bài tập độc lập tuyến tính

... z} độc lập tuyến tính Khẳng đònh sau đúng? a t tổ hợp tuyến tính x, y, z c {x, y, t} phụ thuộc tuyến tính b dim( V ) = d x tổ hợp tuyến tính x, y, z Caâu 11 : Cho M = {x, y, z} tập độc lập tuyến ... {x, y} họ độc lập tuyến tính cực đại x, y, z, t Khẳng đònh sau đúng? a x, y, x + y + z sinh V c {x, t} phụ thuộc tuyến tính b {x, y, t} độc lập tuyến tính d {z} không tổ hợp tuyến tính {x, y} ... {x, y, z, t} tập sinh không gian vectơ V , biết {x, y, z} họ độc lập tuyến tính cực đại M Khẳng đònh sau đúng? a Các câu sai c t tổ hợp tuyến tính {x, y, z} b {x, y, t} độc lập tuyến tính d Dim

Ngày tải lên: 13/10/2019, 21:19

... BÀI TOÁN V N T IẬ Ả BÀI TOÁN V N T IẬ Ả 4.1. THÀNH L P BÀI TOÁNẬ 4.1. THÀNH L P BÀI TOÁNẬ BÀI TOÁN V N T IẬ Ả BÀI TOÁN V N T IẬ Ả BÀI TOÁN V N T IẬ Ả BÀI TOÁN V N T IẬ Ả 4.1.1 Bài ... NHÓM I NHÓM I BÀI TOÁN V N T IẬ Ả BÀI TOÁN V N T IẬ Ả THÀNH L P BÀI TOÁNẬ THÀNH L P BÀI TOÁNẬ Đ C ĐI M C A BÀI TOÁN VTCĐẶ Ể Ủ PH NG ÁN C C BIÊN C A BÀI TOÁN VTCĐƯƠ Ự Ủ XÂY D NG ... ĐI M C A BÀI TOÁN VTCĐẶ Ể Ủ [...]... từ đó,α 2 = α 3 = = α m = 0 Do đó, r(A) = m + n - 1 BÀI TOÁN VẬN TẢI BÀI TOÁN VẬN TẢI 4. 3 PHƯƠNG ÁN CỰC BIÊN CỦA BÀI TOÁN VTCĐ 4. 3.1 Mô tả bài toán

Ngày tải lên: 17/06/2015, 18:14

... một tập lồi. Bài 1.7: Chứng minh rằng hiệu của hai tập lồi là tập lồi? Chứng minh tương tự bài 1.6 Bài 1.8: Chứng minh rằng tích của một số thực với một tập lồi là tập lồi? Giả sử  là tập ... buộc 1 và  2  , chúng độc lập tuyến tính Do đó x 2 là phương án cực biên tối ưu x 4 chỉ thỏa dấu = với một ràng buộc  2  , không đủ hai ràng buộc độc lập tuyến tính Do đó x 4 là phương ... 2    Vì A1 là tập lồi...  1 0 0  0     Thiết lập các hệ con độc lập tuyến tính gồm đúng 3 vectơ trong hệ gồm 3 vectơ hàng của A , sau đó biểu thị tuyến tính của vectơ b qua

Ngày tải lên: 14/08/2015, 22:01

... Bài 3: Cho v vector riêng toán tử tuyến tính f Chứng minh k  K v vector riêng toán tử tuyến tính kf Giải Vì v vector riêng toán tử tuyến tính f nên f v   v Khi đó, k  K ta có: 38 Bài ... đó, k  K ta có: 38 Bài tập Đại số tuyến tính `  kf  v  kf  v  kv   k  v Suy v vector riêng toán tử tuyến tính kf Bài 4: Cho  giá trị riêng toán tử tuyến tính f Chứng minh  n giá ...   z   2    z '  t       z  e [2C  C (2t  3)] 30 Bài tập Đại số tuyến tính ` BÀI TẬP CHƯƠNG 1  2 Bài 6.5b: Tìm dạng tắc Jordan ma trận B     1 3   6 13  3

Ngày tải lên: 24/07/2016, 10:53

... tính x  y, y  z, z  x độc lập tuyến tính (b) Nếu vectơ x, y, z  V độc lập tuyến tính x  y, y  z, z  x có độc lập tuyến tính hay không? (c ) Xét tính độc lập tuyến tính vectơ ℝ3 : x  (1,0,2); ... y, z  V là độc lập tuyến tính thì x  y, y  z, z  x là độc lập tuyến tính (b) Nếu 3 vectơ x, y, z  V là độc lập tuyến tính thì x  y, y  z, z  x có độc lập tuyến tính. .. chiều ... (*) Bài tập Đại Số Tuyến Tính Tìm sở số chiều W Bài 22: (a) Cho hệ vectơ 1 , 2 , , m độc lập tuyến tính Chứng minh hệ vectơ 1  1; 2  1   ; ; m  1      m độc lập tuyến tính

