...
taitrongnguyen107@gmail.com Trang 3/10 – BÀITẬP QUY HOẠCH TUYẾNTÍNH
Hãy viết bài toán đối ngẫu, chỉ các cặp ràng buộc đối ngẫu, tìm phương án tối ưu
của bài toán đối ngẫu và giá trị hàm mục ... THỊ NGỌC THANH
taitrongnguyen107@gmail.com Trang 5/10 – BÀITẬP QUY HOẠCH TUYẾNTÍNH
a) Dựa vào số liệu tháng vừa qua hãy lập mô hình bài toán QHTT tìm kế hoạch sản
xuất cho tháng này sao cho ...
taitrongnguyen107@gmail.com Trang 2/10 – BÀITẬP QUY HOẠCH TUYẾNTÍNH
a) Giải bài toán trên khi m = 2.
b) Với giá trị nào của m phương án tối ưu tìm được trong câu a cũng là phương án tối
ưu của bài toán?
c) Với...
... 2400) f
max
= 7.200.000
Bài 11. Lậpbài toán đối ngẫu và chỉ ra các cặp ràng buộc đối ngẫu:
2
Obj107Obj108
Obj109Obj110
Obj111
Obj112Obj113
Bài tập QUI HOẠCH TUYẾNTÍNH
Bài 1. Một nhà máy giấy ... Hãy lập mô hình toán học của bài toán xác định kế hoạch xây dụng nhà tối ưu?
Bài 6. Giải các bài toán qui hoạch tuyếntính sau?
ĐS: a. PATU x
0
= (0; 0; 9; 16; 17; 0) f
Max
= 25
b. Bài toán ... 152
b. PATƯ của bài toán x
0
= (15; 0; 12; 0; 12; 0) f
min
= -30
Bài 8: Cho bài toán QHTT:
a. Giải bài toán trên bằng phương pháp đơn hình
b. Tìm phương án tối ưu x
*
của bài toán có x
*
4
...
... Sự độclậptuyếntính và phụ thuộc tuyến tính.
ĐH Duy Tân 8 Khoa KHTN
NCS. Đặng Văn Cường Toán cao cấp C2
2 Độclậptuyếntính và phụ thuộc tuyến tính
2.1 Tổ hợp tuyếntính và biểu thị tuyến tính
Định ... một
cách biểu thị tuyếntính duy nhất qua hệ đó bằng tổ hợp tuyến
tính tầm thường.
Hệ không độclậptuyếntính gọi là phụ thuộc tuyến tính.
Nhận xét:
∗ Hệ {x
i
}
i=1,n
độc lậptuyếntính khi và chỉ khi
n
i=1
λ
i
x
i
= ... C2
2 Độclậptuyếntính và phụ thuộc tuyến tính
2.1 Tổ hợp tuyếntính và biểu thị tuyến tính
ĐH Duy Tân 6 Khoa KHTN
NCS. Đặng Văn Cường Toán cao cấp C2
∗ Hệ {x
i
}
i=1,n
phụ thuộc tuyến tính...
... giải bàitập đại số tuyến tính.
Chúng ta dùng Maplet để giải các bàitập đại số tuyếntính thì chẳng qua do
Maplet hỗ trợ cho ta dùng giao diện nên giúp ta dễ nhìn và sự dụng để giải bài tập
đại ... giải các bài
tập đại số tuyếntính nhằm bổ trợ và giúp ích cho việc hiểu kỹ hơn về mặt lý
thuyết của các bàitập đại số tuyến tính.
Phạm Hùng Phương: Lớp Cao học CNTT QM Khoá 06. Trang 27
Bài thu ... tập
đại số tuyếntính một cách dễ dàng.
7.1. Giải hệ phương trình tuyếntính bằng phương pháp Gauss.
Trong đại số tuyếntính thì việc giải hệ phương trình tuyếntính là một trong
những bài toán...
