bài tập giải tích 1

... lí kẹp2.3+ · · · +1n(n +1) ≥ 12 .n? ?1? ??1Trang 21Dãy sốGiới hạn dãy sốĐịnh lí kẹp2.3+ · · · +1n(n +1) ≥ 12 .n? ?1? ??1Trang 22Dãy sốGiới hạn dãy sốĐịnh lí kẹp2.3+ · · · +1n(n +1) ≥ 12 .n? ?1? ??1Trang 23Giới hạn ... kẹpBài 4.Lời giải2 +2 (1+ 2+ · · · +n) =12 +n(n +1) .Trang 15 Giới hạn dãy sốĐịnh lí kẹpBài 4.Lời giải2 +2 (1+ 2+ · · · +n) =1TS Nguyễn Đình DươngBT-GT1Trang 16 Dãy sốGiới hạn dãy sốĐịnh lí kẹpBài 5.Lời giảiTrang ... dãysốTrang 12 Dãy sốGiới hạn dãy sốĐịnh lí kẹpBài 4.Lời giải2 +2 (1+ 2+ · · · +n) =12 +n(n +1) .Trang 13 Dãy sốGiới hạn dãy sốĐịnh lí kẹpBài 4.Lời giải2 +2 (1+ 2+ · · · +n) =1TS Nguyễn Đình DươngBT-GT1Trang 14 Dãy

Ngày tải lên: 16/05/2024, 19:45

... 0,0 1 1 , , 0;0 k k k k x y k k x y k k    = →  ÷      −    = →  ÷     nhưng ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1/ .1/ , 1 1 1/ .1/ 1/ 1/ 1/ .1/ 1 1 , 5 5 1/ .1/ 1/ 1/ ... ( ) ( ) 1 1 2 2 1/ 1 1 , 1/ 1/ 2 2 1/ , 1 1 1/ 2/ k k k k k f x y k k k f x y k k  = = →   +  −  = = − → −  − +  . b) Do khi k → ∞ , ta có ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 2 1 1 , , 0,0 2 1 , , 0;0 ...    ¡ . d) { } 2 ( , ) :D x y x y x= ∈ − < <¡ . e) Hàm số xác định khi 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 y x y x y y x x x y x x y y x x y x y x x x x x  ≤ + ≥ +   − − + +  ∨

Ngày tải lên: 09/07/2014, 04:00

... x x? ?1 − 1 ln x  c. lim x→∞ e 1 x −cos 1 x 1? ?? √ 1? ?? 1 x 2 d. lim x→0 e x sin x−x (1+ x) x 3 e. lim x? ?1 tan πx 2 ln(2 − x) h. lim x→0  1 − atan 2 x  1 x sin x f. lim x? ?1 − tan π 2 x ln (1? ??x) i. ... lim x→0 1? ??cos x cos 2x cos 3x 1? ??cos x 11 . Tìm giới hạn a. lim x→∞  x 2 ? ?1 x 2 +1  x? ?1 x +1 b. lim x→0 + (cos √ x) 1 x c. lim x→∞ [sin (ln (x + 1) ) −sin (ln x)] d. lim x→∞ n 2 ( n √ x − n +1 √ x) ... sự hội t ụ của các tích phân sau a. 1  0 dx tan x−x b. 1  0 √ xdx e sin x ? ?1 c. 1  0 √ xdx √ 1? ??x 4 d. +∞  1 ln (1+ x)dx x e. +∞  1 dx √ x+x 3 f. +∞  0 x 2 dx x 4 −x 2 +1 6 12 . Nếu +∞  0 f(x)d