Ngày tải lên: 21/12/2016, 08:06

... hệ d, Mỗi hệ hệ vectơ độc lập tuyến tính hệ vectơ độc lập tuyến tính r r Ví dụ : Giả sử hệ vectơ (1 , , n ) độc lập tuyến tính r r hệ vectơ (1 , , n i ) độc lập tuyến tính , với i = 1,2, n-1 ... vectơ độc lập tuyến tính hệ vectơ phụ thuộc tuyến tính - Xõy dng cỏc phộp Hệ vectơ độc lập tuyến tính toỏn trờn khụng gian vector Định nghĩa Cho K_không gian vectơ V r r a, Một tổ hợp tuyến tính ... thuộc PTTT tuyến tính hệ vectơ không độc lập tuyến tính Ví dụ Trong không gian vectơ thực R2 cho hệ vectơ : r r r = (2,0), = (0,4), = (4,4) r r hệ (1 , ) hệ vectơ độc lập tuyến tính : - HS

Ngày tải lên: 16/01/2017, 21:13

... e) S phụ thuộc tuyến tính c) d) S độc lập tuyến tính 4/ a), b), c) f) S sở R3 f) Tính Y biện luận theo m Z d) e) S sở R3 5/ Cách bổ sung thêm vector vào sở B W để có sở C Rn : Lập ma trận mà ... HƯỚNG DẪN BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH (GV LÊ VĂN HỢP) CHƯƠNG I : MA TRẬN VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Dùng phương pháp Gauss hay Gauss  Jordan để biến ... nghiệm    8  0 1 61 0 0    5/ a) Tính A2 để suy Ak AkBk k  Tính AB, (AB)2 để suy (AB)k k  b) Tính C2 D2 để suy Ck, Dk CkDk k  Tính CD, (CD)2 để suy (CD)k k  6/ a) Nhân trực

Ngày tải lên: 23/10/2017, 22:51

... VIỆT NAM BÀI TẬP ƠN TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH- HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016-2017 1  2 0    1 Ma trận P  1 làm chéo hóa A P AP   1      1 1 1  0 1 Bài 30 Cho ánh xạ tuyến tính f ...   1  1 Bài 10 Giải hệ phương trình tuyến tính sau BỘ MƠN TỐN-KHOA CƠNG NGHỆ THÔNG TIN-HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM BÀI TẬP ƠN TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH- HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016-2017  x  y ... CƠNG NGHỆ THƠNG TIN-HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM BÀI TẬP ÔN TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH- HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016-2017 Bài 13 Trong không gian véctơ cho tập hợp: W   x; y; z   | x  y  z  0 Véctơ

Ngày tải lên: 04/12/2017, 07:44

... hệ độc lập tuyến tính Thật vậy, gọi A ma trận hệ vector U     1 h3 →h3 −h1 A = 0 1GGGGGGGGGGGGGGA 0 1 −2 1   h3 →h3 +2h2 GGGGGGGGGGGGGGGA 0 1 0 Suy rank(A) = hệ vector U độc lập tuyến ... v = (λf + λg ) v Suy v vector riêng toán tử f + g Bài Cho v vetor riêng tốn tử tuyến tính f Chứng minh với k ∈ K v vector riêng tốn tử tuyến tính kf Lời giải Giả sử λ ∈ K giá trị riêng f ứng ... 2) Bài Cho f phép biến đổi tuyến tính khơng gian vector V λ1 , λ2 trị riêng phân biệt f ứng với vector riêng v1 , v2 Khi λ1 + λ2 λ1 · λ2 có trị riêng f hay khơng? Lời giải Xét phép biến đổi tuyến

Ngày tải lên: 01/06/2018, 22:55

... BÀI TẬP ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TRẦN NGỌC DIỄM ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH f: U → V axtt i) f(x+y) = f(x) + f(y), ∀x, y∈U ii) f(λx) = λf(x), ... → R3 : f(1,1,1) = (1,2,1), f(1,1,2) = (2,1,-1), f(1,2,1)= (5,4,-1) MA TRẬN ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH f : U → V tuyến tính, dimU = n, dim V = m E = {e1, …, en}, F = {f1, …, fm} sở U V A =[ f ]E = F ( ... sinh sở U Tìm Kerf tìm khơng gian nghiệm hệ pt f(x) = dimImf + dimKerf = dimU CÁCH CHO ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH Cho biểu thức tường minh: f ( x1 , x2 , x3 ) = ( x1 − x2 + 3x3 , −2 x1 + x2 ) Cho thông

