Báo cáo bài tập lớn giải tích 2 đại học bách khoa TPHCM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG BÀI TẬP LỚN GIẢI TÍCH GVHD: Lớp: Nhóm : Năm Học: Thành Viên Nhóm: Mục lục Nội dung Trang Lê Thị Yến Nhi XD16XD12 2017- 2018 STT 10 11 HỌ VÀ TÊN Nguyễn Văn Trang Ngô Quốc Cường Lê Thành Đạt Trần Nhựt Hoà Lê Huy Tiến Nguyễn Văn Tiền Lê Bá Trường Phạm Hải Biên Nguyễn Đức Phúc Nguyễn Minh Trí Trần Quốc Tuấn MSSV 1613635 1610362 1610639 1611196 1613527 1613550 1613837 1610219 1612647 1613740 1613932 12 Lê Tuấn Vĩ 1614137 Page TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG I II III IV Lời mở đầu Nội dung chi tiết báo cáo đề tài Đề Đề Đề 15 Đề 22 Đề 26 Đề 33 Đề 40 Đề 46 Đề 50 10 Đề 10 56 Kết luận 63 Nhận xét giảng viên hướng dẫn 64 I LỜI MỞ ĐẦU Ngày khoa học ngày phát triển, với đà phát triển việc Page TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG ứng dụng khoa học sáng chế khoa học trường học thiết thực quan trọng Chính vậy, từ năm đầu giảng viên Trường ĐH Bách Khoa Tp.HCM giúp cho sinh viên ngành kỹ thuật làm quen với ứng dụng lập trình ví dụ Chương trình Matlab MATLAB mơi trường tính tốn số lập trình cho phép tính tốn số với ma trận, vẽ đồ thị hàm số hay biểu đồ thông tin, thực thuật toán, tạo giao diện người dùng liên kết với chương trình máy tính viết nhiều ngơn ngữ lập trình khác Với thư viện Toolbox, MATLAB cho phép mơ tính tốn, thực nghiệm nhiều mơ hình thực tế kỹ thuật Với 40 năm hình thành phát triển, ngày với thiết kế sư dụng tương đối đơn giản phơ thơng, MATLAB cơng cụ tính tốn hữu hiệu để giải tốn kỹ thuật Vì vậy, tốn mơn Đại số, đặc biệt toán Ma trận, ta co thể sư dụng ứng dụng tính tốn cua MATLAB để giải theo cách đơn giản dê hiểu nhất, giúp làm quen bô sung thêm kỹ sư dụng chương trình, ứng dụng cho sinh viên II NỘI DUNG CHI TIẾT VÀ BÁO CÁO ĐỀ TÀI Page TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG BÀI LÀM Câu 1: code function cau1 clc disp(' nhap hang so a va b' ); a= input('nhap a = '); b= input('nhap b = '); [x y] = meshgrid(-10:0.5:10); z = x.^2/a^2+y.^2/b^2; surf(x,y,z); end ví dụ cho a=3, b=4 Page TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG Câu : >> syms x y >> f=log(2*x+3*y); >> subs(diff(diff(f,7,x),3,y),[x,y],[-1,1]) ans =-1.2541e+009 Câu >> syms x y >> f=x^2+y^2-32*log(x*y); >> [x0 y0]=solve(diff(f,x),diff(f,y)) Page TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG x0 = -4 -4 y0 = 4 -4 -4 >> A= diff(f,2,x); B= diff(diff(f,x),y); C=diff(f,2,y); >> D=A*C-B^2; >> subs(D,[x,y],[4,4]) ans =16 >> subs(D,[x,y],[-4,-4]) ans = 16 >> subs(A,[x,y],[4,4]) ans = >> subs(A,[x,y],[-4,-4]) ans = % vay ham so co diem cuc tieu la (4,4) va (-4,-4) Page TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG Câu >> syms x y z >> int(int(int(y,z,0,1-y),y,x^2,1),x,-1,1) ans = 8/35 Câu >> syms n >> symsum(n/3^n,1,inf) ans = 3/4 BÀI LÀM Câu 1: Code sau: Page TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG function detai2cau1 syms uv a = input('Nhap a='); b = input('Nhap b='); c = input('Nhap c='); x = a*sin(u)*cos(v); y = b*sin(u)*sin(v); z= c*cos(u); ezsurf(x,y,z,[0,pi,0,2*pi]); xlabel('x'); ylabel('y'); zlabel('z'); title('Mat elippsoid'); end ví dụ a=4, b=5,c=7,Kết sau: Câu 2: syms x y z real >> f=x*y-sinh(x+y-z^2) f = Page TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG sinh(z^2 - x - y) + x*y >> z=solve(f,z) z = (x + y - asinh(x*y))^(1/2) -(x + y - asinh(x*y))^(1/2) >> KQ=subs(diff(z,x,2),[x y],[0 1]) KQ = 0 >> % Vì đạo hàm hàm z lần theo biến x =0 nên đạo hàm z''xx (0,1)=0 Câu 3: syms x y dx dy lamda real phi=x^2+y^2-1; dphi=diff(phi,x)*dx+diff(phi,y)*dy; L=x^2+2*y^2+lamda*(x^2+y^2-1); d2L = diff(L,x,2)*(dx)^2+2*dx*dy*diff(diff(L,x),y)+diff(L,y,2)*(dy)^2; >> >> [x0 y0 lamda0] = solve(diff(L,x),diff(L,y),phi,x,y,lamda) x0 = 0 -1 y0 = Page TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG -1 lamda0 = -1 -2 -2 -1 >> z0=[0;0;0;0]; >> % gia tri dphi tuong ung tai cap diem(x0,y0) lan luot la >> for i = 1:length(x0) disp(subs(dphi,[x y],[x0(i) y0(i)])); z0(i)=subs(x^2+2*y^2,[x y],[x0(i) y0(i)]); end; 2*dx 2*dy -2*dy -2*dx >> % gia tri z0 tuong ung x0,y0 la >> disp(z0) 2 >> syms t ezplot3(cos(t),sin(t),cos(t)^2+2*sin(t)^2,[0 2*pi]); Page 10 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG 3n3  4n  �n1 4n Tính tổng chuỗi � >syms n >> f=(3*n^3-4*n^2+5)/4^n; >>symsum(f,n,1,inf) ans = 97/27 Câu >> xlabel('truc Ox'); >> ylabel('truc Oy'); >> zlabel('truc Oz'); >> hold on >> rotate3d on; >> title('0=