bài tập đại số tuyến tính có lời giải

... Đại số tuyến tính Chương Bài tập 0.1 Tập hợp - Quan hệ - Ánh xạ BÀI TẬP 1) Cho A, B, C ba tập hợp tùy ý Chứng minh rằng: a) A ∩ (B ∪ C) = (A ... a < b hai số thực Khi chứng minh tập sau có CHƯƠNG BÀI TậP lực lượng: (a, b), [a, b], (a, b], R+ , R 17) Chứng minh tập hợp Q \ {0} với phép nhân hai số hữu tỷ lập thành nhóm Nhóm có giao hốn ... 0.1 TậP HợP - QUAN Hệ - ÁNH Xạ a) Chứng minh tồn số nguyên dương n cho na = với a ∈ K b) Chọn số n nguyên dương nhỏ tỏa mãn (a), chứng minh n số nguyên tố Số n gọi đặc số trường K CHƯƠNG BÀI TậP

Ngày tải lên: 28/12/2023, 08:46

... BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Chương 1: Ma trận định thức Bài 1: Chứng minh đưa phản ví dụ giải thích cho khẳng định sau: Det ( A  B)  det( A) ... phương trình tuyến tính Bài 1: Tìm tham số m để hệ phương trình có vô số nghiệm  x2  x1  x  2x    x1  x2 2 x1  x3  x3  3x3  x3  x4  x4  x4  x4     m Bài 2: Tìm tham số k để ...  cách tính X  A1.B Chương 3: Không gian véc tơ Bài 1: Cho v1 , v2 , v3 hệ véc tơ độc lập tuyến tính n (n  3) k tham số Hệ ba véc tơ v1 , v1  v2 , v1  v2  kv3 có độc lập tuyến tính không?

Ngày tải lên: 22/03/2016, 17:35

...  3)] 30 Bài tập Đại số tuyến tính ` BÀI TẬP CHƯƠNG 1  2 Bài 6.5b: Tìm dạng tắc Jordan ma trận B     1 3   6 13  3   4  Giải Đa thức đặc trưng: PA  λ     2 Ta có: A  ... Vậy A  B lũy linh 40 Bài tập Đại số tuyến tính ` Bài 9: Cho toán tử tuyến tính f : V  V có Pf (t )    m   m f (t )   m   Tìm tất dạng công thức Jordan f Giải Vì Pf (t )    m ... 1 Giải a) * Giải phương trình đặc trưng (bội 2) 1  2  A  I3   (  2)2 (6   )    Suy A có hai giá trị riêng     Bài tập Đại số tuyến tính `  x1    * Với   : ta giải

Ngày tải lên: 24/07/2016, 10:53

... độc lập tuyến tính x  y, y  z, z  x độc lập tuyến tính (b) Nếu vectơ x, y, z  V độc lập tuyến tính x  y, y  z, z  x có độc lập tuyến tính hay không? (c ) Xét tính độc lập tuyến tính vectơ ... 12  a Chéo hoá ma trận A b Hãy tính luỹ thừa ma trận An -21- Bài tập Đại Số Tuyến Tính ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH -o0o Bài 1: Cho 𝑓: ℝ3 → ℝ3 ánh xạ tuyến tính cho f (1,1, 2)  (1, 2,3), f ... cơ sở và số chiều của F  G 2c  / c, d  } $ c  5d  Bài 18: Trong không... tập Đại Số Tuyến Tính ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH -o0o Bài 1: Cho 𝑓: ℝ3 → ℝ3 là ánh xạ tuyến tính sao

Ngày tải lên: 21/12/2016, 08:06

... HƯỚNG DẪN BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH (GV LÊ VĂN HỢP) CHƯƠNG I : MA TRẬN VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Dùng phương pháp Gauss hay Gauss  Jordan để biến ... a), b) e) S phụ thuộc tuyến tính c) d) S độc lập tuyến tính 4/ a), b), c) f) S sở R3 f) Tính Y biện luận theo m Z d) e) S sở R3 5/ Cách bổ sung thêm vector vào sở B W để có sở C Rn : Lập ma trận ... 1, 1),(0, 1, 0, 1)} K có sở B = {(1,2,0,2),(0,1,0,1),(0,0,1,0)} Ta có H  K (mỗi vector A tổ hợp tuyến tính B) nên ( H + K ) = K ( H  K ) = H d) H có sở { (0,1, 0, 1) } K có sở { (1, 1,3,3),