Ngày tải lên: 08/08/2015, 15:41

... CHƯƠNG Tích phân bội Tích phân kép Thay đổi thứ tự lấy tích phân tích phân sau 1? ?? x a)  dx  ? ?1 b)  dy f ( x, y )dy  1? ?? x 1? ?? 1? ?? y  f ( x, y )dx 1? ?? y d)  dy  sin y e) f ( x, y )dx Tính tích ... ) ; y  a (1  cos t ) trục Ox, (a  0) (3;0) 12 ( x  xy )dx  (6 x y  y )dy  ( 2;? ?1) (2;2 ) 13  (1;  ) (1  y2 y y y y cos ) dx  (sin  cos )dy x x x x x2 14 Tìm số  để tích phân sau ... (1  x )  dx e) x n ? ?1  (1  x n )   x3 dx dx ,  n   g) *  n  xn dx , (n   , n  1) Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Viện Toán ứng dụng Tin học - 2 016 CHƯƠNG Tích phân đường Tích

Ngày tải lên: 22/08/2016, 08:24

... tpibpi9iqpicri79i|7}ca~injixt_si[x_€b[ _9i\w  012 35640 7823978 08          !"#$%#&&'( )*,+ -.,/ 012 ,3) 4,56*7589.7/08:6, *,+ )7/56 012 3 412 3  6789  7     98 ... 12 34564789 56  !"#$%&#'()*+, ./ 012 345 6789:*;?@#(>#A=/BC!@DEFG&/BC!@!*HG&/3I@!JK@;L# ... !"#$%&"'(")*+  ,  - "$./"0" #1 +2#3%"#0'#!#4!(5"4!"# 7 -!%#48#!*%!+0%$%&"'(")*+'%"09+2#$"$ '# !1) :/+24!"#   ; -!%#48#!*%!+0%$%&"'(")*+'%"09+2#'/+2%

Ngày tải lên: 25/09/2016, 16:10

... ? ?1? ??x − 1+ αxx1n 1+ βx √ √ Σ sin x + − sin x li b m 1? ??cos x cos 2x x→+∞ d lim cos 3x lim sin x−a x→a √ a √ x−sin c lim x→ x→+∞√ − √ 1+ βx n x 1+ αx 10 Tìm giói han a + ,n∈N x→ 11 Tìm giói han Σ 1? ??cos ... = 1? ??x , b y c y = x2e2x, tính y (10 ) 1+ x √ 1? ?? x , tính y (10 0) d y = x2 sin x, tính y(50) 22 Tính đao hàm cap n cna hàm so a y = x x2? ?1 c y = √ x 1+ x b y = x2−3x+2 d y = eax sin(bx + c) 1. 10 ... 2.3 Tích phân suy r®ng 10 Xét dn h®i tu tính (trong trưòng hop h®i tu) tích phân sau +∞ ∫0 ∫ a xe dx b cos xdx x c 11 −∞ ∫ +∞ dx (x2 +1) 2 d ∫ −∞ dx √ x (1? ??x) Xét sn h®i tu cna tích phân sau ? ?1 dx

Ngày tải lên: 18/08/2019, 22:01

...    1 an = − 1? ?? − n 1. 2 Giợi hÔn dÂy số Tẵnh giợi hÔn cĂc dÂy sè an = {an } sau: 3n2 + 2n + n2 − 4n + 2 an = 1 + + + 1. 2 2.3 n(n + 1) 1. 3 D¢y 1. 3 .1 X¡c ành cỉng thùc d¢y Cho an = n +1 , n2 ... y= 12 e x x3 v  trưc Ox tr¶n mi·n 5.3.2 Kh£o s¡t sü hëi tö +∞ Z 1 x +1 dx x + 3x2 + +∞   Z x − cos dx x Z1 15 √ dx x − x2 x ≥ Ch÷ìng PHìèNG TRNH VI PHN 6 .1 Phữỡng trẳnh vi phƠn cĐp 6 .1. 1 Tẳm ... tờng trung tƠm Z1 x2 d x ìợc tẵnh mực tiảu thử dƯu thổ trản thá giợi 25 nôm tứ 19 85 án 2 010 dỹa vo bÊng thống kả sau, sỷ dửng tờng Riemann trĂi Nôm 19 85 19 90 19 95 2000 2005 2 010 Mực tiảu thử

