bài giảng giải tích 2 bách khoa

... Ví dụ  1 A   ? ?2? ??3 Đây ma trận thực cở 2x3 Ma trận A có hàng cột Phần tử A: a11  3; a 12  4; a13  1; a21  2; a 22  0; a23  Ví dụ 1  i 2? ?? A    i i ? ?2? ? ?2 I Các khái niệm ví dụ ... Ví dụ  1 A   1 Tính A200  1 1  2   1 A   1   2    1  2A  1      Suy ra: A n  2n 1 A  21 99 21 99  A 20 0    21 99 21 99     IV Hạng ma trận ... (A) = A=0 A = (aij)m n r(A) x Nếu A BĐSC  min{m, n} B, r (B) = r (A)  2 2  2 2 A   2 2  A   0 0      2 2  0 0      r (A )  V Ma trận nghịch đảo

Ngày tải lên: 30/08/2015, 20:36

... Taylor, Maclaurint f = f(x,y) II) Tích phân: 1) Tích phân kép: toạ độ Đềcác, toạ độ cực; ứng dụng hình học tích phân kép (diện tích, thể tích, diện tích mặt cong) 2) Tích phân bội ba: toạ độ Đềcác, ... A(3,0) đến B(0 ,2) âu Sử dụng tích phân bội ba, tính thể tích vật thể giới hạn 2 2 x  y  z  z z  x  y  âu Tính I   (2 x  y) dydz  (3y  z) dxdz  (3z  x) dxdy S 2 2 z  x  y , z ... Tính tích phân ? ?2 , biết   n1 n  ? ?2  (2n  1 )2  n1  (1)n1 n x 1  n1 (1) n n1 n1 I  dx    x dx x n 0 n1  Ta có  n1 ( 1)  n n1 n1   (  1) 1  n x      2 n 12

Ngày tải lên: 07/12/2015, 17:12

... 2/ Nguyễn Thanh Hưng 3/Lê Văn Đạt 4/Trần Phú An 5/Đặng Hoàng Minh 6/Đinh Bá Hoàng Nam 7/Lương Thái Khang 8/Nguyễn Hữu Hoài 9/Thái Lê Hoàng Bảo MSSV 3 120 07 82 3 120 1506 3 120 0707 3 120 0 027 3 120 2 122 ... 3 120 0 027 3 120 2 122 3 120 222 9 3 120 1580 3 120 1184 3 120 020 0 Tp HCM, tháng năm 20 13 I YÊU CẦU CHUNG Sinh viên làm việc theo nhóm, nhóm gồm từ 5-10 sinh viên Số lượng cụ thể theo yêu cầu giảng viên Cử nhóm ... TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HỒ CHÍ MINH KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG BỘ MƠN TỐN ỨNG DỤNG * - BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN ĐỀ TÀI SỐ: GVHD: Nguyễn Hữu Hiệp Khoa: KT Địa Chất & Dầu Khí Lớp : DC 120 1 Nhóm: Nhóm

Ngày tải lên: 23/12/2018, 10:36

... tọa độ cầu 2p I 12 = ò dj 2p p òdq ò p I 12 = ò dj p I 12 = (2 sin q p p æ 1sin qử ữ ỗ1 r ữ r sin qr d r = ũ dj ũ sin qd qỗ ữ ỗ4 ữ ỗ ữ ố ứ p 2p 2p 1 ò sin3 qd q = òdj p 2- - ln ) 2 +1 p 2 - d cos ... giới hạn với ý x2+y2=r2 : 0≤z≤4-x2-y2 cuối xem xét đến hàm dấu tích phân để đổi tọa độ Oxyz : f ( x, y , z ) = r = x + y Vậy: I10 = ∫ dx −1 x2 +y ∫ − x2 +y dy 4− x − y ∫ x + y dz ? ?2 Tích phân bội ... từ pt sau vào pt trước x2 + y +(x2 + y ) = x2 + y Û x2 + y =1 Ta hình chiếu D: x2+y2≤1 → 0≤φ≤ 2? ? Cắt dọc Ω mặt phẳng chứa trục Oz mặt x = ta miền D1: -y ≤ z ≤y, y2+z2≤2z nên ≤ θ ≤π/4 theo chiều

