Cách tính tích phân kép Đổi biến trong hệ tọa độ cựcCông thức chuyển sang hệ tọa độ cực = = ρ... Cách tính tích phân kép Đổi biến trong hệ tọa độ cựcCông thức chuyển sang hệ tọa độ cực
Trang 1CHƯƠNG 3: TÍCH PHÂN KÉP
TS Lê Xuân Đại
Trường Đại học Bách Khoa TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng, bộ môn Toán ứng dụng
TP HCM — 2011
Trang 2Cho hàm số f (x , y ) liên tục trên miền D
1 Nếu D xác định bởi a 6 x 6 b, ϕ1(x ) 6 y 6 ϕ2(x ), ϕ1(x ), ϕ2(x ) liêntục trên [a, b] thì
Z ϕ2(y )
ϕ1(y )
f (x , y )dx
Trang 3A B
Trang 8A
B
Trang 23Cách tính tích phân kép Đổi biến trong hệ tọa độ cực
Trang 24Cách tính tích phân kép Đổi biến trong hệ tọa độ cực
Trang 26Cách tính tích phân kép Đổi biến trong hệ tọa độ cực
Công thức chuyển sang hệ tọa độ cực
=
= ρ
Như vậy, khi chuyển sang chuyển sang tọa độ cực hàm số dưới dấu tíchphân có dạng sau:
g (ρ, ϕ) = f (ρ cos ϕ, ρ sin ϕ)ρ
Trang 27Cách tính tích phân kép Đổi biến trong hệ tọa độ cực
Công thức chuyển sang hệ tọa độ cực
=