BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN – GIẢI TÍCH 1 ĐỀ TÀI 7 TÍCH PHÂN SUY RỘNG

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN – GIẢI TÍCH 1 ĐỀ TÀI 7 TÍCH PHÂN SUY RỘNG Khoa: Kỹ thuật xây dựng Lớp: L32 Nhóm: 7 GVHD: Huỳnh Thị Hồng Diễm TP. HCM, tháng 01 năm 2021 BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN – GIẢI TÍCH 1 ĐỀ TÀI 7 TÍCH PHÂN SUY RỘNG Khoa: Kỹ thuật xây dựng Lớp: L32 Nhóm: 7 GVHD: Huỳnh Thị Hồng Diễm TP. HCM, tháng 01 năm 2021 BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN – GIẢI TÍCH 1 ĐỀ TÀI 7 TÍCH PHÂN SUY RỘNG Khoa: Kỹ thuật xây dựng Lớp: L32 Nhóm: 7 GVHD: Huỳnh Thị Hồng Diễm TP. HCM, tháng 01 năm 2021 MỤC LỤC 1 . Cơ sở lý thuyết Tích phân suy rộng loại 1………………………………………………………...2 Tích phân suy rộng loại 2………………………………………………………...8 2 . Một số bài tập………………………………………………………………………..12 3 . Tên thành viên……………………………………………………………………….17 1 . Cơ sơ lý thuyết Tích phân suy rộng loại 1 Cho f(x) khả tích trên [a, b],  b  a ∫_a^(+∞)▒〖f(x)dx = lim┬(b →+∞)⁡∫_a^b▒〖f(x)dx〗 〗 gọi là tích phân suy rộng loại 1 của f trên [a, +) Nếu giới hạn tồn tại hữu hạn ta nói tích phân hội tụ, ngược lại ta nói tích phân phân kỳ. Giới hạn trên còn được gọi là giá trị của tích phân suy rộng NHẬN DẠNG TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI 1 Nếu f(x) liên tục trên [a, +) hoặc chỉ có hữu hạn các điểm gián đoạn loại 1 trên [a, +) thì: ∫_a^(+∞)▒〖f(x)dx〗 là tích phân suy rộng loại 1 VD: ∫_0^(+∞)▒sinx/x dx ∫_(-2)^(+∞)▒dx/(x^2+x+1) là tích phân suy rộng loại 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HỒ CHÍ MINH

MỤC LỤC

1 Cơ sở lý thuyết

Tích phân suy rộng loại 1……… 2

Tích phân suy rộng loại 2……… 8

2 Một số bài tập……… 12

3 Tên thành viên……….17

1 Cơ sơ lý thuyết

Tích phân suy rộng loại 1

Cho f(x) khả tích trên [a, b],  b  a

gọi là tích phân suy rộng loại 1 của f trên [a, +)

Nếu giới hạn tồn tại hữu hạn ta nói tích phân hội tụ, ngược lại ta nói tích phân phân kỳ Giới hạn trên còn được gọi là giá trị của tích phân suy rộng

NHẬN DẠNG TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI 1

Nếu f(x) liên tục trên [a, +) hoặc chỉ có hữu hạn các điểm gián đoạn loại 1 trên [a, +)

Lưu ý: tích phân vế trái hội tụ khi và chỉ khi các tích phân vế phải hội tụ.

(chỉ cần 1 tích phân vế phải phân kỳ là tích phân vế trái phân kỳ, không cần biết tích phân

cùng hội tụ hoặc cùng phân kỳ (cùng bản chất)

f khả tích trên [a, b],  b  a Khi đó   ≠ 0

TÍCH PHÂN HÀM KHÔNG ÂM

Cho f(x) không âm và khả tích trên [a, b],  b  a.

Cho f(x), g(x) không âm và khả tích trên [a, b],  b  a

Chứng minh tiêu chuẩn so sánh 2:

Ta nói x0 là điểm kỳ dị của f trên [a,b]

Tích phân suy rộng loại 2 là ∫

Vậy tích phân trên hội tụ

TÍCH PHÂN KHÔNG ÂM

Hội tụ khi và chỉ khi αf <1

kỳ dị tại b kỳ dị tại a

2 Một số bài tậpBài 1

Phân kì

Bài 2

Hội tụ

Bài 3

Phân kì

Bài 4

Hội tụ

Bài 5

Phân kỳ

Bài 6

Hội tụ

Bài 7

Bài 8

Hội tụ

Bài 9

Phân kỳ

Bài 11

Hội tụ

Bài 12

Phân kỳ

Bài 13

Hội tụ

Bài 14

Hội tụ

Bài 15

Phân kỳ

Bài 18

S = {(x,y)| x≥ 1,0 ≤ y ≤1/(x3+x )}

Bài 19

3 Tên thành viên