bài tập đại số tuyến tính pdf

... đó, k  K ta có: 38 Bài tập Đại số tuyến tính `  kf  v  kf  v  kv   k  v Suy v vector riêng toán tử tuyến tính kf Bài 4: Cho  giá trị riêng toán tử tuyến tính f Chứng minh  n giá ...  0 0 0  1 0 1  0 1 1    Bài 6.8: Cho A   2 1 Hãy tính An với số nguyên dương n  1    Giải 31 7  1 0  0 Bài tập Đại số tuyến tính ` 1 λ 2  λ 1  1  λ  λ  ...  v1 v2 17 37 Bài tập Đại số tuyến tính ` Do e1 , e2  sở trực chuẩn W * Ta có prW  u   u, e1 e1  u, e2 e2  (2,3, 5, 2) Suy d (u, W)  u  prW (u)  BÀI TẬP BỔ SUNG Bài 1: Cho  giá

Ngày tải lên: 24/07/2016, 10:53

... Bài tập Đại Số Tuyến Tính Tìm một cơ sở và số chiều của W Bài 22: (a) Cho hệ vectơ 1 , 2 , , m độc lập tuyến tính Chứng minh rằng... trường số thực a Tính det A b Tính ... 12  a Chéo hoá ma trận A b Hãy tính luỹ thừa ma trận An -21- Bài tập Đại Số Tuyến Tính ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH -o0o Bài 1: Cho 𝑓: ℝ3 → ℝ3 ánh xạ tuyến tính cho f (1,1, 2)  (1, 2,3), f ... (*) Bài tập Đại Số Tuyến Tính Tìm sở số chiều W Bài 22: (a) Cho hệ vectơ 1 , 2 , , m độc lập tuyến tính Chứng minh hệ vectơ 1  1; 2  1   ; ; m  1      m độc lập tuyến tính

Ngày tải lên: 21/12/2016, 08:06

... HƯỚNG DẪN BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH (GV LÊ VĂN HỢP) CHƯƠNG I : MA TRẬN VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Dùng phương pháp Gauss hay Gauss  Jordan để biến ... (4u  v + 3w = = u  7v  9t) e) m = X 3/ a), b) e) S phụ thuộc tuyến tính c) d) S độc lập tuyến tính 4/ a), b), c) f) S sở R3 f) Tính Y biện luận theo m Z d) e) S sở R3 5/ Cách bổ sung thêm vector ... nghiệm    8  0 1 61 0 0    5/ a) Tính A2 để suy Ak AkBk k  Tính AB, (AB)2 để suy (AB)k k  b) Tính C2 D2 để suy Ck, Dk CkDk k  Tính CD, (CD)2 để suy (CD)k k  6/ a) Nhân trực

Ngày tải lên: 23/10/2017, 22:51

... VIỆT NAM BÀI TẬP ƠN TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH- HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016-2017 1  2 0    1 Ma trận P  1 làm chéo hóa A P AP   1      1 1 1  0 1 Bài 30 Cho ánh xạ tuyến tính f ...   1  1 Bài 10 Giải hệ phương trình tuyến tính sau BỘ MƠN TỐN-KHOA CƠNG NGHỆ THÔNG TIN-HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM BÀI TẬP ƠN TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH- HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016-2017  x  y ... CƠNG NGHỆ THƠNG TIN-HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM BÀI TẬP ÔN TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH- HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016-2017 Bài 13 Trong không gian véctơ cho tập hợp: W   x; y; z   | x  y  z  0 Véctơ

Ngày tải lên: 04/12/2017, 07:44

... CHƯƠNG I MA TRẬN VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH N tập hợp số ngun không âm N* = N \ {0} Z tập hợp số nguyên Z* = Z \ {0} Q tập hợp số hữu tỉ Q* = Q \ {0} R tập hợp số thực R* = R \ {0} I MA TRẬN: ... độc lập tuyến tính T phụ thuộc tuyến tính R Ta suy H độc lập tuyến tính K phụ thuộc tuyến tính b) G = {g1(x) =  2x + ax2 , g2(x) = + (a  2)x + x2, g3(x) = + (a  5)x + (a + 1)x2} (a tham số thực) ... { g : Rn  Rm | g tuyến tính } Khi m = n, ta viết gọn L(Rn,Rn) = L(Rn) = { g : R n  R n | g tuyến tính } Nếu g  L(R n) g gọi tốn tử tuyến tính R n Ví dụ: a) Ánh xạ tuyến tính O : Rn  Rm (

