BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN GIẢI TÍCH 1

II. MỤC LỤC I. Danh sách thành viên nhóm II. Mục lục III. Đề bài IV. Câu 01 1) Cơ sở lí thuyết 2) Yêu cầu 3) Thực hiện 4) Thuật toán 5) Ví dụ V. Câu 02 1) Đạo hàm cấp n 2) Tích phân 3) Đạo hàm 4) Giới hạn 5) Diện tích hình phẳng   II. MỤC LỤC I. Danh sách thành viên nhóm II. Mục lục III. Đề bài IV. Câu 01 1) Cơ sở lí thuyết 2) Yêu cầu 3) Thực hiện 4) Thuật toán 5) Ví dụ V. Câu 02 1) Đạo hàm cấp n 2) Tích phân 3) Đạo hàm 4) Giới hạn 5) Diện tích hình phẳng   II. MỤC LỤC I. Danh sách thành viên nhóm II. Mục lục III. Đề bài IV. Câu 01 1) Cơ sở lí thuyết 2) Yêu cầu 3) Thực hiện 4) Thuật toán 5) Ví dụ V. Câu 02 1) Đạo hàm cấp n 2) Tích phân 3) Đạo hàm 4) Giới hạn 5) Diện tích hình phẳng  

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TPHCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA  BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN GIẢI TÍCH Giảng viên hướng dẫn: Nguyễn Ngọc Quỳnh Như Lớp: A52 (GT1 Tiết 9-10, thứ 3) Nhóm thực hiện: nhóm TPHCM, Ngày 15 tháng 12 năm 2018 I DANH SÁCH THÀNH VIÊN Lớp: A52 (GT1, Tiết 9-10, thứ 3) Nhóm: nhóm Họ Tên MSSV Trần Phạm Quốc Đạt 1811894 Bùi Minh Hiền 1812206 Lê Trần Hoàng Giang 1811996 Nguyễn Phạm Huyên 1810185 Lê Dương Nam 1813142 Thái Bảo Khang 1812560 Trương Minh Trí 1814475 Trương Tuấn Tài 1813901 Bảng 1: Danh sách thành viên II MỤC LỤC I Danh sách thành viên nhóm II Mục lục III Đề IV Câu 01 1) Cơ sở lí thuyết 2) Yêu cầu 3) Thực 4) Thuật toán 5) Ví dụ V Câu 02 1) Đạo hàm cấp n 2) Tích phân 3) Đạo hàm 4) Giới hạn 5) Diện tích hình phẳng III ĐỀ BÀI Câu 01: Cho hàm y =f (x) xác định từ phương trình tham số y=y(t), x=x(t) Viết đoạn code tìm tiệm cận vẽ đường cong tiệm cận vừa tìm Câu 02: 2.1 Cho hàm y=y(x) xác định phương trình tham số y=y(t), x=x(t) giá trị n Viết đoạn code tính đạo hàm y(n) 2.2 Chọn đề tính giới hạn chương trình học Sau dùng hàm matlab để giải 2.3 Chọn đề Tính đạo hàm chương trình học Sau dung hàm matlab để giải 2.4 Chọn đề tính tích phân chương trình học Sau dung hàm matlab để giải 2.5 Chọn đề Tính diện tích miền phẳng chương trình học Sau dùng hàm matlab để giải CÂU 01 1) Cơ sở lí thuyết a) Đường tiệm cận đứng Đường thẳng (d): x = x0 gọi đường tiệm cận đứng đồ thị (C) hàm số y=f(x) nếu: b) Đường tiệm cận ngang Đường thẳng (d): y=y0 gọi đường tiệm cận ngang đồ thị (C) hàm số y=f(x) nếu: c) Đường tiệm cận xiên Đường thẳng (d): y=ax+b (a ≠ 0) gọi tiệm cận xiên đồ thị (C) hàm số y=f(x) nếu: 2) Yêu cầu  Input - Nhập hàm x(t) y(t)  Output - Các tiệm cận - Vẽ đồ thị tiệm cận hệ trục toạ độ 3) Thực - Bước (tìm điểm ngờ): Giải nghiệm phương trình lệnh solve - Bước (tìm giới han): Dùng lệnh limit để tìm giới hạn x y t tiến tới vô tiến tới điểm làm cho x y bất định - Bước 3: Kiểm tra điều kiện tiệm cận - Bước 