... các bàitậpđạisốtuyếntính thì chẳng qua do
Maplet hỗ trợ cho ta dùng giao diện nên giúp ta dễ nhìn và sự dụng để giải bài tập
đạisốtuyếntính một cách dễ dàng.
7.1. Giải hệ phương trình tuyến ... thư viện của
Maple dùng để giải bàitậpđạisốtuyếntính (package “linalg”); thư viên các tính
toán trong đạisốtuyếntính (linear algebra). Và sau đây là một số hàm dùng
trong gói “linalg”:
Hàm ... tính toán nhằm giúp hiểu rõ hơn về kiến thức toán học của đại số
tuyến tính.
Hiểu và áp dụng các công cụ để hỗ trợ về mặt giải bàitậpđạisốtuyếntính (công
cụ Maple), kiến thức nền tảng của...
... BÀITẬPĐẠISỐTUYẾNTÍNHBài 1. Biết rằng ma trận vuông A cấp n có n trị riêng là
1 2
, , ,
n
λ λ λ
. Tìm
các giá trị riêng của ma trận A
3
.
Bài 2. Hỏi có tồn tại hai ... đó tìm X.
Bài 15. Chứng minh rằng nếu
1
2sin , ,
z
z
α α
+ = ∈
¡
thì
4
4
1
2 4
k
k
z cos k
z
α
+ =
với
0
k
≥
nguyên.
Bài 36. Tính
2000
2 2
.
2 2
i
−
Bài 37. Cho ... không có
giá trị riêng thực thì detA > 0.
Bài 17. Chứng minh rằng tổng bình phương các nghiệm của phương
trình
7
1 0
x
− =
bằng 0.
Bài 18. Cho A là một ma trận vuông thực cấp n có
det...
... 1
−1 −1 −1 0
Đại sốtuyếntính Bộ môn Toán - Khoa Sư phạm - ĐHAG
Trang: 1
Phần I
Lý thuyết và bài tập
Đạisốtuyếntính Bộ môn Toán - Khoa Sư phạm - ĐHAG
Trang: 44 4 Bài Tập
30.
3 ... bài toán về hệ phương trình tuyếntính nói riêng và đại số
tuyếntính nói chung. Bài viết này sẽ giới thiệu định nghĩa, các tính chất cơ bản
của hạng ma trận, và hai phương pháp cơ bản để tính ... ··· 0
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
0 0 ··· 1
Đại sốtuyếntính Bộ môn Toán - Khoa Sư phạm - ĐHAG
5 BàiTập Trang: 9
5. Định thức đã cho sẽ bằng (Tính chất 2.6 )
1 0 1 −1 2
0...
... 1, −2),
trong đó λ là tham số.
Đại học Giao thông Vận tải Tháng 8 năm 201 1Đại học Giao thông Vận tải Tháng 8 năm 2011
2 BàitậpĐạisốtuyếntính - 2 Tín chỉ
Bài 17. Tính hạng của ma trận
A =
1 ... {v
1
, v
2
, v
3
} cũng là hệ độc lập tuyến
tính.
Đại học Giao thông Vận tải Tháng 8 năm 201 1Đại học Giao thông Vận tải Tháng 8 năm 2011
4 BàitậpĐạisốtuyếntính - 2 Tín chỉ
a) Hãy chỉ ra rằng ... x, a
2
>= 0}
a) Tìm một cơsở của L.
Đại học Giao thông Vận tải Tháng 8 năm 201 1Đại học Giao thông Vận tải Tháng 8 năm 2011
8 BàitậpĐạisốtuyếntính - 2 Tín chỉ
b) Trực chuẩn hóa hệ gồm...
... −7 4 2
4 3 −8 2 7
4 3 1 2 −5
Bộ môn Toán - Đại học Thăng Long 2
BÀI TẬPĐẠISỐTUYẾN TÍNH, GIẢI TÍCH VÀ ỨNG DỤNG
PHẦN ĐẠISỐTUYẾNTÍNH
Bài 1 Cho các ma trận:
A =
3 1
0 −3
5 2
B ... Nếu hàm số trên là hàm tiêu dùng thì các hệ số phải thỏa mãn điều kiện gì để cótính hợp lý trong
kinh tế.
