bài giảng tích phân bội ba

... TÍCH PHÂN BỘI BA ĐỊNH NGHĨA Cho Ω đóng và bị chận trong R3. Hàm f(x,y,z) xác định trong Ω. Phân hoạch Ω thành những miền con Ωk với thể tích V(Ωk), d là đường kính phân hoạch. Trên ... ý, gọi tổng tích phân là n Sn = ∑ f (Mk )V (Ωk ) k =1 n Sn = ∑ f (Mk )V (Ωk ) k =1 ∫∫∫ Ω f ( x , y , z)dxdydz = lim Sn d →0 gọi là tp bội ba của f trên Ω. Tính chất hàm khả tích Cho Ω ... UΩ 1 f= 2 ∫∫∫ ∫∫∫ Ω Ω f+ 1 2 f g Cách tính tích phân bội ba •Giả sử Ω là vật thể hình trụ được giới hạn trên bởi mặt cong z = z2(x, y), mặt dưới là z = z1(x, y), bao xung quanh là mặt trụ có đường sinh

Ngày tải lên: 28/09/2015, 10:37

...  (x,y,z) gọi là khả tích trên miền  , và ỗ gọi là tích phân bội ĩ của hàm  trên  , ký hiệu Týõng tự nhý tích phân képờ ta ký hiệu dxdydz thay cho dV và tích phân bội ĩ thýờng viết 36 ... CÁCH TÍNH TÍCH PHÂN KÉP 1. Ðýa về tích phân lặp Nếu thì 30 Sưu tầm và chỉnh sửa by Nguyễn Hải Đăng GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Nếu thì Ví dụ 1: Xác ðịnh cận của tích phân với miền ... i ), thì hàm f(x,y) gọi là khả tích trên miền D, và S gọi là tích phân kép của hàm f(x,y) trên miền D, ký hiệu Nếu f(x,y) khả tích trên miền D, thì tích phân kép không phụ thuộc vào cách

Ngày tải lên: 12/01/2015, 16:52

... Chương 2: TÍCH PHÂN BỘI Phần 1: TÍCH PHÂN KÉP BÀI TOÁN THỂ TÍCH Xét vật thể hình trụ Ω được giới hạn trên bởi mặt cong z = f(x, y) > 0, mặt dưới là Oxy, bao xung quanh là mặt ... D Tích phân kép của f trên D là giới hạn nếu có của Sn Sn ∫∫ f ( x , y )ds = dlim →0 D Phân hoạch D theo các đường // ox, oy Dij Khi f khả tích, việc tính tích phân không phụ thuộc vào phân ... kính phân hoạch Mk được chọn tùy ý trong Dk f(Mk) ∆Sk = S ( Dk ) D Mk n Sn = ∑ f (Mk )∆Sk k =1 Tổng tích phân của f n Sn = ∑ f (Mk )∆Sk k =1 f khả tích nếu: lim Sn < ∞ d →0 với phân

Ngày tải lên: 28/09/2015, 10:47

... Mục lục Chương Tích phân bội Trong chương nghiên cứu tích phân Riemann không gian nhiều chiều 1.1 Tích phân hình hộp Tích phân không gian nhiều chiều phát triển tương tự tích phân chiều Do ý ... thức tích phân phần, 70 curl, 80 tích phân, tích phân đường dạng vi phân, 96 độc lập với đường đi, 59 div, 68, 86 loại hai, 51 loại một, 51 giá trị qui, 63 tích phân lặp, 20 hầu khắp, 11 tích phân ... đề xuất năm 1870 Khi nói tích phân Riemann ta xét hàm bị chặn Nhớ lại cho tích phân hàm biến, để xét tích phân hàm không bị chặn cần lấy giới hạn tích phân để có "tích phân suy rộng" Vậy giả sử

Ngày tải lên: 05/02/2016, 14:16

... lục 1 Tích phân bội 5 1.1 Tích phân hình hộp 1.2 Sự khả tích 11 1.3 Tích phân tập tổng quát 18 1.4 Công thức Fubini 23 1.5 Công thức đổi biến 31 1.6 Ứng dụng tích phân bội ... (1 )Bài giảng Tích phân bội Giải tích vectơ Huỳnh Quang Vũ -3 -2 -1 0 y (2)Tập giảng tích phân Riemann hàm nhiều biến Giải tích vectơ cho sinh viên ngành toán ... Giải tích vectơ 97 2.8 * Cơng thức Stokes tổng quát 100 (4)(5)Chương 1 Tích phân bội Trong chương nghiên cứu tích phân Riemann khơng gian nhiều chiều 1.1 Tích phân hình hộp Tích phân