Ngày tải lên: 22/05/2020, 11:30

... BÀI TẬP ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH f: U V axtt i) f(x+y) = f(x) + f(y), x, yU ii)f(x) = f(x), x U, ...  R3 : f(1,1,1) = (1,2,1), f(1,1,2) = (2,1,-1), f(1,2,1)= (5,4,-1) MA TRẬN ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH f : U  V tuyến tính, dimU = n, dim V = m E = {e1, …, en}, F = {f1, …, fm} sở U V A  f E  F  ... f * Kerf = f −1(0) : nhân f Một số tính chất cần nhớ f : U  V tt: i Nếu M  U f(M)  V ii M  U, M = < S>  f(M) = < f(S)> Chú ý Tìm sở Imf tìm sở f(S), với S tập sinh sở U Tìm Kerf tìm khơng

Ngày tải lên: 18/02/2021, 20:46

... BÀI TẬP ƠN ĐẠI SỐ - DỰ THÍNH MA TRẬN – ĐỊNH THỨC Tìm ma trận X nghiệm phương trình A X  B  4I Trong I ...   3,0,1 b Tìm hình chiếu trực giao x lên kg W    x , x , x  : x  x  x  0 3 ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH Cho axtt f: R3  R3, biết Kerf sinh vector u   1,1,1 , u   1,1,2và  Imf sinh v   ... gian riêng f Trị riêng vector riêng 10.Cho A ma trận thực cấp vector cột X1, X2, X3 độc lập tuyến tính Biết AX1 = X2, AX2 = X3, AX3 = X1 Tìm tất trị riêng vector riêng A3 

Ngày tải lên: 18/02/2021, 20:46

... ÷ A = [ f ]E = −1  ÷  −1 ÷   CHÉO HÓA AXTT * f: U → U tuyến tính, f chéo hóa tồn sở E U cho [f] E ma trận chéo * f : U → U tuyến tính, dimU = n f chéo hóa ⇔ f có n vector riêng đltt f chéo ...  ÷  −1 ÷   CHÉO HÓA MA TRẬN  −1 Cho A =  1 1÷  ÷  1 1÷   Tính A 17 TRỊ RIÊNG – VECTOR RIÊNG AXTT f: U → U tuyến tính λ trị riêng f ⇔ ∃ x ≠ 0: fx = λx x gọi vector riêng ứng với trị ... BÀI TẬP TRỊ RIÊNG – VECTOR RIÊNG TRỊ RIÊNG – VECTOR RIÊNG MA TRẬN A ∈ Mn(K) n λ∈ K trị riêng A ⇔ ∃

Ngày tải lên: 18/02/2021, 20:46

... Tính với x = (1,2), y = (-2,1) b) Tính khoảng cách x y c) Tìm độ dài vector x Trên R3 tích vơ hướng (với x = (x1,x2,x3), y = (y1,y2,y3))  x, y  x1 y1  x1 y2  x2 y1  3x2 y2  x3 y3 a) Tính ... x, y  x1 y1  x1 y2  x2 y1  3x2 y2  x3 y3 a) Tính tích x = (1,2,3) y = (1,-1,2) b) Tính độ dài x c) Tính khoảng cách x, y Sự trực giao  x, y trực giao  x y  = 0, ii) S trực giao  ... Nếu M  E dimM + dimM = dimV M M = E Sự trực giao Một hệ trực giao khơng có vector độc lập tuyến tính Hình chiếu trực giao: x Σ� E (kg �� Euclide), U E !y U , z U  x yz y =prU x : hình chiếu

Ngày tải lên: 18/02/2021, 20:46

... BÀI TẬP VỀ SỐ PHỨC Biểu diễn + 6i + 2i + i ; a) + 2i (1 + i)(3 + i) (1 − i)(3 − i) − 3−i 3+i b) ; c) (1-2i) (2+i)2 + 5i , dạng đại số Tính in, với n nguyên Thực phép ... - 2i Tính 2z + z1 − − i b)  2z1 − z + − i  a)3z1 - 4z2; +i 24 a) Cho số phức z = Tìm số phức x thoả mãn điều kiện :  x = z −1  Arg ( x ) = −Arg (z) b) Cho số phức z = + 4i Tìm số phức ... thức sau dạng đại số : a) (1+2i)6 ; b) (2+i)7+(2-i)7 ; c) (1+i)9 : (1-i)7 ; (1 + 2i) − (1 − i) 3 d) (3 + 2i) − (2 + i) ; e) + i + i2 + + in Đưa (x-1-i)(x-1+i)(x+1+i)(x+1-i) dạng đại số Giải phương

