bài tập đại số tuyến tính có đáp án

... Đại số tuyến tính Chương Bài tập 0.1 Tập hợp - Quan hệ - Ánh xạ BÀI TẬP 1) Cho A, B, C ba tập hợp tùy ý Chứng minh rằng: a) A ∩ (B ∪ C) = (A ... TRậN VÀ ÁNH Xạ TUYếN TÍNH 5) Cho V W hai không gian véctơ φ ∈ Hom(V, W ) Chứng minh ánh xạ φ∗ : W ∗ → V ∗ cho φ∗ (f ) = f ◦ φ ánh xạ tuyến tính Hơn φ đơn ánh (tương ứng toàn ánh) φ∗ đơn ánh (tương ... 0.1 TậP HợP - QUAN Hệ - ÁNH Xạ a) Chứng minh tồn số nguyên dương n cho na = với a ∈ K b) Chọn số n nguyên dương nhỏ tỏa mãn (a), chứng minh n số nguyên tố Số n gọi đặc số trường K CHƯƠNG BÀI TậP

Ngày tải lên: 28/12/2023, 08:46

... Chương 4: Ánh xạ tuyến tính Bài 1: Cho ánh xạ f : 4  3 xác định f  x1 , x2 , x3 , x4    x1  x2  x4 ,  x1  x2  3x3 ,  x2  x3  x4  Chứng minh f ánh xạ tuyến tính; 2.Tìm sở số chiều ...  cách tính X  A1.B Chương 3: Không gian véc tơ Bài 1: Cho v1 , v2 , v3 hệ véc tơ độc lập tuyến tính n (n  3) k tham số Hệ ba véc tơ v1 , v1  v2 , v1  v2  kv3 có độc lập tuyến tính không? ... luận theo k Bài 2: Cho v1, v2, v3 ba véc tơ độc lập tuyến tính  n Chứng minh a) v1  v2 , v1  v3 v2  v3 độc lập tuyến tính; b) v1  v2 , v1  v3 v2  v3 phụ thuộc tuyến tính Bài 3: Chứng

Ngày tải lên: 22/03/2016, 17:35

... Bài 3: Cho v vector riêng toán tử tuyến tính f Chứng minh k  K v vector riêng toán tử tuyến tính kf Giải Vì v vector riêng toán tử tuyến tính f nên f v   v Khi đó, k  K ta có: 38 Bài ... đó, k  K ta có: 38 Bài tập Đại số tuyến tính `  kf  v  kf  v  kv   k  v Suy v vector riêng toán tử tuyến tính kf Bài 4: Cho  giá trị riêng toán tử tuyến tính f Chứng minh  n giá ... 37 Bài tập Đại số tuyến tính ` Do e1 , e2  sở trực chuẩn W * Ta có prW  u   u, e1 e1  u, e2 e2  (2,3, 5, 2) Suy d (u, W)  u  prW (u)  BÀI TẬP BỔ SUNG Bài 1: Cho  giá trị riêng toán

Ngày tải lên: 24/07/2016, 10:53

... 12  a Chéo hoá ma trận A b Hãy tính luỹ thừa ma trận An -21- Bài tập Đại Số Tuyến Tính ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH -o0o Bài 1: Cho 𝑓: ℝ3 → ℝ3 ánh xạ tuyến tính cho f (1,1, 2)  (1, 2,3), f ... cơ sở và số chiều của F  G 2c  / c, d  } $ c  5d  Bài 18: Trong không... tập Đại Số Tuyến Tính ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH -o0o Bài 1: Cho 𝑓: ℝ3 → ℝ3 là ánh xạ tuyến tính sao ... nhân f Bài 6: Cho ánh xạ tuyến tính 𝑓: ℝ3 → ℝ3 xác định f ( x, y, z )  ( x  y  z, y  z, x  y  z ) a Tìm sở chiều tập ảnh f b Tìm sở chiều hạt nhân f Bài 7: -22- Bài tập Đại Số Tuyến Tính

Ngày tải lên: 21/12/2016, 08:06

... HƯỚNG DẪN BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH (GV LÊ VĂN HỢP) CHƯƠNG I : MA TRẬN VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Dùng phương pháp Gauss hay Gauss  Jordan để biến ... a), b) e) S phụ thuộc tuyến tính c) d) S độc lập tuyến tính 4/ a), b), c) f) S sở R3 f) Tính Y biện luận theo m Z d) e) S sở R3 5/ Cách bổ sung thêm vector vào sở B W để có sở C Rn : Lập ma trận ... R4 ( H  K ) có sở { (2, 4, 3, 2), (0, 3, 2, 1) } c) H có sở A = {(1, 1, 1, 1),(0, 1, 0, 1)} K có sở B = {(1,2,0,2),(0,1,0,1),(0,0,1,0)} Ta có H  K (mỗi vector A tổ hợp tuyến tính B) nên (

