bài tập tích phân đường loại 1

... 19§2: Tích phân đường loại 1Tương tự, ta cũng có 3 1 BC 5 1 Trang 20§2: Tích phân đường loại 1Trang 21§2: Tích phân đường loại 1Cách 2: Viết pt C trong tọa độ cực Suy ra: 2 3 2 Trang 22§2: Tích phân ... Trang 1CHƯƠNG III: TÍCH PHÂN ĐƯỜNG§1: THAM SỐ HÓA ĐƯỜNG CONG §2: TÍCH PHÂN ĐƯỜNG LOẠI 1 §3: TÍCH PHÂN ĐƯỜNG LOẠI 2 Trang 2§1: Tham số hóa đường cong1 Đường cong trong mặt phẳng: ... x2+y2+(x+y)2=2 ↔ x2+y2+xy=1 2 2 2 2 2 1 cos 2 Trang 12§2: Tích phân đường loại 1là tp đường loại 1 của hàm f(x,y) dọc cung AB Trang 13§2: Tích phân đường loại 1Khi đó, ta nói hàm f(x,y) khả tích trên cung

Ngày tải lên: 01/06/2015, 14:49

... TÍCH PHÂN MẶT LOẠI NỘI DUNG 1.Định nghĩa mặt loại 2.Tính chất mặt loại 3.Cách tính mặt loại Định nghĩa tích phân mặt loại S mặt cong R3, f(x,y,z) xác định S Phân hoạch S thành ... có diện tích ∆S , M ∈ S k k k n Tổng tích phân: Sn = ∑ f (Mk )∆Sk k =1 Sn: mặt loại f S ∫∫ f ( x , y , z)ds = nlim →∞ S Tính chất mặt loại 1/ Diện tích mặt cong S = ∫∫ 1ds S 2/ Tp mặt loại không ... Cách tính mặt loại Tổng quát: B1: chọn cách viết phương trình mặt cong S (theo biến có số lần xuất pt mặt cong S mặt chắn) B2: tìm hình chiếu D S lên mp tương ứng (giống thể tích tích phân kép) B3:

Ngày tải lên: 02/08/2016, 11:08

... lấy tích phân theo cận x với 1≤x≤4  C ( x y  x )dy  1  x   x 1  x dx   ( x  1)dx  x 21 1 1  243    x  x   64    1  4  1  02.03.1.006.A1072 : Tính tích phân đường ... thuộc đường cong x  y từ (-1,-1) đến (1,1) x C Lời giải: Thay x  y , lấy tích phân theo cận y với -1≤y≤1 1  e dx   e x y3 1 C y dy  e   e1  e 1  e    e y3 1 02.03.1.007.A1072 ... 0 1  t  x1  tx2   y2  y1  dt  1  t  y1  ty2   x2  x1  dt     x1  y2  y1   y1  x2  x1   t  y2  y1  x2  x1    x2  x1  y2  y1   dt    x1 y2

Ngày tải lên: 23/05/2019, 19:55

... Chương 3: TÍCH PHÂN ĐƯỜNG Phần 1: TÍCH PHÂN ĐƯỜNG LOẠI NỘI DUNG 1.Tham số hóa đường cong 2.Định nghĩa tích phân đường loại 3.Tính chất tích phân đường loại 4.Cách tính tích phân đường loại THAM ... NGHĨA TÍCH PHÂN ĐƯỜNG Cho AB đường cong hữu hạn mặt phẳng Oxy, f(x,y) xác định đường cong B A Phân hoạch cung AB thành cung Ck, cung Ck lấy Mk, ∆lk độ dài cung Ck, tính tổng tích phân : đường loại ... Trong R3, đường loại định nghĩa tương tự CÁCH TÍNH TP ĐƯỜNG LOẠI TH1: (C) viết dạng tham số: x = x(t), y = y(t), t1 ≤ t ≤ t2 TH2: (C) viết dạng y = y(x), a ≤ x ≤ b CÁCH TÍNH TP ĐƯỜNG LOẠI TH3:

Ngày tải lên: 18/02/2021, 21:22

... Trang 1CHÝÕNG III: TÍCH PHÂN ÐÝỜNG VÀ TÍCH PHÂN MẶTI TÍCH PHÂN ÐÝỜNG LOẠI MỘT 1 Ðịnh nghĩa Cho hàm fậ∞ấ xác ðịnh trên cung ồửề ũhia cung th ành n phần tùy ý bởi các ðiểm A = Ao < A1 < ... f(Mi) Khi đó diện tắch mặt trụ có diện tắch tắnh gần đúng làầ Trang 12II TÍCH PHÂN ÐÝỜNG LOẠI HAI 1 Ðịnh nghĩa tích phân ðýờng loại hai trong mặt phẳng Cho 2 hàm ỳậxờyấờ ẵậxờyấ xác ðịnh trên cung ... giữa ∞kậxậtkấờ yậtkấấ thì có tổng tắch phânầ Trang 4Vế phải là tổng tích phân xác ðịnhờ khi qua giới hạnờ ta ðýợcầ 6 Công thức tính tích phân ðýờng loại 1 trong không gian Cho hàm số fậxờyờ zấ

Ngày tải lên: 12/01/2015, 16:52

... Trang 1TÍCH PHÂN ĐƯỜNG LOẠI 2Trang 2NỘI DUNG1.Định nghĩa tp đường loại 2Trang 5là tp đường loại 2 của P, Q trên AB( , ) ( , ) lim n n AB Trang 62.Nếu C = C1  C2Trang 7TH1: (C) viết dạng ... y(t), t1 :điểm đầu, t2: điểm cuối ( , ) ( , ) C P x y dx Q x y dy   Khi tham số hóa đường cong, lưu ý về chiều đường đi Trang 10Cách tính Tp đường loại 2 trong không gian Trang 12    1 1 Trang ... Trang 441Trang 45Cách khác: nhận thấy hàm U(x, y) = xy thỏadU = ydx + xdy trên R2 nên I = U(2, 1) – U(1, -1) = 2 + 1 = 3 Trang 462 (2, 1) ( 4) ( 2) Trang 47Hoặc(tính U): chọn (x0, y0) = (1, 0)(

Ngày tải lên: 28/09/2015, 10:41

... t=tanx Phân tích: I = ∫a a a cos x cos x cos x cos2 x Bài 16 Tính tích phân sau: π π 1 I = ∫ dx I = dx ∫ cos x cos4 2x π π 1 I = ∫2 dx I = ∫2 dx 0 4 x x cos cos Bài 16 Tính tích phân sau: π π 1 dx ... π Khi đó: A = ∫ 1 23  1  t +1 dx = − ∫  − ÷dt = ln 1− t 2 t −1  t −1 t +1  = 3+2 ln 2− 3+2 +2 ⇒ I = + ln Vậy: I = + ln 2− 2− π Bài 15: Tính tích phân I = ∫ dx cos3 x b b 1 dx I = ∫ dx ... cos x cos x cos x cos2 x Bài 18: Tính tích phân sau: π π 1 I = ∫ dx I = ∫8 dx cos6 x cos6 2x π π 1 I =∫ dx I = ∫2 dx 0 x x cos6 cos6 Bài 19: Tính tích phân sau: b Phân tích: I = ∫a dx sin x π

Ngày tải lên: 07/01/2017, 10:13

... = 1, ( 1) = 41 Tính tích phân I = �f ( x) dx A I = 41 B I = 21 C I = 41 Lời giải D I = 42 � f ( x) =- f ( 1- x) +C Ta có f '( x) = f '( 1- x) �� f( 0) =1, ( 1) =41 � � C = 42 Suy f( 0) = - ( 1) ... � �0 � 1+ x 1+ x2 0 = ( ) ln 1+ ( ) ln 1+ = 1 Câu 93 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục [- 1;1,] thỏa mãn f ( - 1) = 0, f '( x) � �� � �dx = 112 - 1 �x f ( x) dx = - A 16 Tính tích phân I ... ln 1+ � dx = 1+ x ( � f ( x) = Mà f( 0) = 0, ( 1) = 1� C = �� f ( x) Vậy � 1+ x2 dx = = ( ) ln 1+ ( ln 1+ ( ( ln x + 1+ x2 � 2) ln2 x + 1+ x2 1+ x ) ) ln 1+ ( ) ln x + 1+ x2 +C ( ln x + 1+ x2

