Code Matlap Bài Tập Lớn Giải Tích 2 cô Lê Thị Yến Nhi ĐH Bách Khoa TP.HCM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN GIẢI TÍCH Giảng viên hướng dẫn: Lê Thị Yến Nhi Nhóm: Năm học: 2016 - 2017 I LỜI MỞ ĐẦU Ngày khoa học ngày phát triển, với đà phát triển việc ứng dụng khoa học sáng chế khoa học trường học thiết thực quan trọng Chính vậy, từ năm đầu giảng viên Trường ĐH Bách Khoa Tp.HCM giúp cho sinh viên ngành kỹ thuật làm quen với ứng dụng lập trình ví dụ Chương trình Matlab MATLAB mơi trường tính tốn số lập trình cho phép tính tốn số với ma trận, vẽ đồ thị hàm số hay biểu đồ thông tin, thực thuật toán, tạo giao diện người dùng liên kết với chương trình máy tính viết nhiều ngơn ngữ lập trình khác Với thư viện Toolbox, MATLAB cho phép mơ tính tốn, thực nghiệm nhiều mơ hình thực tế kỹ thuật Với 40 năm hình thành phát triển, ngày với thiết kế sử dụng tương đối đơn giản phổ thông, MATLAB cơng cụ tính tốn hữu hiệu để giải tốn kỹ thuật Vì vậy, tốn mơn Đại số, đặc biệt toán Ma trận, ta có thể sử dụng ứng dụng tính tốn của MATLAB để giải theo cách đơn giản dễ hiểu nhất, giúp làm quen bổ sung thêm kỹ sử dụng chương trình, ứng dụng cho sinh viên ĐỀ 1: C1: clf hold on grid on xlabel('Truc Ox') ylabel('Truc Oy') zlabel('Truc Oz') a=input('nhap so a= '); b=input('nhap so b= '); [x,y]=meshgrid(-30:.05:30); z=x.^2/a^2+y.^2/b^2; mesh(x,y,z) rotate3d on C2: a=input('nhap a= ') b=input('nhap b= ') ezsurf(a*cos(u)*v,b*sin(u)*v,v*v,[0 2*pi 30]) syms x y f=log(2*x+3*y); C1: d10f=diff(diff(f,y,3),x,7) d10f = -1254113280/(2*x + 3*y)^10 >> subs(d10f,{x,y},[-1 1]) ans = -1254113280 C2: subs(diff(diff(f,y,3),x,7),{x y},[-1 1]) ans = -1254113280 syms x y f=x^2+y^2-32*log(x*y); dfx=diff(f,x,1); dfy=diff(f,y); solve(diff(f,x,1)) ans = -4 solve(diff(f,y,1)) ans = -4 % v ta có [x y]=[-4 -4] va [4 4] A=diff(f,x,2); B=diff(diff(f,x),y); C=diff(f,y,2); %cap [x y]=[-4 -4] subs(A,{x,y},[-4,-4]) ans = subs(A*C-B^2,{x,y},[-4,-4]) ans = 16 %suy la diem cuc tieu %cap [x y]=[4 4] subs(A,{x,y},[4,4]) ans = >> subs(A*C-B^2,{x,y},[4,4]) ans = 16 %suy la diem cuc tieu % ve thi bieu dien diem cuc tieu syms x y hold on ezsurf(x,y,x^2+y^2-32*log(x*y),[-4 -4 4]) plot3(4,4,32-128*log(2),'rp') plot3(-4,-4,32-128*log(2),'rp') syms x y z >> int(int(int(y,z,0,1-y),y,x^2,1),x,-1,1) ans = 8/35 syms n; symsum(n/3^n,1,inf) ans = 3/4 ĐỀ 2: a=input('nhap a= '); b=input('nhap b= '); c=input('nhap c= '); ellipsoid(0,0,0,a,b,c); rotate3d on %trong do: 0,0,0 la toa tam % a,b,c lan luoc la ban kinh truc Ox, Oy, Oz syms x y z F=x*y-sinh(x+y-z^2); Fx=-diff(F,x)/diff(F,z); Fxx=diff(Fx,x)+diff(Fx,z)*Fx; subs(F,{x,y},[0 1]) ans = sinh(z^2 - 1) z=solve(ans) -1 subs(Fxx,{x,y,z},[0 -1]) ans = subs(Fxx,{x,y,z},[0 1]) ans = 3.