Ngày tải lên: 17/11/2022, 15:59

... miền giá trịHàm số hợpTìm hàm ngượcLời giảiGợi ý:f? ?1( x) = 12 x−f? ?1( x) = 1? ??x1+xvới x6= −1b)f? ?1( x) =ln(x3 +1) với x> ? ?1; c)f? ?1( x) = cot3x+23 ;d)Trang 47Tìm tập xác địnhTìm miền giá trịHàm số hợpTìm ... phút;Trang 28Tìm tập xác địnhTìm miền giá trịHàm số hợpTìm hàm ngượcBài 10 .Tính từ đầu năm 2 019 , giá một loại gạo tăng 1% /kg mỗi tháng Biết rằng vào đầu tháng 11/ 2 019 , giá của loại gạo này là 14 600 đồng/kg ... năm 2 011 , trên đảo có thêm 360 loài chim.C.Các câu khác sai.D.Đến năm 2 011 , trên đảo có 360 loài chim.Lời giảiDTrang 7Tìm tập xác địnhTìm miền giá trịHàm số hợpTìm hàm ngượcBài 2.(HK1 91) Cho

Ngày tải lên: 16/05/2024, 19:53

... Trang 1? ?ạo hàm cấp cao của hàm số y=f(x)Trang 2Bài 1. Tính đạo hàm tại các điểm được chỉ raf(x) =x.2x−x2, x0 = −1a)f(x) =x2e−x2, |x| ? ?1, 1e, |x| > ;1, x0=0, x0 =1c)Lời giảiTrang 3Bài 1. Tính đạo ... hàm ngượcBài 6.Có bao nhiêu điểm trên đường cong y =arctan xx +1 mà tại đó tiếp tuyến song song vớiđường thẳng d : y=x−3?Lời giải? ? ?Tập xác định x6= ? ?1. •Ta có y0 = 11 +2x+2x2 =1 ⇐⇒ x=0x= ? ?1 (L) ATrang ... hàmĐạo hàm hàm hợpĐạo hàm hàm ngượcBài 1. Tính đạo hàm tại các điểm được chỉ raf(x) =x.2x−x2, x0 = −1a)f(x) =x2e−x2, |x| ? ?1, 1e, |x| > ;1, x0=0, x0 =1c)Lời giảiTrang 5Đạo hàm của hàm số y=f(x)Đạo

Ngày tải lên: 16/05/2024, 20:01

... n +1 ) n +1 (1 + 1 n ) n = ( n+2 n +1 ) n +1 ( n +1 n ) n =  n+2 n +1 n +1 n  n +1 . n + 1 n =  n 2 + 2n n 2 + 2n + 1  n +1 . n + 1 n =  1 − 1 (n + 1) 2  n +1 . n + 1 n >  1 − 1 n + 1  . n + 1 ... vì an +1 = an + 3n +1 1 +n +1 nên an +1 > an Dãy an bị chặn trên Thật vậy 1 1 1 1 1 1 an = + 2 + + n < + 2 + + n = 3 +1 3 +2 3 +n 3 3 3 1 3 1 − 3n +1 1 = 1 2 1 ... n +1 n = ... 2 + 1) − n 3 (n + 1) (n + 1) (n 2 + 1) = lim n→∞ n 2 − n 3 (n + 1) (n 2 + 1) = lim n→∞ 1 n − 1 (1 + 1 n ) (1 + 1 n 2 ) = ? ?1. Bài 1. 4.2 Tìm giới hạn I = lim n→∞ (n + 1) 4 − (n − 1) 4 (n 2 + 1) 2