Ngày tải lên: 15/12/2020, 21:51

... 1 x  x = 1+ln x  x 12   ln 7) ĐH D -2013 Tính tích phân 1 ( x  1) 2x 0 x  = 0 dx + 0 x  dx 1 d ( x  1) = x 10  ln x  10   ln 2 x  =  dx +  8) ĐH D -2011 Tính tích phân  4x ...  dx x x   1 1+ t2 =1+ (x- ) = x2 + -1 x x t =0 x-   x   lấy x=1 x 1 t =1 x-   x  x   lấy x= x  1  1 1  dx 2 dt  x dx x   =  0  t = 1 x  x 1 x  1 x *) ta đặt t ...  1 t2 2t 1 t2 Sinx= , cosx = 1 t2 1 t2  Đổi cận: x   t  0, x   t  2dt  1 dx 2dt dt 1 t2  2     6t sin x  cos x  5t  6t  1 t (t  1)(t  ) 2 3 2 1 t 1 t   1 1

Ngày tải lên: 30/04/2021, 17:41

... 1 x  x dx = 2 2x  d ( x  x) 1 dx + 1 x  xdx = x + 1 x  x = 1+ln x  x 12   ln 7) ĐH D -2013 Tính tích phân 1 ( x  1) 2x 0 x  = 0 dx + 0 x2  dx 1 d ( x  1) = x 10  ln x  10 ...  dx x x   1 1+ t2 =1+ (x- ) = x2 + -1 x x t =0 x-   x   lấy x=1 x 1 t =1 x-   x  x   lấy x= x  1  1 1  dx 2  x dx dt x   =  0  t = 1 x  x 1 x  1 x *) ta đặt t ...  1 t2 2t 1 t2 Sinx= , cosx = 1 t2 1 t2  Đổi cận: x   t  0, x   t  2dt  1 dt dx 2dt 1 t2  2     5t  6t  6t sin x  cos x  1 t (t  1)(t  ) 2 3 2 1 t 1 t   1 1 1

Ngày tải lên: 10/10/2021, 17:08

... GIẢI TÍCH BÀI TẬP TÍCH PHÂN BÀI 12 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 16     Cho Tính A B Bài giải  Ta có: C.D LỚP GIẢI TÍCH BÀI TẬP TÍCH PHÂN BÀI 12 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 17  Cho hàm số liên tục   Tích ... TẬP TÍCH PHÂN BÀI 12 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 12 Biết tích phân với tham số Khẳng định sau đúng?     Bài giải    Vậy         LỚP GIẢI TÍCH BÀI TẬP TÍCH PHÂN BÀI 12 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 13   ... BÀI TẬP TÍCH PHÂN LỚP GIẢI TÍCH BÀI 12 II CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1:    Tính tích phân Bài giải Cách 2:   Cách 3 : Sử dụng MTCT với tốn trắc nghiệm BÀI TẬP TÍCH PHÂN LỚP GIẢI TÍCH BÀI TẬP TÍCH

Ngày tải lên: 20/02/2022, 22:59

... 97A 98A 99A 24 100A 101A 102A 103A 104A 105A 106A 107A 108A 109A 110A 111A 112A 113A 114A 115A 116a 117A 118A 119A 120A 121A 122A 123A 124A 125A 126A 25 ... trị tích phân I A 16 11 B x 2dx (x 1) x 16 11 C 12 x x dx Câu 64 Giá trị tích phân I A 168 B 167 Câu 65 Giá trị tích phân I C 2x A 54 B Câu 66 Giá trị tích phân I A 3 B C 165 52 D 51 x ... :Tính tích phân I= x x2 A I= 5 ln B I= ln xe x dx Câu 40 : Tính tích phân I A I B  1 e Câu 41 : Tính tích phân I= A I= 116 135 C I D I 2e C I= 116 133 D I= 115 134 3ln x ln x dx x B I= 118

Ngày tải lên: 15/02/2023, 15:11

... qua A(2,1) và vecto chỉ phương ABuuur =(4,0) Trang 14§2: Tích phân đường loại 2 – CT GreenVậy: Trang 15BA §2: Tích phân đường loại 2 – CT Green -5 1523 I = Trang 16§2: Tích phân đường loại 2 – ... A(x(t1), y(t1)) đến B(x(t2), y(t2)) thì Trang 5§2: Tích phân đường loại 2 – Cách tínhVí dụ 1: Tính tích phân I1 đi từ A(0,0) đến B(1,1) của 2 hàm P=x2 và Q=xy theo các đường Trang 6§2: Tích phân đường ... Q’x=P’y = 1, vì P=y, Q=x Trang 28§2: Tích phân đường loại 2 không phụ thuộc đường đi9 (2,1) 3(1,2) (2,1) 2 I = ò dU =U - U = Trang 29§2: Tích phân đường loại 2 không phụ thuộc đường đi10 Ta tìm

