bài giảng toán ứng dụng

Bài giảng Toán ứng dụng - P1

... f(x) Vấn đề: Chuyển Hệ Trục Tọa Độ. Đối xứng oxy: M(x,y), O’(a,b) Đối xứng O’XY: M(X,Y) xaXybY=+=+⎧⎨⎩ hay XxaYyb=−=−⎧⎨⎩ Ưng dụng: Vẽ đô thị + Cho đồ thị y = f(x) + ... nằm ngang và đường thẳng thẳng ứng. + Phương trình đường thẳng nằm ngang: y = b + Phương trình đường thẳng thẳng ứng: x = b Ví dụ: Phương trình đường thẳng ứng và đường nằm ngang đi qua ... tử y có tương ứng với phần tử x. Ghi chú: Hàm số f từ tập hợp X đến tập hợp Y chính là một ánh xạ từ D đến Y, có ý nghĩa f là một qui tắc sao cho mỗi phần tử x∈ D đều tương ứng với một và...

18
2,002
3

Bài giảng Toán ứng dụng - P2

Danh mục: Toán học

... =1/3 * 0,15 + 1/4 * 0,08 + 1/4 * 0,05 + 1/6 * 0,01 = 0,0816 b) Công thức Bayes: Giải bài toán ngược của bài toán trên, tức là biết các P(Ai), P(B/Ai) và biến cố B đã xảy ra, tìm P(Ai/B) ... P(B) E AkA2A1 BB∩A1 B∩A2B∩Ak Cao Hào Thi 7 Theo giả thiết bài toán thì B = (B ∩ A1) ∪ (B ∩ A2) ∪ … ∪ (B∩Ak) P(B)= P[(B∩A1) ∪ (B∩A2) ... Khi n và k khá lớn việc tính toán Pn(k) và Pn(k1, k2) sẽ phức tạp. Để khắc phục điều đó người ta phải tìm cách tính gần đúng các xác suất đó bằng cách áp dụng các định lý giới hạn. Ví...

Bài giảng Toán ứng dụng - P3

Danh mục: Toán học

... xayb22221+= Lưu ý: Khi a = b thì ellip sẽ trở thành vòng tròn. Tính y theo x (để ứng dụng vào đường giới hạn sản xuất) ybaax=± −22 với 0 ≤ x ≤ a ybaax=± −22 ... xuất có hiệu quả trong điều kiện giới hạn về nguồn lực. Vấn đề: Bài Toán Nghiên Cứu Thị Trường. Sau khi thăm dò và phân tích thị trường, một Công ty nhậb thấy rằng: ... 6-8-6-4-22468xy -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7-8-6-4-2246810xy - Phương trình trục đối xứng x = a2b− - Toạ độ đỉnh: ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛−−a2bf;a2b - Miền xác định:...

Bài giảng Toán ứng dụng - P4

Danh mục: Toán học

... phần đó. 2.3 TẦN SỐ • Nếu mỗi biến cố sơ đẳng A thuộc tập hợp biến cố ω nào đấy có thể đặt tương ứng với một đại lượng xác định X = X(A), thì X được gọi là một biến ngẫu nhiên. Biến ngẫu nhiên...

Bài giảng Toán ứng dụng - P5

Danh mục: Toán học

...

Bài giảng Toán ứng dụng - P7

Danh mục: Toán học

... EOL (i) o Bản chất bài toán của Ông A là bài toán Max lợi nhuận. Đối với các bài toán Min ta sẽ hoán đổi Max thành Min trong khi tính toán. 3.4.2 Cây quyết định Các bài toán ra quyết định ... đầy đủ, bài toán có dạng quen thuộc Ví dụ: Bài toán quyết định thưởng/phạt nhân viên - Vấn đề có cấu trúc kém: Dạng bài toán mới mẽ, thông tin không đầy đủ, không rõ ràng Ví dụ: Bài toán quyết ... 100.000 - 20.000 Không làm gì 0 0 • Bước 5 và 6: Chọn một mô hình toán học trong phương pháp định lượng để tác dụng vào bài toán này. Việc chọn lựa mô hình được dựa vào sự hiểu biết, vào thông...

Bài giảng Toán ứng dụng - P8

Danh mục: Toán học

... Ví dụ: Bài toán giá vé xem xi nê. Nếu giá của 2 vé người lớn và 1 vé trẻ em là 8$ và giá của 1 vé người lớn và 3 vé trẻ em là 9$ thì giá vé của mỗi loại sẽ là bao nhiêu? Thành lập bài toán: ... phẩm Bma trận 3*1 ma trận 3*1 Cao Hào Thi 31 pqqq=− +=+⎧⎨⎩01 3008 066. Vấn đề: Bài toán kế hoạch sản xuất Một nhà máy sản xuất 3 loại sản phẩm A,B và C. Mỗi sản phẩm phải qua 3 ... phương trình đã có bằng các hệ phương trình tương đương đơn giản hơn cho đến khi đạt lời giải của bài toán: Định lý 1 trình bày các phép biến đổi để tạo ra các hệ phương trình tương đương. Định...

Bài giảng Toán ứng dụng - P9

Danh mục: Toán học

... trực tiếp bài toán Min + Đổi ra bài toán Max Min Z = Max (-Z ) Đặt W = - Z ⇒ Min Z = Max W ⇒ Bài toán Min Z được giải thông qua bài toán Max W c. Quá trình giải quyết bài toán QHTT ... b. Bài toán cực tiểu Hàm mục tiêu Min Z = CX Ràng buộc AX > B X > 0 Ghi chú • Trong bài toán Min, chữ j là ghi chú cho 1 đơn vị sản phẩm thứ j • Ta có thể giải bài toán ... vậy việc áp dụng bài toán QHTT trong thực tế ngày càng trở nên rộng rãi. Cao Hào Thi 46 • Các biến dương : x1, x2 > 0 2. MÔ HÌNH TỔNG QUÁT CỦA BÀI TÓAN QHTT a. Bài toán cực đại...