Ngày tải lên: 27/07/2015, 23:17

... lim x→0 x arcsin x tan 2x − sin 2x 1. 1.9 lim x→0 x3 x2 √ 1. 1 .10 lim √ x→0 cos 2x − − x2 1. 1 .11 1. 1 .12 1. 1 .13 1. 1 .14 1. 1 .15 1. 1 .16 1. 1 .17 1. 1 .18 1. 1 .19 1. 1.20 √ x (1 − cos 4x) lim x→0 sin x − tan ... 13 Bài tập Giải tích 3. 31. 13 (x3 + 1) dx x3 − 5x2 + 6x sin 2xdx + cos2 x dx cos x + √ − 2x − x2 dx 3. 31. 14 e− 3. 31. 15 cos xdx √ + sin2 x 3. 31. 16 x(2x + 5 )10 dx 3. 31. 10 3. 31. 11 3. 31. 12 √ 3. 31. 17 ... (x + 1) 3(x? ?1) (2x + 3)5x (2x + 5)3x +1 1.3 .12 lim x→∞ (2x + 1) 8x +1 x2 1. 3 .13 lim (1 + tan 3x) 2x x→0 x→0 x 1. 3 .14 lim x→0 x→0 1. 2 ? ?1 x x2 ? ?1 1.3 .11 lim x x 1. 3.7 lim e2x − sin 3x x? ?1 x x? ?1 x→0

Ngày tải lên: 13/09/2016, 21:35

... n =1 ∞ b) ∑ ( 2n − n ) x n +1 n =1 n +1 ∞ c) ∑ ( ? ?1) n =1 ∞ f) ∑ ( n + n + ) x n + n =1 16 n +1 x n +1 n ( n + 1) x n −3 n =1 4n − ∞ d) ∑ ⎛ 1? ?? ? ?1 − ⎟ n ⎝ n⎠ x Bài tập ví dụ: Nguyễn Đình Trí: ... =1 ∞ ∞ xn a) ∑ p n =1 n ∞ e) ∑ n =1 n! αn ( x + 1) f) ∑ x , (α > 1) (3 + ( ? ?1) ) ∞ xn h) ∑ n n n =1 + i) ∑ n =1 ∞ ⎛ 1? ?? d) ∑ ? ?1 + ⎟ x n n⎠ n =1 ⎝ n n n n =1 ∞ ∞ c) ∑ α n x n , ( < α < 1) n n =1 ... BÀI TẬP GIẢI TÍCH Tài liệu tham khảo [1] Nguyễn Thừa Hợp Giải tích, tập I, II NXB Đại học Quốc gia Hà Nội 2004 [2] Nguyễn Thủy Thanh, Hướng dẫn giải tập Giải tích toán học Tập I, II

Ngày tải lên: 11/12/2016, 14:27

... lim x2 − lim x2 = 14 / / x→0 x→0 11 Tìm giới hạn x2 ? ?1 x2 +1 a lim x→∞    lim x→∞   lim x→∞ x? ?1 x +1 x2 ? ?1 x2 +1 x? ?1 x +1 =1 ⇒ lim =1 x→∞ x2 ? ?1 x2 +1 x? ?1 x +1 =1 Facebook: Badman √ cos x b lim+ ... = lim c β α m√− n √ m n lim 1+ αx x 1+ βx? ?1 x→0 √ √ m 1+ αx n 1+ βx? ?1 lim x x→0 √ √ √ n 1+ βx[ m 1+ αx? ?1] + n 1+ βx? ?1 = lim x x→0 √ √ √ m n n 1+ βx[ 1+ αx? ?1] 1+ βx? ?1 = lim + lim x x x→0 x→0 = d = α m + β ... zmin = ? ?1 d.z = 2x4 + y − x2 − 2y  zx = 8x3 − 2x =  z = 4y − 4y = y ⇒ M0 (0, 0), M1 (0, 1) , M2 (0, ? ?1) , M3 ( 21 , 0), M4 ( 12 , 1) M5 ( 21 , ? ?1) , M6 (− 12 , 0), M7 (− 12 , 1) , M8 (− 12 , ? ?1) A