Ngày tải lên: 21/03/2021, 18:48

... BÀI TẬP VỀ SỐ PHỨC Biểu diễn + 6i + 2i + i ; a) + 2i (1 + i)(3 + i) (1 − i)(3 − i) − 3−i 3+i b) ; c) (1-2i) (2+i)2 + 5i , dạng đại số Tính in, với n nguyên Thực phép ... - 2i Tính 2z + z1 − − i b)  2z1 − z + − i  a)3z1 - 4z2; +i 24 a) Cho số phức z = Tìm số phức x thoả mãn điều kiện :  x = z −1  Arg ( x ) = −Arg (z) b) Cho số phức z = + 4i Tìm số phức ... thức sau dạng đại số : a) (1+2i)6 ; b) (2+i)7+(2-i)7 ; c) (1+i)9 : (1-i)7 ; (1 + 2i) − (1 − i) 3 d) (3 + 2i) − (2 + i) ; e) + i + i2 + + in Đưa (x-1-i)(x-1+i)(x+1+i)(x+1-i) dạng đại số Giải phương

Ngày tải lên: 10/04/2021, 13:22

... TOAØN PHƯƠNG Trong chương này ký hiệu K để trường số thục R hay trường số phức C §1 KHÁI NIỆM VỀ DẠNG SONG TUYẾN TÍNH VAØ DẠNG TOAØN PHƯƠNG 1.1 Ñònh ... song tuyến tính f sở B 1.4 Nhận xét 1) Với sở B = (u1, … , un) cho trước, dạng song tuyến tính f hoàn toàn xác định ma trận [f]B 2) Dạng song tuyến ... là các dạng tuyến tính thực các biến x1, , xn Chứng minh Q có số dương quán tính không vượt quá s và số âm quán

Ngày tải lên: 08/06/2021, 01:32

... HƯỚNG DẪN ÔN THI MÔN HỌC ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH I NỘI DUNG KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ Mục tiêu Mục tiêu kỳ thi kết thúc môn học kiểm tra đánh giá việc tiếp thu khái niệm đại số tuyến tính, lực tư phân tích, ... thuyết tập Trọng tâm kiến thức không gian véc tơ, không gian con, hạng hệ véc tơ, hạng ma trận, chiều không gian véc tơ, cấu trúc nghiệm hệ phương đại số tuyến tính cách giải hệ phương trình đại số ... Tương tự Các véc tơ sau độc lập tuyến tính hay phụ thuộc tuyến tính a e1 = (-1, -2, 1, 2), e2 = (0, -1, 2, 3), e3 = (1, 4, 1, 2), e4 = (-1, 0, 1, 3) Xét ràng buộc tuyến tính xe1 + ye2 + ze3 +te4 =

Ngày tải lên: 12/06/2021, 10:06

... HƯỚNG DẪN ÔN THI MÔN HỌC ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH I NỘI DUNG KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ Mục tiêu Mục tiêu kỳ thi kết thúc môn học kiểm tra đánh giá việc tiếp thu khái niệm đại số tuyến tính, lực tư phân tích, ... thuyết tập Trọng tâm kiến thức không gian véc tơ, không gian con, hạng hệ véc tơ, hạng ma trận, chiều không gian véc tơ, cấu trúc nghiệm hệ phương đại số tuyến tính cách giải hệ phương trình đại số ... Tương tự Các véc tơ sau độc lập tuyến tính hay phụ thuộc tuyến tính a e1 = (-1, -2, 1, 2), e2 = (0, -1, 2, 3), e3 = (1, 4, 1, 2), e4 = (-1, 0, 1, 3) Xét ràng buộc tuyến tính xe1 + ye2 + ze3 +te4 =

Ngày tải lên: 28/06/2021, 17:44

... HƯỚNG DẪN ÔN THI MÔN HỌC ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH I NỘI DUNG KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ Mục tiêu Mục tiêu kỳ thi kết thúc môn học kiểm tra đánh giá việc tiếp thu khái niệm đại số tuyến tính, lực tư phân tích, ... thuyết tập Trọng tâm kiến thức không gian véc tơ, không gian con, hạng hệ véc tơ, hạng ma trận, chiều không gian véc tơ, cấu trúc nghiệm hệ phương đại số tuyến tính cách giải hệ phương trình đại số ... Tương tự Các véc tơ sau độc lập tuyến tính hay phụ thuộc tuyến tính a e1 = (-1, -2, 1, 2), e2 = (0, -1, 2, 3), e3 = (1, 4, 1, 2), e4 = (-1, 0, 1, 3) Xét ràng buộc tuyến tính xe1 + ye2 + ze3 +te4 =