Ngày tải lên: 01/06/2015, 14:50

... Trang 1CHƯƠNG IV: TÍCH PHÂN MẶT§1 TÍCH PHÂN MẶT LOẠI 1 §1 TÍCH PHÂN MẶT LOẠI 2 Trang 2Tích phân mặt loại 1 Định nghĩa : Cho hàm f(x,y,z) trên mặt S Chia ... thì ta gọi đó là tp mặt loại 1 của hàm f(x,y,z) trên mặt S, kí hiệu là òò Trang 5Tích phân mặt loại 1 Ví dụ 1: Tính tích phân I1 trên mặt S là phần mặt nón z2=x2+y2 với 0≤z≤1 của hàm f(x,y,z)=x+y+z ... bằng 2 Suy ra vecto chỉ phương của S là 1 (1,1,1) 3 nur= + Cách 1: Áp dụng CT Stokes Trang 46Tích phân mặt loại 2 – Công thức Stokes Trang 47Tích phân mặt loại 2 – Công thức Stokes Cách 2: Tính

Ngày tải lên: 01/06/2015, 14:51

... ( )]. u b u a f t dt ∫ Sửa bài 19 a/ Tr 161: Sửa bài 19 a/ Tr 161: Tính: 1 5 4 0 2 (2 5 )I t t t dt = + + ∫ Đề bài Bài mới Phần I: Bài tập tự luận (Tính các tích phân sau) 3 2 0 2 = ∫ u du Đặt ... + + ∫ 1 1 5 5 2 0 ( 2 ) . ( 2 )t t d t t … Sửa bài 20 a/ Tr 161 Sửa bài 20 a/ Tr 161 : 1 4 0 5(5 4cos ) sinJ t tdt π = − ∫ 9 1 4 1 5 4 = ∫ u du Đặt u= 5 - 4cost Khi t =0 ⇒ u=1; 9 1 4 1 5. 4 ... 1 2 3 0 2 0 24d-Tr162/ cos 24c-Tr162 / 1 sin x M x e dx x N dx x π = = + ∫ ∫ Phần I: Bài tập tự luận (Tính các tích phân sau) 2 0 cos 1 sin x N dx x π = + ∫ Sửa bài 24c-Tr162 Sửa bài 24c-Tr162

Ngày tải lên: 02/09/2013, 16:10

... = ⇔ = Câu 18:Tính tích phân: 2 2 1 ln(1 x) I dx. x + = ∫ Giải: Đặt: 2 1 u ln(1 x) du dx 1 x dx 1 dv v x x  = + =     + ⇒   =   =    Khi đó: 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 I ln(x 1) dx ln3 ... )dx= 2 1 3 2 Câu 52: Tính tích phân ∫0  x4 + x2 + 1 + x ( 1− x )  1 5 5 2 2 2 π 10 π 2 = 11 0 2 3 dx ÷  Giải: 1 1 ∫0  x4 + x2 + 1 + x  1 3... t = 1 ĐS: ∫0  x4 + x2 + 1 + x  3 ( 1− x ...   Câu2: Tính tích phân: 1 5 2 0 x I dx. x 1 = + ∫ Giải: Từ 5 3 2 2 x x (x 1) x(x 1) x.= + − + + Ta được: 1 1 3 4 2 2 2 0 0 x 1 1 1 1 1 I x x dx x x ln(x 1)] ln2 . 4 2 2 2 4 x 1     = − +