Ngày tải lên: 27/04/2020, 11:34

... lim x2 − lim x2 = 14 / / x→0 x→0 11 Tìm giới hạn x2 ? ?1 x2 +1 a lim x→∞    lim x→∞   lim x→∞ x? ?1 x +1 x2 ? ?1 x2 +1 x? ?1 x +1 =1 ⇒ lim =1 x→∞ x2 ? ?1 x2 +1 x? ?1 x +1 =1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ... = lim c β α m√− n √ m n lim 1+ αx x 1+ βx? ?1 x→0 √ √ m 1+ αx n 1+ βx? ?1 lim x x→0 √ √ √ n 1+ βx[ m 1+ αx? ?1] + n 1+ βx? ?1 = lim x x→0 √ √ √ m n n 1+ βx[ 1+ αx? ?1] 1+ βx? ?1 = lim + lim x x x→0 x→0 = d = α m + β ... zmin = ? ?1 d.z = 2x4 + y − x2 − 2y  zx = 8x3 − 2x =  z = 4y − 4y = y ⇒ M0 (0, 0), M1 (0, 1) , M2 (0, ? ?1) , M3 ( 21 , 0), M4 ( 12 , 1) M5 ( 21 , ? ?1) , M6 (− 12 , 0), M7 (− 12 , 1) , M8 (− 12 , ? ?1) A

Ngày tải lên: 20/05/2021, 23:09

... = 14 / / x→0 x→0 11 Tìm giới hạn x? ?1 x +1 x2 ? ?1 x2 +1 a lim x→∞    lim x→∞   lim x→∞ x2 ? ?1 x2 +1 x? ?1 x +1 =1 =1 ⇒ lim x→∞ x2 ? ?1 x2 +1 x? ?1 x +1 =1 Downloaded by EBOOKBKMT VMTC (nguyenphihung1009@gmail.com) ... = lim c β α m√− n √ m n lim 1+ αx x 1+ βx? ?1 x→0 √ √ m 1+ αx n 1+ βx? ?1 lim x x→0 √ √ √ n 1+ βx[ m 1+ αx? ?1] + n 1+ βx? ?1 = lim x x→0 √ √ √ m n n 1+ βx[ 1+ αx? ?1] 1+ βx? ?1 + lim = lim x x x→0 x→0 = d = α m + β ... = ? ?1 d.z = 2x4 + y − x2 − 2y  zx ′ = 8x3 − 2x =  z ′ = 4y − 4y = y ⇒ M0 (0, 0), M1 (0, 1) , M2 (0, ? ?1) , M3 ( 21 , 0), M4 ( 21 , 1) M5 ( 21 , ? ?1) , M6 (− 12 , 0), M7 (− 12 , 1) , M8 (− 21 , ? ?1)

Ngày tải lên: 16/12/2022, 13:46

... lim 1? ??cos 1? ??cos x x x→0 1? ??cos x x→0 x→0 2 (4x /2) (9x /2) = − lim x2 − lim x2 = 14 / / x→0 x→0 11 Tìm giới hạn   x? ?1 ? ?1 x +1 a lim xx2 +1 x→∞      lim x22 ? ?1 =   x? ?1 x +1 x→∞ x +1 =1 ⇒ ... t)2 (1 − x)2 Tìm hàm ngược hàm số a y = 2x + D=R x= b y−3 ⇒ hàm ngược hàm y = 2x + y = x−3 1? ??x 1+ x D = R \ {? ?1} y= 1? ??x 1? ??y ⇔ y + yx = − x ⇔ x = 1+ x 1+ y Suy hàm ngược hàm 1? ??x 1+ x y = 1? ??x 1+ x c ... (x + 1) ) − sin (ln x)) x→∞ x x = lim cos ln(x +1) +ln sin ln(x +1) −ln 2 x→∞ ln (1+ x1 ) = lim cos ln x(x +1) sin 2 x→∞ bị chặn lim sin Do cos ln x(x +1) x→∞ ln (1+ x1 ) = nên lim (sin (ln (x + 1) ) −

