bài giảng tích phân từng phần

... b → +∞ Tích phân suy rộng loại y = f ( x) khả tích đoạn +∞ Tích phân [ a, b], với b > a b f ( x ) dx ∫ f ( x)dx = blim ∫ →+∞ a a ñược gọi tích phân suy rộng loại Các tích phân sau tích phân suy ... tích phân gọi hội tụ Ngược lại, giới hạn khơng tồn vơ cùng, tích phân gọi phân kỳ Hai vấn ñề ñối với tích phân suy rộng 1) Tính tích phân suy rộng (thường phức tạp) 2) Khảo sát hội tụ Tính tích ... – Tích phân suy rộng Tài liệu: 1) Кудрявцев Л.Д Сборник задач по мат анализу, Том 2, Москва, 2003 2) James Stewart Calculus 6th edition, USA, 2008 I Tích phân suy rộng loại Bài tốn Tìm diện tích

Ngày tải lên: 14/02/2019, 21:04

... thức tích phân phần, 70 curl, 80 tích phân, tích phân đường dạng vi phân, 96 độc lập với đường đi, 59 div, 68, 86 loại hai, 51 loại một, 51 giá trị qui, 63 tích phân lặp, 20 hầu khắp, 11 tích phân ... đề xuất năm 1870 Khi nói tích phân Riemann ta xét hàm bị chặn Nhớ lại cho tích phân hàm biến, để xét tích phân hàm không bị chặn cần lấy giới hạn tích phân để có "tích phân suy rộng" Vậy giả sử ... Mục lục Chương Tích phân bội Trong chương nghiên cứu tích phân Riemann không gian nhiều chiều 1.1 Tích phân hình hộp Tích phân không gian nhiều chiều phát triển tương tự tích phân chiều Do ý

Ngày tải lên: 05/02/2016, 14:16

... nói f khả tích DnếuF khả tích trênI, tích phân f D định nghĩa tích phân củaFtrênI: ∫ D f = ∫ I F Để tích phân f Dđược định nghĩa F phải bị chặn I, f phải bị chặn trênD Bổ đề. Tích phân? ??D f ... lục 1 Tích phân bội 5 1.1 Tích phân hình hộp 1.2 Sự khả tích 11 1.3 Tích phân tập tổng quát 18 1.4 Công thức Fubini 23 1.5 Công thức đổi biến 31 1.6 Ứng dụng tích phân bội ... 44 1.7 * Thay tích phân Riemann tích phân Lebesgue 50 2 Giải tích vectơ 53 2.1 Tích phân đường 53 2.2 Công thức Newton–Leibniz 62 2.3 Công thức Green 69 2.4 Tích phân mặt 77

Ngày tải lên: 01/04/2021, 11:38

... Bài giảng TÍCH PHÂN BỘI GIẢI TÍCH VECTƠ Huỳnh Quang Vũ ZZ Bài giảng Tích phân bội Giải tích vectơ Huỳnh Quang Vũ Bản ngày 12 tháng năm 2022 ii Tóm tắt nội dung Đây tập giảng tích phân Riemann ... LỤC Phần I Tích phân bội Trong phần nghiên cứu tích phân Riemann khơng gian nhiều chiều Một phần lý thuyết tích phân cho ta lý thuyết diện tích thể tích Ý niệm chiều dài, diện tích, thể tích ... Ứng dụng tích phân bội * Thay tích phân Riemann tích phân Lebesgue II Giải tích vectơ 10 11 12 13 14 15 15 25 32 48 68 76 79 Tích phân đường

Ngày tải lên: 23/01/2023, 18:25

... Bài giảng TÍCH PHÂN BỘI GIẢI TÍCH VECTƠ Huỳnh Quang Vũ ZZ Bài giảng Tích phân bội Giải tích vectơ Huỳnh Quang Vũ Bản ngày 12 tháng năm 2022 ii Tóm tắt nội dung Đây tập giảng tích phân Riemann ... LỤC Phần I Tích phân bội Trong phần nghiên cứu tích phân Riemann khơng gian nhiều chiều Một phần lý thuyết tích phân cho ta lý thuyết diện tích thể tích Ý niệm chiều dài, diện tích, thể tích ... 10 phân hoạch, phương pháp cắt lớp, 32 qui tắc bàn tay phải, 116 tích phân, 11 tích phân đường độc lập với đường đi, 95 loại hai, 85 loại một, 83 tích phân lặp, 32 tích phân Lebesgue, 77 tích phân