Bộ môn Toán - Đại học Thăng Long 13
Đại sốtuyến tính, Giải tích và Ứng dụng
Bài 37 Cho ... = t; y(0) = 5.
Bài 157 Hãy kiểm tra tính đúng đắn của các nghiệm tìm được của các phương trình vi phân trong bài
tập 155 và 156.
Bộ môn Toán - Đại học Thăng Long 28
Đại sốtuyến tính, Giải tích...
... không luôn luôn đúng:
a) h đn ánh thì
f đn ánh.
b) h toàn ánh thì
f toàn ánh.
c) h đn ánh và
f toàn ánh thì g đn ánh.
d) h toàn ánh và
g đn ánh thì f toàn ánh.
Câu 20: Cho hai phép th ...
a)
gf , đn ánh thì h đn ánh. b) gf , toàn ánh thì h toàn ánh.
c) h đn ánh thì
g đn ánh. d) h toàn ánh thì g toàn ánh.
Câu 19: Ký hiu
fgh o= là hp ca hai ánh x ZYgYXf →→ :,: .
iu ... các kt qu. Hu ht các bài toán đc xây dng theo lc đ:
đt bài toán, chng minh s tn ti li gii bng lý thuyt và cui cùng nêu thu
t
toán gii quyt bài toán này. Các ví d là đ...
... hệ vectơ độc lập tuyếntính thì m n.
4.3. Một sốtính chất của ánh xạ tuyếntính 40
α → α
là ánh xạ tuyếntính và là đơn cấu.
Nói riêng, khi A = V thì ta có ánh xạ tuyếntính id
V
: V → V ... hai ánh xạ tuyến tính. Khi đó ánh xạ hợp thành g◦ f : U → W
cũng là ánh xạ tuyến tính.
Chứng minh: Từ định nghĩa của ánh xạ hợp thành và ánh xạ tuyếntính f và g
, ∀α, β ∈ U, t ∈ K , ta có:
g ... sau đây tập nào là không gian vectơ
1. Tập các số phức C với phép toán cộng hai số phức và phép nhân một số phức
với một số thực thông thường.
2. Tập các số nguyên Z với phép cộng hai số nguyên...
... 91
BÀI GIẢNG
ĐẠI SỐTUYẾN TÍNH
ĐẠI HỌC THĂNG LONG
Học kỳ I, năm học 2005 - 2006
3.2. Một sốtính chất độc lập và phụ thuộc tuyếntính 22
1. (⇒) Giả sử hệ α độc lập tuyến tính. Nếu α = θ ta có ... hai ánh xạ tuyến tính. Khi đó ánh xạ hợp thành g◦ f : U → W
cũng là ánh xạ tuyến tính.
Chứng minh: Từ định nghĩa của ánh xạ hợp thành và ánh xạ tuyếntính f và g
, ∀α, β ∈ U, t ∈ K , ta có:
g ... thì α biểu
diễn tuyếntính qua tập T .
Ví dụ:
1. Nếu α ∈ S thì α biểu diễn tuyếntính qua S, θ biểu diễn tuyếntính qua tập
con bất kỳ của V .
4.4. Ảnh và nhân của ánh xạ tuyếntính 41
Chứng minh:...
... v=0
P
u0m
= n(P
1m
– P
0m
) ; P
unm
= n(P
nm
–P
(n-1)m
) dọc theo cạnh v=1
Tài liệu
Ôn tậpĐạisốtuyến tính
.
(19.1)
Viết dưới dạng vecto :
P(t)=a
3
t
3
+ a
2
t
2
+ a
1
t+ a
0
(19.2)
Viết ... (20.3)
Tùy theo độ lớn của L
u
, L
v
mà ta có mảnh mặt phẳng có kích thước khác nhau.
c. Mặt phẳng đi qua P
0
và vuông góc với vecto pháp tuyến . Ta có :
(P-P
0
) . = 0 (20.4)
Tùy thuộc ta chọn ... phương x thì các phần tử trong (20.8) cũng lấy chỉ số
x. Ma trận [B] có 4 nhóm yếu tố hình học nên ta có thể viết gọn lại như sau:
[B] =
Vecto tiếp tuyến và vecto xoắn tại một điểm bất kì trên bề...