Ngày tải lên: 02/01/2024, 22:59

... dẫn giải bài tập Giải tích 1 Giới hạn của dãy số Ths. Phạm Hồng Phong Website: violet.vn/phphong84 Dùng định nghĩa chứng tỏ rằng Ví dụ 1: lim 1 1 n n n    0    1 1 n n     1 1n  ... 1n     1 1n     Chọn số tự nhiên 0 1 1n    Khi đó 0 :| 1| n n n u      lim 1 1 n n n     (theo định nghĩa) Chứng tỏ rằng dãy không có giới hạn Ví dụ 2:   1 1 1 n n n  ... tỏ Ví dụ 5. lim 1, 0. n n a a     0 n a n     0 lim 0 n n     Đặt 1 0 n n a       1 n n n a n       TH1. 1a  lim 1 n n a    TH2. 0 1a  1 1 lim , 1 lim n n n n a

Ngày tải lên: 21/12/2013, 22:55

... n  1? ?? 3 2n   2n   n un   k ? ?1 k ( k  1) u1  13 ; un ? ?1  12  un u1  , un ? ?1  un  un2 u1  1, un ? ?1   un u1  k 5, un? ?1  k 5un ; k  N n! nn an 11 x n  n! ln  n   n  12 un ... điểm ( 2 ;1; 6) B  . CHƯƠNG 2 Tích phân bội Tích phân kép 1. Thay đổi thứ tự lấy tích phân của các tích phân sau a) 2 2 1 1 1 1 ( , ) x x dx f x y dy       b) 2 1 1 1 0 2 ( , ... lim x→0 1? ??cos x cos 2x cos 3x 1? ??cos x 11 . Tìm giới hạn a. lim x→∞  x 2 ? ?1 x 2 +1  x? ?1 x +1 b. lim x→0 + (cos √ x) 1 x c. lim x→∞ [sin (ln (x + 1) ) − sin (ln x)] d. lim x→∞ n 2 ( n √ x − n +1 √ x)

Ngày tải lên: 03/11/2017, 19:42

... 0,0 1 1 , , 0;0 k k k k x y k k x y k k    = →  ÷      −    = →  ÷     nhưng ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1/ .1/ , 1 1 1/ .1/ 1/ 1/ 1/ .1/ 1 1 , 5 5 1/ .1/ 1/ 1/ k ... ( ) ( ) 1 1 2 2 1/ 1 1 , 1/ 1/ 2 2 1/ , 1 1 1/ 2/ k k k k k f x y k k k f x y k k  = = →   +  −  = = − → −  − +  . b) Do khi k → ∞ , ta có ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 2 1 1 , , 0,0 2 1 , , 0;0 k ...    ¡ . d) { } 2 ( , ) :D x y x y x= ∈ − < <¡ . e) Hàm số xác định khi 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 y x y x y y x x x y x x y y x x y x y x x x x x  ≤ + ≥ +   − − + +  ∨ ...

Ngày tải lên: 16/08/2013, 20:02

... –sinx 1 1 π 2 π − 3 2 π 2π 2 π π O y = /sinx/ y 1 x x0πy = cosx1 0 1 01y = 1 + cosx2 1 0 12 2 π − O y = 1 + cosx y x − π 2 π π 3 2 π y = cosx 2 1 1 Hồng Đình Hợp Đại số 11 Bài 1. Tìm tập xác ...  π 0 6 π 4 π 3 π 2 π 2 3 π 3 4 π π 3 2 π 2 π 0 0 30 0 45 0 60 0 90 0 12 0 0 13 5 0 18 0 0 270 0 360 0 sin 0 1 2 2 2 3 2 1 3 2 2 2 0 1 0 cos 1 3 2 2 2 1 2 0 1 2 − 2 2 − 1 0 1 tan 0 3 3 1 3 3− 1 0 0 cotg 3 1 3 3 0 3 3 − 1 0 sin( ) sin .cos sin ...  π π 9) ( ) tan 2 1 cot 0x x+ + = 10 ) ( ) 2 cos 0x x+ = 11 ) ( ) 2 sin 2 0x x− = 12 ) ( ) 2 tan 2 3 tan2x x+ + = 13 ) 2 cot 1x = 14 ) 2 1 sin 2 x = 15 ) 1 cos 2 x = 16 ) 2 2 sin cos 4 x...

Ngày tải lên: 14/10/2013, 19:11