Ngày tải lên: 01/04/2021, 11:38

... Bài giảng TÍCH PHÂN BỘI GIẢI TÍCH VECTƠ Huỳnh Quang Vũ ZZ Bài giảng Tích phân bội Giải tích vectơ Huỳnh Quang Vũ Bản ngày 12 tháng năm 2022 ii Tóm tắt nội dung Đây tập giảng tích phân Riemann ... LỤC Phần I Tích phân bội Trong phần nghiên cứu tích phân Riemann khơng gian nhiều chiều Một phần lý thuyết tích phân cho ta lý thuyết diện tích thể tích Ý niệm chiều dài, diện tích, thể tích để ... Ứng dụng tích phân bội * Thay tích phân Riemann tích phân Lebesgue II Giải tích vectơ 10 11 12 13 14 15 15 25 32 48 68 76 79 Tích phân đường

Ngày tải lên: 23/01/2023, 18:25

... Bài giảng TÍCH PHÂN BỘI GIẢI TÍCH VECTƠ Huỳnh Quang Vũ ZZ Bài giảng Tích phân bội Giải tích vectơ Huỳnh Quang Vũ Bản ngày 12 tháng năm 2022 ii Tóm tắt nội dung Đây tập giảng tích phân Riemann ... LỤC Phần I Tích phân bội Trong phần nghiên cứu tích phân Riemann khơng gian nhiều chiều Một phần lý thuyết tích phân cho ta lý thuyết diện tích thể tích Ý niệm chiều dài, diện tích, thể tích để ... 10 phân hoạch, phương pháp cắt lớp, 32 qui tắc bàn tay phải, 116 tích phân, 11 tích phân đường độc lập với đường đi, 95 loại hai, 85 loại một, 83 tích phân lặp, 32 tích phân Lebesgue, 77 tích phân

Ngày tải lên: 26/01/2023, 12:24

... Bài giảng TÍCH PHÂN BỘI GIẢI TÍCH VECTƠ Huỳnh Quang Vũ ZZ Bài giảng Tích phân bội Giải tích vectơ Huỳnh Quang Vũ Bản ngày 12 tháng năm 2022 ii Tóm tắt nội dung Đây tập giảng tích phân Riemann ... LỤC Phần I Tích phân bội Trong phần nghiên cứu tích phân Riemann khơng gian nhiều chiều Một phần lý thuyết tích phân cho ta lý thuyết diện tích thể tích Ý niệm chiều dài, diện tích, thể tích để ... Ứng dụng tích phân bội * Thay tích phân Riemann tích phân Lebesgue II Giải tích vectơ 10 11 12 13 14 15 15 25 32 48 68 76 79 Tích phân đường

Ngày tải lên: 11/02/2023, 13:24

... )dxdy = ∫ dϕ ∫ r (16 − r )dr D 0 §2 Tích phân bội ba – Định nghĩa cách tính y=0 z=4 z=x2+y2 D x=0 §2 Tích phân bội ba – Định nghĩa cách tính Ví dụ : Tính tích phân I2 = ∫∫∫ ( x + y )dxdydz Ω Trong ... q ò (1- co s2 q)2 p §2 Tích phân bội ba – Đổi biến sang tọa độ cầu D1 §2 Tích phân bội ba – UD hình học Thể tích miền Ω tính V ( Ω ) = ∫∫∫ 1.dxdydz Ω Ví dụ 13: Tính thể tích vật thể Ω giới hạn ... dx ∫ dy ∫ dz Ω 2√6 √6 x D §2 Tích phân bội ba – UD hình học Ví dụ 14: Tính thể tích vật thể Ω giới hạn ≤ x + y + z ≤ 4, x ≤ y Ta tính thể tích cách đổi tích phân bội ba V (Ω) = ∫∫∫ dxdydz sang

Ngày tải lên: 01/06/2015, 14:49

... ĐỔI BIẾN TRONG TÍCH PHÂN BỘI BA ĐỔI BIẾN TRONG TÍCH PHÂN BỘI BA x = x(u,v,w) f(x,y,z) xác định trong Ω, đặt y = y(u,v,w) (x,y,z) ∈ ... ϕ ≤ 2π  VÍ DỤ Tính thể tích vật thể giới hạn bên trong mặt nón và mặt ellipsoid: 2 2 x 2 x 2 2 z≥ + y , + y + z ≤1 3 3 [...]... ∫ dθ ∫ ρ sin θ d ρ Tính thể tích vật thể giới hạn bởi ... 6 2 0 0 0 3 2π π 2 1 sin θ 0 π 6 0 3 = ∫ dϕ ∫ dθ ∫ ρ sin θ d ρ + ∫ dϕ ∫ dθ ∫ ρ sin θ d ρ Tính thể tích vật thể giới hạn bởi các mặt sau: 2 2 x + y = 2y , z + y = 2, y = 2z + 2 z+y =2 V= ∫∫∫ Ω dxdydz  =  x