Ngày tải lên: 26/01/2023, 12:24

... Bài giảng TÍCH PHÂN BỘI GIẢI TÍCH VECTƠ Huỳnh Quang Vũ ZZ Bài giảng Tích phân bội Giải tích vectơ Huỳnh Quang Vũ Bản ngày 12 tháng năm 2022 ii Tóm tắt nội dung Đây tập giảng tích phân Riemann ... LỤC Phần I Tích phân bội Trong phần nghiên cứu tích phân Riemann khơng gian nhiều chiều Một phần lý thuyết tích phân cho ta lý thuyết diện tích thể tích Ý niệm chiều dài, diện tích, thể tích ... Ứng dụng tích phân bội * Thay tích phân Riemann tích phân Lebesgue II Giải tích vectơ 10 11 12 13 14 15 15 25 32 48 68 76 79 Tích phân đường

Ngày tải lên: 11/02/2023, 13:24

... Chương 2: TÍCH PHÂN BỘI Phần 1: TÍCH PHÂN KÉP BÀI TOÁN THỂ TÍCH Xét vật thể hình trụ Ω được giới hạn trên bởi mặt cong z = f(x, ... D Tích phân kép của f trên D là giới hạn nếu có của Sn Sn ∫∫ f ( x , y )ds = dlim →0 D Phân hoạch D theo các đường // ox, oy Dij Khi f khả tích, việc tính tích phân không phụ thuộc vào phân ... kính phân hoạch Mk được chọn tùy ý trong Dk f(Mk) ∆Sk = S ( Dk ) D Mk n Sn = ∑ f (Mk )∆Sk k =1 Tổng tích phân của f n Sn = ∑ f (Mk )∆Sk k =1 f khả tích nếu: lim Sn < ∞ d →0 với phân

Ngày tải lên: 28/09/2015, 10:47

... online: www.moon.vn Trang 1 LUYỆN THI ĐẠI HỌC TRỰC TUYẾN §ÆNG VIÖT HïNG BÀI GIẢNG TRỌNG TÂM TÍCH PHÂN Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng (0985.074.831) – Facebook: ... sau được gọi là phân thức đơn giản 1 2 2 5 5 ; ; ; ; 4 2... năng xảy ra với Q(x) TH1: Q(x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2 Nếu P(x) là hằng số thì ta sử dụng thuật phân tích tử số có ... của nó là phân tích tử số có chứa đạo hàm của mẫu số, rồi tách thành hai bài toán nhỏ hơn đều thuộc dạng đơn giản đã học 2... 7 − arctan   + C 2 3 2 6 6 6  6  Tổng kết: Qua ba phần trình

Ngày tải lên: 18/02/2014, 15:43

... dòng v nếu quả thật không khá tích phân thì cha hẳn đã l đợc hoặc lm đợc m lại di dòng hơn . VD2 . Tính tích phân : I = 1 2 0 1 dx 1x+ 12 2007 bài giảng tích phân Phạm Kim Chung Trờng ... =+ , rõ rng tích phân 2 2 0 x sin xdx còn phức tạp hơn tích phân cần tính . Vậy việc lựa chọn u v dv quyết định rất lớn trong việc sử dụng phơng pháp tích phân từng phần . Ta hãy xét ... những đặc thù riêng của nó ! Phần phân loại các dạng toán ê Tích phân của các hm hữu tỷ A. Dạng : I () () a0 Px =dx ax + b 12 2007 bài giảng tích phân Phạm Kim Chung Trờng THPT

Ngày tải lên: 27/06/2014, 18:20

... II. Tích phân: II.1. ðịnh nghĩa tích phân xác ñịnh 5 II.2. Các tính chất của tích phân 5 II.3 Tính tích phân bằng phương pháp phân tích 5 Bài tập ñề nghị 1 9 II.4 Tính tích phân bằng ... tính tích phân, chính vì thế mà tôi viết một số kinh nghiệm giảng dạy tính tích phân của khối 12 với chuyên ñề “TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH - ðỔI BIẾN SỐ VÀ TỪNG PHẦN” ñể phần ... Trong phần nội dung chuyên ñề dưới ñây, tôi xin ñược nêu ra một số bài tập minh họa cơ bản tính tích phân chủ yếu áp dụng phương pháp phân tích, phương pháp ñổi biến số, phương pháp tích phân từng

