id
ath´u
.
cv´o
.
ihˆe
.
sˆo
´
h˜u
.
uty
’
ta...
... 2
4 a a a R
π
− −
Bài tập phần tích phân 3 lớp
Bài 1: Tính các tích phân lặp sau:
1.
1 2 2
0 0 1
x x
x
dx ydy dz
−
−
∫ ∫ ∫
ĐS:
1
12
7
BỘ MÔN KHOA HỌC CƠ BẢN – MÔN TOÁN CAO CẤP II
ĐS:
2 ... rdr
π
ϕ
ϕ
∫ ∫
ĐS:
2
2
a
π
2
BỘ MÔN KHOA HỌC CƠ BẢN – MÔN TOÁN CAO CẤP II
BÀI TẬP TÍNH TÍCH PHÂN ĐƯỜNG LOẠI I – LOẠI II
Bài 1: Tính các tích phân đường loại 1
1.
( )+
∫
C
x y ds
, C là ... x z= = = = + =
∫∫∫
ĐS:
1
6
8
BỘ MÔN KHOA HỌC CƠ BẢN – MÔN TOÁN CAO CẤP II
Chỉ dẫn: Đặt
1 cos , sinx r y r
ϕ ϕ
− = =
Bài 7: Tính thể tích của vật thể giới hạn bởi các mặt đã chỉ ra
53.
0,...
... 0; 1).
Chương 4. Hệ phương trình tuyến tính
Nguyễn Thủy Thanh
Bài tậptoáncaocâptâp 1. NXB Đạihọc quốc gia Hà Nội 2006.
Tr 132-176.
Từ khoá: Hệ phương trình tuyến tính, ... trình tuyến tính thuần
nhất.
Tài liệu trong Thư viện điện tử ĐH Khoa học Tự nhiên có thể sử dụng cho mục
đích họctập và nghiên cứu cá nhân. Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép, in ấn
phục...