Ngày tải lên: 23/10/2017, 22:51

...  1     1  1 Bài 10 Giải hệ phương trình tuyến tính sau BỘ MƠN TỐN-KHOA CƠNG NGHỆ THÔNG TIN-HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM BÀI TẬP ƠN TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH- HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016-2017 ... VIỆT NAM BÀI TẬP ƠN TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH- HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016-2017 1  2 0    1 Ma trận P  1 làm chéo hóa A P AP   1      1 1 1  0 1 Bài 30 Cho ánh xạ tuyến tính f ... VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM BÀI TẬP ÔN TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH- HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016-2017 Tìm cở sở cho span u1 , u2 , u3 ĐS: Có u4  3u1  2u3 ; m  Bài 36 Chứng minh tập U  u   a  b; b

Ngày tải lên: 04/12/2017, 07:44

... tuyến tính T phụ thuộc tuyến tính R Ta suy H độc lập tuyến tính K phụ thuộc tuyến tính b) G = {g1(x) =  2x + ax2 , g2(x) = + (a  2)x + x2, g3(x) = + (a  5)x + (a + 1)x2} (a tham số thực) có ... CHƯƠNG I MA TRẬN VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH N tập hợp số ngun không âm N* = N \ {0} Z tập hợp số nguyên Z* = Z \ {0} Q tập hợp số hữu tỉ Q* = Q \ {0} R tập hợp số thực R* = R \ {0} I MA TRẬN: ... tổ hợp tuyến tính cos2x sin2x ) T sở H T tập sinh độc lập tuyến tính H dimH = | T | = U khơng sở H U tập sinh phụ thuộc tuyến tính H 7.6 CÁC KHÔNG GIAN VECTOR THỰC HỮU HẠN CHIỀU: a) Rn[x] có sở

Ngày tải lên: 22/05/2020, 11:30

... BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Bộ mơn Đại số Xác suất Thống kê 6-2021 Bài 1.6 Giải phương trình: x x x 3 x x x 3 x x x = 3 Bài 1.7 Giải phương trình: x x x x 2 x x x = x Chú ý sinh viên Các tập tập ... định số thực λ cho u − λv ∈ M từ hệ (a) sang hệ (b) Đại học Giao thông Vận tải Tháng năm 2021 Bài tập Đại số tuyến tính - 2& Tín   −2 −1  3 T = 2  Bài 3.32 Trong không gian tuyến tính ... + 2u) + f (2x − u) = (11, −7, 18) Đại học Giao thông Vận tải Tháng năm 2021 Bài tập Đại số tuyến tính - 2& Tín Bài 4.14 Cho ánh xạ tuyến tính f : R3 −→ R3 xác Bài 4.22 Cho ma trận   định công

Ngày tải lên: 21/10/2022, 15:15

... BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Bài 1.1 Thực phép toán sau 1  a)  0  2 3  2  5  4      5  11 5 ... )} Bài 4.7 Tìm ánh xạ tuyến tính f : R → R2 [ x ] biết ma trận tắc f xác định  −1    A = −4 Tính số chiều kerf imf, xác định sở imf   7    10/12  −2    ma trận ánh xạ tuyến tính ... c Bài 4.2 Cho ánh xạ tuyến tính f : R → R xác định f ( x, y,z,t ,k ) = ( x + y + z + 9k ,3x − y + z − k ,− x − z − k ,2 x + y + z + t + 8k ) a) Tìm số chiều sở kerf b) Tìm số chiều sở imf Bài

Ngày tải lên: 31/10/2022, 16:44

... Hội , Đại số tuyến tính, NXB Đại học Quốc Gia TPHCM, (2001) [2] Hồ Hữu Lộc, Bài tập Đại số tuyến tính, Đại học Cần Thơ, (2005) [3] Ngơ Thu Lương - Nguyễn Minh Hằng, Bài tập Toán cao cấp tập 2, ... Chương ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH 5.1 Định nghĩa ánh xạ tuyến tính, nhân ảnh ánh xạ tuyến tính 5.2 Sự đẳng cấu không gian véctơ hạng ánh xạ tuyến tính 5.3 Biểu diễn ma trận ánh xạ tuyến tính ... 6x4 = Chương HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH a Giải hệ phương trình λ = b Tìm λ để hệ có nghiệm Bài tập 1.13 Xác định m để hệ  x1    2x1 x1    4x1 Bài  tập 1.14 Giải  x1 + 2x2 + 2x1 + ax2