Ngày tải lên: 28/09/2015, 10:36

... tính tích phân bội ba hệ tọa độ Đề Phép đổi biến số tích phân bội ba Ứng dụng tích phân bội ba ĐỊNH NGHĨA – TÍNH CHẤT 1.1 Định nghĩa tích phân bội ba 1.2 Tính chất 1.1 ĐỊNH NGHĨA TÍCH PHÂN BỘI BA ... bày khái niệm tích phân bội ba ứng dụng nó, thấy tích phân bội ba phát triển tự nhiên tích phân kép • Vận dụng kĩ thuật tính tích phân bội ba làm tập liên quan đến tích phân ộ ba bội CÁC KIẾN ... r  dz  4 37 TÓM LƯỢC CUỐI BÀI Trong xem xét nội dung sau: • Khái niệm tích phân bội ba; • Cách tính tích phân bội ba; • Ứng dụng tích phân bội ba để tính thể tích vật thể 38

Ngày tải lên: 06/07/2020, 23:14

... online: www.moon.vn Trang 1 LUYỆN THI ĐẠI HỌC TRỰC TUYẾN §ÆNG VIÖT HïNG BÀI GIẢNG TRỌNG TÂM TÍCH PHÂN Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng (0985.074.831) – Facebook: ... sau được gọi là phân thức đơn giản 1 2 2 5 5 ; ; ; ; 4 2... năng xảy ra với Q(x) TH1: Q(x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2 Nếu P(x) là hằng số thì ta sử dụng thuật phân tích tử số có ... của nó là phân tích tử số có chứa đạo hàm của mẫu số, rồi tách thành hai bài toán nhỏ hơn đều thuộc dạng đơn giản đã học 2... 7 − arctan   + C 2 3 2 6 6 6  6  Tổng kết: Qua ba phần trình

Ngày tải lên: 18/02/2014, 15:43

... dòng v nếu quả thật không khá tích phân thì cha hẳn đã l đợc hoặc lm đợc m lại di dòng hơn . VD2 . Tính tích phân : I = 1 2 0 1 dx 1x+ 12 2007 bài giảng tích phân Phạm Kim Chung Trờng ... đặc thù riêng của nó ! Phần phân loại các dạng toán ê Tích phân của các hm hữu tỷ A. Dạng : I () () a0 Px =dx ax + b 12 2007 bài giảng tích phân Phạm Kim Chung Trờng THPT ... 0 0 0 Ta sẽ tính tích phân : xcosxdx 0 0974.337.449 _ Tháng 12 năm 2007 _ Trang 22 12 Phạm Kim Chung bài giảng tích. .. + sin 3x 3 dx 1 sin x B Tính tích phân khi biết d(ux))

Ngày tải lên: 27/06/2014, 18:20

... II. Tích phân: II.1. ðịnh nghĩa tích phân xác ñịnh 5 II.2. Các tính chất của tích phân 5 II.3 Tính tích phân bằng phương pháp phân tích 5 Bài tập ñề nghị 1 9 II.4 Tính tích phân bằng ... quan trọng của phép tính tích phân, chính vì thế mà tôi viết một số kinh nghiệm giảng dạy tính tích phân của khối 12 với chuyên ñề “TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH - ðỔI BIẾN SỐ VÀ ... tôi xin ñược nêu ra một số bài tập minh họa cơ bản tính tích phân chủ yếu áp dụng phương pháp phân tích, phương pháp ñổi biến số, phương pháp tích phân từng phần. Các bài tập ñề nghị là các ñề

Ngày tải lên: 29/10/2014, 03:00

... dòng v nếu quả thật không khá tích phân thì cha hẳn đã l đợc hoặc lm đợc m lại di dòng hơn . VD2 . Tính tích phân : I = 1 2 0 1 dx 1x+ 12 2007 bài giảng tích phân Phạm Kim Chung Trờng ... đặc thù riêng của nó ! Phần phân loại các dạng toán ầ Tích phân của các hm hữu tỷ A. Dạng : I () () a0 Px =dx ax + b 12 2007 bài giảng tích phân Phạm Kim Chung Trờng THPT ... 22 0 =+ , rõ rng tích phân 2 2 0 x sin xdx còn phức tạp hơn tích phân cần tính . Vậy việc lựa chọn u v dv quyết định rất lớn trong việc sử dụng phơng pháp tích phân từng phần . Ta