Ngày tải lên: 01/06/2015, 14:49

... tổng qt chuỗi: 15 2n - + + + + Þ un = n 16 2 22 23 24 2n + + + + Þ un = 1 .2 1 .2. 3 1 .2. 3.4 n! Ví dụ: Tính số hạng un chuỗi ¥ n +2 Tính u5? Þ u5 = + = å n =1 4n - 4.5 - 19 (2n - 1)!! Tính u6 ... tính tổng riêng thứ 2n chuỗi S2n = u1 + u2 + + u2n- + u2n S2n = (u1 + u2 ) + (u3 + u4 ) + + (u2n- + u2n- ) + (u2n- + u2n ) ỉ - 1ư ỉ - 1ư ỉ 1 - ỉ - ữ ỗ ữ ỗ + ữ ỗ + ữ + ỗ S2n = ỗ + ữ ố ữ ữ ỗ ... ố ữ ữ ỗ ữ ỗ3n - + 3n - ø+ è n + + 3n - 1ứ ữ ỗ8 ứ+ ữ ữ ữ ố5 ứ ố - 1 - V nđƠ S2n = + ắ ắ ắắ đ 3n + 2 S2n +1 = S2n + u2n +1 ¾ nđƠ đ - ắ ắắ Vy tng chuỗi S = lim Sn = Chuỗi HT nđƠ

Ngày tải lên: 01/06/2015, 14:51

... MHT gồm điểm {0} 1 n n = Þ R =2 an = n Þ lim | an | = lim n 2 n đƠ n đƠ n n ¥ Khi x =2: å chuỗi số dương HT n=1 n ¥ (- 1)n Khi x= -2: å chuỗi HTTĐ n=1 n Vậy MHT [ -2, 2] ? ?2 Chuỗi lũy thừa – Bán kính ... ổn + ửn n ữ Ta ch xột X =2: ỗ Chui PK theo kccsht vỡ ữ ỗ ữ n=1ố2n - 1ứ n n - n- ỉ n ç ỉ ỉ ư3 ÷ 2n + 2? ? ữ ỗ ữ ữ ữ ỗ un = ỗ = + n đ Ơ e ỗ uuuuuu r ữ ữ ữ ỗ ỗ 2n - 1ứ ữ ỗ ữ ữ ố2n - 1ứ ố ỗ ữ ç è ø Suy ... R=0, MHT {0} ? ?2 Chuỗi Taylor - Maclaurint ∞ / ln(1 + x ) = ∑ (−1) n −1 x n n =1 ∞ n , D = ( −1,1] 2n +1 x / sin x = ∑ ( −1) (2n + 1)! n =0 n ∞ 2n x cos x = ∑ (−1)n (2n )! n =0 ∞ 2n +1 x / arctan

Ngày tải lên: 06/12/2015, 23:42

... y ≤ 2 2 2 (D ) V= ∫∫ 16-x 2 -2y 2 dxdy 2 Tính thể tích của vật thể 2 3 2 (0 2 2 2 ) = ∫ dx ∫ 16-x -2y dy 0 2 y  2 16  2 = ∫ (16-x )y -2  dx = ∫  32- 2x - ÷dx =48 ... 2 x = ∫ dx ∫ ( x − y ) dy 2 2 − x 2  y = ∫  xy −  2  2  x 1 dx 2 2 2   (2 − x ) − x = ∫  x( (2 − x 2 ) − x) − ÷dx 2 2   1 ... §1: Tích phân kép – Định nghĩa và ... f(x,y)dx Giải câu e) 0 ≤ x ≤  0 ≤ y ≤ 2 (D ) V= ∫∫ 16-x -2y dxdy Tính thể tích vật thể 2? ?? ? ?2 (0 2 ) = ∫ dx ∫ 16-x -2y dy y  16  = ∫ (16-x )y -2  dx = ∫  32- 2x - ÷dx =48 3   0  §1: Tích