Ngày tải lên: 23/10/2017, 22:51

... VIỆT NAM BÀI TẬP ƠN TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH- HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016-2017 1  2 0    1 Ma trận P  1 làm chéo hóa A P AP   1      1 1 1  0 1 Bài 30 Cho ánh xạ tuyến tính f ... gian ker f , Im f sở Tìm ma trận A ánh xạ tuyến tính f trong sở tắc BỘ MƠN TỐN-KHOA CƠNG NGHỆ THƠNG TIN-HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM BÀI TẬP ƠN TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH- HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016-2017 ... VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM BÀI TẬP ÔN TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH- HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016-2017 Tìm cở sở cho span u1 , u2 , u3 ĐS: Có u4  3u1  2u3 ; m  Bài 36 Chứng minh tập U  u   a  b; b

Ngày tải lên: 04/12/2017, 07:44

... R n | g tuyến tính } Nếu g  L(R n) g gọi tốn tử tuyến tính R n Ví dụ: a) Ánh xạ tuyến tính O : Rn  Rm (  O   Rn ) tốn tử tuyến tính O : Rn  Rn (  O   Rn ) b) Tốn tử tuyến tính đồng ... tuyến tính T phụ thuộc tuyến tính R Ta suy H độc lập tuyến tính K phụ thuộc tuyến tính b) G = {g1(x) =  2x + ax2 , g2(x) = + (a  2)x + x2, g3(x) = + (a  5)x + (a + 1)x2} (a tham số thực) có ... CHƯƠNG I MA TRẬN VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH N tập hợp số ngun không âm N* = N \ {0} Z tập hợp số nguyên Z* = Z \ {0} Q tập hợp số hữu tỉ Q* = Q \ {0} R tập hợp số thực R* = R \ {0} I MA TRẬN:

Ngày tải lên: 22/05/2020, 11:30

... + 2u) + f (2x − u) = (11, −7, 18) Đại học Giao thông Vận tải Tháng năm 2021 Bài tập Đại số tuyến tính - 2& Tín Bài 4.14 Cho ánh xạ tuyến tính f : R3 −→ R3 xác Bài 4.22 Cho ma trận   định công ... định số thực λ cho u − λv ∈ M từ hệ (a) sang hệ (b) Đại học Giao thông Vận tải Tháng năm 2021 Bài tập Đại số tuyến tính - 2& Tín   −2 −1  3 T = 2  Bài 3.32 Trong không gian tuyến tính ... BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Bộ mơn Đại số Xác suất Thống kê 6-2021 Bài 1.6 Giải phương trình: x x x 3 x x x 3 x x x = 3 Bài 1.7 Giải phương trình: x x x x 2 x x x = x Chú ý sinh viên Các tập tập

Ngày tải lên: 21/10/2022, 15:15

... )} Bài 4.7 Tìm ánh xạ tuyến tính f : R → R2 [ x ] biết ma trận tắc f xác định  −1    A = −4 Tính số chiều kerf imf, xác định sở imf   7    10/12  −2    ma trận ánh xạ tuyến tính ... chiều sở imf Bài 4.4 Tìm ánh xạ tuyến tính T : R2 [ x ] → R2 [ x ] biết T (1) = + x , T ( x ) = − x , T ( x ) = + x − x Tính T ( − x + x ) Bài 4.5 Cho ánh xạ tuyến tính f : R → R xác định f ... BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Bài 1.1 Thực phép toán sau 1  a)  0  2 3  2  5  4      5  11 5 3 1  −1

Ngày tải lên: 31/10/2022, 16:44

... Hội , Đại số tuyến tính, NXB Đại học Quốc Gia TPHCM, (2001) [2] Hồ Hữu Lộc, Bài tập Đại số tuyến tính, Đại học Cần Thơ, (2005) [3] Ngơ Thu Lương - Nguyễn Minh Hằng, Bài tập Toán cao cấp tập 2, ... Chương ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH 5.1 Định nghĩa ánh xạ tuyến tính, nhân ảnh ánh xạ tuyến tính 5.2 Sự đẳng cấu không gian véctơ hạng ánh xạ tuyến tính 5.3 Biểu diễn ma trận ánh xạ tuyến tính ... Nếu f (A) = A gọi nghiệm f (x) Bài tập 2.7 Cho A = −3 a Tính A2 ;A3 b Tìm f (A) với f (x) = 2x3 − 4x + 5.3 Biểu diễn ma trận ánh xạ tuyến tính 47 Bài tập 5.21 Cho ánh xạ T : P2 [x] → P2 [x], T