Ngày tải lên: 29/10/2014, 03:00

... thì  (x,y,z) gọi là khả tích trên miền  , và ỗ gọi là tích phân bội ĩ của hàm  trên  , ký hiệu Týõng tự nhý tích phân képờ ta ký hiệu dxdydz thay cho dV và tích phân bội ĩ thýờng viết ... CÁCH TÍNH TÍCH PHÂN KÉP 1. Ðýa về tích phân lặp Nếu thì 30 Sưu tầm và chỉnh sửa by Nguyễn Hải Đăng GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Nếu thì Ví dụ 1: Xác ðịnh cận của tích phân với miền ... i ), thì hàm f(x,y) gọi là khả tích trên miền D, và S gọi là tích phân kép của hàm f(x,y) trên miền D, ký hiệu Nếu f(x,y) khả tích trên miền D, thì tích phân kép không phụ thuộc vào cách

Ngày tải lên: 12/01/2015, 16:52

... TÍCH PHÂN BỘI BA ĐỊNH NGHĨA Cho Ω đóng và bị chận trong R3. Hàm f(x,y,z) xác định trong Ω. Phân hoạch Ω thành những miền con Ωk với thể tích V(Ωk), d là đường kính phân hoạch. Trên ... ý, gọi tổng tích phân là n Sn = ∑ f (Mk )V (Ωk ) k =1 n Sn = ∑ f (Mk )V (Ωk ) k =1 ∫∫∫ Ω f ( x , y , z)dxdydz = lim Sn d →0 gọi là tp bội ba của f trên Ω. Tính chất hàm khả tích Cho Ω ... U Ω 2 , Ω1 vaø Ω 2 khoâng daãm nhau ∫∫∫ Ω UΩ 1 f= 2 ∫∫∫ ∫∫∫ Ω Ω f+ 1 2 f g Cách tính tích phân bội ba •Giả sử Ω là vật thể hình trụ được giới hạn trên bởi mặt cong z = z2(x, y), mặt dưới

Ngày tải lên: 28/09/2015, 10:37

... liên Ứng dụng định lý Green để tính diện tích miền phẳng: Trong công thức Green, lấy P(x,y) = -y, Q(x,y) = x, ta có: ∫ xdy − ydx = 2∫∫ dxdy = 2S C D Vậy diện tích miền D biên C: 1 S D = ∫ xdy ... Ứng dụng định lý Green để tính diện tích miền phẳng: Trong công thức Green, lấy P(x,y) = -y, Q(x,y) = x, ta có: ∫ xdy − ydx = 2∫∫ dxdy = 2S C D Vậy diện tích miền D biên C: 1 S D = ∫ xdy −

Ngày tải lên: 30/09/2015, 14:30

... LyHung95 12 CÁC PP TÍNH TÍCH PHÂN – P3 Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] VIDEO BÀI GIẢNG LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP có website MOON.VN DẠNG PP TỪNG PHẦN b b Công thức tích phân phần I = ∫ udv = ( uv ... Facebook: LyHung95 10 MỞ ĐẦU VỀ TÍCH PHÂN Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] VIDEO BÀI GIẢNG LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP có website MOON.VN I TÍCH PHÂN CƠ BẢN Ví dụ 1: [ĐVH] Tính tích phân sau: 1) ∫(x ) + x ... [ĐVH] Tính tích phân sau: 1 dx a) ∫ x + x2 + dx b) ∫ (1 + x ) 0 c) ∫ −1 dx x + 2x + 2 Bài 8: [ĐVH] Tính tích phân sau: x2 − dx x a) ∫ x2 − dx x b) ∫ c) ∫ (1 + x ) dx Bài 9: [ĐVH] Tính tích phân sau

Ngày tải lên: 21/03/2016, 22:46

... Chung bài giảng tích phân Trờng THPT Đặng Thúc Hứa 2007 2 4 sin4x ... www.khongbocuoc.com download thờm cỏc ti liu hc tp khỏc 12 Phạm Kim Chung bài giảng tích phân Trờng ... sin xdx , rõ rng tích phân 20 x m Nhận xét : Một câu hỏi đặt l đặt sin xdx phức tạp tích co phân cần tính Vậy việc lựa chọn u v dv định lớn việc sử dụng phơng pháp tích phân phần Ta xét VD ... xét : Từ VD ta rút nhận xét ( với tích phân đơn giản ) : Việc lựa chọn u v dv phải thoả mãn : du đơn giản, v dễ tính Tích phân sau ( vdu ) phải đơn giản tích phân cần tính ( udv ) x xe dx

