phần tữ hữu hạn nôp báo cáo

TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM `TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM BÁO CÁO PHẦN TỬ HỮU HẠN GVHD : Lê Đình Quốc TÊN : Nguyễn Văn Trang MSSV : 1613635 Năm học 2018 – 2019 TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM `TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM BÁO CÁO PHẦN TỬ HỮU HẠN GVHD : Lê Đình Quốc TÊN : Nguyễn Văn Trang MSSV : 1613635 Năm học 2018 – 2019 Mục Lục đế sở lý thuyết 2.1 Giới thiệu 2.2 Thế 2.3 Ma trận lực 2.4 Phương trình độ cứng phần tử 2.5 Ví dụ phần code 3.1 Phần code 3.2 Phần chạy thử code NHẬN XÉT GIẢNG VÊN HƯỚNG DẪN 13 TÀI LIỆU THAM KHẢO Phuong pháp phần tử hữu hạn tác giả Chu Quốc Thắng Phương pháp phần tử hữu hạn sử dụng matlab tác giả PGS.TS Nguyễn Thời Chung Phần tử hữu hạn Nguyễn Tiến Dũng Code dầm ĐẾ BÀI Viết code phần tử hữu hạn cho toán dầm CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 Giới thiệu Dầm ứng dụng rộng rãi kỹ thuật Trong chương áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn để tính dầm sau mở rộng cho kết cấu khung hai chiều Ta xét dầm có mặt cắt ngang đối xứng so với mặt phẳng tải trọng Sơ đồ hoá dầm chịu uốn biến dạng (độ võng) trục dầm minh hoạ Hình 9.1 Nguyễn Văn Trang - 1613635 November 24, 2018 Code dầm 2.2 Thế Nguyễn Văn Trang - 1613635 November 24, 2018 Code dầm 2.3 Ma trận lực 2.4 Phương trình độ cứng phần tử Nguyễn Văn Trang - 1613635 November 24, 2018 Code dầm 2.5 Ví dụ Ví dụ ví dụ Nguyễn Văn Trang - 1613635 November 24, 2018 Code dầm PHẦN CODE 3.1 Phần code %n so nút cua dam %t so phan tu cua dam %q la luc phan bo %L gia tri dai %p luc tap trung giua nhip n=4 t=n-1 q=input('nhap gia tri q='); L=input(' nhap gia tri L='); M=input (' nhap gia tri M='); p=input(' nhap gia tri p='); EI=input('nhap gia tri EI='); node=[0;L;2*L;3*L] ele = [1 2;2 3;3 4] % ma tran phan tu gom nut EIe=[EI;2*EI;EI]; %ma tran 4x2 cot la luc, cot la momen pn=[0 0;0 0;0 0;0 0] %p chieu duong huong len, M chieu duong nguoc chieu kim dong ho % pn ma tran vecto luc momen tai nut pn=input('moi nhap ma tran vecto luc tai nut(4x2) pn=') a=input('luc phan bo tap trung giua phan tu 1=')% theo p b=input('vi tri dat luc=') pe1=[a b;0 0;0 0]; a=input('luc phan bo tap trung giua phan tu 2=')% theo p b=input('vi tri dat luc=') pe2=[0 0;a b;0 0]; a=input('luc phan bo tap trung giua phan tu 3=')% theo p b=input('vi tri dat luc=') pe3=[0 0;0 0;a b]; % pe1 pe2 pe3 ma tran vecto tap trung giua nhip %( cot la luc tap trung cot la luc phan bo) a=input( 'luc phan bo tren phan tu 1=')%theo q b=input( 'luc phan bo tren phan tu 2=')%theo q c=input( 'luc phan bo tren phan tu 3=')%theo q qe=[a; b; c] %qe matran luc