Ngày tải lên: 07/12/2015, 00:22

... a )2 + (y − b )2 + (z − c )2 = R : MẶT CẦU x2 y2 z2 + + = : ELLIPSOID a2 b c x2 y2 z2 + − = 1: HYPERBOLID a2 b c HÀ (ĐHBK TPHCM) BÀI TẬP GIẢI TÍCH 21 st February 20 13 / 131 Nhận diện mặt bậc x2 y2 ... y2 z2 + − = 0: NÓN a2 b c HÀ (ĐHBK TPHCM) BÀI TẬP GIẢI TÍCH 21 st February 20 13 / 131 Nhận diện mặt bậc x2 y2 z2 + − = 0: NÓN a2 b c x2 y2 cz + d = + : PARABOLOID ELLIPTIC a b HÀ (ĐHBK TPHCM) BÀI ... BÀI TẬP GIẢI TÍCH 21 st February 20 13 123 / 131 Chuỗi lũy thừa Chuỗi lũy thừa ∞ 3n (n3 + 2) (x − 1)2n n=1 ∞ 4n (x + 1)n n=1 ∞ n=1 HÀ (ĐHBK TPHCM) n! (∗) nn x n BÀI TẬP GIẢI TÍCH 21 st February 20 13

Ngày tải lên: 12/07/2016, 20:47

... Chương Tích Phân Bội Bài Tích Phân Bội Ba Giải Tích Ngày 24 tháng năm 20 14 72 / 86 Chương Tích Phân Bội Bài Tích Phân Bội Ba Giải Tích Ngày 24 tháng năm 20 14 73 / 86 Chương Tích Phân Bội Bài Tích ... Giải Tích Ngày 24 tháng năm 20 14 Giải Tích Ngày 24 tháng năm 20 14 / 86 Giải Tích Ngày 24 tháng năm 20 14 / 86 Chương Hàm Số Nhiều Biến Số Bài Khái Niệm Cơ Bản Giải Tích Ngày 24 tháng năm 20 14 ... Bội Ba Giải Tích Ngày 24 tháng năm 20 14 74 / 86 Chương Tích Phân Bội Bài Tích Phân Bội Ba Giải Tích Ngày 24 tháng năm 20 14 75 / 86 Chương Tích Phân Bội Bài Ứng Dụng Của Tích Phân Bội Giải Tích

Ngày tải lên: 01/08/2017, 10:18

... I Bài Phương trình vi phân cấp Giải Tích Ngày 10 tháng năm 20 14 22 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình vi phân cấp Giải Tích Ngày 10 tháng năm 20 14 ... Giải Tích Ngày 10 tháng năm 20 14 Giải Tích Ngày 10 tháng năm 20 14 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Khái niệm phương trình vi phân Giải Tích Ngày ... I Bài Phương trình vi phân cấp I Giải Tích Ngày 10 tháng năm 20 14 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình vi phân cấp I Giải Tích Ngày 10 tháng năm 20 14

Ngày tải lên: 01/08/2017, 10:18

... y − x2 y + R A f (x, y) = e y B✠ f (x, y) = e y + xy − y + x2 y + R4 ✡✠ ✡ 2 2 ☛✟ ☛✟ 2 2 2 2 C✠ f (x, y) = y + xy − y + x y + R4 D✠ f (x, y) = y + xy − y − x y + R4 ✡ ✡ 2 2 2 2 Câu Viết tích phân ... 1 72 Mơn thi: Giải tích Giờ thi: CA Ngày thi 29 /03 /20 18 Thời gian làm bài: 45 phút (Sinh viên không sử dụng tài liệu) Đề 823 5 Câu Viết tích phân kép x2 + y dxdy với D = {(x, y) ∈ R2 /x2 + y ≤ 2x, ... 1 /2- Đề 823 6 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng -BM Toán ứng dụng ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi 18 câu / trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 72 Môn thi: Giải tích Giờ thi: CA Ngày thi 29 /03 /20 18

Ngày tải lên: 27/05/2019, 15:22

... -R R 2 x y R r R D -R R 2 x y R 0  r  R  0    2? ?? 2 x  y  2Rx   R x  y  2Rx 2R r  2R cos  0  r  2R cos          2 x  y  2Ry 2R R 2 x  y  2Ry r  2R sin ... brsin D 2 a x y   r a2 b2 J = abr 0  r  D :  0    2? ?? D f ( x, y )dxdy  D f (ar cos , br sin  )abrdrd 1/ Tính: I   xydxdy với D nửa D hình tròn: (x – 2) 2 + (y + 1 )2  u x ... hạn bởi: 2 2 x  y  4x, x  y  2x, y  x, y  r = 4cos x  r cos  , y  r sin  0      D   2cos   r  4cos  r = 2cos S (D)   1dxdy  rdrd D  0      D   2cos  