... với phép cộng.
15
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG & TIN HỌC
BÙI XUÂN DIỆU
Bài Giảng
ĐẠI SỐTUYẾN TÍNH
(lưu hành nội bộ)
TẬP HỢP - L OGIC - ÁNH XẠ - SỐ PHỨC, MA TRẬN - ĐỊNH ... các phép toán trên tập hợp đó có
phải là phép hợp thành không (có phải là phép toán đóng không), rồi sau đó mới đi
kiểm tra các tiên đề của cấu trúc đạisố đó. Đối với các tập hợp có hữu hạn ... n
thì hệ 2.1 có nghiệm duy nhất
3.
Nếu
r
A
= r(A) < n
thì hệ 2.1 có vô số nghiệm
38
12 Chương 1. Tập hợp - Logic - Ánh xạ - Số phức
§3. ÁNH XẠ
3.1 Định nghĩa
3.2 Tập ảnh, tập nghịch ảnh
Cho...
... quy hoạch tuyếntínhcó sử dụng nhiều kiến thức đạisốtuyến
tính. Nhiều sách Đạisốtuyếntính trên thế giới xếp nó như một chương
của mình dưới đề mục "Bất phương trình tuyến tính& quot;. ... THUẬT TOÁN CỦA NÓ 306
2.1. Một sốtính chất của bài toán quy hoạch tuyếntính dạng chính tắc 306
2.2. Phương pháp đơn hình 313
2.3. Giải các bài toán quy hoạch tuyếntính bằng máy tính điện ...
tuyến tính f.
f
-1
(Y) Ảnh ngược của tập Y.
Kerf hay f
-1
(0) Hạt nhân của ánh xạ tuyếntính f.
Hom
K
(V, W) Tập hợp các ánh xạ tuyếntính từ V đến W.
f + g Tổng của hai ánh xạ tuyến tính...
... Một sốtính chất của ánh xạ tuyếntính 40
α → α
là ánh xạ tuyếntính và là đơn cấu.
Nói riêng, khi A = V thì ta có ánh xạ tuyếntính id
V
: V → V , đó là một
tự đẳng cấu của V và được gọi là ánh ... hai ánh xạ tuyến tính. Khi đó ánh xạ hợp thành g ◦f : U → W
cũng là ánh xạ tuyến tính.
Chứng minh: Từ định nghĩa của ánh xạ hợp thành và ánh xạ tuyếntính f và g
, ∀α, β ∈ U, t ∈ K , ta có:
g ... tử đơn vị của trường K .
BÀI GIẢNG
ĐẠI SỐTUYẾN TÍNH
ĐẠI HỌC THĂNG LONG
Học kỳ I, năm học 2005 - 2006
Bài 1
Khái niệm trường
1.1 Các tính chất cơ bản của số thực
Tập các số thực được ký hiệu là...
... Khanh. Đạisốtuyến tính. NXB Đại học quốc gia.
3) Trần Lưu Cường. Đạisốtuyến tính. NXB Đại học quốc gia.
Ghi chú:
Tài liệu này chỉ tóm tắc lại bài giảng của Thầy Đặng Văn Vinh. Để hiểu bài tốt, ... cơ bản của đạisốtuyến tính. Sinh viên cần nắm vững kiến thức nền tảng và
biết giải các bài toán cơ bản: số phức, tính định thức, làm việc với ma trận, giải hệ phương trình tuyến
tính, không ... Cramer nên có nghiệm ∀x ∈ R
3
. Do đó x là THTT của M.
Vậy M là tập sinh của R
3
.
Đại học Bách khoa TPHCM Trang 33 T.S.Đặng Văn Vinh
6.3. MA TRẬN CỦA ÁNH XẠ TUYẾNTÍNH CHƯƠNG 6. ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH
Định...