phan bo tren phan tu res=[1 1;1 0;1 0;1 1] k=zeros(2*n,2*n) % k ma tran cung tong the p=zeros(2*n,1) %p ma tran vecto tong the %%%% tìm ma tran cung tong the for i=1:t EI=EIe(i) L=node(i+1)-node(i) % 16 k ma tran cung k(2*(ele(i,1)-1)+1,2*(ele(i,1)-1)+1)= k(2*(ele(i,1)-1)+1,2*(ele(i,1)1)+1)+12*EI/L^3 k(2*(ele(i,1)-1)+1,2*(ele(i,1)-1)+2)= k(2*(ele(i,1)-1)+1,2*(ele(i,1)1)+2)+6*EI/L^2 k(2*(ele(i,1)-1)+1,2*(ele(i,2)-1)+1)= k(2*(ele(i,1)-1)+1,2*(ele(i,2)1)+1)-12*EI/L^3 k(2*(ele(i,1)-1)+1,2*(ele(i,2)-1)+2)= k(2*(ele(i,1)-1)+1,2*(ele(i,2)1)+2)+6*EI/L^2 k(2*(ele(i,1)-1)+2,2*(ele(i,1)-1)+1)= k(2*(ele(i,1)-1)+2,2*(ele(i,1)1)+1)+6*EI/L^2 Nguyễn Văn Trang - 1613635 November 24, 2018 Code dầm k(2*(ele(i,1)-1)+2,2*(ele(i,1)-1)+2)= k(2*(ele(i,1)-1)+2,2*(ele(i,1)1)+2)+4*EI/L k(2*(ele(i,1)-1)+2,2*(ele(i,2)-1)+1)= k(2*(ele(i,1)-1)+2,2*(ele(i,2)1)+1)-6*EI/L^2 k(2*(ele(i,1)-1)+2,2*(ele(i,2)-1)+2)= k(2*(ele(i,1)-1)+2,2*(ele(i,2)1)+2)+2*EI/L k(2*(ele(i,2)-1)+1,2*(ele(i,1)-1)+1)= k(2*(ele(i,2)-1)+1,2*(ele(i,1)1)+1)-12*EI/L^3 k(2*(ele(i,2)-1)+1,2*(ele(i,1)-1)+2)= k(2*(ele(i,2)-1)+1,2*(ele(i,1)1)+2)-6*EI/L^2 k(2*(ele(i,2)-1)+1,2*(ele(i,2)-1)+1)= k(2*(ele(i,2)-1)+1,2*(ele(i,2)1)+1)+12*EI/L^3 k(2*(ele(i,2)-1)+1,2*(ele(i,2)-1)+2)= k(2*(ele(i,2)-1)+1,2*(ele(i,2)1)+2)-6*EI/L^2 k(2*(ele(i,2)-1)+2,2*(ele(i,1)-1)+1)= k(2*(ele(i,2)-1)+2,2*(ele(i,1)1)+1)+6*EI/L^2 k(2*(ele(i,2)-1)+2,2*(ele(i,1)-1)+2)= k(2*(ele(i,2)-1)+2,2*(ele(i,1)1)+2)+2*EI/L k(2*(ele(i,2)-1)+2,2*(ele(i,2)-1)+1)= k(2*(ele(i,2)-1)+2,2*(ele(i,2)1)+1)-6*EI/L^2 k(2*(ele(i,2)-1)+2,2*(ele(i,2)-1)+2)= k(2*(ele(i,2)-1)+2,2*(ele(i,2)1)+2)+4*EI/L end %%%% tìm ma tran vecto luc cua luc tap trung giua nhip for i=1:t L=node(i+1)-node(i) %vecto tai phan tu p1 p2 p3 p1=pe1(i,1)*L*[1-3*(pe1(i,2))^2/L^2+2*(pe1(i,2))^3/L^3; pe1(i,2)-2*(pe1(i,2)^2)/L+(pe1(i,2))^3)/L^2; 3*(pe1(i,2))/L^2-2*(pe1(i,2))^3/L^3; -(pe1(i,2))^2/L+(pe1(i,2))^3/L^2] p2=pe2(i,1)*L*[1-3*(pe2(i,2))^2/L^2+2*(pe2(i,2))^3/L^3; (pe2(i,2))-2*(pe2(i,2))^2/L+(pe2(i,2))^3/L^2; 3*(pe2(i,2))/L^2-2*(pe2(i,2))^3/L^3; -(pe2(i,2))^2/L+(pe2(i,2))^3/L^2] p3=pe3(i,1)*L*[1-3*(pe3(i,2))^2/L^2+2*(pe3(i,2))^3/L^3; (pe3(i,2))-2*(pe3(i,2))^2/L+(pe3(i,2))^3/L^2; 3*(pe3(i,2))/L^2-2*(pe3(i,2))^3/L^3; -(pe3(i,2))^2/L+(pe3(i,2))^3/L^2] p(2*(ele(i,1)-1)+1)=p(2*(ele(i,1)-1)+1)+p1(1)+p2(1)+p3(1)+qe(i)*L/2 p(2*(ele(i,1)-1)+2)=p(2*(ele(i,1)-1)+2)+p1(2)+p2(2)+p3(2)+qe(i)*L^2/12 p(2*(ele(i,2)-1)+1)=p(2*(ele(i,2)-1)+1)+p1(3)+p2(3)+p3(3)+qe(i)*L/2 p(2*(ele(i,2)-1)+2)=p(2*(ele(i,2)-1)+2)+p1(4)+p2(4)+p3(4)-qe(i)*L^2/12 %vecto tai cua p( luc tap trung giua nhip),q(luc phan bo tren phan tu) end for i=1:n p(2*i-1,1)=p(2*i-1,1)+pn(i,1) p(2*i)=p(2*i)+pn(i,2) % vecto tai cua ca p,q, pn(luc