... thuanducle@ymail.com.
1
MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ THIẾT LẬP PHƯƠNGTRÌNH
ĐƯỜNG THẲNGTRONGKHÔNGGIAN
A/ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
DẠNG 1. Cách viết phươngtrìnhđườngthẳng
D
đi qua
,
A
vuông góc với ...
(
)
.
P
Bước 3: Đườngthẳng
D
cần tìm chính là đườngthẳng
.
AB
DẠNG 2. Cách viết phươngtrìnhđườngthẳng
D
nằm trong
(
)
P
sao cho
D
cắt và vuông
góc với đườngthẳng
d
cho trước ... u
D
é ù
=
ë û
uur uur uur
Bước 3: Lập phươngtrìnhđườngthẳng
D
qua
M
và có VTCP
.
u
D
uur
DẠNG 6. Cách viết phươngtrìnhđườngthẳng
D
nằm trong
(
)
P
đồng thời cắt cả
1 2
;
d...
... −
III. Củng cố dặn dò :
1. Bài tập trắc nghiệm :
Bài 1 : Cho đườngthẳng
∆
đi qua điểm M(2;0;-1) và có vectơ chỉ phương
( )
4; 6;2a = −
r
Phương trình tham số của đườngthẳng
∆
là :
( )
2 4
6
1 ...
Chương III : PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG
KHÔNG GIAN
Biên soạn
Phạm Quốc Khánh
Chương trình thay sách giáo khoa 2008
Click
Bài 3 :
Ví dụ 3 : Xác định vị trí tương đối của 2 đườngthẳng :
1 ...
I. Phươngtrình tham số của đườngthẳng
Trong khônggian cho điểm M
0
(1;2;3) và 2 điểm M
1
(1+t;2+t;3+t) ; M
2
(1+2t;2+2t;3+2t)
di động với tham số t . Chứng tỏ rằng 3 điểm đó luôn thẳng...
... 3:
Trong khônggian tọa độ Oxyz, cho hai
điểm A(1; 3; -3), B(3; 4; -1)
1. Viết phươngtrình chính tắc của
đường thẳng AB.
2. Viết phươngtrình tham số của
đường thẳng AB.
A
B
b. Phươngtrình ...
chính
tắc của đường thẳng.
* Vectơ chỉ phương của đường thẳng:
0u
≠
r r
và nằm trên đường
thẳng song song hoặc trùng
với đườngthẳng d gọi là
vectơ chỉ phương của đường
thẳng d.
Ví dụ ... 1. Phươngtrình tham số và phươngtrình
chính tắc của đường thẳng.
a. Phươngtrình tham số:
khi đó d có phươngtrình tham số:
0
0
0
,
x x at
y y bt
z z ct t R
= +
= +
= + ∈
trong...
... DakLak
Bài 3 : PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNG
TRONG KHÔNGGIAN (Tiết 2)
Tiết 46: II. Điều kiện để hai đườngthẳng song song,
cắt nhau , chéo nhau
(A) : d
1
⊥ d
2
Bài 1 : Cho 2 đườngthẳng :
1 ... xét gì về hai vec tơ chỉ phương?
Thay tọa độ điểm M vào đt d’ => nhận xét
=> d và d’ song song
Em đà chọn đúng !
Trong khônggian Oxyz cho 2 đườngthẳng d và d’ có phươngtrình tham ... −
uur
Nhận xét gì về hai vec tơ chỉ phương của hai đườngthẳng d
2
và d
3
?
Có tọa độ tương ứng tỉ lệ => hai vec tơ cùng phương
Chương III : PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG
KHÔNG GIAN
Người...