Ngày tải lên: 16/05/2020, 01:10

... y(t), z = z(t), t1 :điểm đầu, t2: điểm cuối This image cannot currently be displayed This image cannot currently be displayed Nhận xét: đường tròn C, x2 + y2 = R2, thay vào ta có This image cannot ... displayed Quy ước: tích phân chu tuyến (đường cong kín) C TÍNH CHẤT TP ĐƯỜNG LOẠI 1.Tp đường loại phụ thuộc vào chiều đường This image cannot currently be displayed 2. Nếu C = C1  C2 This image cannot ... TÍCH PHÂN ĐƯỜNG LOẠI NỘI DUNG 1.Định nghĩa đường loại 2. Tính chất đường loại 3.Cách tính đường loại 4.Định lý Green 5 .Tích phân không phụ thuộc đường ĐỊNH

Ngày tải lên: 16/05/2020, 01:22

... đtròn: x2 + y2 = Vậy dạng tham số là: This image cannot currently be displayed 2/ Tham số hóa cho giao tuyến mặt cầu x2 + y2 + z2 = 6z mặt phẳng z = – x Hình chiếu gtuyến mặt lên mp Oxy : x2 + y2 ... A(a1,a2) B(b1,b2) This image cannot currently be displayed This image cannot currently be displayed 2/ Đường cong y = f(x): THAM SỐ HÓA ĐƯỜNG CONG PHẲNG 3/ Đường tròn: (x – a )2 + (y – b )2 = R2 This ... Chương 3: TÍCH PHÂN ĐƯỜNG Phần 1: TÍCH PHÂN ĐƯỜNG LOẠI NỘI DUNG 1.Tham số hóa đường cong 2. Định nghĩa tích phân đường loại 3.Tính chất tích phân đường loại 4.Cách tính tích phân đường loại

Ngày tải lên: 16/05/2020, 01:27

... x2-z2 chắn ngun hàm có số hạng x2y-yz2 Đạo hàm theo z U -2yz chắn ngun hàm có số hạng –yz2 Tổng hợp từ kết ta hàm U(x,y,z)=x2y-yz2+C Vậy I10 = U(1 ,2, 3)-U(0,0,0) = (1 .2- 2.9+C)-(C) = -16 ? ?2: Tích ... z=z(t) ? ?2: Tích phân đường loại – Bài tập Bài tập: Tính sau I1 (2y 1)dx (y x )dy ,C : y 2x x 2, y C lấy ngược chiều kim đồng hồ xy 2dx I2 yz 2dy zx 2dz,C đoạn thẳng từ C A(1,1 ,2) đến B (2, 4,-3) ... Tính tích phân (1 ,2) I9 xdy x2 (2, 1) ydx theo đường cong không cắt trục Oy (1 ,2, 3) I10 xydx (x2 z )dy 2yzdz (0,0,0) Tìm hàm U cho : U x y U Ta x (1 ,2) I9 dU (2, 1) U (1 ,2) U (2, 1) y x ,U y x x2 x

Ngày tải lên: 16/05/2020, 01:28

... )]ds 2 S S phần mp x=y -2 nằm hình cầu Ta khử x từ pt để hình chiếu S xuống mp x=0 Dyz: 2( y -2) 2+z2≤4, ds x y2 Suy I7 2dydz Dyz I7 2 xz2dydz 2dydz ? ?2 Tích phân mặt loại – Công thức Stokes Cách 2: ... Bài tập Tính x I1 S x y ds ; S : x y2 z2 phần ứng với x I2 xy yz x2 zx ds; S : z 4, 0, y 0, z y 2, S phần bị cắt mặt trụ x2+y2=2x I3 x S y z ds; S : z x2 y2 Tích phân mặt loại – Bài tập I4 x2 ... 3 9 §1 Tích phân mặt loại Do đó: I24 14 dxdy OAB fds ( x y z 6) I2 I21 I 22 I23 I24 ? ?2 Tích phân mặt loại – Cơng thức Stokes Ví dụ 6: Tính I6 ydx zdy xdz C Với C giao mặt x+y+z=0 x2+y2+z2=4 theo