... BÀITẬP ĐẠI SỐ TUYẾNTÍNHBài 1. Biết rằng ma trận vuông A cấp n có n trị riêng là
1 2
, , ,
n
λ λ λ
. Tìm
các giá trị riêng của ma trận A
3
.
Bài 2. Hỏi có tồn tại ... đó tìm X.
Bài 15. Chứng minh rằng nếu
1
2sin , ,
z
z
α α
+ = ∈
¡
thì
4
4
1
2 4
k
k
z cos k
z
α
+ =
với
0
k
≥
nguyên.
Bài 36. Tính
2000
2 2
.
2 2
i
−
Bài 37. Cho ...
¡
. Tính K
2
, J
2
,
KJ, JK.
b) Tính A
n
, n > 0 nguyên, với
2 0 0
0 3 1 .
0 0 3
A
=
Bài 21. Cho đa thức f(x) = 3x
3
– 2x + 5. Tính f(A) trong đó...
... −1 0
Đại số tuyếntính Bộ môn Toán - Khoa Sư phạm - ĐHAG
Trang: 1
Phần I
Lý thuyết và bài tập
Đại số tuyếntính Bộ môn Toán - Khoa Sư phạm - ĐHAG
Trang: 44 4 Bài Tập
30.
3 1 1 ... hệ phương trình tuyếntính nói riêng và đại số
tuyến tính nói chung. Bài viết này sẽ giới thiệu định nghĩa, các tính chất cơ bản
của hạng ma trận, và hai phương pháp cơ bản để tính hạng của ma ... 0
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
0 0 ··· 1
Đại số tuyếntính Bộ môn Toán - Khoa Sư phạm - ĐHAG
5 BàiTập Trang: 9
5. Định thức đã cho sẽ bằng (Tính chất 2.6 )
1 0 1 −1 2
0...
... hợp tuyến tính
của hệ {a
1
, a
2
, a
3
}.
b) Chứng minh rằng mọi tổ hợp tuyếntính của hệ {b
1
, b
2
} đều
là tổ hợp tuyếntính của hệ {a
1
, a
2
, a
3
}.
Bài 37. Trong không gian tuyếntính ... luôn
luôn là một hệ độclậptuyến tính.
b) Hãy tìm số thực λ biết rằng phần tử x = (2, 3, 6, 1) là một tổ
hợp tuyếntính của hệ {a
1
, a
2
, a
3
}.
Bài 51. Trong không gian tuyếntính R
3
cho hệ ... {u
1
, u
2
, u
3
, u
4
, u} cũng là hệ độclậptuyến tính.
Bài 124. Trong không gian tuyếntính E cho hệ {u
1
, u
2
, u
3
}
độc lậptuyến tính. Từ hệ được cho ta xây dựng hệ {v
1
, v
2
, v
3
}
như...
... Thăng Long 2
BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH, GIẢI TÍCH VÀ ỨNG DỤNG
PHẦN ĐẠI SỐ TUYẾNTÍNH
Bài 1 Cho các ma trận:
A =
3 1
0 −3
5 2
B =
4 1
7 −2
−1 5
C =
3 0
6 −5
1 4
Tính:
a. A ... Long 3
Đại số tuyến tính, Giải tích và Ứng dụng
c. Hãng này là hãng cạnh tranh hoàn hảo hay độc quyền?
Bài 59 Chứng minh trong trường hợp tổng quát rằng: Mỗi đường trung bình tuyếntính sẽ tương ... = t; y(0) = 5.
Bài 157 Hãy kiểm tra tính đúng đắn của các nghiệm tìm được của các phương trình vi phân trong bài
tập 155 và 156.
Bộ môn Toán - Đại học Thăng Long 28
Đại số tuyến tính, Giải tích...
... HỘI CHỦ NGHĨA
VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
Bài tập quy hoạch tuyến tính
NGÀNH ĐÀO TẠO : Sư phạm toán
Giải các bài toán sau bằng thuật toán hai pha hoặc thuật toán bài toán M.