... haituyeỏn giao
dạng thẳng đườngquát tổng trình Phương
1
1-z
2-
3y
1
2x
thẳng đường của tắc chính trình Phöôngb/
b/ Phươngtrình tham số của đườngthẳng
Vậy đườngthẳng ∆ qua điểm M(x
0
;y
0
,z
0
) ... )
3;2;1
−=
→
u
Đường thẳng qua điểm M(2;-1;3)
và nhận làm vectơ
chỉ phương có phươngtrình
−=
+−=
+=
tz
ty
tx
33
21
2
3/ Phươngtrình chính tắc của đườngthẳng
Khử t trongphươngtrình tham ...
tự phươngtrình tham số đườngthẳng
trong mặt phẳng
Muốn viết được
phương trình
tham số của
đường thẳng ta
cần tìm một điểm
thuộc nó và
mộtVTCP của nó
Bài toán .Giả sử đường thẳng...
...
PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG
THẲNG TRONGKHÔNG GIAN
BÀI 3:
I. PHƯƠNGTRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG.
II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐƯỜNGTHẲNG SONG SONG,
CẮT NHAU, CHÉO NHAU.
Trongkhông gian, cho 2 đường ... lý)
Vậy, d chéo d’.
Thay t = 1, vào phươngtrình của đường
thẳng d, ta được:
−=
=+−=
=+=
1
011
31.21
z
y
x
Vậy, đườngthẳng d cắt đườngthẳng d’
tại điểm M(3 ; 0 ; - 1)
+=
+=
+=
''
3
'
0
''
2
'
0
''
1
'
0
'
:
tazz
tayy
taxx
d
+=
+=
+=
tazz
tayy
taxx
d
30
20
10
:
... nhau.
+=+
+=+
+=+
''
3
'
030
''
2
'
020
''
1
'
010
taztaz
taytay
taxtax
'aka ≠
Đườngthẳng d chéo đườngthẳng d’ khi và
chỉ khi
(k # 0) và hệ sau vô nghiêm
d’
d
BÀI TẬP:
Tìm giao điểm của hai đườngthẳng sau:
+−=
=
−=
−=
+−=
+=
'
'
'
'
1
2
3
:,1
21
:
tz
ty
tx
d
tz
ty
tx
d
...
...
Bài 6 :Phương trình của đườngthẳng
Bài 6 :Phương trình của đường thẳng
Trongkhônggian một
đường thẳng hoàn toàn
được xác định khi
nào ?
Bài 6 :Phương trình của đườngthẳng
Bài 6 :Phương ... M(x;y;z)
Bài 6 :Phương trình của đườngthẳng
Bài 6 :Phương trình của đường thẳng
1. PT tổng quát của đường thẳng
ẹũnh nghúa
Heọ phươngtrình :
được gọi là phươngtrình tổng quát của đường thẳng
với ... khác nhau nào đó chứa
(d).
PTđường thẳng
PTđường thẳng
trong mặt phẳng?
trong mặt phẳng?
PT đườngthẳngtrong
PT đườngthẳngtrong
không gian?
không gian?
0
0
0
x x at
y y bt
z z ct
=...
...
BÀI GIẢNG SỐ 4: PHƯƠNG PHÁP LẬP PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNGTRONGKHÔNG GIAN.
Bài toán 1: Viết phươngtrìnhđườngthẳng
d
đi qua một điểm M cho trước và song song
với đườngthẳng
D
.
Phương ...
(3; 4;1)
u = -
r
. Phươngtrìnhđườngthẳng d:
1 1
3 4 1
x y z
+ +
= =
-
.
Bài tập:Viết phươngtrìnhđườngthẳng d song song với
1 5
:
3 1 1
x y z
- -
D = =
-
và cắt cả hai
đường
1
1 2 2
:
3 ... =
-
Bài toán 11: Viết phươngtrình d nằm trong (P) cắt cả hai đườngthẳng
1 2
;
d d
.
Phương pháp:
ü Xác nh
(
)
(
)
1 2
;
A d P B d P
= ầ = Ç
.
ü Phươngtrinh AB chính là phương trình...
...
Vì
PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNGTRONGKHÔNG GIAN
1. Phươngtrình tham số của đường thẳng:
a) Định nghĩa: Cho đườngthẳng . Véc tơ gọi là véc tơ chỉ phương của đ/t nếu
nó nằm trên đườngthẳng ...
một véc tơ chỉ phương của .