Bài giảng Toán ứng dụng - P10

Danh mục: Toán học

... của nó được xác định một cách ngẫu nhiên. • Về mặt toán học, nếu mỗi biến cố sơ đẳng A thuộc tập hợp biến cố ω nào đấy có thể đặt tương ứng với một đại lượng xác định X = X(A) thì X được gọi ... Var(X) = E[(X - µ)²] = σ² c. Đường cong của hàm mật độ xác suất có dạng hình chuông đối xứng qua trị số trung bình µ và được gọi là đường cong chuẩn (normal curve) Cao Hào Thi 60 ... là p Nếu n lớn và p không quá gần 0 hay quá gần 1 thì ta có thể dùng phân phối chuẩn để tính toán gần đúng cho phân phối nhị thức. Biến ngẫu nhiên X tuân theo luật phân phối nhị thức được...

Bài giảng Toán ứng dụng - P11

Danh mục: Toán học

... đoạn ghép lãi sang lãi suất thực trong thời đoạn tính toán. irmm=+⎛⎝⎜⎞⎠⎟−1112 Với: i = lãi suất thực trong thời đoạn tính toán. r = lãi suất danh nghĩa trong thời đoạn phát ... thời đoạn trước, người ta gọi là lãi tức đơn. 1.5 Lãi tức ghép (Compound Interest) Trong tính toán lãi tức ghép, lãi tức ở mỗi thời đoạn được tính theo số vốn gốc và cả tổng số tiền lãi lũy ... lãi theo quý ⇒ Lãi suất danh nghĩa thời đoạn ghép lãi là quý ⇒ Lãi suất thực là 5% quý b. Tính toán lãi suất thực và lãi suất danh nghĩa: Tính chuyển lãi suất thực theo những thời đoạn khác...

Bài giảng Toán ứng dụng - P12

Danh mục: Toán học

... + (6-6)2*0,2 + (7-6)2*0,2 + (8-6)2 *0,1 + (9-6)2*0,1] Var (X) = σ2x = 3 Nếu áp dụng công thức : Var (X) = 3 1525 28 1NnN n 2x2X=−−=−−σ=σ** 6.2.3....

Bài giảng Toán ứng dụng - P13

Danh mục: Toán học

... lên 5$, nghĩa là tìm ∆y/∆x ứng với x1 = 2$ và x2 = 5$. b/ Khi ∆x→0 thì ∆y/∆x có giá trị là bao nhiêu? (Đó cũng là tỉ lệ thay đổi tức thời của D(x) ứng với x tại điểm x = 2) Cao ... tại điểm x = 2) Cao Hào Thi 75 Sự co giãn của cung: Sự co giãn của cung đo lường sự đáp ứng của lượng cung và sự thay đổi về giá. Độ co giãn của cung là tỉ lệ phần trăm giữa thay đổi ... vị sản phẩm trong một thời đoạn nào đó. b/ Hàm chi phí biên C’(x) = là tỉ lệ thay đổi chi phí ứng với sự thay đổi một đơn vị sản phẩm (nói cách khác là lượng chi phí gia tăng để sản xuất thêm...

Bài giảng Toán ứng dụng - P14

Danh mục: Toán học

... ta ước lượng xem giá trị cụ thể của θ bằng bao nhiêu (bài toán đó gọi là ước lượng điểm ) hoặc ước lượng xem θ nằm trong khoảng nào (bài toán ước lượng khoảng). 7.2 ƯỚC LƯỢNG ĐIỂM (Point Estimation) ... χ2ν,α/2 Cao Hào Thi 78 ZαΖα  P (-Zα/2 < Z < Zα/2) = 1 - α Chứng minh: Do tính đối xứng: P(Z > Zα/2 ) = 2α P (Z < -Zα/2) = 2α ⇒ P (-Zα/2 < ... tn-1,α/2) = 2α và tn-1 là biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối Student với độ tự do là n - 1 Chứng minh: Cao Hào Thi 87 a. Cỡ mẫu đối với khoảng tin cậy của trung bình µ trong N(µ;σ2)...

Bài giảng Toán ứng dụng - P15

Danh mục: Toán học

... Cực trị có điều kiện - Phương pháp nhân tử Lagrange (Lagrange Multiplier Method) 1. Thành lập bài toán Cực đại hay cực tiểu z = f(x,y) (Maximize or Minimize) Với điều kiện (Ràng buộc) g(x,y)...

Bài giảng Toán ứng dụng - P16

Danh mục: Toán học

... -Zα/2 Thí dụ Lấy ý kiến 199 giảng viên về việc day học theo lối tín chỉ thì có 104 giảng viên đồng ý. Kiếm định với mức về giả thuyết cho rằng có một nửa số giảng viên trong trường Bách khoa ... ≠ θo Cao Hào Thi 98 Thí dụ Cũng ví dụ trên, kiếm định giả thuyết số giảng viên đồng ý hơn hoặc bằng một nửa số giảng viên trong trường. Giải: Giả thuyết: Ho : P ≥ Po = 0,5 H1 : ... giới hạn. Bước 5: Tính toán các giá trị của các tham số thống kê trong việc kiểm định dựa trên số hiệu của mẫu ngẫu nhiên. Bước 6: Ra quyết định: Nếu các giá trị tính toán rơi vào miền bác bỏ...