1.
( )
1 2 ... 1
4
0, 1,3
j
f x x x x Min
x x x
x x x
x x x
x j
= − + →
+ + =
+ + =
− + ≤
≥ =
Đáp số: Tập phương án rỗng.
5.
( )
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3
1 2 3 4
2 4
2 3 4 1
4 3 0
2 6 5 5 9
0, 1,4
j
f ... →
+ − + =
− − =
− + + − =
≥ =
Đáp số: x
*
= (1;1;1;0). f(x
*
)=1
Giải và biện luận bài toán sau theo tham số t (t>0)
6.
( )
1 2
1 2
1 2
3 2
1
1
0, 1,2
j
f x x x Min
x tx
x x
x...
... giải các
bài toán tối ưu đa mục tiêu, tức là tìm ra một phương án khả thi tốt nhất theo một nghĩa nào đó,
thực chất chính là một bài toán ra quyết định. Bài toán quy hoạch tuyếntính (BTQHTT) ...
Trong nhiều trường hợp các mô hình toán học, trong đó có bài toán quy hoạch tuyến
tính đa mục tiêu có thể được áp dụng. Trong các bài toán công nghệ, quản lí nảy sinh từ thực
tế, chúng ta ... Nếu người giải bài toán không muốn mở rộng tập S
P
thì chuyển sang bước 3.
Bước 3:
i) Loại khỏi tập S
P
các phương án bị trội.
ii) Kết thúc.
2.4. Trường hợp khảo sát 1
Bài toán quy hoạch...
... rank
⎡⎤
⎢⎥
⎢⎥
=
⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥
⎣⎦
ĐẠI SỐ TUYẾNTÍNH
BÀI TẬP CHƯƠNG II.
TÍNH TOÁN TRÊN MA TRẬN
1. Cho các ma trận
201
012
110
A
⎡⎤
⎢⎥
=
⎢⎥
⎢⎥
−
⎣⎦
và
101 1
11 2 0
11 3 1
B
−
⎡
⎤
⎢
⎥
=−
⎢
⎥
⎢
⎥
−
⎣
⎦
.
a. Tính các ...
22 2
() 2
A
BAABB+=+ +
8. Tính:
a.
11
11
n
⎡⎤
⎢⎥
⎣⎦
b.
11
13
n
⎡
⎤
⎢
⎥
−
⎣
⎦
c.
010
010
000
n
⎡
⎤
⎢
⎥
−
⎢
⎥
⎢
⎥
⎣
⎦
ĐẠI SỐ TUYẾNTÍNH
ĐỊNH THỨC
9. Tính các định thức:
a.
21
31−
, ... ĐẠI SỐ TUYẾNTÍNH
b.
22 2 2
22 2 2
22 2 2
22 2 2
(1) (2) (3)
(1) (2) (3)
0
(1) (2) (3)
(1)(2)(3)
aa a a
bb b b
cc c c
dd d d
++ +
++ +
=
++ +
++ +
13. Tính định thức cấp tổng...
... giờ trong một ngày.
Yêu cầu
1- Lập mô hình cho bài toán nêu trên.
2- Xây dựng bài toán đối ngẫu cho bài toán trên.
3- Tìm phương án tối ưu cho cả hai bài toán.
VI- Ba xí nghiệp A, B, ... bao nhiêu chi tiết thì tiện hết bấy nhiêu chi tiết
Yêu cầu
1- Lập mô hình để xí nghiệp sản xuất được nhiều sản phẩm nhất.
2- Lập mô hình đối ngẫu ứng với mô hình câu 1.
3- Áp dụng thuật toán ... 18000, sản phẩm loại C là 15000.
Yêu cầu
1- Lập mô hình để tổng chi phí sản xuất mà công ty bỏ ra là nhỏ nhất mà vẫn
đảm bảo yêu cầu về sản phẩm.
2- Lập mô hình để công ty sản xuất đạt doanh...