bài tập bê tông cốt thép 1

1 Vẽ biểu đồ M và Q 2 Tính và bố trí cốt thép dọc tại tiết diện giữa nhịp... BÀI TẬP 3, chịu tải trọng tính toánphân bố đều q qđã kể đến trọng lượng bản thân của dầm, tiết diện hình hộp

KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG



BÀI TẬP KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP 1

TPHCM, 19/12/2018

BÀI TẬP 1

Cho một dầm công xôn bằng bê tông cốt thép, nhịp L=2m, có tiết diện hình chữ nhật kích thước 200 x 400 mm, tải trọng như hình vẽ cho biết: g là trọng lượng bản thân của dầm (γbt

=25 KN/m3, hệ số vượt tải n=1.1); hoạt tải tính toán: p=20 KN Vật sử

dụng vật liệu: betong B15, hệ số điều kiện làm việc γb

=1; cốt thép CII Giả thiết a=35 mm

2 s

Cho một dầm đơn giản bằng BTCT, nhịp L=6 m, tiết diện chữ I có kích thước như hình vẽ, tải trọng tác dụng gồm có: tĩnh tải g (γbt

=25 KN/m3, ng=1.1), hoạt tải P

(Pc=200 KN, np=1.2) Vật liệu sử dụng: bê tông B15, hệ số làm việc γb

=1; cốt thép dọcAIII, cốt thép đai AI Giả thiết a=50 mm, a’=35 mm

(1) Vẽ biểu đồ M và Q

(2) Tính và bố trí cốt thép dọc tại tiết diện giữa nhịp

(3) Cốt đai bố trí dsw=10 mm, n=2, s=200 mm dầm có đảm bảo khả năng chịu cắt hay không?

1/ Vẽ biểu đồ M và Q

Do tĩnh tải gây ra

25.4 KNm 17(KN)

M

Q 17(KN)

Do hoạt tải gây ra

 THH qua sườn)

R (h a )

100 385.4 10 0.427 8.5 250 450 8.5 (800 250) 100 (450 )

A

=452 (mm2) 4d12

Bài toán biết

' s

A tính As

2 R

28.5 250 4500.301 0.427

2700(mm )365

Hàm lượng cốt thép:

s

min 0

Bố trí như hình vẽ

4d252d204d12

Chọn chiều dày lớp bê tông bảo vệ a0=25mm

BÀI TẬP 3

, chịu tải trọng tính toánphân bố đều q (qđã kể đến trọng lượng bản thân của dầm), tiết diện hình hộp có kíchthước và được bố trí cốt thép như hình vẽ Chọn chiều dày lớp bêtông bảo vệ

(1) Vẽ biểu đồ M Q, theo q.

(2) Xác định tải trọng qđể dầm đảm bảo khả năng chịu moment

(3) Xác định tải trọng qđể dầm đảm bảo khả năng chịu lực cắt

Cốt thép dọc AII: Rs =Rsc =280(MPa)

,Cốt thép đai AI: Rsw =175(MPa)

,

4 s

Tại tiết diện giữa nhịp momen căng thớ dưới bỏ qua bản cánh dưới chịu kéo, tính

theo tiết diện chữ T (b=200 mm, h=500 mm,

' f

h

=100mm,

' f

4.5 q 145.4

q 32.2(KN / m)

× <

<

3/ Xác định tải trọng qđể dầm đảm bảo khả năng chịu lực cắt.

Lực cắt lớn nhất tại gối tựa: Q 3q (kN)=

Kiểm tra khả năng chịu cắt của tiết diện:

Cốt thép dọc AII: Rs =Rsc =280(MPa)

,Cốt thép đai AI: Rsw =175(MPa)

,

4 s

Bố trí như hình vẽ

Tính lại a=25+18/2=34 mm

8d12 4d12

Moment tại vị trí mặt cắt 2-2 có giá trị M2=100 KNm,b=400 mm, h=400 mm,

4d12 4d18

'

f o

Chiều dày lớp bêtông bảo vệ: a=25 (mm)

Cho một dầm liên tục bằng BTCT, tiết diện chữ T, có biểu đồ momen và lực cắt như

2/ Kiểm tra khả năng chịu cắt:

ϕn =0

 Qb min =0.6 (1 0 0) 0.75 250 466 52420 N× + + × × × =

b min sw

mc w1 b1 b 0

w1 1 5 w 1.3

ϕ = + αµ ≤

4 s

3 b

Q =0.3 1.068 0.915 8.5 0.25 0.466 10× × × × × × =290 kN

mc

Q=120 < 0.7 Q× =0.7 290 203 kN× =

(thỏa) Như vậy cốt đai trong dầm bố trí d6s150 đủ khả năng chịu cắt

) Bố trí cốt thép ( cốt dọc

và cốt đai) hợp lý trên tiết diện ngang

Bài giải:

1200 cấu tạo

4d18

d6s150

250

1/Tính cốt thép không đối xứng ( lần tính đầu tiên µ =t 1.6%

) Bố trí cốt thép ( cốt dọc và cốt đai ) hợp lý trên tiết diện ngang.

Tra bảng ta có:

Bê tông : B15 (γ =b 0.85

) suy ra R b =0.85 8.5 7.225× = MPa

.3

150.10

167900

500150.10 900

ξξ

, hệ số liên kết ψ =0.7

,830

) Vật liệu sử dụng: bê tông B15,

hệ số điều kiện làm việc γ =b 1

; cố thép dọc CII, cốt đai CI Giả thiết

(2)Cho lực cắt Q=90kN Tính cốt đai cho tiết diện

' 40 o 600 40 560

a a= = mm⇒h = − =h a − = mm

Xác định độ lệch tâm:

3 1

220.10

265830

2

600220.10 830

,min

265 max ; ( ;0.215) 0.442

Giả thiết lại : µ =t 1,6%

Vậy bê tông đã đủ khả năng chịu cắt.

Bố trí cốt đai theo cấu tạo:

w

max

( )/ 4 30 / 4 7.5

3 cr

min 0

×

(thỏa)

=> µ µ µt = + ' 0.56 0.56 1.12%= + =

b

s

(thỏa)

2d18:

A =A =509 mm

sai số: ∆As =0.39% < 5%

Cốt đai chọn theo điều kiện cấu tạo d6s300

2/ Bố trí cốt thép (cốt dọc và cốt đai) hợp lý trên tiết diện ngang.

400

d6s300

NHẬN XÉT GIẢNG VÊN HƯỚNG DẪN

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………