Ngày tải lên: 17/10/2013, 10:11

... 1x + cos xdx ln x ( 1)x dx+ Tiết 52: Bài tập tích phân Bài 1: 1)Tính 2 1 0 ( 1)cosI x xdx π = + ∫ 2)Tính 2 1 ( 1)ln e I x xdx = + ∫ 2 2 1 0 0 2 2 0 0 1 cos sin ( 1)sin sin ( 1)sin cos 1 (0 1) ... ∫ Giải Bài 2 Tính tích phân 1 5 0 (1 )N x x dx= − ∫ bằng hai phương pháp Tiết 52: Bài tập tích phân Đổi biến số. (Nhóm 1) Tích phân từng phần. (Nhóm 2) Bài 3 Tiết 52: Bài tập tích phân Câu ... 0 1 1 1 = − = 6 7 42 1 5 6 6 7 Bài tập tích phân Tiết 52: Phương pháp tích phân từng phần Đặt du = dx  6 =>  1− x) ( v=  6  u... tích phân Tiết 52: CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 1 I = ∫ ( x + 1)

Ngày tải lên: 07/11/2013, 19:11

... _00) 109. 1 2 2x 0 (1 x) e dx+ ∫ (§H C§_98) 110. 2 / 2 / 2 2 x 0 0 0 dx dx (2x 1)cos xdx 1 sin 2x e 1 π π − + + ∫ ∫ ∫ (§H C§_99) 111. 1 2 2x 2 0 1 dx ln(x 1) dx e 3 x + + ∫ ∫ (§H C§_00) 112. ... I_99B) 115. 2 / 4 2 3 1 0 dx xtg xdx x(x 1) π + ∫ ∫ (§H NN I_00) 116. 6 / 2 4 / 4 cos x dx sin x π π ∫ (§H NN I_01A) 117. 2 1 ln(1 x)dx + ∫ (§H L©m NghiÖp_97) 118. 1 4 2 1 x sin x dx x 1 − + + ... (C§ SP HN_00) 134. 2 2 0 sin x cos xdx π ∫ (C§ SP MGTW_00 ) 135. / 2 4 0 1 1 sin x dx ln( )dx 1 cos x x(1 x ) π + + + ∫ ∫ (C§ SP KT_00) 136. 1 1 2 2 x 1 1 1 x 1 x arcsin xdx dx 1 2 − − − − +

Ngày tải lên: 28/11/2013, 01:11

... _00) 109. 1 2 2x 0 (1 x) e dx+ ∫ (§H C§_98) 110. 2 / 2 / 2 2 x 0 0 0 dx dx (2x 1)cos xdx 1 sin 2x e 1 π π − + + ∫ ∫ ∫ (§H C§_99) 111. 1 2 2x 2 0 1 dx ln(x 1) dx e 3 x + + ∫ ∫ (§H C§_00) 112. ... I_99B) 115. 2 / 4 2 3 1 0 dx xtg xdx x(x 1) π + ∫ ∫ (§H NN I_00) 116. 6 / 2 4 / 4 cos x dx sin x π π ∫ (§H NN I_01A) 117. 2 1 ln(1 x)dx + ∫ (§H L©m NghiÖp_97) 118. 1 4 2 1 x sin x dx x 1 − + + ... (C§ SP HN_00) 134. 2 2 0 sin x cos xdx π ∫ (C§ SP MGTW_00 ) 135. / 2 4 0 1 1 sin x dx ln( )dx 1 cos x x(1 x ) π + + + ∫ ∫ (C§ SP KT_00) 136. 1 1 2 2 x 1 1 1 x 1 x arcsin xdx dx 1 2 − − − − +

Ngày tải lên: 28/11/2013, 01:11

... 1 1 24 2 4 2 3) dx xx x dx xx A       . )1( 1 B ; )1( 1 4 4 26 Bài2: Tính các tích phân bất định sau 1) dxx xx xdx A .1B ; 11.1 2 22     2)   dx xx dx e dx A x . 1)1(.1 B ; 1 ... dxxFF Bài 2 Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số Bài 1: Tính các tích phân sau 1) (ĐHNN1 HN 1999)   1 0 19 ;.)1( dxxxA 2) (ĐHSP Quy Nhơn)   1 0 102 ;.)321)(31( dxxxxI 3) (ĐHTM 1995) ... ; 1 2 2 x dxxxx e dx A x 2)       dxe xx dxx A x .2eB ; 1ln. .ln x Chương 2: tích phân Bài 1 Tính tích phân bằng phương pháp phân tích Bài 1: Tính các tích phân 1)      3 1 2 1-

Ngày tải lên: 31/12/2013, 10:21