4: Vẽ đồ thị tiệm cận hệ trục toạ độ 4) Thuật toán function tcdt syms t X=input('nhap ham so x='); Y=input('nhap ham so y='); [~,m1]=numden(X); %m1 la mau cua X if isreal(m1) %neu m1 la so thuc m1=[]; %thi nghiem cua mau X =[] else m1=solve(m1);% neu khong thi giai pt mau, va gan nghiem la m1 end [~,m2]=numden(Y);%tach mau cua Y if isreal(m2) m2=[]; else m2=solve(m2); end tn=[m1;m2]; %gan tn la tap nghiem cua mau tn=unique(tn); % loai bo nghiem trung tn=double(tn); %chieu sang kieu double [m,~]=size(tn); %m la so nghiem tn tcdung=1; %bo dem tiem can ngang tcngang=1; %bo dem tiem can dung tcxien=1; %bo dem tiem can xien x=[];y=[];a=[];b=[]; %x: tiem can dung, y:tiem can ngang, a,b: la he so tuong ung cua tc xien y=ax+b if ~isempty(tn) %neu tn khac rong for i=1:m %vong lap di tung nghiem if abs(imag(tn(i)))tn va chuyen sang kieu double ghYr=limit(Y,t,tn(i),'right');ghYr=double(ghYr); %gioi han ben phai cua y ghXl=limit(X,t,tn(i),'left');ghXl=double(ghXl); %gioi han ben trai ghYl=limit(Y,t,tn(i),'left');ghYl=double(ghYl); [x,y,a,b,tcdung,tcngang,tcxien]=tc(ghXr,ghYr,Y,X ,x,y,a,b,tcdung,tcngang,tcxien,tn(i),'right'); %tim cac tiem can t >tn+ [x,y,a,b,tcdung,tcngang,tcxien]=tc(ghXl,ghYl,Y,X ,x,y,a,b,tcdung,tcngang,tcxien,tn(i),'left'); %tim cac tiem can t >tnend end end ghXr=limit(X,inf);ghXr=double(ghXr); %gioi han ben phai cua x t >inf va chuyen sang kieu double ghYr=limit(Y,inf);ghYr=double(ghYr); ghXl=limit(X,-inf);ghXl=double(ghXl); ghYl=limit(Y,-inf);ghYl=double(ghYl); [x,y,a,b,tcdung,tcngang,tcxien]=tc(ghXr,ghYr,Y,X,x,y, a,b,tcdung,tcngang,tcxien,inf,''); [x,y,a,b,tcdung,tcngang,tcxien]=tc(ghXl,ghYl,Y,X,x,y, a,b,tcdung,tcngang,tcxien,-inf,''); set(ezplot(X,Y,[-20,20,20,20]),'Color','green','LineWidth',2) hold on if tcdung==1 disp('ham so khong co tiem can dung'),disp(' ') else disp ('ham so co cac tiem can dung la:') x=unique(x); %loai bo cac tiem can dung trung [k,~]=size(x); for i=1:k %xuat cac tiem can dung text=[' x= ' num2str(x(i,1))]; disp(text) text=['x-(' num2str(x(i,1)) ')+0*y']; set(ezplot(text,[-50,50,50,50]),'Color','blue','LineWidth',1) %ve tiem can dung end end if tcngang==1 disp('ham so khong co tiem can ngang'),disp(' ') else disp('ham so co cac tiem can ngang la:') y=unique(y); %loai bo cac tiem can ngang trung [p,~]=size(y); for i=1:p %xuat cac tiem can ngang text=[' y= ' num2str(y(i,1))]; disp(text) set(ezplot(num2str(y(i,1)),[-50,50,50,50]),'Color','blue','LineWidth',1) %ve tiem can ngang end end syms x y if tcxien==1 disp('ham so khong co tiem can xien') else disp('ham so co cac tiem can xien la:') xien=a(1:tcxien-1,1)*x+b(1:tcxien-1,1); %gon a va b ( a*x+b) xien=unique(xien); %loai bo cac tiem can ngang trung [q,~]=size(xien); for i=1:q %xuat cac tiem can xien text=['y= ' char(xien(i,1))]; disp(text) set(ezplot(text,[-50,50,50,50]),'Color','blue','LineWidth',1);%ve