Báo cáo bài tập lớn đại số tuyến tính

1. real(z) Công dụng: lấy phần thực của z Cú pháp: real(z) Giải thích: trả về phần thực a của số z  C với z = a + bi. Ví dụ minh họa: 2. imag(z) Công dụng: lấy phần ảo của z Cú pháp: imag(z) Giải thích: trả về phần ảo b của số z  C vớ1. real(z) Công dụng: lấy phần thực của z Cú pháp: real(z) Giải thích: trả về phần thực a của số z  C với z = a + bi. Ví dụ minh họa: 2. imag(z) Công dụng: lấy phần ảo của z Cú pháp: imag(z) Giải thích: trả về phần ảo b của số z  C vớ1. real(z) Công dụng: lấy phần thực của z Cú pháp: real(z) Giải thích: trả về phần thực a của số z  C với z = a + bi. Ví dụ minh họa: 2. imag(z) Công dụng: lấy phần ảo của z Cú pháp: imag(z) Giải thích: trả về phần ảo b của số z  C vớ1. real(z) Công dụng: lấy phần thực của z Cú pháp: real(z) Giải thích: trả về phần thực a của số z  C với z = a + bi. Ví dụ minh họa: 2. imag(z) Công dụng: lấy phần ảo của z Cú pháp: imag(z) Giải thích: trả về phần ảo b của số z  C vớ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG

2018 - 2019 -o0o -

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN

MÔN HỌC: ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH

Nhóm: 1 - DT01 GVHD: NGUYỄN XUÂN MỸ

Tp.HCM, tháng 5 năm 2019

6 Nguyễn Phước Khánh Huy 1711526

7 Nguyễn Trọng Vương Quốc 1813735

8 Phạm Bá Trắc 1811286

9 Phạm Đức Minh Trí 1513674

10 Trần Lương Huân 1812330

Mục lục

SỐ PHỨC 5

1 real(z) 5

2 imag(z) 5

3 conj(z) 5

4 abs(z) 6

5 angle(z) 6

TẠO MA TRẬN 7

1 A=[1 2 3;2 3 4] 7

2 B=[3;2;5] 7

3 linspace(a,b) 7

4 eye(n) 8

5 eye(m,n) 8

6 zeros(n) 9

7 ones(n) 9

8 diag(v) 10

THAM CHIẾU MA TRẬN 11

1 A(i, j) 11

2 A(i, :) 11

3 A(:, j) 11

4 A(i:k,:) 12

5 A(:, j:k) 13

CÁC PHÉP TOÁN TRÊN MA TRẬN 14

1 size(A) 14

2 size(A,1) 14

3 size(A, 2) 15

numel(A) 15

4 reshape(A) 16

5 isempty(A) 16

6 A=[ ] 17

7 A(i, :)=[ ] 17

8 A(:, j) =[ ] 18

9 rref(A) 18

10 [a b]=rref(A) 19

fliplr(A) 19

flipud 20

11 rank(A) 21

12 A’ 21

13 A.’ 22

14 trace(A) 23

15 A*B 24

16 A^n 25

17 A±B 26

18 α*A 26

19 α+A 27

20 det(A) 27

21 inv(A) 27

22 A\b 28

23 A/B 28

24 A\B 28

25 null(A) 29

26 tril(A) 30

27 triu(A) 30

gs(A) 30

eig(A) 32

[P,D]=eig(A) 32

CÁC PHÉP TOÁN TRÊN VECTOR 34

1 norm(v) 34

2 length(v) 34

3 max(X) 34

4 min(X) 35

5 dot(u,v) 35

6 cross(u,v) 36

TẠO CÁC MA TRẬN ĐẶC BIỆT 37

1 vander(v) 37

2 hadamard(n) 37

3 pascal(n) 37

4 hilb 38

5 chol(A) 38

6 [Q,R]=qr(A) 39

7 [L,U]=lu(A) 39

8 roots 40

9 polyvalm 40

10 polyval 41

11 polyfit 42

- Giải thích: Tạo ma trận đơn vị mở rộng nhằm phục vụ mục đích tính toán trong các trường hợp đặc biệt

- Giải thích: Với ma trận A cho trước, lệnh A(:, j) sẽ rút ra cột thứ j của ma trận A

- Giải thích: Biến đổi ma trận A thành ma trận bậc thang thông qua các phép biến đổi sơ cấp

- Ví dụ minh họa:

+ Trường hợp A thực:

14 trace(A)

- Công dụng: Vết của ma trận A = tổng các phần tử trên đường chéo của A

- Cú pháp: trace(A)

- Giải thích: Tính vết của ma trận A với A phải là ma trận vuông Nếu A không phải

là ma trận vuông thì matlab sẽ báo lỗi

- Ví dụ minh họa:

+ Trường hợp không đảm bảo điều kiện để thực hiện phép nhân 2 ma trân, matlab

25 null(A)

- Công dụng: Cơ sở của không gian nghiệm hệ Ax=0, null(A,’r’) cho hệ nghiệm dạng hữu tỷ

- Cú pháp: null(A) hoặc null(A,’r’)

- Giải thích: Lệnh null(A) trả về một cơ sở trực giao cho không gian rỗng của A Nếu đặt z=null(A,’r’) thì trả về một cơ sở "hữu tỷ" cho không gian rỗng của A thường không trực giao Nếu A là một ma trận nhỏ có các phần tử nguyên nhỏ, thì các phần tử của z là tỷ số của các số nguyên nhỏ Phương pháp này ít chính xác hơn null (A)

- Ví dụ minh họa:

- Ví dụ minh họa:

+ Ban đầu khi viết lệnh gs(A) trên command window

+ Sau khi tạo hàm gs(A) và chạy thử: (link code gốc mà em tham khảo:

method )

+ Trường hợp A là ma trận đối xứng thực:

CÁC PHÉP TOÁN TRÊN VECTOR

- Giải thích: Với u và v là 2 vector cho trước thì lệnh dot(u,v) sẽ trả về giá trị tích vô hướng chính tắc của u,v (bằng tổng các tích của các phần tử ứng với trị trí tương ứng trong vector)

- Ví dụ minh họa:

6 cross(u,v)

- Công dụng: Tích hữu hướng của u, v

- Cú pháp: cross(u,v)

- Giải thích: Với u và v là 2 vector cho trước thì lệnh cross(u,v) sẽ trả về giá trị tích

có hướng của u, v theo qui tắc:

- Ví dụ minh họa:

- Ví dụ minh họa:

6 [Q,R]=qr(A)

- Công dụng: Phân tích ma trận (A) thành tích 2 ma trận Q và R

- Cú pháp: [Q,R]=qr(A)

- Giải thích: Phân tích ma trận A cho trước bất kì thành tích 2 ma trận Q và R với R

là ma trận tam giác trên

- Ví dụ minh họa: