Câu 7a: Nhập hàm f(x,y),đường cong (C) y=g(x) và a,b. Tính tích phân đường loại 1 Câu 7c: Nhập hàm f(x,y,z) và g(x,y).tính tích phân bội 3 ( , , ) V f x y z dxdydz . Với V được cho bởi z=0, z=g(x,y), x y 2 2 1. Vẽ hình minh họa Câu 7d: Nhập hàm P(x,y), Q(x,y) và tọa độ 2 điểm A,B. Tính tích phân đường loại 2 I = ( , ) ( , ) AB P x y dx Q x y dy
ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HỒ CHÍ MINH KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG BỘ MƠN TỐN ỨNG DỤNG * - BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN ĐỀ TÀI SỐ: GVHD: Nguyễn Hữu Hiệp Khoa: KT Địa Chất & Dầu Khí Lớp : DC1201 Nhóm: Nhóm sinh viên thực hiện: Họ Tên 1/Nguyễn Tồn Định 2/Nguyễn Thanh Hưng 3/Lê Văn Đạt 4/Trần Phú An 5/Đặng Hoàng Minh 6/Đinh Bá Hoàng Nam 7/Lương Thái Khang 8/Nguyễn Hữu Hoài 9/Thái Lê Hoàng Bảo MSSV 31200782 31201506 31200707 31200027 31202122 31202229 31201580 31201184 31200200 Tp HCM, tháng năm 2013 I YÊU CẦU CHUNG Sinh viên làm việc theo nhóm, nhóm gồm từ 5-10 sinh viên Số lượng cụ thể theo yêu cầu giảng viên Cử nhóm trưởng cho nhóm Chương trình chạy theo yêu cầu đề Lúc báo cáo: Giảng viên gọi ngẫu nhiên sinh viên lên chạy chương trình hỏi thêm Mỗi nhóm cần làm chung báo cáo Yêu cầu báo cáo: gồm trang bìa, sở lý thuyết, code chương trình, ví dụ kết chương trình, nhận xét trường hợp giải chưa giải Đánh giá thang điểm: trình bày báo cáo theo yêu cầu (1 điểm), thực câu lệnh (4 điểm), thực chạy đoạn code chương trình phần lập trình (5 điểm) ĐỀ TÀI Câu 7a: Nhập hàm f(x,y),đường cong (C) y=g(x) a,b Tính tích phân đường loại I= f ( x, y )dl C Cơ sở lý thuyết: Tính dl= ( g x' ) dx b I= f ( x, g ( x)) ( g x' ) dx a CODE: function cau7a syms x y real; disp('Bai toan: tinh tich phan duong cua ham f(x,y) tren duong cong C,voi C: y=g(x),x thuoc [a,b]'); f=input('nhap ham f(x,y)= '); g=input('nhap ham y = g(x)= '); f=subs(f,y,g); f=eval(f); a=input('nhap a = '); b=input('nhap b = '); while a>=b b=input('b phai lon hon a,hay nhap lai b= '); end i=f*sqrt(1+(diff(g,x))^2); TP=int(i,a,b); disp('tich phan can tinh la I='); disp(TP) end Bài chạy thử: >> cau7a Bai toan: tinh tich phan duong cua ham f(x,y) tren duong cong C,voi C: y=g(x),x thuoc [a,b] nhap ham f(x,y)= x^2+y nhap ham y = g(x)= x+3 nhap a = nhap b = tich phan can tinh la I= (41*2^(1/2))/6 >> cau7a Bai toan: tinh tich phan duong cua ham f(x,y) tren duong cong C,voi C: y=g(x),x thuoc [a,b] nhap ham f(x,y)= x^2 nhap ham y = g(x)= x nhap a = nhap b = b phai lon hon a,hay nhap lai b= tich phan can tinh la I= (19*2^(1/2))/3 Nhận xét: Code nhóm giải tất trường hợp tính tích phân đường loại Câu 7c: Nhập hàm f(x,y,z) g(x,y).tính tích phân bội f ( x, y, z)dxdydz Với V cho V z=0, z=g(x,y), x y Vẽ hình minh họa 2 Cơ sở lý thuyết: Chọn hàm tính tích phân z=0 & z=g(x,y) Đặt x=r*cos(n), y=r*sin(n), z=z, J=r 2* pi Tính I= dn r * dr g ( r *cos( n ), r *sin( n )) f (r *cos(n), r *sin(n), z )dz CODE: function cau7c disp('Bai toan: tinh tich phan boi ba cua ham f(x,y,z) tren the tich V duoc gioi han boi z=0; x^2+y^2=1 va z=g(x,y); voi f(x,y,z) va g(x,y) duoc nhap tu may Ve hinh minh hoa'); syms x y z r n; f=input('Nhap ham f(x,y,z)='); g=input('Nhap ham g(x,y)='); f1=int(f,z,0,g); f2=subs(f1,[x,y],[r*cos(n),r*sin(n)]); f2=eval(f2); f3=int(f2*r,r,0,1); f4=int(f3,n,0,2*pi); disp('Tich phan can tinh la:'); disp(f4); clf %ve mat tru x=linspace(-1,1,30); z=linspace(-10,10,60); [x z]=meshgrid(x ,z); y=sqrt(1-x.