Ngày tải lên: 01/11/2022, 22:49

... m=0 C M chéo hóa với m tùy ý D M khơng chéo hóa với m 50 MA TRẬN BIỂU DIỄN ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH 1/ Cho ánh xạ tuyến tính f :  xác định f  x1 , x , x    x  x , x  x  Ma trận f cặp sở tắc  ... 2  D   0 1 2  C   3 1 3/ Cho ánh xạ tuyến tính f :   Ma trận f sở tắc 1 1 A   1 1 2  C   3 1 4/ Cho ánh xạ tuyến tính f :        xác định f x1 , x  x1  x ... độc lập tuyến tính C M sở D hạng hệ M 9/ Một sở không gian nghiệm x  y  3z  là: A {(5, 2,0)} B {(5, 2,0),(0,0,0)} 44 C {(5, 2,0),(3,0, 2)} D {(5, 2,0),(1,0,0)}  x1  x  x   10/ Số chiều

Ngày tải lên: 16/04/2023, 01:17

... Để giúp em có tài liệu học tập ngắn gọn, thuận tiện, biên soạn "Bài tập Đại số tuyến tính" Hy vọng sách tài liệu bổ ích giúp em học tập tốt mơn học Cuốn sách Đài tập Đại số tuyến tính chia thành ... Tuấn Hoa, Đại số tuyến tính qua tí dụ uà tập, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội, 200ã [2] Nguyễn Huy Hồng, Phí Thị Vân Anh, Đặng Thị Mai, Đại số tuyễn xuất Giao thông Vận tải, 2017 tính, Nhà [3| ... thức khái niệm Dại số tuyến tính Chẳng hạn ma trận giúp tổ chức lại hệ số hệ phương trình, giúp biểu diễn phép biến đổi tuyến tính, ma trận cịn giúp tiếp cận với vấn đề giải số gần gũi với mảng

Ngày tải lên: 31/05/2023, 13:07

... 4: Ánh xạ tuyến tính Cho ánh xạ tuyến tính f : R3  R3 xác định sau: f(x, y, z) = (x + y - z, x - 2y + z, 3x + 6y - 5z) a Tìm ma trận tắc f b Tìm Ker(f) sở Ker(f) 2.Cho ánh xạ tuyến tính f : R3 ... Chương 2: Hệ phương trình tuyến tính 4 x  y  z  m  1.Cho hệ  x  y  m  x  y  (m  2) z   a Với m = giải hệ phương trình phương pháp Gauss b Tìm m để hệ có vơ số nghiệm  2x - 3y + z ... = giải hệ phương trình phương pháp Gauss b Tìm m để hệ có vơ nghiệm  x - 2y - 3z   Cho 2x - 5y + mz   5x - 8y - 2z   a Với m = giải hệ phương trình phương pháp Gauss b Tìm m để hệ có

Ngày tải lên: 10/07/2023, 10:15

... Giám đốc ĐINH NGỌC BẢO Tổng biên tập LÊ A Biên tập nội dung: NGUYỄN TIẾN TRUNG Kĩ thuật vi tính: ĐÀO PHƯƠNG DUN Trình bày bìa: PHẠM VIỆT QUANG BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH In 1000 cuốn, khổ 17 X 24 ... ánh xạ tuyến tính f:V->W; 2) Ánh 0: Hom (V, W)-> Mat , (K) xác định 0Ợ) = A, (Ạ ma trận ánh xạ tuyến tính f đối vời hai sở (Ề) (ộ), song ánh K 126 lm nì BÀI TẬP 359 Tìm ma trận ánh xạ tuyến tính ... trận với số Muốn nhân ma trận A với sốk ta việc nhăn sốk với thành phần A ì (-ỉ ' 7^ 3 Ví dụ 3: c -5 12 -4 2.3 Không gian vectơ Mat (K) Mệnh đề Phép cộng ma trận phép nhân ma trận với số thuộc

Ngày tải lên: 23/08/2023, 15:03

... V (bài 3.24, sách Đại số tuyến tính qua ví dụ tập GS Lê Tuấn Hoa) 1.7 Tập độc lập tuyến tính tối đại hạng hệ vector 21 Tìm tập tập độc lập tuyến tính tối đại tính hạng hệ vector Bài tập 22 Tính ... phương trình tuyến tính AX = B có nghiệm với vector cột B ∈ Rm 60 Cho hệ phương trình tuyến tính AX = B thỏa mãn: A, B ma trận có hệ số hữu tỷ hệ có nghiệm Chứng minh hệ có nghiệm gồm toàn số hữu ... Toán cao cấp tập ) 28 Chứng minh hạng ma trận r định thức nằm giao r hàng độc lập tuyến tính với r cột độc lập tuyến tính khác Chương Ánh xạ tuyến tính 2.1 Định nghĩa ánh xạ tuyến tính ma trận