tap trung tai nut) end %%%% gán lien ket khong chuyen vi cho k=1 p=0 lai cho k=0 for i=1:n if res(i,1)== for j=1:2*n k(2*(i-1)+1,j)=0 k(2*(i-1)+1,2*(i-1)+1)=1 p(2*(i-1)+1)=0 end end if res(i,2)==1 for j=1:2*n Nguyễn Văn Trang - 1613635 November 24, 2018 Code dầm k(2*(i-1)+2,j)=0 k(2*(i-1)+2,2*(i-1)+2)=1 p(2*(i-1)+2)=0 end end end %%%% tính chuyen vi c c=k^-1*p m=zeros(2*t,1) %%%% tính M(2 x 1) cho tung phan tu gan vào ma tran m(6 x 1) for i=1:t L=node(i+1)-node(i) EI=EIe(i) Mi=EI*L^3*[-6*L -4*L^2 6*L -2*L^2;6*L 2*L^2 -6*L 4*L^2]*[c(2*(i1)+1);c(2*(i-1)+2);c(2*(i-1)+3);c(2*(i-1)+4)] m(2*i-1)= Mi(1) m(2*i)=Mi(2) end %%%%%ve Mp cho dam syms y ezplot(y*0) X=0 hold on for i=i:t L=node(i+1)-node(i) x=linspace(0,0.25,10) x=[0 L] y=[m(2*i-1) m(2*i)] plot(x,y,'r') hold on line([0 L],[0 0],'linewith',5,'color','k') hold on end %%%% ve Mo cho dam for i=1:t if qe(i)~=0 L=node(i+1)-node(i) x=linspace(0,0.125,L) y=0.5*qe(i)*x^2-0.5*qe(i)*x+0.5*qe(i)*L plot(x,y,'r') hold on end if pe1(i,1)~=0 L=node(i+1)-node(i) x=[0 0.5*L L] y=[pe1(i,1)*L^2/8 -pe1(i,1)*L^2/8 pe1(i,1)*L^2/8] plot(x,y,'r') hold on end if pe2(i,1)~=0 L=node(i+1)-node(i) x=[0 0.5*L L] y=[pe2(i,1)*L^2/8 -pe2(i,1)*L^2/8 pe2(i,1)*L^2/8] hold on plot(x,y,'r') end if pe3(i,1)~=0 L=node(i+1)-node(i) x=[0 0.5*L L] y=[pe3(i,1)*L^2/8 -pe3(i,1)*L^2/8 pe3(i,1)*L^2/8] hold on Nguyễn Văn Trang - 1613635 November 24, 2018 Code dầm plot(x,y,'r') end end 3.2 Phần chạy thử code ví dụ chạy chương trình sap2000 chạy code Nguyễn Văn Trang - 1613635 November 24, 2018 Code dầm Nguyễn Văn Trang - 1613635 November 24, 2018 Code dầm Nguyễn Văn Trang - 1613635 November 24, 2018 10 Code dầm Nguyễn Văn Trang - 1613635 November 24, 2018 11 Code dầm Ví dụ Bài tốn chạy sap2000 Nguyễn Văn Trang - 1613635 November 24, 2018 12 Code dầm Nguyễn Văn Trang - 1613635 November 24, 2018 13 Code dầm Chương trình chạy sap2000 kết giống với code Nguyễn Văn Trang - 1613635 November 24, 2018 14 Code dầm NHẬN XÉT GIẢNG VÊN HƯỚNG DẪN ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Nguyễn Văn Trang - 1613635 November 24, 2018 15 ... giả Chu Quốc Thắng Phương pháp phần tử hữu hạn sử dụng matlab tác giả PGS.TS Nguyễn Thời Chung Phần tử hữu hạn Nguyễn Tiến Dũng Code dầm ĐẾ BÀI Viết code phần tử hữu hạn cho toán dầm CƠ SỞ LÝ THUYẾT... Phương trình độ cứng phần tử 2.5 Ví dụ phần code 3.1 Phần code 3.2 Phần chạy thử code NHẬN XÉT GIẢNG VÊN HƯỚNG DẪN 13 TÀI LIỆU THAM KHẢO Phuong pháp phần tử hữu hạn tác giả Chu...TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM `TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM BÁO CÁO PHẦN TỬ HỮU HẠN GVHD : Lê Đình Quốc TÊN : Nguyễn Văn Trang MSSV : 1613635 Năm học 2018 – 2019 Mục