BÀI TẬP LỚN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH BÁCH KHOA TPHCM

Trường Đại học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng  BÀI TẬP LỚN MÔN ĐẠI SỐ Đề tài số :5 GVHD: Lê Thị Yến Nhi Năm học: 2016-2017 Nhóm thực hiện: LớpXD16XD12 – Nhóm5 STT 10 Họ tên Nguyễn Văn Trang Nguyễn Văn Tiền Ngô Quốc Cường Lê Thành Đạt Trần Nhựt Hòa Trương Trần Đệ Nhất Nguyễn Đức Minh Nguyễn Đức Phúc Nguyễn Minh Hoàng Nguyễn Phúc Phi Lâm MSSV 1613635 1613550 1610362 1610639 1611196 1612376 1612027 1612647 1552133 1611742 Trường Đại học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng  TP HồChí Minh, tháng 12/2016 I Đề tài 5: Cho ma trận vng A Hãy tìm ma trận phụ hợp A từ suy ma trận ngịch đảo (nếu có) Áp dụng giải hệ phương trình Cramer Ax=b Cơng thức nghiệm x=A-1b II Cơ sở lý thuyết: Các công thức – Giải thuật: - Nhập vào ma trận vng A Kiểm tra A có vng hay khơng o Nếu không, yêu cầu nhập lại A o Ngược lại, ta tìm ma trận phụ hợp A cách tìm cách bù đại số phần tử A chuyển vị ma trận tìm Cho A = (aij )Mn(K) Aij bù đại số gọi ma trận aij Khi đó, ta ma trận phụ hợp ma trận A - Sau tìm ma trận phụ hợp A, ta kiểm tra tính khả nghich A tìm ma trận nghịch đảo Trường Đại học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng  o Nếu det(A) = hay nói cách khác rank(A) < n A khơng khả nghịch Suy khơng tồn A-1 Từđó,khơng thể giải hệ Cramer với công thức nghiệm x=A-1b theo đề tài o Nếu det(A) hay nói cách khác rank(A) = n A khả nghịch Suy ra: A-1.PA Từ đó, giải hệ cramer Ax=b với cơng thức nghiệm x=A-1b Trường Đại học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng  Đoạnchươngtrình: 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 Function matran symsxyPaCA1nm A=input('Nhap ma tranvuong A=') [x y]=size(A); if x~=y A=input('A khongvuong Nhaplai ma tranvuông A=') [x y]=size(A); end fori=1:x for j=1:y C=A; C(i,:)=[]; C(:,j)=[]; Pa(i,j)=(-1)^(i+j)*det(C); j=j+1; end i=i+1; end disp('Ma tranphu hop cua A la: ') Pa=Pa' if rank (A)==x disp('Ma trannghichdaocua A la: ') A1=(1/det(A))*Pa b=input('Nhap ma tran he so tu b = ') [n m]=size(b); if n==y & m==1 disp('Nghiem cua he phuongtrinh la: ') x=A1*b else disp('Khongphai la he carmer') end else disp('Khong ton tai ma trannghichdao') disp('Khongphai la he carmer') end end Trường Đại học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng  3.Kết chạy thử: a Vídụ 1: Nhập ma trận vng: A=[1 2; 4] x= -1 Ma trận phụ hợp A là: Pa = [ 4, -2] [ -3, 1] b Vídụ 2: Ma trận nghịch đảo củaAlà: Nhập ma trậnvng A=[1 2; 4] A1 = Ma trậnphụhợpcủaAlà: [ -2, 1] [ 3/2, -1/2] Pa = Nhập ma trận hệ sốtư do: b = [1;1] Nghiệm hệ phương trình là: [ 4, -2] [ -2, 1] Không tồn ma trận nghịch đảo Không phải hệ Cramer  ... tìm cách bù đại số phần tử A chuyển vị ma trận tìm Cho A = (aij )Mn(K) Aij bù đại số gọi ma trận aij Khi đó, ta ma trận phụ hợp ma trận A - Sau tìm ma trận phụ hợp A, ta kiểm tra tính khả...Trường Đại học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng  TP HồChí Minh, tháng 12/2016 I Đề tài 5: Cho ma trận... trận phụ hợp A, ta kiểm tra tính khả nghich A tìm ma trận nghịch đảo Trường Đại học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng  o Nếu det(A) = hay nói cách khác rank(A) < n A khơng