nh cầu. Lượng nước được cho bởi công thức , trong đó: V: thể tích nước (đơn vị: m 3 ), h: chiều c o (đơn vị: m), M: bán kính bể nước (đơn vị: m). D ng phương pháp Newton với giả thiết giá trị mực nước xuất phát n đầu (đơn vị: m). Tìm sai số của (sau 2 lần lặp) theo sai số tổng quát khi xét trong khoảng cách ly nghiệm 0.5,2.0 (đơn vị: m). (Đáp số với 4 số lẻ). Giải: Ta có: Với: M = 3.0502 Ta có:nh cầu. Lượng nước được cho bởi công thức , trong đó: V: thể tích nước (đơn vị: m 3 ), h: chiều c o (đơn vị: m), M: bán kính bể nước (đơn vị: m). D ng phương pháp Newton với giả thiết giá trị mực nước xuất phát n đầu (đơn vị: m). Tìm sai số của (sau 2 lần lặp) theo sai số tổng quát khi xét trong khoảng cách ly nghiệm 0.5,2.0 (đơn vị: m). (Đáp số với 4 số lẻ). Giải: Ta có: Với: M = 3.0502 Ta có:nh cầu. Lượng nước được cho bởi công thức , trong đó: V: thể tích nước (đơn vị: m 3 ), h: chiều c o (đơn vị: m), M: bán kính bể nước (đơn vị: m). D ng phương pháp Newton với giả thiết giá trị mực nước xuất phát n đầu (đơn vị: m). Tìm sai số của (sau 2 lần lặp) theo sai số tổng quát khi xét trong khoảng cách ly nghiệm 0.5,2.0 (đơn vị: m). (Đáp số với 4 số lẻ). Giải: Ta có: Với: M = 3.0502 Ta có:
Bộ Giáo dục Đào tạo TRƢỜNG ĐẠI HỌC QUỐC GIA ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM -oOo - BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MƠN PHƢƠNG PHÁP TÍNH GVHD: Võ Trần An Họ tên: Nguyễn Vân Sơn MSSV: 2011986 Lớp: L09 Tổ: 11 Mã số M: 3.0502 TP Hồ Chí Minh – 20/4/2022 Câu 1: Để dự trữ V=5.4M (đơn vị: m3) nước cho nhà, người t nước h nh cầu Lượng nước cho công thức ng ể , đó: V: thể tích nước (đơn vị: m3), h: chiều c o (đơn vị: m), M: bán kính bể nước (đơn vị: m) D ng phương pháp Newton với giả thiết giá trị mực nước xuất phát n đầu (đơn vị: m) Tìm sai số (sau lần lặp) theo sai số tổng quát xét khoảng cách ly nghiệm [0.5,2.0] (đơn vị: m) (Đáp số với số lẻ) Giải: Ta có: Với: M = 3.0502 Ta có: Với: ( ) ( ) {| Sai số tổng quát |} {| | : || | | |} | | | Câu 2: Cho công thức lặp theo phương pháp G uss-Seidel hệ phương tr nh ẩn là: { Biết giá trị , ,c, (Đáp số với số lẻ) [ ] [ ] [ ] Tìm Giải: [ Ta có: ] Với { Với { [ T được: { ] [ ]; ; { T hệ { ; { Giải hệ t m được: a = -1.9402 b = 1.5801 c = 0.9174 d = 0.1903 Câu 3: àm cầu hàm thể ph thuộc số ượng sản phẩm án r theo giá sản phẩm Một củ hàng án ánh ng t có số iệu s u: x: Giá đồng) (đơn y: Sản phẩm (đơn vị: chiếc) vị: 4500 5000 5400 6000 6600 7000 8000 3980 3650 3500 3360 3150 3000 400M ng phương pháp nh phương cực tiểu, x y ựng hàm cầu hàm tuyến tính y ước ượng số sản phẩm ánh ng t án r án với giá 00 đồng ước ượng giá ánh ng t muốn án 3000 ( ản phẩm ánh ng t àm tr n đến hàng đơn vị, giá sản phẩm àm tr n đến đơn vị trăm đồng) Giải: Với M = 3.0502, ta lập bảng giá trị: x: Giá đồng) (đơn y: Sản phẩm (đơn vị: chiếc) vị: 4500 5000 5400 6000 6600 7000 8000 3980 3650 3500 3360 3150 3000 1220 Từ bảng giá trị t tính Theo cơng thức nh phương tối thiểu: { Ta lập hệ phương trình: { { y = 7167.2402 – 0.6661x Với giá 00 đồng, số bánh ng t bán ra: Với 3000 bánh: Vậy: - Với giá 00 đồng số ánh án 3304 - Muốn án 3000 giá 6256 đồng Câu 4: T độ h i hàm tr n mặt ph ng cho ởi ảng sau: x 1.2 1.4 1.6 1.8 2.2 f(x) 0.8 0.9M 1.0 1.15 1.05 1.2 0.5M g(x) 2.7 3.9 4.2 5.1 4.7 3.5 3.2 D ng c ng thức impson tính iện tích miền ph ng giới hạn ởi h i đồ thị hai đường th ng (Đáp số với số ẻ) Giải: Với M = 3.0502 Ta có bảng giá trị x 1.2 f(x) 0.8 g(x) 2.7 1.4 1.6 1.8 2.2 2.74518 1.0 1.15 1.05 1.2 1.5251 3.9 5.1 4.7 3.5 3.2 4.2 D ng phương pháp impson 1/3 với khoảng chi h = 0.2, t được: Diện tích miền ph ng giới hạn đồ thị f(x), x=1 ,x=2.2 tr c hồnh: S1 = 1.79 Diện tích miền ph ng giới hạn đồ thị g(x), x=1 ,x=2.2 tr c hồnh: S2 = 4.91 Diện tích miền ph ng giới hạn h i đồ thị f(x), g(x) h i đường th ng x=1, x=2.2 là: | | | | Câu 5: (N11) Cho A ma trận kích thước 2x2 X ma trận 2x1 Chứng minh r ng: ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ Tìm X cho xảy dấu b ng: ‖ ‖ ∑ | | Giải: G iA=( ) X= ( AX= ( ‖ ) , ) ‖ = Giả sử a11 + a21 > a12 + a22 ‖ ‖ = a11+a21 Từ ma trận X: ‖ ‖ Ta có: ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ =( = = = (do a11 + a21 > a12 + a22) Hay ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ Xét trường hợp a11+a21 ‖ ‖ a12+a22 th chứng minh được: ‖ ‖ ‖ ‖ Dấu “=” xảy khi: Hay Vậy với ma trận X có dạng X=( )