Ngày tải lên: 02/05/2019, 11:00

... (13,24,13,23) }  R4 Trong Ví dụ (4.3), ta thấy S độc lập tuyến tính T phụ thuộc tuyến tính R Ta suy H độc lập tuyến tính K phụ thuộc tuyến tính b) G = {g1(x) =  2x + ax2 , g2(x) = + (a  2)x ... < T > cos2x = cos2x  sin2x : tổ hợp tuyến tính cos2x sin2x ) T sở H T tập sinh độc lập tuyến tính H dimH = | T | = U khơng sở H U tập sinh phụ thuộc tuyến tính H 7.6 CÁC KHÔNG GIAN VECTOR THỰC ... { g : Rn  Rm | g tuyến tính } Khi m = n, ta viết gọn L(Rn,Rn) = L(Rn) = { g : R n  R n | g tuyến tính } Nếu g  L(R n) g gọi tốn tử tuyến tính R n Ví dụ: a) Ánh xạ tuyến tính O : Rn  Rm (

Ngày tải lên: 22/05/2020, 11:30

... BÀI TẬP ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH f: U V axtt i) f(x+y) = f(x) + f(y), x, yU ii)f(x) = f(x), x U, ...  R3 : f(1,1,1) = (1,2,1), f(1,1,2) = (2,1,-1), f(1,2,1)= (5,4,-1) MA TRẬN ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH f : U  V tuyến tính, dimU = n, dim V = m E = {e1, …, en}, F = {f1, …, fm} sở U V A  f E  F  ... sinh sở U Tìm Kerf tìm khơng gian nghiệm hệ pt f(x) = dimImf + dimKerf = dimU CÁCH CHO ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH Cho biểu thức tường minh: f  x1 , x2 , x3    x1  x2  3x3 , 2 x1  x2  Cho thông

Ngày tải lên: 18/02/2021, 20:46

... không gian riêng f Trị riêng vector riêng 10.Cho A ma trận thực cấp vector cột X1, X2, X3 độc lập tuyến tính Biết AX1 = X2, AX2 = X3, AX3 = X1 Tìm tất trị riêng vector riêng A3  ...   3,0,1 b Tìm hình chiếu trực giao x lên kg W    x , x , x  : x  x  x  0 3 ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH Cho axtt f: R3  R3, biết Kerf sinh vector u   1,1,1 , u   1,1,2và  Imf sinh v   ... BÀI TẬP ƠN ĐẠI SỐ - DỰ THÍNH MA TRẬN – ĐỊNH THỨC Tìm ma trận X nghiệm phương trình A X  B  4I Trong

Ngày tải lên: 18/02/2021, 20:46

... ÷ A = [ f ]E = −1  ÷  −1 ÷   CHÉO HÓA AXTT * f: U → U tuyến tính, f chéo hóa tồn sở E U cho [f] E ma trận chéo * f : U → U tuyến tính, dimU = n f chéo hóa ⇔ f có n vector riêng đltt f chéo ...  ÷  −1 ÷   CHÉO HÓA MA TRẬN  −1 Cho A =  1 1÷  ÷  1 1÷   Tính A 17 TRỊ RIÊNG – VECTOR RIÊNG AXTT f: U → U tuyến tính λ trị riêng f ⇔ ∃ x ≠ 0: fx = λx x gọi vector riêng ứng với trị ... BÀI TẬP TRỊ RIÊNG – VECTOR RIÊNG TRỊ RIÊNG – VECTOR RIÊNG MA TRẬN A ∈ Mn(K) n λ∈ K trị riêng A ⇔ ∃

Ngày tải lên: 18/02/2021, 20:46

... E Nếu M  E dimM + dimM = dimV M M = E Sự trực giao Một hệ trực giao khơng có vector độc lập tuyến tính Hình chiếu trực giao: x Σ� E (kg �� Euclide), U E !y U , z U  x yz y =prU x : hình ... Tính với x = (1,2), y = (-2,1) b) Tính khoảng cách x y c) Tìm độ dài vector x Trên R3 tích vơ hướng (với x = (x1,x2,x3), y = (y1,y2,y3))  x, y  x1 y1  x1 y2  x2 y1  3x2 y2  x3 y3 a) Tính ... x, y  x1 y1  x1 y2  x2 y1  3x2 y2  x3 y3 a) Tính tích x = (1,2,3) y = (1,-1,2) b) Tính độ dài x c) Tính khoảng cách x, y Sự trực giao  x, y trực giao  x y  = 0, ii) S trực giao 