* Đườngthẳng có là VTCP .
b) Cho đườngthẳng đi qua và có VTCP . Khi đó phươngtrình
đường thẳng có dạng:
(1) gọi là phươngtrình tham số của đườngthẳng , t gọi ... ptts, ptct của đườngthẳng d biết:
Phươngtrình tham số của d:
Phương trình chính tắc của d: .
Ví dụ 2: Viết phươngtrình của đườngthẳng biết
1) đi qua và vuông góc với hai đườngthẳng và
.
.
Giải:
Ta...
...
=−
r
Trong khônggian
Trong không gian
kết quả đó còn đúng không?
kết quả đó còn đúng không?
M
P )
n
r
M
u
r
a
b
Tồn tại vô số Tồn tại duy nhất
0
0
0
HÃy khử t từ đ ờng thẳng
Bài
( ... 44
Tiết 44
: Ph ơng trình đ ờng thẳng
: Ph ơng trình đ ờng thẳng
1/ Ph ơng trình tham số của đ ờng thẳng
2/ Ph ơng trình chính tắc của đ. thẳng
3/ Ph ơng trình tổng quát của đ. thẳng
ã
Cách chuyển ... 44
Tiết 44
: Ph ơng trình đ ờng thẳng
: Ph ơng trình đ ờng thẳng
1/ Ph ơng trình tham số của đ ờng thẳng
2/ Ph ơng trình chính tắc của đ. thẳng
3/ Ph ơng trình tổng quát của đ. thẳng
4/ Chuyển đổi...
... đ ờng thẳng
Một đ ờng thẳng
trong khônggian
trong khônggian
xác định khi nào?
xác định khi nào?
Một đ ờng thẳngtrongkhônggian xác
Một đ ờng thẳngtrongkhônggian xác
định khi biết:
định ... trình của đ ờng thẳng
Ph ơng trình của đ ờng thẳng
1. Ph ơng trình tổng quát của đ ờng thẳng
Nhắc lại kiến thức đà học
Nhắc lại kiến thức đà học
:
:
đ ờng thẳngtrong mặt phẳng
đ ờng thẳng ... ờng thẳng
Trongkhônggian một đ ờng thẳng là giao
tuyến của hai mặt phẳng phân biệt
2. Ph ơng trình tham số của đ ờng thẳng
a. Vectụ chổ phửụng
goùi laứ vectụ chổ phửụng cuỷa
đường thẳng...
...
học sinh dự bài học hôm nay!
Tiết 38: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNG
TRONG KHÔNGGIAN (TIẾT 2)
Trong khônggian Oxyz cho 2 đườngthẳng d và d’ có phương
trình tham số lần lượt laø:
0
0
0
( )
x ... α
d’
d
d’
dd
d
d’
d’
d
Tiết 38: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNG
TRONG KHONGGIAN (TIET 2)
II. Điều kiện để hai đ ờng thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau.
Tiết 38: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNG
TRONG KHÔNGGIAN (TIET ... gian và các bước thực
hiện khi xét vị trí tương đối giữa 2 đường
thẳng trongkhông gian.
-Bài tập về nhà: Bài 3,4,9 trang 90,91
Dặn dò về nhà:
...
... −
Giải
Phương trình chính tắc của đườngthẳng là:
∆
4 1 2
2 3 5
x y z− + −
= =
−
Tiết 35: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNG
TRONG KHÔNG GIAN
Tiết 35: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNG
TRONG KHÔNGGIAN
Bài tập củng cố
Bài ... a a=
r
I. PHƯƠNGTRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
1. Định lý
∆
Tiết 35: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNG
TRONG KHÔNG GIAN
I. PHƯƠNGTRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Vectơ chỉ phương của đườngthẳng có toạ ... ?
y
x
o
u
r
u
r
∆
Tiết 35: Phươngtrìnhđường thẳng
trongkhông gian
Cầu Cổng vàng (Mỹ)
Tiết 35: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNG
TRONG KHÔNGGIAN
Bài tập củng cố
Bài tập 3
Chứng minh rằng đườngthẳng d : vuông...