Ngày tải lên: 21/02/2022, 12:56

... BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Bộ mơn Đại số Xác suất Thống kê 6-2021 Bài 1.6 Giải phương trình: x x x 3 x x x 3 x x x = 3 Bài 1.7 Giải phương trình: x x x x 2 x x x = x Chú ý sinh viên Các tập tập ... định số thực λ cho u − λv ∈ M từ hệ (a) sang hệ (b) Đại học Giao thông Vận tải Tháng năm 2021 Bài tập Đại số tuyến tính - 2& Tín   −2 −1  3 T = 2  Bài 3.32 Trong không gian tuyến tính ... + 2u) + f (2x − u) = (11, −7, 18) Đại học Giao thông Vận tải Tháng năm 2021 Bài tập Đại số tuyến tính - 2& Tín Bài 4.14 Cho ánh xạ tuyến tính f : R3 −→ R3 xác Bài 4.22 Cho ma trận   định công

Ngày tải lên: 21/10/2022, 15:15

... BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Bài 1.1 Thực phép toán sau 1  a)  0  2 3  2  5  4      5  11 5 ... )} Bài 4.7 Tìm ánh xạ tuyến tính f : R → R2 [ x ] biết ma trận tắc f xác định  −1    A = −4 Tính số chiều kerf imf, xác định sở imf   7    10/12  −2    ma trận ánh xạ tuyến tính ... c Bài 4.2 Cho ánh xạ tuyến tính f : R → R xác định f ( x, y,z,t ,k ) = ( x + y + z + 9k ,3x − y + z − k ,− x − z − k ,2 x + y + z + t + 8k ) a) Tìm số chiều sở kerf b) Tìm số chiều sở imf Bài

Ngày tải lên: 31/10/2022, 16:44

... Hội , Đại số tuyến tính, NXB Đại học Quốc Gia TPHCM, (2001) [2] Hồ Hữu Lộc, Bài tập Đại số tuyến tính, Đại học Cần Thơ, (2005) [3] Ngơ Thu Lương - Nguyễn Minh Hằng, Bài tập Toán cao cấp tập 2, ... Chương ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH 5.1 Định nghĩa ánh xạ tuyến tính, nhân ảnh ánh xạ tuyến tính 5.2 Sự đẳng cấu không gian véctơ hạng ánh xạ tuyến tính 5.3 Biểu diễn ma trận ánh xạ tuyến tính ... trận A Nếu f (A) = A gọi nghiệm f (x) Bài tập 2.7 Cho A = −3 a Tính A2 ;A3 b Tìm f (A) với f (x) = 2x3 − 4x + 5.3 Biểu diễn ma trận ánh xạ tuyến tính 47 Bài tập 5.21 Cho ánh xạ T : P2 [x] → P2

Ngày tải lên: 01/11/2022, 22:49

... BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TRỢC VỀ LẬP TRÌNH TRÊN MAPLE CHO VIỆU.C GIẢI BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN I BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN I TẬP TRÌNH TRÊN MAPLE.P ĐẠI SỐ TUYẾN I SỐ TUYẾN TUYẾN N TÍNH.NH 14 IV GIẢI BÀI TẬP ... TUYẾN N TÍNH.NH 14 IV GIẢI BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN I BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN I TẬP TRÌNH TRÊN MAPLE.P ĐẠI SỐ TUYẾN I SỐ TUYẾN TUYẾN N TÍNH.NH BẰNG MAPLE.NG MAPLE 15 Một số phép biến đổi ma trận 1.1 Phép ... lệnh det mà khơng phải định thêm IV GIẢI BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH BẰNG MAPLE Một số phép biến đổi ma trận 1.1 Phép biến đổi dòng - Nhân hàng i ma trận A với số x RowOperation(A,i,x); - Hoán vị hàng

Ngày tải lên: 26/02/2023, 21:12

... m=0 C M chéo hóa với m tùy ý D M khơng chéo hóa với m 50 MA TRẬN BIỂU DIỄN ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH 1/ Cho ánh xạ tuyến tính f :  xác định f  x1 , x , x    x  x , x  x  Ma trận f cặp sở tắc  ... 2  D   0 1 2  C   3 1 3/ Cho ánh xạ tuyến tính f :   Ma trận f sở tắc 1 1 A   1 1 2  C   3 1 4/ Cho ánh xạ tuyến tính f :        xác định f x1 , x  x1  x ... độc lập tuyến tính C M sở D hạng hệ M 9/ Một sở không gian nghiệm x  y  3z  là: A {(5, 2,0)} B {(5, 2,0),(0,0,0)} 44 C {(5, 2,0),(3,0, 2)} D {(5, 2,0),(1,0,0)}  x1  x  x   10/ Số chiều

Ngày tải lên: 16/04/2023, 01:17