Ngày tải lên: 18/02/2021, 20:46

... α3, α1 A + B, AB , BA 36 a) Nếu f ánh xạ tuyến tính f(0, 0, 0) = (0, 0, 0) = ( m, 0, 0) Từ suy m = Ngược lại, m = kiểm tra trực định nghĩa thấy f tuyến tính b) Ma trận chuyển từ sở tự nhiên sang ... b) Lập phương 35 Chứng minh x + yi = ( s + ti )n x2 + y2 = ( s2 + t2 )n 36 Cho số nguyên dương m > số phức c có mơđun Chứng minh phương trình m  + ix    =c  − ix  có nghiệm thực BÀI TẬP ... BÀI TẬP VỀ SỐ PHỨC Biểu diễn + 6i + 2i + i ; a) + 2i (1 + i)(3 + i) (1 − i)(3 − i) − 3−i 3+i b) ; c) (1-2i) (2+i)2 + 5i , dạng đại số Tính in, với n nguyên Thực phép

Ngày tải lên: 21/03/2021, 18:48

... α3, α1 A + B, AB , BA 36 a) Nếu f ánh xạ tuyến tính f(0, 0, 0) = (0, 0, 0) = ( m, 0, 0) Từ suy m = Ngược lại, m = kiểm tra trực định nghĩa thấy f tuyến tính b) Ma trận chuyển từ sở tự nhiên sang ... b) Lập phương 35 Chứng minh x + yi = ( s + ti )n x2 + y2 = ( s2 + t2 )n 36 Cho số nguyên dương m > số phức c có mơđun Chứng minh phương trình m  + ix    =c  − ix  có nghiệm thực BÀI TẬP ... BÀI TẬP VỀ SỐ PHỨC Biểu diễn + 6i + 2i + i ; a) + 2i (1 + i)(3 + i) (1 − i)(3 − i) − 3−i 3+i b) ; c) (1-2i) (2+i)2 + 5i , dạng đại số Tính in, với n nguyên Thực phép

Ngày tải lên: 10/04/2021, 13:22

... song tuyến tính f sở B 1.4 Nhận xét 1) Với sở B = (u1, … , un) cho trước, dạng song tuyến tính f hoàn toàn xác định ma trận [f]B 2) Dạng song tuyến ... Khi đó f là dạng song tuyến tính trên \ n 2) Một tích vô hướng trên không gian Euclide V là dạng song tuyến tính treân V (2) ... là dạng song tuyến tính đối xứng trên V Khi đó ánh xạ Q: V → K u f (u, u) gọi là dạng toàn phương trên V ứng với dạng song tuyến tính

Ngày tải lên: 08/06/2021, 01:32

... Tương tự Các véc tơ sau độc lập tuyến tính hay phụ thuộc tuyến tính a e1 = (-1, -2, 1, 2), e2 = (0, -1, 2, 3), e3 = (1, 4, 1, 2), e4 = (-1, 0, 1, 3) Xét ràng buộc tuyến tính xe1 + ye2 + ze3 +te4 ... e3 độc lập tuyến tính (như 6.a tính định thức cấp lập từ chúng ≠ 0) → chúng làm thành cở C3 Tương tự a1, a2, a3 sở C3 Để tìm ma trận chuyển sở từ sở (1) sang sở (2) ta phải tìm biểu diễn tuyến ... tính cách giải hệ phương trình đại số tuyến tính cách tính định thức; khơng gian Euclid, hệ véc tơ trực giao, phương pháp trực giao hóa, dạng song tuyến tính dạng tồn phương THS II CẤU TRÚC ĐỀ

Ngày tải lên: 12/06/2021, 10:06

... Tương tự Các véc tơ sau độc lập tuyến tính hay phụ thuộc tuyến tính a e1 = (-1, -2, 1, 2), e2 = (0, -1, 2, 3), e3 = (1, 4, 1, 2), e4 = (-1, 0, 1, 3) Xét ràng buộc tuyến tính xe1 + ye2 + ze3 +te4 ... e3 độc lập tuyến tính (như 6.a tính định thức cấp lập từ chúng ≠ 0) → chúng làm thành cở C3 Tương tự a1, a2, a3 sở C3 Để tìm ma trận chuyển sở từ sở (1) sang sở (2) ta phải tìm biểu diễn tuyến ... tính cách giải hệ phương trình đại số tuyến tính cách tính định thức; khơng gian Euclid, hệ véc tơ trực giao, phương pháp trực giao hóa, dạng song tuyến tính dạng tồn phương THS II CẤU TRÚC ĐỀ

Ngày tải lên: 28/06/2021, 17:44