* function cuctridkien clc syms x y lamda real f=input('nhap ham f(x,y)= '); disp('nhap a b cua ellip x^2/a+y^2/b=1') a=input('nhap a= '); b=input('nhap b= '); phi=x^2/a+y^2/b-1; %ve hinh t=linspace(0,2*pi,40); [x,y]=meshgrid(cos(t)*sqrt(a),sin(t)*sqrt(b)); z=[char(f) '+0*x'];z=strrep(z,'*','.*');z=strrep(z,'^','.^'); z=eval(z); [x y z]=k(x,y,z); set(surf(x,y,z),'facecolor','b','edgecolor','non','face alpha',.2) hold on x=cos(t)*sqrt(a); y=sin(t)*sqrt(b); z=eval(f); plot3(x,y,z,'color','r') %tim cuc tri L=f+lamda*(phi); Lx=diff(L,'x'); Ly=diff(L,'y'); [m n l]=solve(Lx,Ly,phi,'x','y','lamda')%giai he dao ham cap voi: l lamda , m x , n y m=double(m); m(abs(imag(m))>0.0000000001)=inf;m=mimag(m)*1i; %loai so phuc n=double(n); n(abs(imag(n))>0.0000000001)=inf;n=nimag(n)*1i; l=double(l); l(abs(imag(l))>0.0000000001)=inf;l=limag(l)*1i; Lxx=diff(Lx,'x');Lyy=diff(Ly,'y');Lxy=diff(Lx,'y'); %dao ham cap phix=diff(phi,'x');phiy=diff(phi,'y'); %dao ham dieu kien for i=1:length(m) %xet cuc dai, cuc tieu if m(i)==inf || n(i)==inf || l(i)==inf continue end x=m(i); y=n(i); syms n; symsum(1/(3^n*factorial(n)),1,inf) ans = exp(1/3) - ĐỀ 8: a=input('nhap a= '); b=input('nhap b= '); rotate3d on c=[abs(a) abs(b)]; c=max(c) [x,y]=meshgrid(-c:.1:c); z=x.^2/a.^2-y.^2/b.^2; set(surf(x,y,z),'facecolor','r','edgecolor','non','face alpha',.3) int(int(exp(x/y),y,sqrt(x),1),x,0,1) ans = 1/2 syms t x1=t^2;y1=t; ezplot(x1,y1)%ve duong y^2=x hold on ezplot(0*x+1);%ve duong y=1 %ve duong x=0 x2=0*t;y2=t;ezplot(x2,y2); syms x y z z=2*x^2+y^2; Zx= subs(diff(z,x),x,1) Zx = Zy=subs(diff(z,y),y,1) Zy= z=solve(z-3==4*(x-1)+2*(y-1),z) z = 4*x + 2*y – syms x y z >> F=x*cos(y)+y*cos(z)+z*cos(x)-1; >> subs(F,{x,y},[0 0]) ans = z - >> solve(ans) ans = >> Fx=-diff(F,x)/diff(F,z); >> Fy=-diff(F,y)/diff(F,z); >> Fxy=diff(Fx,y)+diff(Fx,z)*Fy; >> subs(Fxy,{x,y,z},[0 1]) ans = -sin(1) syms n symsum((3*n^3-4*n^2+5)/4^n,1,inf) ans = 97/27 ĐỀ 9: syms u v ezsurf(u,u^2,v,[-4 -4 4]) rotate3d on syms x y u v F=exp(u*v); U=x^2+y^2; V=x*y; Fx=diff(F,u)*diff(U,x)+diff(F,v)*diff(V,x) Fx = u*y*exp(u*v) + 2*v*x*exp(u*v) FY=diff(F,u)*diff(U,y)+diff(F,v)*diff(V,y) FY = u*x*exp(u*v) + 2*v*y*exp(u*v) syms x y z=(x+y^2)*exp(x); x=solve(diff(z,x),x) x = - y^2 - x=solve(diff(z,y),x) x = Empty sym: 0-by-1 solve(diff(z,y),y) y = %TA DUOC DIEM DUNH [X Y]=[-1 0] subs(z,{x,y},[-1,0]) ans = -exp(-1) A=diff(z,x,2); B=diff(diff(z,x),y); C=diff(z,y,2); L=subs(A*C-B^2,{x,y},[-1 0]) L = (3*exp(-1))/2 %L>0 nen la diem cuc tieu %ve va danh dau diem cuc tieu y=linspace(-15,10,15); x=linspace(-15,10,15); [x,y]=meshgrid(x,y); z1=(x+y^2)*exp(x) set(surf(x,y,z1),'facecolor','r','edgecolor','non','fac ealpha',.3) hold on plot3(-1,0,-exp(-1),'rp') syms x y z p r P=x+y; Q=2*x-z; R=y; Z=y^2; L=(diff(Q,x)-diff(P,y))*1+(diff(P,z)-diff(R,x))*(diff(Z,y))+(diff(R,y)-diff(Q,z))*(-diff(Z,x)) L = I=int(int(r,r,0,1),p,0,2*pi) I = pi %ve duong cong C t=linspace(0,2*pi,50); x=cos(t); y=sin(t); z=y.^2; plot3(x,y,z,'color','r') syms n; symsum(n/3^n,1,inf) ans = 3/4 ĐỀ 10: syms x y >> U=(2*x+3*y)*log(x+2*y); >> subs(diff(U,x,100),{x,y},[1 2]) ans = 8224162818001062722913945820304376582068937909037891881 8241122535569582008663510358904129867856799362640668972 1781818656268885455121261002752/33087224502121106994856 34768279851414263248443603515625 syms x y z F=x*y*z-log(x+2*z-2); solve(subs(F,{x,y},[2 0])) ans = ½ syms x y z Fy=-diff(F,y)/diff(F,z); Fyy=diff(Fy,y)+diff(Fy,z)*Fy; subs(Fyy,{x,y,z},[2 ½]) ans = 3/2 Từ * diem (0.70711,-0.70711,0.5) la diem cuc tieu diem (-0.70711,0.70711,0.5) la diem cuc tieu diem (-0.70711,-0.70711,1.5) la diem cuc dai diem (0.70711,0.70711,1.5) la diem cuc dai syms x y z Q=3*y-z^2; P=3*x-y^2; R=3*z-x^2; Z=2-2*x; L=(diff(Q,x)-diff(P,y))*1+(diff(P,z)-diff(R,x))*(diff(Z,y))+(diff(R,y)-diff(Q,z))*(-diff(Z,x)) L = 2*y + 4*z subs(L,z,Z) ans = 2*y - 8*x + clear syms p r x=-1+cos(p); y=sin(p); L=2*y - 8*x + L = 2*sin(p) - 8*cos(p) + 16 I=int(int(r*L,r,0,sqrt(3)),p,0,2*pi) I = 48*pi %ve duong cong C xlabel('Truc Ox') ylabel('Truc Oy') zlabel('Truc Oz') syms u v ezsurf(cos(u)*v,v*sin(u),v^2,[0 2*pi 4])% ve z=x^2+y^2 %ve z=2-2*x x=linspace(-4,4,30); y=linspace(-4,4,30); [x y]=meshgrid(x,y); z=2-2*x; hold on; mesh(x,y,z,'facecolor','b') %ve giao tuyen t=linspace(0,2*pi,30); x=-1+sqrt(3)*cos(t); y=sqrt(3)*sin(t); z=2-2*x; plot3(x,y,z,'color','r') syms n; symsum((n^2*2^n)/5^(n+1),1,inf) ans = 14/27 ... subs(diff(U,x,100),{x,y},[1 2] ) ans = 822 41 628 180010 627 229 13945 820 3043765 820 68937909037891881 824 1 122 5355695 820 08663510358904 129 8678567993 626 406689 72 178181865 626 8885455 121 2610 027 52/ 3308 722 45 021 21106994856 3476 827 985141 426 324 8443603515 625 ... Y1=subs(y1,x,x1); Y2=subs(y2,x,x2); fill([x1 x2],[Y1 Y2],''r''); y1 =2- x; y2=0*x+0; x1=linspace(1 ,2) ; x2=linspace (2, 1); Y1=subs(y1,x,x1); Y2=subs(y2,x,x2); fill([x1 x2],[Y1 Y2],''r''); title(''Mien... [Sa,Sb]=solve(a*A+b*B==1,a ^2+ b ^2= =1) Sa = 4/5 Sb = -3/5 % vay u=[0 1],[4/5 -3/5] syms x y taylor(1/ (2* x+3*y),[x y],[1 2] ,''order'',3) ans = (3*(x - 1)*(y - 2) )/ 128 - (3*y)/64 - x/ 32 + (x 1) ^2/ 128 + (9*(y - 2) ^2) /5 12 +