^2); set(surf(x,y,z),'facecolor','r','edgecolor','g','facealpha',.5); hold on; y=-sqrt(1-x.^2); set(surf(x,y,z),'facecolor','r','edgecolor','g','facealpha',.5); %ve mat z=0 hold on ; x=linspace(-2,2,30); y=linspace(-2,2,30); [x y]=meshgrid(x,y); z=x.*0+y.*0;%phuong trinh z=0 set(surf(x,y,z),'facecolor','y','edgecolor','r','facealpha',.5);%ve mat z=0 %ve z=g(x,y) hold on; x=linspace(-2,2,30); y=linspace(-2,2,30); [x y]=meshgrid(x,y); z=char(g);%chuyen doi sang mang ki tu(string) z=strrep(z,'^','.^');%tim va thay the chuoi z=strrep(z,'*','.*'); z=eval(z); set(surf(x,y,z),'facecolor','b','edgecolor','r','facealpha',.5); end Bài chạy thử cau7c Bai toan: tinh tich phan boi ba cua ham f(x,y,z) tren the tich V duoc gioi han boi z=0; x^2+y^2=1 va z=g(x,y); voi f(x,y,z) va g(x,y) duoc nhap tu may Ve hinh minh hoa Nhap ham f(x,y,z)=x+y+z Nhap ham g(x,y)=x*x+6 Tich phan can tinh la: (313*pi)/16 Nhận xét: Code nhóm giải tất trường hợp tính tích phân bội ba Câu 7d: Nhập hàm P(x,y), Q(x,y) tọa độ điểm A,B Tính tích phân đường loại I = P( x, y)dx Q( x, y)dy AB Cơ sở lý thuyết: Viết phương trình đường (AB):y=g(x) Tính dy=g’(x).dx xb I= [ P( x, g ( x)) Q( x, g ( x)).g '( x)]dx xa CODE: function cau7ddd syms x y real; disp('Bai toan: tinh tich phan duowng loai tren doan thang AB (tu A den B), cac ham P(x,y),Q(x,y) va toa A,B nhap tu may tinh'); p=input('Nhap ham P(x,y)='); q=input('Nhap ham Q(x,y)='); xa=input('Nhap hoanh diem A xA='); ya=input('Nhap tung diem A yA='); xb=input('Nhap hoanh diem B xB='); yb=input('Nhap tung diem B yB='); while xa==xb && ya==yb disp('Hai diem A va B trung nhau,hay nhap lai toa khac'); xa=input('Nhap hoanh diem A xA='); ya=input('Nhap tung diem A yA='); xb=input('Nhap hoanh diem B xB='); yb=input('Nhap tung diem B yB='); end if xa==xb disp('Tich phan can tinh la:'); I=int(subs(q,x,xa),y,ya,yb); disp(I); elseif ya==yb disp('Tich phan can tinh la:'); I=int(subs(p,y,ya),x,xa,xb); disp(I); else disp('Tich phan can tinh la:'); y=x*((ya-yb)/(xa-xb))+ya-xa*((ya-yb)/(xa-xb)); I=int(eval(p)+eval(q)*diff(y,x),x,xa,xb); disp(I); end Bài chạy thử: >> cau7d Bai toan: tinh tich phan duowng loai tren doan thang AB (tu A den B), cac ham P(x,y),Q(x,y) va toa A,B nhap tu may tinh Nhap ham P(x,y)=x^2+y Nhap ham Q(x,y)=x+y Nhap hoanh diem A xA=1 Nhap tung diem A yA=2 Nhap hoanh diem B xB=3 Nhap tung diem B yB=4 Tich phan can tinh la: 74/3 Nhận xét: Code nhóm giải tất trường hợp tính tích phân đường loại ... nhap ham f(x,y)= x ^2 nhap ham y = g(x)= x nhap a = nhap b = b phai lon hon a,hay nhap lai b= tich phan can tinh la I= (19 *2^ (1 /2) )/3 Nhận xét: Code nhóm giải tất trường hợp tính tích phân đường... f2=eval(f2); f3=int(f2*r,r,0,1); f4=int(f3,n,0 ,2* pi); disp('Tich phan can tinh la:'); disp(f4); clf %ve mat tru x=linspace(-1,1,30); z=linspace(-10,10,60); [x z]=meshgrid(x ,z); y=sqrt(1-x. ^2) ;... set(surf(x,y,z),'facecolor','r','edgecolor','g','facealpha',.5); hold on; y=-sqrt(1-x. ^2) ; set(surf(x,y,z),'facecolor','r','edgecolor','g','facealpha',.5); %ve mat z=0 hold on ; x=linspace( -2, 2,30); y=linspace( -2, 2,30); [x y]=meshgrid(x,y); z=x.*0+y.*0;%phuong