tiem can xien end end axis([-20 20 -20 20]) box off grid on %tao luoi text=['do thi va cac tiem can cua ham: x= ' char(X) ' va y= ' char(Y)]; %ghi tieu de title(text) hold off %ngung ve end %ham tim tiem can function [x,y,a,b,tcdung,tcngang,tcxien]=tc(ghX,ghY,Y,X,x,y,a, b,tcdung,tcngang,tcxien,d,str) syms t if ~isinf(ghX) && isinf(ghY) && ~isnan(ghX) %neu ghx la so thuc va ghy la vo cung x(tcdung,1)=ghX; %thi ta co tiem can dung tcdung=tcdung+1;%tang chi so dem tiem can dung len end if isinf(ghX) && ~isinf(ghY) && ~isnan(ghY)%neu ghy la so thuc va ghx la vo cung y(tcngang,1)=ghY; %thi ta co tiem can ngang tcngang=tcngang+1;%tang chi so dem tiem can ngang len end if isinf(ghX) && isinf(ghY) %neu ghx va ghy deu tien toi vo cung a(tcxien,1)=limit(Y/X,t,d,str); %tim he so a if a(tcxien,1)==0 || isinf(a(tcxien,1)) || isnan(a(tcxien,1)) %neu a khong la so thuc hoac =0 a(tcxien,:)=[]; %loai di a va thoai else b(tcxien,1)=limit((Ya(tcxien,1)*X),t,d,str); %tim he so b if isinf(b(tcxien,1)) || isnan(b(tcxien,1)) %neu a khong la so thuc a(tcxien,:)=[];%loai di a b(tcxien,:)=[];%loai di b va thoai else tcxien=tcxien+1;%tang chi so dem tiem can xien len end end end end 5) Ví dụ & kết Ví dụ 01: tìm tiệm cận vẽ đồ thị tiệm cận nó: Ví dụ 02: tìm tiệm cận vẽ đồ thị tiệm cận nó: 10 Phần 2: Bài tốn 1) Cơ sở lí thuyết Đạo hàm hàm cho phương trình tham số Cho hàm y=f(x) cho phương trình tham số Đạo hàm hàm y tính Đạo hàm cấp 2: Tương tự, đạo hàm cấp (n hàm cho pt tham số nên đạo hàm cấp n được) 2) Yêu cầu toán Input -Nhập hàm x(t) y(t) -Nhập cấp đạo hàm n Output -Đạo hàm cấp n hàm y(x) 3) Thuật toán syms i t daoham x=input('Nhap bieu thuc x, x='); y=input('Nhap bieu thuc y, y='); n=input('Nhap cap dao ham n, n='); if n==0 y=y; else for i=1:n a=diff(y,t); daoham=a/diff(x,t); y=daoham; end end disp('Dao ham can tinh la'); disp(simplify(y)) Ví dụ Input Hàm Hàm Đạo hàm cấp n = Output Đạo hàm cần tính 11 Tích phân = + Đặt x=sint => dx= costdt = + = + = π Đạo hàm 12 Giới hạn: Thuật toán clc; syms x; f = (x^2)/((sqrt(1 + x*sin(x)))-(sqrt(cos(x)))); y=limit(f,x,0); t=char(y); text='Gia tri gioi han ham so la'; disp(text);disp(t); Bài giải 13 14 ... (GT1, Tiết 9 -10 , thứ 3) Nhóm: nhóm Họ Tên MSSV Trần Phạm Quốc Đạt 18 118 94 Bùi Minh Hiền 18 12206 Lê Trần Hoàng Giang 18 119 96 Nguyễn Phạm Huyên 18 1 018 5 Lê Dương Nam 18 1 314 2 Thái Bảo Khang 18 12560... Trương Minh Trí 18 14475 Trương Tuấn Tài 18 139 01 Bảng 1: Danh sách thành viên II MỤC LỤC I Danh sách thành viên nhóm II Mục lục III Đề IV Câu 01 1) Cơ sở lí thuyết... ham so y='); [~,m1]=numden(X); %m1 la mau cua X if isreal(m1) %neu m1 la so thuc m1=[]; %thi nghiem cua mau X =[] else m1=solve(m1);% neu khong thi giai pt mau, va gan nghiem la m1 end [~,m2]=numden(Y);%tach