Ngày tải lên: 18/05/2015, 18:32

... liên Ứng dụng định lý Green để tính diện tích miền phẳng: Trong công thức Green, lấy P(x,y) = -y, Q(x,y) = x, ta có: ∫ xdy − ydx = 2∫∫ dxdy = 2S C D Vậy diện tích miền D biên C: 1 S D = ∫ xdy ... Ứng dụng định lý Green để tính diện tích miền phẳng: Trong công thức Green, lấy P(x,y) = -y, Q(x,y) = x, ta có: ∫ xdy − ydx = 2∫∫ dxdy = 2S C D Vậy diện tích miền D biên C: 1 S D = ∫ xdy −

Ngày tải lên: 30/09/2015, 14:30

... Facebook: LyHung95 10 MỞ ĐẦU VỀ TÍCH PHÂN Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] VIDEO BÀI GIẢNG LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP có website MOON.VN I TÍCH PHÂN CƠ BẢN Ví dụ 1: [ĐVH] Tính tích phân sau: 1) ∫(x ) + x ... LyHung95 Bài 3: [ĐVH] Tính tích phân sau : dx ∫ a) ∫ b) − x2 x 2 − x2 dx x2 ∫ c) − x2 dx Bài 4: [ĐVH] Tính tích phân sau : a) ∫x 2 2 b) 1− x dx ∫x x − x dx c) 0 2 ∫ 2− x dx x+2 Bài 5: [ĐVH] Tính tích ... [ĐVH] Tính tích phân sau: 1 dx a) ∫ x + x2 + dx b) ∫ (1 + x ) 0 c) ∫ −1 dx x + 2x + 2 Bài 8: [ĐVH] Tính tích phân sau: x2 − dx x a) ∫ x2 − dx x b) ∫ c) ∫ (1 + x ) dx Bài 9: [ĐVH] Tính tích phân sau

Ngày tải lên: 21/03/2016, 22:46

... Chung bài giảng tích phân Trờng THPT Đặng Thúc Hứa 2007 2 4 sin4x ... www.khongbocuoc.com download thờm cỏc ti liu hc tp khỏc 12 Phạm Kim Chung bài giảng tích phân Trờng ... sin xdx , rõ rng tích phân 20 x m Nhận xét : Một câu hỏi đặt l đặt sin xdx phức tạp tích co phân cần tính Vậy việc lựa chọn u v dv định lớn việc sử dụng phơng pháp tích phân phần Ta xét ... xét : Từ VD ta rút nhận xét ( với tích phân đơn giản ) : Việc lựa chọn u v dv phải thoả mãn : du đơn giản, v dễ tính Tích phân sau ( vdu ) phải đơn giản tích phân cần tính ( udv ) x xe dx

Ngày tải lên: 28/08/2016, 20:08

... +++-+=-+ êú êú +++++ ëû ëû ịịịị Dạng 6: Tính tích phân bất định: P(x) Idx Q(x) = ị Trần Só Tùng Tích phân Trang 47 Ví dụ 19: Tính tích phân bất định: 4 4 1x Idx. x(1x) - = + ị Giải: ... ç÷ç÷ èøèø ỉư = ++ ç÷ èø -+ - = ++ + ịị 2. PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH Bài toán 2: Xác định nguyên hàm các hàm hữu tỉ bằng phương pháp phân tích PHƯƠNG PHÁP CHUNG Cần hiểu rằng thực chất nó là một ... bậc hai 2. Phương pháp phân tích 3. Phương pháp đổi biến 4. Phương pháp tích phân từng phần 5. Sử dụng các phương pháp khác nhau. 1. PHƯƠNG PHÁP TAM THỨC BẬC HAI Bài toán 1: Xác định nguyên...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 15:05

... dòng v nếu quả thật không khá tích phân thì cha hẳn đà l đợc hoặc lm đợc m lại di dòng hơn . VD2 . Tính tích phân : I = 1 2 0 1 dx 1x+ 12 2007 bài giảng tích phân Phạm Kim Chung ... đặc thù riêng của nó ! Phần phân loại các dạng toán ê Tích phân của các hm hữu tỷ A. Dạng : I () () a0 Px =dx ax + b 12 2007 bài giảng tích phân Phạm Kim Chung ... xdx 2 22 0 =+ , rõ rng tích phân 2 2 0 x sin xdx còn phức tạp hơn tích phân cần tính . Vậy việc lựa chọn u v dv quyết định rất lớn trong việc sử dụng phơng pháp tích phân từng phần . Ta...

Ngày tải lên: 20/09/2012, 17:17