Ngày tải lên: 01/11/2022, 22:49

... hóa m=0 C M chéo hóa với m tùy ý D M khơng chéo hóa với m 50 MA TRẬN BIỂU DIỄN ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH 1/ Cho ánh xạ tuyến tính f :  xác định f  x1 , x , x    x  x , x  x  Ma trận f cặp sở tắc ...  2  D   0 1 2  C   3 1 3/ Cho ánh xạ tuyến tính f :   Ma trận f sở tắc 1 1 A   1 1 2  C   3 1 4/ Cho ánh xạ tuyến tính f :        xác định f x1 , x  x1 ... độc lập tuyến tính C M sở D hạng hệ M 9/ Một sở không gian nghiệm x  y  3z  là: A {(5, 2,0)} B {(5, 2,0),(0,0,0)} 44 C {(5, 2,0),(3,0, 2)} D {(5, 2,0),(1,0,0)}  x1  x  x   10/ Số chiều

Ngày tải lên: 16/04/2023, 01:17

... Để giúp các em có tài liệu học tập ngắn gọn, thuận tiện, chúng tôi đã biên soạn cuốn " ;Bài tập Đại số tuyến tính& #34; Hy vọng cuốn sách sẽ là tài liệu bổ ích giúp các em học tập tốt môn học ... em học tập tốt môn học này Cuốn sách Đài tập Đại số tuyến tính được chia thành 5 chương, tương ứng với 5 chương trong giáo trình lý thuyết ? ?Đại số tuyến tính& #34;, do TS Nguyễn Huy Hoàng, TS Phf ... chúng ta cần dùng đến bài toán chéo hóa ở Chương 4, và phải sử dụng nhiều tính tốn Tuy nhiên, trong một số trường hợp đặc biệt, việc tính tốn lũy thừa 4” có những thuận lợi đáng kể Chúng tôi đề

Ngày tải lên: 31/05/2023, 13:07

... Chương 4: Ánh xạ tuyến tính Cho ánh xạ tuyến tính f : R3  R3 xác định sau: f(x, y, z) = (x + y - z, x - 2y + z, 3x + 6y - 5z) a Tìm ma trận tắc f b Tìm Ker(f) sở Ker(f) 2.Cho ánh xạ tuyến tính f ... trận tắc f b Tìm Im(f) Cho ánh xạ tuyến tính f : R3  R3 xác định sau: f(x, y, z) = (x - y - z, 2x - y + z, x - 2y - 4z) a Tìm ma trận tắc f b Tìm Im(f) Cho ánh xạ tuyến tính f : R3  R3 xác định ... Ker(f) sở Ker(f) Cho ánh xạ tuyến tính f : R3  R3 xác định sau: f ( x, y, z )  (4 x  y  z, x  y  z , 8 x  y  z ) a Tìm ma trận tắc f b Tìm Im(f) Cho ánh xạ tuyến tính f : R3  R3 xác

Ngày tải lên: 10/07/2023, 10:15

... ánh xạ tuyến tính f:V->W; 2) Ánh 0: Hom (V, W)-> Mat , (K) xác định 0Ợ) = A, (Ạ ma trận ánh xạ tuyến tính f đối vời hai sở (Ề) (ộ), song ánh K 126 lm nì BÀI TẬP 359 Tìm ma trận ánh xạ tuyến tính ... Giám đốc ĐINH NGỌC BẢO Tổng biên tập LÊ A Biên tập nội dung: NGUYỄN TIẾN TRUNG Kĩ thuật vi tính: ĐÀO PHƯƠNG DUN Trình bày bìa: PHẠM VIỆT QUANG BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH In 1000 cuốn, khổ 17 X 24 ... ị, số cịn lại dấu ngoặc 0, gọi sỏ tắc §1 MA TRẬN CỦA MỘT ÁNH XẠ TUYÊN TÍNH 1.1 Định nghĩa Giả sử V Vỉ hai K - không gian vectơ với sở (4 = {ẽ,,ẽ , , ẽj,(ộ={ị \ ., ịj,f:V-> w ánh xạ tuyến tính

Ngày tải lên: 23/08/2023, 15:03

... V (bài 3.24, sách Đại số tuyến tính qua ví dụ tập GS Lê Tuấn Hoa) 1.7 Tập độc lập tuyến tính tối đại hạng hệ vector 21 Tìm tập tập độc lập tuyến tính tối đại tính hạng hệ vector Bài tập 22 Tính ... sách Toán cao cấp tập ) 28 Chứng minh hạng ma trận r định thức nằm giao r hàng độc lập tuyến tính với r cột độc lập tuyến tính khác Chương Ánh xạ tuyến tính 2.1 Định nghĩa ánh xạ tuyến tính ma ... G ánh xạ tuyến tính Chứng minh điều kiện cần để tồn ánh xạ tuyến tính h : F → G cho g = h ◦ f ker f ⊂ ker g Hỏi có phải điều kiện đủ khơng? 2.3 Hạng ánh xạ tuyến tính Nhận xét: Ma trận coi ánh