Ngày tải lên: 28/12/2023, 08:46

... BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Bộ môn Đại số Xác suất Thống kê 10-2023 Chú ý sinh viên Bài 1.6 Giải phương trình: 33xx x 3 x = Các tập tập hợp tài ... hệ có nghiệm a) Tìm λ để hệ cho có nghiệm b) Giải hệ λ = b) Giải hệ tương ứng với hệ cho Đại học Giao thông Vận tải Tháng 10 năm 2023 Bài tập Đại số tuyến tính ... định số thực λ cho u − λv ∈ M Đại học Giao thông Vận tải Tháng 10 năm 2023 Bài tập Đại số tuyến tính - 2& Tín 3 −2 −1 Bài 3.32 Trong không gian tuyến tính

Ngày tải lên: 07/03/2024, 15:06

... CHIỀU, TẬP SINH) (1) Cho V là kgvt có chiều bằng 5. Khẳng đònh nào là đủ ? a. Các câu khác đều sai b. Mọi tập có 1 phần tử là ĐLTT c. Mọi tập có 5 phần tử là tập sinh d. Mọi tập có 6 ... với 1 số = 0. b/ Cộng 1 hàng của A với 1 hàng tương ứng đa õđược nhân với số = 1/2. c/ Có α α 2 thể dùng hữu hạn các phép BĐSC đối với hàng và cột. d/ CCKĐS. 11 7. Cho f(x) = x 2x 3, A = . Tính ... số nghiệm phân biệt k của PT 0 0111 0202 a/ k = 1 b/ k = 2 c/ k = 3 d/ k = 4 12x1 12x1 19. Giải PT : 0 2130 21 24 a/ x = − − = − = 0 b/ x = 0, x = 1 c/ x = 1, x = 2 d/ CCKĐS. 12x0 21 13 20. Giải

Ngày tải lên: 09/11/2014, 07:14

... lp tuyn tính ti đi ca S nu nó là h đc lp tuyn tính và nu thêm bt k véc t nào ca S thì ta có h ph thuc tuyn tính. Mi h véc t S đu có h con đc lp tuyn tính ti đi, ... tuyn tính H n véc t {} n uuS , , 1 = ca V đc gi là đc lp tuyn tính nu: 5 ∈=++ nnn uu αααα , ,, 111 0 thì 0 1 === n αα . H không đc lp tuyn tính đc gi là ph thuc tuyn tính. ... → ×:* yxyx *),( a Lut hp thành trong * ca tp X đc gi là: X Có tính kt hp nu zy xzyxXzyx ∗∗=∗∗∈∀ )()(:,, X Có tính giao hoán nu xyyxXyx ∗=∗∈∀ :, Chng 4: nh thc 52 a)...

Ngày tải lên: 05/01/2014, 10:04

... Maplet để giải các bài tập đại số tuyến tính thì chẳng qua do Maplet hỗ trợ cho ta dùng giao diện nên giúp ta dễ nhìn và sự dụng để giải bài tập đại số tuyến tính một cách dễ dàng. 7.1. Giải hệ ... về thư viện của Maple dùng để giải bài tập đại số tuyến tính (package “linalg”); thư viên các tính toán trong đại số tuyến tính (linear algebra). Và sau đây là một số hàm dùng trong gói “linalg”: Hàm ... toán nhằm giúp hiểu rõ hơn về kiến thức toán học của đại số tuyến tính. Hiểu và áp dụng các công cụ để hỗ trợ về mặt giải bài tập đại số tuyến tính (công cụ Maple), kiến thức nền tảng của công cụ...

Ngày tải lên: 09/01/2014, 12:20

... 1 −1 −1 −1 0     Đại số tuyến tính Bộ môn Toán - Khoa Sư phạm - ĐHAG Trang: 1 Phần I Lý thuyết và bài tập Đại số tuyến tính Bộ môn Toán - Khoa Sư phạm - ĐHAG Trang: 44 4 Bài Tập 30.     3 ... hệ phương trình tuyến tính nói riêng và đại số tuyến tính nói chung. Bài viết này sẽ giới thiệu định nghĩa, các tính chất cơ bản của hạng ma trận, và hai phương pháp cơ bản để tính hạng của ma ... a 1 λ 1 + a 0 gọi là đa thức đặc trưng của ma trận A. Đại số tuyến tính Bộ môn Toán - Khoa Sư phạm - ĐHAG 2 Các phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính Trang: 29 trong đó A =     a 11 a 12 ....

Ngày tải lên: 21/04/2014, 18:39