Ngày tải lên: 16/05/2020, 01:31

... y x 2 x y z   1 a b c Mặt cầu z y x 2 x y z R Hyperboloid Hai tầng z x2 y2 z 2? ?? a b x2 y2 z 2? ?? a b2 x y z    1 a b c Một tầng z x2 y2 z 2? ?? a b x y z2   1 a b c Nón z y x 2 z x ... quát mặt bậc 2: Ax2 + By2 + Cz2 + 2Dxy + 2Exz + 2Fyz + ax + by + cz + d = số hạng bậc phải khác Phương trình tắc mặt bậc x y z2   1 a b c 2 2 x y z R 2 Mặt cầu x y z    2 a b c Elippsoid ...  z       Phương trình (2) viết lại 3x ? ?2  y ? ?2  9z? ?2  12 y   12z   2  3x   6( y   1)  9(z  3)  18  2     3x  y  9z  18 2 x  y  z    1 Elippsoid

Ngày tải lên: 16/05/2020, 01:40

...   D dxdy yx xy 22 , trong đó            0,0 32 2 12 : 22 22 22 yx yyx xyx yx D d)   D dxdyyx |49| 22 , trong đó 1 9 4 : 22  yx D e)   D dxdyyx )24 ( 22 , trong đó      xyx xy D 4 41 : ... miền giới hạn bởi 2 2 2 2 2 2 1 x y z a b c    , ( , , 0) a b c  . 7. 2 2 2 ( ) V x y z dxdydz    , trong đó V : 2 2 2 1 4 x y z     , 2 2 2 x y z   . 8. 2 2 V x y dxdydz   , ... bởi 2 2 2 x y z   , 1 z  . 9.   D zyx dxdydz 22 22 ) )2( ( , trong đó V : 2 2 1 x y   , | | 1 z  . 10. 2 2 2 V x y z dxdydz    , trong đó V là miền giới hạn bởi 2 2 2 x...

Ngày tải lên: 19/02/2014, 09:05

... N)dx x 2 + px + q =  Mt + (N − Mp /2) t 2 + a 2 dt (a =  q − p 2 /4, đổi biến t = x + p /2) =  Mtdt t 2 + a 2 +  (N − Mp /2) dt t 2 + a 2 = ln(t 2 + a 2 ) + (N − Mp /2) arctg t a + C = ln(x 2 + px ... = 2 sin 2xdx , ta được I 6 = e x cos 2x + 2  e x sin 2xdx Đặt u = sin 2x; dv = e x dx ⇒ v = e x ; du = 2 cos 2xdx , ta được I 6 = e x cos 2x + 2  e x sin 2x 2  e x cos 2xdx  = e x cos 2x ... < a < 2 thì từ phương trình u 2 n+1 = 2 + u n , cho n → ∞ ta có a 2 = a + 2 Vậy a = 2 hay lim n→+∞  2 +  2 + . . . + √ 2 = 2 Bài tập 1.18. Tính lim n→+∞ (n − √ n 2 −1) sin n. Lời giải. lim n→+∞ (n...

Ngày tải lên: 18/03/2014, 11:39

... ϕ  2 0  r  R 2 Vậy I = 2  0 dϕ R 2  0  R 2 4 −r 2 rdr = 2 . −1 2 R 2  0  R 2 4 −r 2 d  R 2 4 −r 2  = πR 3 12 Bài tập 2. 14. Tính  D xydxdy, với a) D là mặt tròn ( x 2 ) 2 + y 2  ... = 2 a 3 b 2 15 Bài tập 2. 26. Tính  V  x 2 a 2 + y 2 b 2 + z 2 c 2  dxdydz , ở đó V : x 2 a 2 + y 2 b 2 + z 2 c 2  1, ( a, b, c > 0 ) . 48 1. Tích phân kép 29 I = π  0 dϕ 4 sin ϕ  2 sin ϕ r ... 4π  1 2 t t 2 + 1 + 1 2 arctg t     1 0 = π 2 2 c)  D xy x 2 +y 2 dxdy trong đó D :              x 2 + y 2  12 x 2 + y 2  2x x 2 + y 2  2 √ 3y x  0, y  0 30 46 Chương 2. Tích...

Ngày tải lên: 18/03/2014, 11:43