Ngày tải lên: 28/08/2016, 20:08

... Tích phân đường loại không phụ thuộc vào chiều lấy tích phân cung AB TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) CHƯƠNG 5: TÍCH PHÂN ĐƯỜNG TP HCM — 2011 / 32 Công thức tính tích phân đường loại Bài Tính Tính phân ... Công thức tính tích phân đường loại Định nghĩa Tích phân đường loại I tích phân có dạng f (x, y )dl , C f (x, y , z)dl C C đường cong lấy tích phân (trong Oxy Oxyz), dl gọi vi phân cung , f (x, ... TÍCH PHÂN ĐƯỜNG TP HCM — 2011 19 / 32 Tích phân đường loại hai Ví dụ Tính tích phân I = Ví dụ xydx − y 2dy theo đường C cong C , xác định y = 2x từ A(0, 0) đến B(2, 2) Ví dụ 3x 2y Tính tích phân

Ngày tải lên: 01/10/2016, 22:37

... tính tích phân mặt loại Định nghĩa Tích phân mặt loại I tích phân có dạng f (x, y , z)dS, S S mặt cong lấy tích phân, f (x, y , z) gọi hàm lấy tích phân TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) CHƯƠNG 6: TÍCH PHÂN ... = 0, y = 0, z = Tính tích phân TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) CHƯƠNG 6: TÍCH PHÂN MẶT TP HCM — 2011 / 18 Cơng thức tính tích phân mặt loại Ví dụ Tính tích phân Ví dụ |xyz|dS, S phần S mặt z = x + y ... y2 x S phần tám mặt cầu x + y + z = R góc x 0, y 0, z Tính tích phân TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) CHƯƠNG 6: TÍCH PHÂN MẶT TP HCM — 2011 / 18 Cơng thức tính tích phân mặt loại Ví dụ Tính tích phân

Ngày tải lên: 01/10/2016, 22:38

... CHƯƠNG 3: TÍCH PHÂN KÉP TP HCM — 2011 12 / 14 Cách tính tích phân kép Đổi biến hệ tọa độ cực Ví dụ: phần parabol I = dx −1 f (x, y ) dy x2 TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) CHƯƠNG 3: TÍCH PHÂN KÉP TP ... Cách tính tích phân kép Đổi biến hệ tọa độ cực Ví dụ: phần parabol I = dx −1 f (x, y ) dy x2 y −1 x Biểu diễn miền lấy tích phân D hình vẽ TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) CHƯƠNG 3: TÍCH PHÂN KÉP TP ... TÍCH PHÂN KÉP TP HCM — 2011 / 14 Cách tính tích phân kép Định lý Fubini Ví dụ xdxdy , với D tam giác OAB, O(0, 0), A(1, 1), B(0, 1) Tính I = D O B A TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) CHƯƠNG 3: TÍCH PHÂN

Ngày tải lên: 01/10/2016, 22:39

... - – Tích phân bất định – Tích phân xác định – Tích phân suy rộng – Ứng dụng tích phân Tài liệu: Кудрявцев Л.Д Сборник задач по математическому анализу, Том 2, 2003 I Tích phân bất định ... − x + C2 2 Tích phân hàm hữu tỷ Pn , Qm ña thức bậc n m với hệ số thực Pn ( x) ∫ Qm ( x)dx Chia tử cho mẫu, ñưa tích phân phân thức ñúng (Đại số) Mẫu đa thức với hệ số thực, phân tích thừa số ... nguyên hàm sai khác số Tập hợp tất nguyên hàm y = f(x) gọi tích phân bất định hàm y = f(x), ký hiệu ∫ f ( x)dx = F ( x) + C I Tích phân bất định Tính chất ( ∫ f ( x)dx ) ' = f ( x) d ( ∫ f (

Ngày tải lên: 14/02/2019, 21:03

... – Tích phân xác định – Tích phân suy rộng – Ứng dụng tích phân Tài liệu: 1) Кудрявцев Л.Д Сборник задач по мат анализу, Том 2, Москва, 2003 2) James Stewart Calculus 6th edition, USA, 2008 I Tích ... a,ϕ (t2 ) = b Hai phương pháp tính tích phân xác định Từng phần Nếu u(x), v(x) với ñạo hàm liên tục [a,b], b b udv = uv − vdu ∫ ∫ b a a Chứng minh a Ví dụ Tích phân lớn I= π /2 ∫ sin xdx, J = π ... Sn Xấp xỉ miền S1, S2, …, Sn hình chữ nhật Hình trường hợp chia thành phần Hình trường hợp chia thành 12 phần n lớn, diện tích tính xác Trên miền S1, S2, …, Sn lấy tùy ý ñiểm Ta có S = S1 +

Ngày tải lên: 14/02/2019, 21:04