Ngày tải lên: 28/12/2023, 08:46

... định số thực λ cho u − λv ∈ M Đại học Giao thông Vận tải Tháng 10 năm 2023 Bài tập Đại số tuyến tính - 2& Tín 3 −2 −1 Bài 3.32 Trong không gian tuyến tính ... học Giao thông Vận tải Tháng 10 năm 2023 Bài tập Đại số tuyến tính - 2& Tín Bài 4.14 Cho ánh xạ tuyến tính f : R3 −→ R3 xác Bài 4.22 Cho ma trận định công thức ... BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Bộ môn Đại số Xác suất Thống kê 10-2023 Chú ý sinh viên Bài 1.6 Giải phương trình: 33xx x 3 x = Các tập tập hợp tài

Ngày tải lên: 07/03/2024, 15:06

... CHIỀU, TẬP SINH) (1) Cho V là kgvt có chiều bằng 5. Khẳng đònh nào là đủ ? a. Các câu khác đều sai b. Mọi tập có 1 phần tử là ĐLTT c. Mọi tập có 5 phần tử là tập sinh d. Mọi tập có 6 ... với 1 số = 0. b/ Cộng 1 hàng của A với 1 hàng tương ứng đa õđược nhân với số = 1/2. c/ Có α α 2 thể dùng hữu hạn các phép BĐSC đối với hàng và cột. d/ CCKĐS. 11 7. Cho f(x) = x 2x 3, A = . Tính ... 24 .Tính I = − − −−− LLL 322 22 11 10x1 x01x a/ I = 0 b/ I = (x -1)(x +1) c/ I = x(x 1) d/ I = (x -1) (x+1) 1123 2130 25. Tính I = 22 4 6 3215 a/ I = 5 b/ I = -2 c/ I = 3 d/I = 0 111 1 122 26. Tính

Ngày tải lên: 09/11/2014, 07:14

... Thị Ánh Ngọc 6 Nguyễn Văn Trung Bài tập được phân công Chương 1: Bài 1.3, 1.7, 1.11 Chương 2: Bài 2.1c,g, 2.4 Chương 3: Bài 3.1c, 3.2c, 3.3c, 3.4c 2 NHÓM 3 BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH ... −2 −1 ∎ Bài 3.2 Tìm số hạng tổng quát của dãy số sau c) = 2, = 3, = − , ≥1 Giải = Đặt 1 = 1 , −1 0 3 2 Khi đó, ta... cùng tập giá trị riêng 10 ∎ NHÓM 3 BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH NÂNG ... được là = = =⋯= = 0 Bài 1.11 Cho f và g là các tự đồng cấu của không gian véctơ V Chứng minh rằng fg và gf có cùng tập giá trị riêng 9 ∎ NHÓM 3 BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH NÂNG CAO Giải Giả

Ngày tải lên: 29/06/2015, 15:35

... các bài tập đại số tuyến tính thì chẳng qua do Maplet hỗ trợ cho ta dùng giao diện nên giúp ta dễ nhìn và sự dụng để giải bài tập đại số tuyến tính một cách dễ dàng. 7.1. Giải hệ phương trình tuyến ... thư viện của Maple dùng để giải bài tập đại số tuyến tính (package “linalg”); thư viên các tính toán trong đại số tuyến tính (linear algebra). Và sau đây là một số hàm dùng trong gói “linalg”: Hàm ... tính toán nhằm giúp hiểu rõ hơn về kiến thức toán học của đại số tuyến tính. Hiểu và áp dụng các công cụ để hỗ trợ về mặt giải bài tập đại số tuyến tính (công cụ Maple), kiến thức nền tảng của...

Ngày tải lên: 09/01/2014, 12:20

... −7 4 2 4 3 −8 2 7 4 3 1 2 −5     Bộ môn Toán - Đại học Thăng Long 2 BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH, GIẢI TÍCH VÀ ỨNG DỤNG PHẦN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Bài 1 Cho các ma trận: A =   3 1 0 −3 5 2   B ... Nếu hàm số trên là hàm tiêu dùng thì các hệ số phải thỏa mãn điều kiện gì để có tính hợp lý trong kinh tế. Bộ môn Toán - Đại học Thăng Long 13 Đại số tuyến tính, Giải tích và Ứng dụng Bài 37 Cho ... = t; y(0) = 5. Bài 157 Hãy kiểm tra tính đúng đắn của các nghiệm tìm được của các phương trình vi phân trong bài tập 155 và 156. Bộ môn Toán - Đại học Thăng Long 28 Đại số tuyến tính, Giải tích...

Ngày tải lên: 21/05/2014, 03:45